Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu tính chất lũy thừa với số mũ thực Khơng sử dụng máy tính, so sánh số TRẢ LỜI a a   a   �2 � � �và �3 � �2 � �� �3 � Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R Ta có:  a ;   a   ;  a a     a ;  ab  � a  : a  a  �    �  a  :a  a  �    �   � �2 � �2 � * ta có � � � � � � �3 � �3 � � 4 �    a a � �  a b ; � �   �b � b Ta biết cách tính đạo hàm hàm số: y  x  y'  5x y  x  y'  x Nếu yêu cầu giải tốn, tính đạo hàm   4 hàm số: y  x , y  x , y  x , y  x giải nào? học hơm giúp ta giải tốn nhiều vấn đề khác I/ KHÁI NIỆM Hàm số y  x  ,  �R, gọi hàm số lũy thừa Ví dụ : / y  x, y  x 4 / y  x ,y  x 1 / y  x , y  x Các số mũ hàm số VD1, VD2, VD3 số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, tập xác định chúng nào? I/ KHÁI NIỆM  y  x ,  �R, Hàm số gọi hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  số nguyên dương, tập xác định IR Hãy cho biết tập xác định hàm số này? yx I/ KHÁI NIỆM y  x  ,  �R, gọi hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  số nguyên dương, tập xác định IR  nguyên âm 0, tập xác định IR \ {0} y  x 1 Hãy cho biết tập xác định hàm số này? I/ KHÁI NIỆM y  x  ,  �R, gọi hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  số nguyên dương, tập xác định IR  nguyên âm 0, tập xác định IR \ {0}  không nguyên, tập xác định  0;� yx Hãy cho biết tập xác định hàm số này? Tìm tập xác định hàm số sau a) y  (1  x)  b) y   x  x   2 c) y   x  1 2 d ) y   x  8 Giải a)Hàm số xác định � TXĐ � 1 x  � x  D   �;1 bb)) D=  �; 1 � 2; � c) D=R\  1;1 d ) D=R\  2 Số thứ tự tập tương ứng từ nhóm đến nhóm I/ KHÁI NIỆM II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x   / 1  .x ( �R, x  0) Ta biết công thức: x  n /  x  n.x n 1 (n �N* , x �R) /  (x  0) x Tổng quát người ta chứng minh hàm số lũy thừa y  x  ( �R, x  0) x   /  .x 1 I/ KHÁI NIỆM Ví dụ: tính II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: � � a / �x � � � 13 1  32  x  x  3 33 x2 x   /  .x 1 ( �R,x  0)   b/ x / /   5x 1 Tính đạo hàm hàm số: 1/ y  x 1 2/ y  x 1 / y  x 3 / y  x 0,9  1 1  x  x  2 x3  1 x  3.x 31  0,9x 0.91  0,9x 1,9    Số thứ tự tập tương ứng từ nhóm đến nhóm I/ KHÁI NIỆM II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x   / 1  .x ( �R,x  0) Chú ý: cơng thức tính đạo hàm hàm hợp hàm số lũy thừa có dạng: u   /  .u 1.u / Đặt vấn đề: hàm số có dạng: y   2x  1 y’= ? Giải vấn đề: u   /  .u 1.u / / 1 / � �  2x  1 � (2x  1)  2x  1 � � � 3 Chú ý:  / x  u   .x 1 ( �R, x  0)  /  .u 1.u /    n n x u  ' '   n n 1 n x u' n n u n 1 (X>0 n chẵn X � n lẻ) Tính đạo hàm hàm số:  1 '  1    x  x    x        a ) y  f ( x)  (2 x  1) b) y  f ( x)  (3x  1)  c) y  f ( x)  (2 x  x  1) d ) y  f ( x)  sin x    3x  1  1  3x  1  6 x  3x 1 '  2   x  x  1  x  1 sin 3x  '  3cos3x   2 3  sin 3x  sin x   Số thứ tự tập tương ứng từ nhóm đến nhóm  1 Cho hàm số : y  x Bạn Nam phát biểu Tập xác định hàm số cho  0;� số mũ số không nguyên Bạn Đông phát biểu Tập xác định hàm số cho 3 y  x  x , mà bậc lẻ ln tồn với IR x thuộc IR Theo em bạn phát biểu đúng, giải thích ? Xem trước phần III SGK “Hàm số lũy thừa” Làm BT: 1, trang 60, 61 TIẾT HỌC KẾT THÚC, KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM SỨC KHỎE BYE, SEE YOU AGAIN ... , y  x Các số mũ hàm số VD1, VD2, VD3 số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, tập xác định chúng nào? I/ KHÁI NIỆM  y  x ,  �R, Hàm số gọi hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  số nguyên dương,... II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x   / 1  .x ( �R,x  0) Chú ý: công thức tính đạo hàm hàm hợp hàm số lũy thừa có dạng: u   /  .u 1.u / Đặt vấn đề: hàm số có dạng: y   2x  1... người ta chứng minh hàm số lũy thừa y  x  ( �R, x  0) x   /  .x 1 I/ KHÁI NIỆM Ví dụ: tính II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: � � a / �x � � � 13 1  32  x  x  3 33 x2 x   /  .x