Hoạt động 3:Dẫn dắt khái niệm - Gọi học sinh chỉ ra các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số nếu có - Phát biểu nhận xét về sự liên hệ giữa đạo hµm vµ c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè.. [r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 TCT: 04 Ngaøy daïy: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.MUÏC TIEÂU : Cung cấp định nghĩa điểm cực trị hàm số Cho học sinh nắm vững điều kiện cần và đủ cực trị Rèn kỹ tìm cực trị các hàm số thường gặp, kỹ tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm Vận dụng cực trị để tìm giá trị lớn –giá trị nhỏ hàm số trên moät mieàn II.CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân :Hình veõ Học sinh :Ôn tập khái niệm giá trị lớn –giá trị nhỏ hàm số treân moät mieàn III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ : 1)Xeùt tính taêng giaûm cuûa haøm soá : y = x2 , suy giá trị lớn hàm số x 1 ( ,1) Tại x=0 hàm số đạt giá trị lớn trên TXĐ chưa, x=2 có phải hàm số đạt giá trị nhỏ treân TXÑ chöa? Đáp án : + D = / 1 + y = x2 2x x 12 (2ñ) + BBT: GTNN f(x) treân (1;¥) laø f(2) = Khoâng (4ñ) +GTLN cuûa f(x) treân( ,1) laø f(0) = ,Khoâng (4ñ) Nội dung bài : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 Hoạt động thầy , trò Hoạt động : - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy - Dùng bảng minh hoạ đồ thị hàm số và nªu c©u hái: H·y chØ ®iÓm cao nhÊt, ®iÓm thấp đồ thị so với các điểm xung quanh ? - Dẫn dắt đến khái niệm điểm cực trị đồ thÞ hµm sè - Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số - ThuyÕt tr×nh phÇn chó ý cña SGK Hoạt động 3:(Dẫn dắt khái niệm) - Gọi học sinh các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (nếu có ) - Phát biểu nhận xét liên hệ đạo hµm vµ c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè Ph¸t biểu định lí Baûng bieân thieân x y’ y x0 - h x0 - + x0 + h y’ y x0 - h + x0 cñ I.KHAÙI NIEÄM Ñònh nghóa: Cho hàm số y= f(x) liên tục khoảng(a;b) và ñieåm x0 (a;b) a/ Nếu tồn h > cho f(x) < f(x0 ) với x ( x0 h; x0 h) vaø x x0 thì ta noùi haøm soá f(x) đạt cực đại x0 b/Nếu tồn h > cho f(x) < f(x0 ) với x ( x0 h; x0 h) vaø x x0 thì ta noùi haøm soá f(x) đạt cực đại x0 Chuù yù * Điểm x0 gọi là điểm cực đại ( cực tiểu ) cuûa haøm soá * f(x0): giá trị cực đại ( cực tiểu )của hàm số * M(x0;f(x0)): điểm cực đại ( cực tiểu )của đồ thị haøm soá Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị đồ thị hàm số Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm ( a; b) và đạt cực trị x0 thì f’(x0) = II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HAØM SỐ CÓ CỰC TRÒ Ñònh lyù1: Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng k ( x0 h; x0 h) và có đạo hàm trên K trên K \{x0 } , với h > ct x Noäi dung baøi dạy a)Neáu f (x) > x ( x0 h; x0 ) vaø f (x) < x ( x0 ; x0 h) thì x0 là điểm cực đại hàm x0 + h soá b) Neáu f (x) < x ( x0 h; x0 ) vaø f (x) > x ( x0 ; x0 h) thì x0 là điểm cực tiểu hàm soá Ví dụ : Tìm các điểm cực trị các hàm số: sửa ví dụ GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 a/ y= x4–2x2–3 b/ y= x3(1–x)2 Cuûng coá : -Nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị Daën doø : -Xem lại dấu hiệu đủ cực trị - Xem phaàn coøn laïi cuûa baøi hoïc VRUÙT KINH NGHIEÄM GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4)