Bài học về Lũy thừa giúp cho học sinh nắm được khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, những khái niệm và tính chất của căn bậc n. Bên cạnh đó, học sinh hiểu được các khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên của và lũy thừa của một số thực dương. Biết các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. Biết dùng các tính chất của lũy thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa.
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 Chương II HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARIT §1 LUỸ THỪA Số Tiết:3 I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức:+ Nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa số mũ hữu tỉ luỹ thừa số thực dương với +Nắm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực 2/Về kỹ : + Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa 3/Về tư thái độ : +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực +Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II.Chuẩn bị giáo viên học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập +Học sinh :SGK kiến thức luỹ thừa học cấp III.Phương pháp : +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực học sinh +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề IV.Tiến trình học : Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : (7 ′) GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 1 Câu hỏi : Tính ; ; ( − 1) 2008 2 Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n ∈ N ∗ ) 3.Bài : Hoạt động : Hình thành khái niệm luỹ thừa HĐTP : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 5′ Câu hỏi :Với m,n ∈ N ∗ +Trả lời a m a n =? (1) a m a n = a m + n am =? an (2) am = a m−n an a =? Câu hỏi :Nếu m0 pt (2) có nghiệm phân biệt đối -HS suy nghĩ trả lời HĐTP3:Hình thành khái niệm bậc n Tg Hoạt động giáo viên 5′ - Nghiệm có pt xn = b, với n ≥ gọi bậc n b CH1: Có bậc lẻ b ? CH2: Có bậc chẵn b ? Hoạt động học sinh 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : HS dựa vào phần để trả lời -GV tổng hợp trường hợp Chú ý cách kí hiệu Ví dụ : Tính Với n lẻ b ∈ R:Có bậc n b, kí hiệu n CH3: Từ định nghĩa 10′ chứng minh : n a.n b = n a.b Cho số thực b số nguyên dương n (n ≥ 2) Số a gọi bậc n b an = b Từ định nghĩa ta có : − ; 16 ? Ghi bảng HS vận dụng định nghĩa b Với n chẵn b0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá trị âm − n b -Đưa tính chất bậc n b)Tính chất bậc n : Tương tự, học sinh chứng minh tính chất cịn lại n a n b = n a.b n a Theo dõi ghi vào n b =n ( a) n n n -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a) − 27 5′ b) 5 +Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm +Hết tiết 5′ Tiết 22: + Kiểm tra sĩ số 2013 HS lên bảng giải ví dụ m a b = n am n lẻ a , a = n chẵn a, n k a = nk a 2013 GIÁO ÁN TOÁN 12 + Kiểm tra cũ: - Định nghĩa, tính chất bậc n HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg Hoạt động giáo viên 5′ -Với a>0,m ∈ Z,n ∈ N, n ≥ n Hoạt động học sinh Ghi bảng 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ a m xác Cho số thực a dương số hữu tỉ định Từ GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m , n m ∈ Z,n ∈ N,n ≥ r= -Ví dụ : Tính 4 − ; ( 27 ) ? 16 5′ -Phát phiếu học tập số cho học sinh thảo luận 10 ′ Luỹ thừa a với số mũ r ar xác định a =a r Học sinh giải ví dụ m n = n am Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày giải HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Tg Hoạt động giáo viên 5′ Cho a>0, α số vô tỉ tồn dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn α dãy ( a r ) có giới hạn không phụ thuộc vào n Hoạt động học sinh Ghi bảng Học sinh theo dõi ghi chép 5.Luỹ thừa với số mũ vơ tỉ: SGK GIÁO ÁN TỐN 12 việc chọn dãy số (rn) Từ đưa định nghĩa 2013 Chú ý: α = 1, α ∈ R Hoạt động 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5′ Học sinh nêu lại tính chất - Nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương - Giáo viên đưa tính chất lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương II Tính chất luỹ thừa với số mũ thực: SGK Nếu a > aα > a β kck α > β Nếu a < 1thì aα > a β kck α < β -Bài tập trắc nghiệm 5′ HĐTP2: Giải ví dụ: 4.Củng cố: (10′ ) +Khái niệm: • α nguyên dương , a α có nghĩa ∀ a • α ∈ Ζ − α = , a α có nghĩa ∀ a ≠ • α số hữu tỉ không nguyên α vô tỉ , a α có nghĩa ∀ a > +Các tính chất ý điều kiện +Bài tập nhà:-Làm tập SGK trang 55,56 V/Phụ lục: GIÁO ÁN TOÁN 12 1)Phiếu học tập: Phiếu học tập1: 3.2 −1 + −3.5 Tính giá trị biểu thức: A = −3 10 : 10 − − (0,25) Phiếu học tập2: Tính giá trị biểu thức: B = 4 2 (a − b ).(a + b ) a −b 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50 với a > 0,b > 0, a ≠ b 2013 GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 Tiết23: BÀI TẬP LŨY THỪA I Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ + Về kỹ : Biết cách áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán + Về tư thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức học II Chuẩn bị giáo viên học sinh : + Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị tập III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp IV Tiến trình học : 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra cũ:(xen kẽ tiết học) 3/ Bài : Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng phút + Các em dùng + Cả lớp Bài : Tính máy tính bỏ túi dùng máy ,tính 2 2 tính tốn câu 27 = ( 32 ) ( 33 ) a/ sau + + học sinh lên 5 = = 32 = + Kiểm tra lại bảng trình bày lời kết 2013 GIÁO ÁN TỐN 12 phép tính giải −0,75 −3/ 1 1 + 0, 25−5/ = ÷ ÷ 16 4 b/ = 43/ + 45/2 = + 32 = 40 +Gọi học sinh lên giải +Cho học sinh nhận xét làm bạn c/ + Giáo viên nhận xét , kết luận = 53 − 22 = 121 ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) −2/3 −5/2 1 + ÷ 4 −3/ = ÷ 25 −2/3 1 − ÷ 8 Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên 20 phút + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải Hoạt động học sinh Bài : Tính m ,m∈ Z,n∈ N n r= m n n ≥ 2:a = a = a r n Ghi bảng m + Học sinh lên bảng giải + Nhận xét a/ a1/3 a = a 5/6 b/ b1/2 b1/3 b = b1/ 2+1/3+1/6 = b c/ a 4/3 : a = a 4/3−1/3 = a d/ b : b1/6 = b1/3−1/6 = b1/6 + Nhân phân phối + T/c : am an = am+n + Nêu phương pháp tính + Sử dụng tính chất ? + Viết hạng tử dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Tương tự + Bài : 5 b4 = b b −1 = b a/ − ( (a a 4/3 a −1/3 + a 2/3 a1/4 b1/5 ( 2/3 b/ b = 3/ ( + a −1/ ) = a+a ) a +1 b − b −1 b − b −2 b −1 = 1; b ≠ b −1 ) =b ) b 1/5 2/3 =a (b (b 4/5 − b −1/5 1/3 −2/3 −b ) ) 2013 GIÁO ÁN TOÁN 12 câu c/,d/ a1/ b −1/ − a −1/ b1/ 3 c/ = = a2 − b2 ( a −1/ b −1/ a 2/ − b / ) a2 / − b2 / ( a ≠ b) ab d/ ( 1/ 1/ 1/ 1/ a1/ b + b1/ a a b b + a = a1/ + b1/ a+6b = ab Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10 phút + Gọi hs giải miệng chỗ + Học sinh trả lời Ghi bảng −3 -1 Bài 4: a) , 1 , ÷ 2 3,75 −1 b) 98 , 32 1/5 + Nhắc lại tính chất Bài 5: CMR a>1 a) ÷ ax > ay ⇔ ? x>y 3 , ÷ 7 1 3 x 54 = 54 ⇒ > ⇒ 76 4) Củng cố toàn : 5) Hướng dẫn học nhà tập nhà : a Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 ( a = + ) −1 a −n + b−n a−n − b−n b Rút gọn : − n − n − − n − n a −b a +b V Phụ lục : Phiếu học tập: Bảng phụ : ( b = − ) −1 > 73 ... 2 (a − b ).(a + b ) a −b 2) Bảng phụ: Hình 26 , hình 27 SGK trang 50 với a > 0,b > 0, a ≠ b 20 13 GIÁO ÁN TOÁN 12 20 13 Tiết23: BÀI TẬP LŨY THỪA I Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa. .. bạn c/ + Giáo viên nhận xét , kết luận = 53 − 22 = 121 ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0 , 125 ) ? ?2/ 3 −5 /2 1 + ÷ 4 −3/ = ÷ 25 ? ?2/ 3 1 − ÷ 8 Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên 20 phút... − 27 5′ b) 5 +Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm +Hết tiết 5′ Tiết 22 : + Kiểm tra sĩ số 20 13 HS lên bảng giải ví dụ m a b = n am n lẻ a , a = n chẵn a, n k a = nk a 20 13 GIÁO ÁN TOÁN 12