Ôn tập Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

[r]

(1)

TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Thời gian làm bài: ??? phút;

Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 

A y = tanx B y x= + +4 x2 C y = x3 + 1 D

4

x y

x

+ =

+

Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến 

A y = cotx B y=-x4- x2-1 C

5

x y

x

+ =

+ D

1 2x

y=

Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (1 ; 2)

A y x= -2 4x+5 B

3

1

2

3

y= x - x + +x

C

2

x y

x

-=

- D

2 1

1

x x

y x

+ -=

-Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1 ; 3) A

2

y= x - x+

B

3

2

4

3

y= x - x + +x

C

2

x y

x

-=

- D

2 1

1

x x

y x

+ -=

-Câu 5: Cho hàm số: f x( )=-2x3+3x2+12x- Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A f(x) giảm khoảng ( ; 1)- - B f(x) tăng khoảng ( 1;1)

-C f(x) giảm khoảng (5 ; 10) D f(x) giảm khoảng ( 1; 3) -Câu 6: Cho hàm số f x( )= -x4 2x2+2 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A f(x) giảm khoảng ( ;0)- B f(x) tăng khoảng ( 1;1) -C f(x) tăng khoảng (2 ; 5) D f(x) giảm khoảng (0 ; 2) Câu 7: Cho hàm số

3 ( )

1

x f x

x

+ =

- + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A f(x) đồng biến  B f(x) tăng khoảng (- ¥ ;1) (1; +¥ )

C f(x) tăng khoảng (- ¥ ;1) (1;+¥ ) D f(x) liên tục 

Câu 8: Cho hàm số

2 1

( )

1

x x

f x x

+ + =

+ Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A f(x) đạt cực đại tại x=-2 B M0(0 ;1) điểm cực tiểu C N0( ; 2)- - điểm cực đại D f(x) có giá trị cực đại -3

Câu 9: Tìm m để hàm số sau đồng biến (0 ; 3):

3

1

( ) ( 1) ( 3)

3

f x =- x + -m x + +m x

-A

12

m³

B 12

7

m<

C mỴ  D

7 12

m>

Câu 10: Cho hàm số f(x) = x.lnx, f(x) đồng biến khoảng sau ? A (0 ;+¥ ) B (- ¥ ;0) C (0 ; 1) D (1;+¥ ) Câu 11: Hàm số

2 1

( )

1

x x

f x

x

+ + =

(2)

A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 12: Hàm số f(x) = x3 có điểm tới hạn ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 13: Hàm số

4

( )

4

x

f x = - x +

có điểm cực tiểu ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 14: Hàm số f x( )= -x4 6x2+ +8x có điểm cực trị ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 15: Tìm m để hàm số sau có cực trị:

2 2

( )

1

x mx

f x

mx

-

-=

-A

0

3

m

ì ¹ ïï í

ï - < <

ïỵ B - < <1 m C < m < 1 D mỴ 

Câu 16: Cho hàm số: f x( )= -x3 3mx2+3(m2-1)x Tìm m để f(x) đạt cực đại tại x0 =

A m = 2 B m = 0 C m = hay m = 2 D m¹ 0va m ¹ Câu 17: Hàm số y=x có điểm cực trị ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 18: Tìm m để hàm số sau có một cực đại một cực tiểu:

2 2 ( )

1

x x m

f x

x

+ + =

-A m>-3 B m¹ -3 C m£ -3 D m>-3va m ¹ Câu 19: Hàm số:

x x

e e

y

-+ =

có điểm cực đại ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 20: Hàm số: y=- x4 có điểm cực đại ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y=-2x2+ +8x

A 2 B 9 C +¥ D 0

Câu 22: Hàm số: y=-3x4+4x3có giá trị lớn nhất bằng ?

A 1 B 9 C +¥ D 0

Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 (x 2)

y x

+ =

khoảng (0 ;+¥ ) ?

A -2 B 2 C 8 D 0

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

2

1

x x

y x

+ + =

+ .

A

1

max ( ) ; ( ) 2

f x = f x

=-

 B max ( ) 6; ( ) f x =  f x =-2

C max ( ) 2; ( ) 1 f x =  f x = D max ( ) 6; ( ) 1 f x =  f x =

(3)

C max ( ) 2; ( ) 0[-4;4] f x = [-4;4] f x = D max ( ) 2; ( ) f x =  f x =-2

[ 4;4] [ 4;4]

max ( ) 1; ( )f x f x

= =- max ( ) 1; ( ) f x =  f x =-1

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + cosx

A B max ( ) f x = 2; ( ) f x =-

C max ( ) 2; ( ) 0 f x =  f x = D

Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y= cosx+ sinx A ;2

max ( ) 2f x

p é ù ê ú ê ú ë û

=

B ;2

max ( )f x

=

C ;2

max ( ) 1f x

=

D ;2

max ( )f x 2

=

Câu 28: Một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A R2 B 4R2 C 2R2 D

2

R

p

Câu 29: Trong hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất Hãy so sánh chiều cao h bán kính đáy của hình trụ

A h = 2R B h = R C h R= D

R

h=

Câu 30: Trong tất cả hình chữ nhật có diện tích S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng ?

A 2S B 4S C 2 S D 4 S

Câu 31: Điểm sau điểm uốn của đồ thị hàm số: y=- x3+3x2

A (2 ; 1) B (1 ; 2) C (0 ; 0) D (2 ; 4)

Câu 32: Cho hàm số: f x( ) 2= x4+ -x2 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng A Đồ thị f(x) lồi khoảng (1 ; 5) B Đồ thị f(x) lõm khoảng ( ;1) -C Đồ thị f(x) có hai điểm uốn D Đồ thị f(x) có một điểm uốn Câu 33: Cho hàm số: f(x) = lnx Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A Đồ thị f(x) lồi khoảng (1 ; e) B Đồ thị f(x) không có điểm uốn C Phương trình f x¢¢ =( ) vơ nghiệm D Hàm số có một điểm cực trị

Câu 34: Các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số có khoảng lồi, lõm không có điểm uốn. A y x= +3 3x2+ +2x B y x= -4 2x2+1

C

2

x y

x

+ =

+ D

1

x y

x

+ =

+

Câu 35: Đồ thị hàm số:

2 1

x y

x

+ =

có điểm uốn ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 36: Đồ thị hàm số: y x= +4 4x2+1 có điểm uốn ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 37: Đồ thị hàm số: y x= -4 2x2+9 có điểm uốn ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số sau có hai điểm uốn: f x( )= -x4 mx2+3

(4)

Câu 39: Cho hàm số: y x= -3 2x2- +x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có cực đại cực tiểu

B (C) có điểm uốn

C Điểm uốn trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại cực tiểu D (C) một đường cong lồi

Câu 40: Tìm m để đồ thị hàm số: y mx= 3- 6x2+1 nhận điểm I(1; 2)- điểm uốn

A 1 B 2 C 3 D 7

Câu 41: Tìm phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

2

x y

x

+ =

-A y=1va x =-2 B y = x = 1 C y=-2va x =1 D y = x + x = 1 Câu 42: Tìm phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

2 1

1

x x

y x

+ + =

+

A y=1va x =-1 B y x= +1va x =-1 C y = x x = 1 D y x va x=  =-1 Câu 43: Cho ba hàm số:

5 ( ) :

2

x

I y

x

= - ,

2 ( ) :

1

x

II y

x

=

+ ,

2 ( ) :

3

x

III y

x x

-=

- + Hàm số có đồ thị

nhận đường thẳng x = làm tiệm cận

A chỉ (I) B chỉ (II) C chỉ (I) (II) D chỉ (I) (III) Câu 44: Đồ thị hàm số: y x= -4 x2+1 có tiệm cận ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 45: Đồ thị hàm số:

2

1

5

x x

y

x x

+ + =

- - + có tiệm cận ?

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 46: Cho đồ thị (C): y= -3 x3+3x2 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? A (C) có tiệm cận đứng B (C) có tiệm cận ngang

C (C) có tiệm cận xiên D (C) không có tiệm cận Câu 47: Cho đồ thị (C) của hàm số:

2

x y

x m

=

- Với giá trị của m thì (C) có tiệm cận ?

A m¹ B m = 0 C m¹ D mỴ 

Câu 48: Cho đồ thị (C) của hàm số:

2

2x 3x m y

x m

- +

=

- Với giá trị của m thì (C) không có tiệm cận

đứng ?

A m = 0 B m = 1 C m = hay m = 1 D m¹ 0hay m¹ Câu 49: Tìm phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

3

2

y x

x

= + +

-A

3

2

y= +x va y =

B

3

2

y= -x va y =

C

2

y= va x- =

D y= +5x 1va2x- =3 Câu 50: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận xiên: y x= + 2x2+1

A 0 B 1 C 2 D 3

(5)

A y= -3x B y= +3x C y=3x D y= -2x Câu 52: Phương trình tiếp tuyến với ( ) :C y x= tại điểm có x = kết quả sau đây?

A y=3x B y= +3x C y= -3x D y= -2x Câu 53: Phương trình tiếp tuyến với ( ) :C y x= biết nó có HSG k = 12

A y=12x±16 B y=12x±8 C y=12x±2 D y=12x±12 Câu 54: Phương trình tiếp tuyến với ( ) :C y x= biết nó song song với

1

: 10

3

d y= x

A

27

y= x±

B

1

3

y= x±

C

1

3 27

y= x±

D

1

3 27

y= x±

Câu 55: Phương trình tiếp tuyến với ( ) :C y x= biết nó vuông góc với

1

:

27

d y=- x+

A y=27x±3 B y=27x±54 C

1

54 27

y=- x±

D

1 27

y=- x±

Câu 56: Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3+3x2-9x m+ =0 A -27< <m B - < <5 m 27 C - £ £5 m 27 D m¹ Câu 57: Cho hàm số: y x= -3 3x2+3mx+ +3m Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị

A m > 1 B m < 1 C m³1 D m£1

Câu 58: Cho đồ thị (C) của hàm số: y= -(1 x x)( +2)2 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có điểm cực trị B (C) có một điểm uốn

C (C) có một tâm đối xứng D (C) có một trục đối xứng

Câu 59: Cho đồ thị (C) của hàm số: y=-x3+3x2- 5x+2 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A (C) có điểm cực trị B (C) có một trục đối xứng

C (C) có một tâm đối xứng D (C) có hai điểm uốn Câu 60: Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số:

3

2

3

x

y= - x + +x

A (2 ; 0) B

5 ;

3

ỉ

ỗ ữ

ố ứ C

7 1;

3

ỉ

ỗ ữ

ố ứ D (3 ; 1)

Câu 61: Cho đồ thị (C): y=2x3-3x2+1 Tìm điểm (C) cho HSG tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất

A (0 ; 1) B (1 ; 0) C

1 ;0

æ

ỗ- ữ

ỗ ữ

ố ứ D

1 ; 2

æ

ỗ ữ

ố ứ

Câu 62: Cho (C):

2

3

x

y= - x + +x

Tìm PTTT của (C) song song với đưởng thẳng y = 3x + A

29

3

y= +x

B

29

3

y= -x

C y = 3x + 1 D y= -3x Câu 63: Cho hàm số:

3

2

( 1) ( 3)

3

x

y=- + -a x + +a x

- Tìm a để hàm số đồng biến (0 ; 3) A

12

a³

B 12

7

a>

C a<-3 D a£ -3 Câu 64: Cho:

3

4

2(1 sin ) (1 cos )

y= x - - a x - + a x

(6)

A k2

p

a= + p

B a=kp C k

p

a¹

D 0

p a

< <

Câu 65: Cho:

3

4

2(1 sin ) (1 cos )

y= x - - a x - + a x

Với giá trị của x thì hàm số có cực trị:

A x¹ kp B x k2

p p

¹ +

C x k2

p p

= +

D xỴ 

Câu 66: Cho đồ thị (C): y=-x4+2x2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A (C) có điểm cực trị B (C) có điểm uốn

C (C) có trục đối xứng D (C) có tâm đối xứng Câu 67: Cho đồ thị (C): y x= + -4 x2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:

A (C) có điểm cực trị B (C) có trục đối xứng C (C) có điểm uốn D (C) có tâm đối xứng

Câu 68: Cho hàm số: y= -(1 m x) 4- mx2+2m-1 Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

A m£ Ú ³0 m B m< Ú >0 m C m < 0 D m > 1

Câu 69: Cho (Cm) :y x= +4 2(m-2)x2+ -m2 5m+5 Tìm m để (C

m) cắt Ox tại điểm phân biệt

A < m < 2 B

5

1

2

m

-< -<

C

5

2

m> +

D

5

2

2 m

-< -<

Câu 70: Cho hàm số: f x( )= +x4 2mx2+m Tìm m để f(x) > với " xỴ 

A m > 0 B m < 0 C m¹ D m > 1 Câu 71: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số: y x= -4 4x3- 2x2+12x+1

A x = 0 B x=-1 C x = 3 D x = 1

Câu 72: Đồ thị hàm số: y x= +4 2x2- có điểm uốn

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 73: Đồ thị hàm số: y x= + -4 x2 có cực trị:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 74: Cho đồ thị (C): y x= -4 2x2+1 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại

A x = 0 B x = 1 C y = 1 D y = 0

Câu 75: Cho đồ thị (C): y x= -4 4x2+1 Viết ph.trình đường thẳng qua điểm cực tiểu của (C)

A x=± B y=-3 C y = 1 D x=-3

Câu 76: Cho đồ thị (C):

2

3

x y

x

-=

- Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A (C) chỉ có một tiệm cận đứng B (C) chỉ có một tiệm cận ngang C (C) chỉ có một tâm đối xứng D (C) chỉ có một trục đối xứng Câu 77: Cho đồ thị (C):

2 2

x y

x

-=

+ Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A (C) có tiệm cận xiên B (C) đường cong lồi C (C) tăng khoảng mà nó xác định D (C) có một điểm uốn Câu 78: Cho đồ thị (H):

2

3

x y

x

-=

- Lập PTTT với đồ thị (H) tại giao điểm của (H) Ox.

(7)

Câu 79: Cho đồ thị ( ) : m mx H y x m -=

+ Tìm m để (Hm) qua điểm M( 1; 2)

-A 1 B 2 C -1 D -2

Câu 80: Trên đồ thị hàm số sau có điểm có toạ độ số nguyên : x y x -=

-A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 81: Với giá trị của m thì đường thẳng d: 2x y m- + =0 tiếp xúc với đồ thị

2 x y x - -= +

A m = 2 B m=-2 C m=±4 D m=±2

Câu 82: Tìm m để d y x m: = + cắt (H) :

3 x y x - + =

- tại hai điểm thuộc hai nhỏnh phõn biờt

A mẻ B mạ C m > 0 D

1

m>

Câu 83: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :

3 x y x -=

- đoạn [0 ; 2]

A

3 B 5 C - D

1

-Câu 84: Đồ thị (Hm) :

4 mx y x m + =

+ có điểm cố định

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 85: Đồ thị (H) : x y x -=

- có tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 86: Cho đồ thị

2 ( ) : x C y x =

+ Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A (C) có trục đối xứng B (C) có tâm đối xứng C (C) có điểm cực trị D (C) có tiệm cận ngang Câu 87: Cho đồ thị

2 2 ( ) : x x C y x + -=

+ Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :

A (C) không có tâm đối xứng B (C) không có trục đối xứng C (C) có điểm cực trị D (C) có tiệm cận xiên Câu 88: Với giá trị của m thì đồ thị hàm số :

2

2 x mx y mx + + =

+ qua điểm A( 1;1)

-A m = 1 B m=-1 C m = 2 D

1

m=

Câu 89: Với giá trị của m thì đồ thị hàm số sau đồng biến khoảng mà nó xác định :

2 1 x mx y x + -=

-A m < 0 B m£0 C m³ D m > 0

Câu 90: Tìm đồ thị

2 3 3

( ) : x x C y x - + =

- + Các điểm cách đều trục toạ độ:

A 3 ; 2 ổ ỗ - ữ ỗ ữ

ố ứ B

3 ; 2 ổ ỗ- ữ ỗ ữ

è ø C

3 ; 2 ổ ỗ ữ ỗ ữ

(8)

Câu 91: Lập phương trình đường thẳng qua hai điềm cực trị của đồ thị hàm số:

2 2 5

1

x x

y x

+ + =

-A y = x + 2 B y x= - C y = 2x + 2 D y= -2x Câu 92: Qua điểm M(2 ; 2) ta vẽ được tiếp tuyến với đồ thị

2 1

( ) :C y x x x

- + =

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 93: Qua điểm M(2 ; 1)- ta vẽ được tiếp tuyến với đồ thị

2 1

( ) :C y x x x

- + =

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 94: Với giá trị của m thì hàm số sau có cực trị:

2 2

1

x mx

y

mx

+ -=

-A m¹ B - < <1 m

C - £ £1 m D - < <1 m m¹

Câu 95: Tìm m để tam giác tạo trục toạ độ tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau có diện tích bằng :

2 2

1

x mx

y

x

+ -=

-A m = 6 B m=- C m= Ú =-6 m D m=- Ú =6 m

(9)

-ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUẨN

1C 25B 49D 73B

2D 26A 50C 74C

3C 27D 51B 75B

4B 28C 52C 76D

5D 29A 53A 77C

6C 30D 54C 78A

7C 31B 55B 79B

8C 32B 56A 80D

9A 33D 57A 81C

10D 34C 58D 82A

11C 35A 59C 83A

12B 36A 60B 84C

13C 37C 61D 85C

14B 38A 62B 86D

15A 39D 63A 87D

16A 40C 64A 88A

17B 41B 65B 89B

18A 42D 66D 90A

19A 43A 67B 91C

20B 44A 68A 92A

21B 45B 69B 93C

22A 46C 70A 94B

23C 47A 71D 95D

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,3 MB