(SKKN 2022) hướng dẫn học sinh lớp 12 hệ giáo dục thường xuyên sử dụng máy tính CASIO fx 580 VNX để giải một số bài toán trong chương 2 hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………………………………………………………….… 1.1 Lý chọn đề tài ……………………… ………………….…… ….… 1.2 Mục đích nghiên cứu …………… ……… …………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu ……………………… …………….… 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu ……… ……………………… ……… …… 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu …… …………………………………… … 1.4 Phương pháp nghiên cứu ………… ………… ……… 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ……………………………… 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm ………… ……… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ……… 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề …………………………… 2.3.1 Hướng dẫn sử dụng máy tính Fx-580VNX ………… …… ………… 2.3.1.1 Kí hiệu chức loại phím máy tính …… 2.3.1.2 Các hình thức nhập liệu … …… 2.3.2 Các dạng tập …… …… … …… Dạng 1: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức …… Dạng 2: Tính đạo hàm …… …… Dạng 3: Phương trình mũ, phương trình logarit … 12 Dạng 4: Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit …………………… 17 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với 19 thân, đồng nghiệp nhà trường …………………………………… ……… KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ …… …………………………… 20 3.1 Kết luận ………………………………… …………………… 20 3.2 Kiến nghị …………………………………….………………… … … 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Mục tiêu hàng đầu nghành giáo dục nói chung nghành giáo dục đào tạo Thanh Hóa nói riêng năm gần chuyển từ giáo dục trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất lực người học đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo người có đầy đủ phẩm chất lực: Yêu nước, nhân ái, trung thực, động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu giải cơng việc để thích ứng với sản xuất tự động hóa, đại hóa Muốn đạt điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học tận dụng phương tiện đại hỗ trợ vào trình dạy học có máy tính cầm tay (MTCT) nói chung máy tính CASIO nói riêng công cụ sử dụng nhiều thiếu trình dạy học Mặt khác đổi trình kiểm tra đánh giá lực học sinh mà hình thức thi thay đổi từ hình thức Tự luận sang Trắc nghiệm khách quan địi hỏi học sinh phải tích lũy lượng lớn kiến thức phải có kỹ tính tốn nhanh xác, có khả phán đốn khả phân tích, khả tổng hợp… Nhưng biết sử dụng máy tính cách thành thạo phần khắc phục hạn chế đó, giúp em đẩy nhanh tốc độ làm tăng cường tính xác Đồng thời việc sử dụng máy tính để giải tốn trắc nghiệm giúp em tự tin lựa chọn đáp án việc tính tốn máy xác nhiều so với tính tốn tay Cùng với việc thị trường có nhiều loại máy tính, loại có ưu việt riêng, với xu năm gần máy tính CASIO fx-580 VNX loại máy tính có nhiều tính năng, dễ sử dụng Qua trình tìm hiểu dạy học sinh Trung tâm GDNN - GDTX Thọ Xuân Tôi nhận thấy việc học sinh ghi nhớ vận dụng công thức hạn chế, tập chương II: Hàm số mũ, hàm số logarit Đây chương kiến thức mới, trừu tượng nhiều cơng thức lại ln có mặt đề thi THPT Quốc gia Chính tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Hướng dẫn học sinh lớp 12 hệ giáo dục thường xuyên sử dụng máy tính CASIO fx-580 VNX để giải số toán chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” Với mong muốn giúp học sinh có tài liệu hướng dẫn chi tiết cách sử dụng máy tính cầm tay để giải số dạng toán liên quan đến Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit góp phần vượt qua kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia tới 1.2 Mục đích nghiên cứu - Hướng dẫn học sinh lớp 12 Trung tâm GDNN - GDTX Thọ Xuân nói riêng, học sinh THPT nói chung biết cách sử dụng máy tính CASIO fx-580 VNX để giải số toán Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit - Giúp học sinh đẩy nhanh tốc độ làm bài, tăng cường tính xác biết khai thác hiệu thành tựu khoa học đại phạm vi cho phép - Tạo hứng thú học tập cho học sinh, học sinh yếu 1.3 Đối tượng nghiên cứu: 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 12 THPT hệ giáo dục thường xuyên (GDTX) - Học sinh lớp 12 THPT hệ GDTX tham gia dự thi mơn Tốn kỳ thi Tốt nghệp THPT 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu - Thời gian nghiên cứu: Trong năm học 2020 - 2021; 2021 - 2022 - Đề tài nghiên cứu “Cách sử dụng máy tính Casio” Chương “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” thuộc chương trình Toán lớp 12 THPT hệ GDTX Trung tâm GDNN - GDTX huyện Thọ Xuân 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài - Phương pháp mô tả, đàm thoại trực tiếp đối tượng ‐ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin ‐ Phương pháp thống kê, xử lý số liệu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận Với phát triển cơng cụ tin học, máy tính cầm tay sản phẩm hỗ trợ tốt cho việc dạy học, với chức lập trình sẵn máy tính giải hầu hết dạng toán từ đơn giản đến phức tạp Máy tính cầm tay hay cịn gọi máy tính bỏ túi vật dụng quen thuộc học sinh trung học phổ thơng, coi MTCT dụng cụ học tập thiếu học sinh nay, nhiên việc sử dụng áp dụng để giải tốn học sinh cịn hạn chế, đa số em dừng lại việc sử dụng chức như: cộng trừ nhân chia, giải phương trình bậc hai, bậc ba mà chưa khai thác hết chức vốn có máy tính, chưa biết kết hợp kiến thức toán học chức máy tính để xây dựng hình thành thuật toán đề áp dụng vào giải dạng toán thường gặp chương trình Trung học phổ thơng Trong giáo viên thường khơng hướng dẫn tỉ mỉ cách sử dụng máy tính mà mặc định em biết cách sử dụng Chính dẫn đến nhiều em học sinh chưa biết sử dụng MTCT cách việc giải tốn, từ e chưa thực hứng thú với mơn tốn, tiết học có sử dụng MTCT Kết học tập thi cử chưa cao 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Sau thời gian dạy học mơn tốn Trung tâm GDNN - GDTX Thọ Xn, tơi nhận thấy giải tốn học sinh thường gặp phải thực trạng sau: - Đa số học sinh học trung tâm có học lực trung bình - yếu nên chưa có khả tư phân tích tốn để tìm cách giải - Khả tính tốn giải phương trình học sinh yếu, kể với nhiều phép tính phương trình đơn giản - Học sinh hạn chế việc ghi nhớ công thức, công thức chương hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit - Các dịng máy tính casio trước khơng có chế độ tiếng Việt nên gây khó khăn cho học sinh trung tâm với khả tiếng Anh hạn chế Kết tỉ lệ học tập học sinh chưa áp dụng sáng kiến Năm học Số học sinh Giỏi SL 2020 - 2021 86 2021 - 2022 50 Tổng 13 % Khá SL % 18, 2,3 6 16, 2,0 2, 17 ,6 Trung bình SL 57 34 91 % 66, 68, 66, Yếu SL 13 21 % 15, 16, 15, Số học sinh lớp 12 tham gia thi THPT đạt điểm toán từ trở lên SL % 5,8 4,0 5,1 BIỂU ĐỒ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 2.3 Các biện pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 580 vnx Để dễ sử dụng với đối tượng học sinh Trung tâm GDTX trước hết ta nên chuyển máy tính sang chế độ tiếng việt cách nhấn: SHIFT MENU    2.3.1.1 Kí hiệu chức loại phím máy tính * Phím chung Phím Chức ON Mở máy SHIFT OFF Tắt máy Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu phép tốn   cần sửa …9 Nhập chữ số ( Nhập số) Dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân số thập  phân    : Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia AC Xóa hết DEL Xóa kí tự vừa nhập   SHIFT RESET x * Phím nhớ Phím Ans Pr eAns STO A B C D E F x y z M M M Dấu trừ số âm Cài đặt lại (Khởi tạo tất cả) Nhập biến x Chức Lưu kết tính tốn cuối Lưu kết tính tốn trước kết cuối Gán (ghi) số vào ô nhớ Các ô nhớ, ô nhớ ghi số riêng Các biến nhớ gán trực tiếp qua tính CALC Riêng ô nhớ M thêm chức nhớ M+; M- gán cho Cộng thêm vào ô nhớ M trừ bớt nhớ M * Phím đặc biệt Phím Chức Chuyển sang kênh chữ Vàng Chuyển sang kênh chữ đỏ Ấn định từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính tốn, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cần dùng Mở, đóng ngoặc SHIFT ALPHA MENU (; ) Nhân với lũy thừa nguyên 10 Nhập số  Nhập đọc độ, phút, giây EXP   ''' * Phím hàm Phím Chức sin cos tan Tính giá trị sin, cosin, tan biết số đo góc, cung sin 1 cos 1 tan 1 Tính số đo góc, cung biết giá trị sin, cosin, tan log ln logWW Logarit thập phân, logarit tự nhiên, logarit số a e x 10e Hàm số mũ số e, số 10 x x xW Bình phương, lập phương, … W W WW Căn bậc hai, bậc ba, bậc … x 1 ,  , ! , % Abs b d a ; c c CALC SOLVE d W dx ;  W W W Số nghịch đảo, số mũ, giai thừa, phần trăm Giá trị tuyệt đối Nhập đọc phân số, hỗn số Đổi phân số số thập phân, hỗn số Tính giá trị hàm số Dị nghiệm phương trình Tính đạo hàm, tính tích phân Phân tích số thừa số nguyên tố 2.3.1.2 Các hình thức nhập liệu Để nhập liệu (biểu thức chứa biến hay chữ số) từ bàn phím vào hình máy tính có ba hình thức nhập là: - Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức (chủ yếu dùng cho dạng biểu thức ghi màu trắng phím) - Ấn tổ hợp phím SHIFT phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu nâu góc bên trái phím FACT - Ấn tổ hợp phím ALPHA phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu đỏ góc bên phải phím 2.3.2 Các dạng tập Dạng 1: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức Ví dụ 1: Cho a  a  , log a a A B  C D -4 (Trích câu 21 mã đề 101 – Đề thi THPT Quốc gia năm 2021) + Thuật toán bấm máy: - Gán a biến x máy - Nhập biểu thức log a a vào hình - Nhấn CALC , nhập giá trị cho biến x thỏa mãn điều kiện (  x  ) - Nhấn dấu  chọn đáp án + Các bước bấm máy: Bước 1: Nhập biểu thức log a a vào hình cách nhấn liên tiếp phím sau: logWW x > SHIFT > x Khi hình xuất hiện: Bước 2: Nhấn phím CALC nhập cho x giá trị thỏa mãn điều kiện (  x  ), nhập nhấn dấu  ta kết sau: Vậy chọn đáp án B 3 Ví dụ 2: Cho biểu thức P  x x x với x >0 Mệnh đề đúng? A P  x 13 B P  x 24 C P  x D P  x (Trích câu 15 đề minh họa lần Bộ GD ĐT năm 2017) Đây câu gây khó khăn cho học sinh khơng nhớ cơng thức khả tính tốn chậm, học sinh GDTX , gặp câu thường bị rối nhiều thời gian * Cách 1: + Phân tích: - Giả sử đáp án A P  x đáp án đúng, x x x = x , với x   4 x x x3 - x = 0, x  , ngược lại x  x x x  x đáp án A sai cho + Thuật toán bấm máy: 3  - Nhập biểu thức x x x - x vào máy (với  số mũ x đáp án) - Nhấn phím CALC nhập giá trị x (  x  ) - Nhấn dấu  so sánh kết với để lựa chọn đáp án + Các bước bấm máy: Bước 1: Nhập biểu thức x x2 x3 M - x vào hình cách bấm W W phím sau SHIFT x > x  SHIFT x > x x >  x xW ANPHA M  Bước 2: Nhấn phím W x SHIFT x > > > CALC hình xuất hiện: Bước 3: Thử đáp án A cách nhập x = (hoặc số khác thỏa mãn điều kiện x > 0) nhấn ) nhấn    máy hỏi tiếp M? ta nhập (vì số mũ x đáp án A ta kết quả: Vì kết phép thử 0.04143962047  Vậy đáp án A sai Bước 4: Thử đáp án B Nhấn phím máy hỏi tiếp M? ta nhập  13 24 CALC máy hỏi x? nhập số nhấn dấu (vì số mũ x đáp án B 13 24 ) nhấn   ta kết quả: Vì kết phép thử nên đáp án B (Không cần kiểm tra đáp án cịn lại đáp án có đáp án đúng) Chọn B * Cách 2: + Phân tích: Giả sử x P  x0   b  ,(  x0  Khi đáp án + Các bước bấm máy Bước 1: Nhập biểu thức P  x0   x  b  x    log x0 b x x x vào hình cách bấm phím W W sau SHIFT x > x  SHIFT x > x x Bước 2: Nhấn phím CALC ) W x SHIFT x nhập số (vì x > 0) nhấn dấu   ta được: (Giá trị 1.455653183 lưu vào nhớ Ans máy) Bước 3: Nhấn AC tiếp phím sau nhập biểu thức logW(W) > Ans log (Ans) vào hình cách nhấn liên Sau nhấn dấu  ta được: 13 24 (giá trị số mũ x) Vậy chọn đáp án B Chú ý: Với x = P =  =1 nên đáp án A, B, C, D Vậy nên nhấn CALC khơng nên nhập x = Ví dụ 3: Cho log 14  a tính theo a giá trị A = log 49 32 ta được:  a  1 A A = B A = + Thuật toán bấm máy:  a  1 C A =  a  1 D A =  a  1 - Gán log 49 32 biến A máy - Gán log 14 biến B máy - Thử phương án sau: Gọi A tính hiệu A – (biểu thức phương án) - Nhấn dấu  kết phép thử đáp án + Các bước bấm máy: Bước 1: Để gán log 49 32 biến A ta thực thao tác sau: - Nhập biểu thức log 49 32 cách nhấn phím sau: logW(W) 49 > 32 Khi hình xuất hiện: - Nhấn phím hình xuất sau: STO () log 49 32 vào biến A) Khi (lưu Bước 2: Để gán log 14 biến B ta thực thao tác sau: logW(W) > 14 - Nhập biểu thức log 14 cách nhấn phím sau - Nhấn phím STO  '" (lưu log 14 vào biến B) Khi hình xuất sau: Bước 3: Thử phương án + Thử phương án A ta thực thao tác sau: W (  )  W  ( ANPHA  '"  ) - Nhấn phím AC ANPHA - Nhấn dấu  ta kết sau: Vì kết khác nên loại phương án A + Thử phương án B ta thực thao tác sau: - Nhập biểu thức A  B  1 thức  a  1 cách di chuyển trỏ để chỉnh sửa biểu hình thành biểu thức  B  1 Ta nhấn phím < để tìm vị trí cần sửa sau nhấn DEL để xóa kí tự cũ nhập kí tự - Nhấn dấu  kết sau: Vì kết nên ta chọn đáp án B Chú ý: Nếu phương án B không thỏa mãn ta tiếp tục thử phương án cịn lại Dạng 2: Tính đạo hàm Đây dạng tốn khơng khó, cần nhớ qui tắc cơng thức tính đạo hàm em làm nên khuyến khích học sinh giỏi làm theo hướng Tuy nhiên học sinh khối GDTX, mặt chung học sinh mức trung bình, yếu, nên khó khăn việc vận dụng linh hoạt cơng thức Vì dùng máy tính casio để loại trừ phương án sai sau: d  f  x   x xo f x Bước 1: Dùng chức dx để tính đạo hàm hàm số   điểm xo Bước 2: Dùng chức CALC để tính giá trị f '  x  xo đáp án Bước 3: So sánh kết bước bước khác phương án vừa thử sai d  f  x  Nghĩa dx x  xo  f '( xo )  loại phương án vừa thử Lưu ý: - Cách làm tìm phương án sai, khơng dùng để tìm phương án đúng, với giá trị chưa với giá trị, để an toàn ta nên thử hết phương án với giá trị x không chọn giá trị x trường hợp đặc biệt - Để dễ đọc kết ta nên cài chế độ hiển thị fix- cách nhấn phím SHIFT MENU 3 Khi hình chữ Fix x Ví dụ 1: Hàm số y  x x A ln x có đạo hàm x x B  x  1 x C   x  3x  x 1 x x D  x  1 ln (Trích câu 25 mã đề 104 – Đề thi THPT Quốc gia năm 2019) Các bước bấm máy: - Cài chế độ Fix: nhấn SHIFT MENU 3 10 Bước 1: Thử phương án A - Nhập biểu thức  d x2  x dx   3x  x.ln vào hình cách bấm phím x x W W xW x x  x > > x >  xW x x  x > ln ) sau SHIFT W - Nhấn phím CALC nhập sau nhấn   ta được: Vì 19,775  nên loại phương án A Bước 2: Thử phương án B  d x2  x dx    x  1 3x x xx - Nhập biểu thức vào hình Lưu ý: Để khơng thời gian nhập lại biểu thức khơng xóa hình sau thử phương án A mà phải giữ nguyên Lúc ta  x  1 3x  x 2 x x cần di chuyển trỏ đến vị trí ln sửa thành dụng phím < cách sử - Nhấn phím CALC nhập sau nhấn   ta Vì 2,663  nên loại phương án B Bước 3: Thử phương án C - Nhập biểu thức hình (cách làm tương tự bước 2)  d x2  x dx  xx   x  x  3x  x 1 vào - Nhấn phím CALC nhập sau nhấn   ta Vì 23,66253179  nên loại phương án C Bước 4: Thử phương án D - Nhập biểu thức hình (cách làm tương tự bước 2)  d x2  x dx    x  1 3x  x.ln x x vào 11 - Nhấn phím CALC nhập sau nhấn   ta được: Kết nên ta chọn phương án D Ví dụ 2: Tính đạo hàm hàm số x A y '  xe B y '   x   e Các bước bấm máy: x y   x2  2x  2 ex ta x C y '  x e D y '   x  1 e x - Cài chế độ Fix: nhấn SHIFT MENU 3 d  ( x  x  2)e x  dx Bước 1: Thử phương án A - Nhập biểu thức x x  xe x vào   W ( x x  x  ) hình cách bấm phím sau: SHIFT W W ALPHA 10 X xW x > > x >  x ALPHA 10 X - Nhấn phím xW x CALC nhập sau nhấn   ta được: Vì -2,718  nên loại phương án A Bước 2: Thử phương án B d ( x  x  2)e x   - Nhập biểu thức dx xx  (2 x  2)e x vào hình (cách làm giống bước ví dụ 1) - Nhấn phím CALC nhập sau nhấn   ta được: Vì 2,718  nên loại phương án B Bước 3: Thử phương án C d ( x  x  2)e x   - Nhập biểu thức dx x x  x2e x vào hình (cách làm giống bước ví dụ 1) - Nhấn phím CALC nhập sau nhấn   ta được: 12 Kết nên ta chọn phương án C Bước 4: Thử phương án D d ( x  x  2)e x   - Nhập biểu thức dx xx  ( x  1)e x vào hình (cách làm giống bước ví dụ 1) - Nhấn phím CALC nhập sau nhấn   ta được: Vì 2.718281828  nên loại phương án D Dạng 3: Phương trình mũ, phương trình logarit - Phương pháp: Sử dụng máy tính để thử dị nghiệm phương trình (vì phương án đưa giá trị cụ thể) cách sử dụng hai chức CALC SHIFT + SOLVE x1 Ví dụ 1: Nghiệm phương trình  32 là: A x  x 17 x B C D x  (Trích câu mã đề 104 – Đề thi THPT Quốc gia năm 2019) Cách 1: - Thuật toán bấm máy: x1 + Nhập biểu thức + Dùng CALC để tính giá trị biểu thức giá trị x cho phương án + So sánh kết chọn đáp án - Các bước bấm máy: Bước 1: Nhập vế trái phương trình vào hình cách nhấn W phím sau x x  Bước 2: Nhấn phím CALC Bước 3: Thử đáp án A cách nhập số nhấn   ta được: Ta thấy kết phép thử 32 giá trị vế phải phương trình nên ta chọn phương án A 13 Lưu ý: - Nếu thử phương án A sai ta tiếp tục thử phương án cịn lại cách nhấn dấu < nhấn CALC nhập phương án tìm kết vế phải chọn - Nếu vế phải số cụ thể mà biểu thức x chuyển sang vế trái thực tương tự bước Cách 2: - Thuật toán bấm máy: x1 + Nhập biểu thức  32 + Dùng SHIFT  SOLVE + So sánh kết chọn đáp án - Các bước bấm máy Bước 1: Nhập biểu thức sau: 22 x1  32 xW x  >  vào hình cách bấm phím Khi hình xuất hiện: Bước 2: Nhấn liên tiếp phím SHIFT  SOLVE nhập cho x giá trị tùy ý thỏa mãn điều kiện phương trình (chọn số 1) nhấn   ta được: Vậy x = nghiệm phương trình nên ta chọn phương án A Trong ví dụ nên sử dụng cách nhanh hơn, không thời gian thử đáp án cách Nhưng phương trình phức tạp cách tương đương cách 1, chí cịn lâu Do tùy thuộc vào toán cụ thể mà chọn cách làm cho phù hợp Ví dụ 2: Nghiệm phương trình log  x  1  là: A x = B x = C x = D x = 10 (Trích câu 13 mã đề 101 – Đề thi THPT Quốc gia lần năm 2020) - Thuật toán bấm máy: + Nhập biểu thức log  x  1  SHIFT  SOLVE + Dùng 14 + So sánh kết chọn đáp án - Các bước bấm máy: Bước 1: Nhập biểu thức phím log  x  1  log WW > x  >  vào hình cách nhấn Bước 2: Nhấn liên tiếp phím SHIFT  SOLVE nhập cho x giá trị tùy ý thỏa mãn điều kiện x > phương trình (chọn số 2) nhấn   ta được: Vậy x = 10 nghiệm phương trình, ta chọn phương án D Ví dụ 3: Phương trình log x  14 log x   có tích nghiệm là: A B C D.16 Cách 1: - Cơ sở lý thuyết theo hướng tự luận: 2 + Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình log x  14 log x   + Phương án A  x1.x2   - Thuật toán bấm máy: + Dùng chức SHIFT  SOLVE để tìm nghiệm phương trình log 22 x  14 log x   + Lưu nghiệm vào ô nhớ A, B máy tính + Gọi A B, tính A.B - Giá trị cho phương án, trường hợp chọn phương án - Các bước bấm máy: Bước 1: Để tìm nghiệm phương trình log x  14 log x   ta thực thao tác sau: - Nhập biểu thức log x  14 log x  vào hình cách nhấn phím: ( logWW > x > ) x  log WW4 > x >  - Nhấn dấu  để lưu lại biểu thức log x  14 log x  hình sử dụng vào bước sau khỏi phải nhập lại 2 - Nhấn liên tiếp phím SHIFT  SOLVE nhập cho x giá trị tùy ý thỏa mãn điều kiện x > phương trình (chọn số 2) nhấn   ta được: 15 STO    - Nhấn phím hình xuất sau: để lưu nghiệm 1,414213562 biến A, (Đây nghiệm thứ phương trình log x  14 log x   ) - Nhấn phím V để tìm lại biểu thức log x  14 log x  nhập trước mở đóng ngoặc biểu thức (2 log x  14 log x  3) W x  ALPHA    - Nhấn W để nhập biểu thức x  A vào mẫu số biểu thức - Nhấn liên tiếp phím SHIFT  SOLVE nhấn  ta được: - Nhấn phím STO  ''' để lưu nghiệm vào biến B, hình xuất sau: (Đây nghiệm thứ phương trình log x  14 log x   ) Bước 2: Thử phương án + Thử phương án A, ta thực thao tác sau:     ALPHA  '''  W - Nhấn AC ALPHA nhấn dấu  ta được: Vì 2,828427125  nên loại phương án A + Thử phương án B, ta thực thao tác sau:     ALPHA  '''  W - Nhấn AC ALPHA nhấn dấu  ta được: 16 Vậy chọn phương án B Nếu phương án B không thỏa mãn ta tiếp tục thử phương án lại Cách 2: + Cơ sở lý thuyết (theo hướng tự luận) 2 - Ta có log x  14 log x    log x  log x   (*)  x1  2t1  log x  t1   x1.x2  2t1 t2   log x  t t2  x2  2 - Giả sử phương trình (*) có nghiệm  + Thuật tốn bấm máy: - Dùng phím MENU 2 để giải phương trình log x  log x   - Lưu nghiệm phương trình vào biến nhớ A, B máy tính A B - Tính giá trị cần tìm + Chi tiết bước bấm máy: 2 Bước 1: Giải lưu nghiệm phương trình log x  log x   cách thực thao tác sau: - Nhấn liên tiếp phím MENU 2  7    ta có nghiệm thứ nhất: - Nhấn STO    để lưu nghiệm thứ vào A nhấn  ta có nghiệm thứ 2: - Nhấn STO  ''' để lưu nghiệm thứ hai vào B nhấn MENU để đưa hình chế độ phép tính thường Bước 2: Tính tích nghiệm phương trình log x  log x   cách thực thao tác sau: - Nhấn liên tiếp phím xW ALPHA     ALPHA  ''' nhấn  ta được: 17 - Nhấn STO x 1 để lưu vào biến C Bước 3: Thử phương án + Thử phương án A: Nhấn Kết 2,828427125  ALPHA x 1  W2 nhấn  ta được: nên ta loại phương án A + Thử phương án B: Nhấn ALPHA x 1  W2 nhấn  ta được: Vậy ta chọn phương án B Nếu phương án B không thỏa mãn ta tiếp tục thử phương án lại Dạng 4: Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit Trong đề thi THPT Quốc gia năm gần dạng tốn bất phương trình mũ, bất phương trình logarit thường câu mức độ nhận biết, thông hiểu vận dụng thấp Song tập nghiệm chúng thường khoảng, nửa khoảng đoạn nên việc sử dụng máy tính để thử khơng tìm đáp án mà loại trừ phương án mà thơi Vì vậy, giải pháp đưa dùng phương pháp loại trừ - Sử dụng chức CALC để tính giá trị biểu thức x2  x 9 x 1 Ví dụ 1: Tập nghiệm bất phương trình  là:    A [-2; 4] B [-4; 2] C ( ; 2] [4; ) (Trích câu 21 – Đề minh họa lần năm 2020) + Cơ sở lý thuyết D (  ; -4]  [2;  ) x 1 x  x 9  5x 1  5x  x 9  (*) Bất phương trình  2 x 1 x  x 9  5x 1  x  x 9  0, x  S Tập S tập nghiệm (*)  x 1 x  x 9 + Thuật toán bấm máy: Nhập biểu thức  f  x   x 1  5x CALC Dùng chức để tính giá trị biểu thức f  x0  Dựa vào giá trị + Các bước bấm máy:  x 9 x0  S để loại phương án không thỏa mãn (*) 18 x 1 x  x 9 Bước 1: Nhập biểu thức  cách nhấn phím: xW x  >  xW x x  x  Bước 2: Thử phương án - Nhấn CALC - Để kiểm tra phương án C D ta nhập x = (vì  (; 2]  [4; )  ; 4   2;   ) Nhấn == ta được: Ta thấy kết không thỏa mãn (*) nên loại phương án C D - Nhấn < để quay hình ban đầu tiếp tục nhấn CALC Để kiểm tra phương án A B ta nhập x = (vì   2; 4   4; 2 ) Nhấn dấu == ta Kết thỏa mãn (*) Vậy ta loại phương án B chọn phương án A Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x  1)  log (2 x  1) 2 1   ;2 B S =    ;  A S = C S = (-1; 2) D S =  2;   (Trích câu 32 – mã đề 132 đề tham khảo trường THPT Nông Cống – năm 2022) + Cơ sở lý thuyết: Điều kiện: log ( x  1)  log (2 x  1)  log ( x  1)  log (2 x  1)  x Bất phương trình 2 Tập S tập nghiệm (*) + Thuật toán: Nhập biểu thức Dùng chức 2 Dựa vào giá trị + Các bước bấm máy:  log ( x  1)  log (2 x  1)  2 log ( x  1)  log (2 x  1) CALC f ( x)  log ( x  1)  log (2 x  1) (*) với x  S để tính giá trị biểu thức x0  S f  x0  để loại phương án không thỏa mãn (*) 19 Bước 1: Nhập biểu thức log ( x  1)  log (2 x  1) 2 cách nhấn phím: W W log WW W  > > x  >  logWW W  > > x  Bước 2: Thử phương án Nhấn r Để kiểm tra phương án A C, ta nhập x =  ;  ;0   1;  (vì  ) nhấn dấu == máy báo lỗi, Vậy loại phương án A C Nhấn nút ! để quay hình ban đầu tiếp tục nhấn r 1    2;   ;3   ;    ) nhấn Để kiểm tra phương án B D ta nhấn x = (vì dấu == kết sau: Kết không thỏa mãn (*) nên loại phương án D chọn phương án B 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 2.4.1 Đối với học sinh Tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho học sinh hai năm gần thu kết khả quan + Học sinh có hứng thú nhiều với mơn tốn, thích học tốn, có kĩ tính tốn nhanh xác + Kết tăng dần qua lần thi Kết tỉ lệ học tập học sinh sau áp dụng sáng kiến Năm học Số học sinh Giỏi Khá Trung bình Yếu Số học sinh lớp 12 tham gia thi THPT đạt điểm toán từ trở lên S L % SL % SL % S L % SL % 10 11, 2020 - 2021 86 4, 22 25, 56 65,1 4,7 2021 - 2022 50 4, 14 28, 32 64,0 4,0 (dự kiến) 14, 20 Tổng 13 6 4, 26, 88 64,7 4,4 17 12, BIỂU ĐỒ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH SAU KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Qua kết tổng hợp ta thấy sau áp dụng sáng kiến vào công tác dạy học học sinh nâng chất lượng giáo giục đại trà tỷ lệ học sinh loại giỏi tăng từ 2,2% lên 4,4% (tăng 2,2%), tỷ lệ học sinh loại tăng từ 17,6% lên 26,5% (tăng 8,9%), tỷ lệ học sinh loại Trung bình giảm từ 66,9% xuống 64,7% (giảm 2,2%), học sinh loại Yếu giảm từ 15,5% xuống 4,4% (giảm 11%) giáo dục mũi nhọn lên cách đáng kể đặc biệt kết học sinh đạt điểm kì thi THPT đạt kết đáng khích lệ tăng từ 5,1% lên 12,5% (tăng 7,4%) Rất mong ủng hộ phổ biến phương pháp ngành để góp phần vào nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng phần vào phát triển nguồn nhân lực nước nhà 2.4.2 Đối với đồng nghiệp nhà trường Đây đề tài dễ áp dụng thầy cô, giúp thầy có kĩ sử dụng máy tính để hướng dẫn cho học sinh, Tỉ lệ học sinh giỏi tăng, học sinh yếu giảm rõ rệt, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục cho trung tâm GDNN – GDTX Thọ Xuân KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận - Việc hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính cầm tay cần thiết Các thuật tốn quy trình thao tác MTCT coi bước tập dượt ban đầu để học sinh dần quen với việc áp dụng khai thác hiệu thành tựu công nghệ thông tin, khoa học đại vào công việc sống - Trong khuôn khổ đề tài đề cập đến vấn đề nhỏ: Dùng máy tính cầm tay để giải số dạng toán trắc nghiệm tập trung vào chương 21 II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, lượng toán đưa chưa nhiều, chưa phong phú - Dù cố gắng nhiều thời gian ngắn với tìm tịi chưa đủ nhiều nên khó tránh khỏi thiếu sót, mong đóng góp ý kiến giáo viên tổ môn đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn BGĐ nhà trường, giáo viên môn Tốn giúp đỡ tơi hồn thành đề tài 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với Ban Giám Đốc: Tạo điều kiện xếp thời gian giáo viên môn tổ triển khai đề tài đến tất học sinh khối 12 3.2.2 Đối với Sở giáo dục Đào tạo: Mở thêm lớp tập huấn bồi dưỡng sử dụng máy tính CASIO cho tất giáo viên mơn Tốn, tạo điều kiện cho giáo viên có hội trao đổi học hỏi kinh nghiệm lẫn XÁC NHẬN CỦA GIÁM ĐỐC TRUNG TÂM Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Bùi Thị Huệ TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 Sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO fX 580 VNX Các đề thi thử nghiệm thức mơn tốn Bộ giáo dục từ năm 2017 đến năm 2021 Kỹ giảng dạy học sinh theo hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn Ts Nguyễn Thái Sơn Phần mềm giả lập máy tính CASIO fX 580 VNX chạy windows Một số thủ thuật máy tính CASIO fX 580 VNX – Nguyễn Nhật Minh Một số viết cách sử dụng máy tính CASIO mạng Internet 22 ... hệ giáo dục thường xuyên sử dụng máy tính CASIO fx- 580 VNX để giải số toán chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit? ?? Với mong muốn giúp học sinh có tài liệu hướng dẫn chi tiết cách sử. .. - Hướng dẫn học sinh lớp 12 Trung tâm GDNN - GDTX Thọ Xuân nói riêng, học sinh THPT nói chung biết cách sử dụng máy tính CASIO fx- 580 VNX để giải số toán Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit. .. cứu: Trong năm học 20 20 - 20 21; 20 21 - 20 22 - Đề tài nghiên cứu “Cách sử dụng máy tính Casio? ?? Chương ? ?Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit? ?? thuộc chương trình Tốn lớp 12 THPT hệ GDTX Trung tâm