GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN pdf

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Tiết 24. §2. HÀM SỐ LUỸ THỪA I.Mục tiêu: Về kiến thức và kĩ năng: - Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa - Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Về thái độ học tập: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị của GV: + Chuẩn bị các phiếu học tập. + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ + Computer và projecter(nếu có) Chuẩn bị của HS: + Đồ dùng học tập, như: thước kẻ, compa, … + Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm. III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu IV. Tiến trình bài học: * Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Tiết 1 : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng Ta đã biết các hàm số ( ) * n y x n = Î ¥ , 1 1 , y x x - = = 1 2 y x x = = Các hàm số trên được gọi là hàm số luỹ thừa. ?1.Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?. Hướng dẫn HS giải HĐ1ở SGK trang 57: Trả lời: Hàm số y x a = vói a Î ¡ , được gọi là hàm số luỹ thừa Vd : Các hàm sau là các hàm số luỹ thừa: 1 2 3 y x ,y x ,   3 3. y x ,y x    Trả lời HĐ1ở SGK trang 57: TXĐ của các hàm số đã cho lần lượt I)Khái niệm : Hàm số y x a = vói a Î ¡ , được gọi là hàm số luỹ thừa * Chú ý: Tập xác định D của hàm số luỹ thừa 2 y x  tuỳ thuộc vào giá trị của  +  nguyên dương: D = ¡ +  nguyên âm hoặc GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu 8 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 t x   = 1 x s x   = x r x   = x 2 O x y - Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ; bất kỳ . -Kiểm tra , chỉnh sửa là D = ¡ ( ) 0;D = + ¥ { } \ 0 D = ¡ - Phát hiện tri thức mới - Ghi bài Giải vd bằng 0: { } \ 0 D = ¡ +  không nguyên: D = (0;+  ) VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1 * Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số   n n y x , y u , n N,n 1 ,     y x  - Dẫn dắt đưa ra công thức 1 (x )' x     (x > 0) - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm số hợp   y u   - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số - Theo dõi , chỉnh sữa Trả lời kiến thức cũ ( ) ( ) 1 ' n n x nx x - = Î ¡ ( ) ( ) 1 ' 0 2 x x x = > - ghi bài - ghi bài - chú ý - làm vd II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa   R;x 0   Vd3: 4 4 1 ( 1) 3 3 3 4 4 (x )' x x 3 3        ' 5 x 5x, x 0   *Chú ý: VD4:   ' 3 2 4 3x 5x 1             1 2 2 4 3 3x 5x 1 3x 5x 1 4          1 2 4 3 3x 5x 1 6x 5 4     1 (x )' x       ' -1 ' u u u     GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu * Hoạt động 3: Củng cố dặn dò Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm *Phiêú học tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau : a) 3 2 2 y (4 x )   b) 2 3 y (x 4x 5)     *Phiêú học tập 2: Tính đạo hàm cua hàm số sau : a) 1 3 2 2 y (x x x)     b) 2 y ( 5 x)   HD các BT 1, 2 trang 60, 61 SGK. Tiết 25. §2. HÀM SỐ LUỸ THỪA I.Mục tiêu: Về kiến thức và kĩ năng: GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu - Nắm được các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa - Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa Về thái độ học tập: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị của GV: + Chuẩn bị các phiếu học tập. + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ + Computer và projecter(nếu có) Chuẩn bị của HS: + Đồ dùng học tập, như: thước kẻ, compa, … + Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm. III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm. iV. Tiến trình bài học: KTBC: Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau: 1. ( ) 4 1 3 y x - = - ; 2. ( ) 1 2 3 4 5 y x x = + - . GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Bài mới: Khảo sát hàm số luỹ thừa TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng 15’ - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ - Chỉnh sửa - Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số : y x   ứng với<0,x>0 - Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ. - H: em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y x   - Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : 3 2 1 y x ,y ,y x x     - Chú ý - Trả lời các kiến thức cũ - Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết - ghi bài - chiếm lĩnh trị thức mới - TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1) -Chú ý III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y x   ( nội dung ở bảng phụ ) * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu - Ho ạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát -Học sinh lên bảng giải - Hãy nêu các tính chất của -Nắm lại các baì làm khảo sát -Theo dõi cho ý kiến nhận xét Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 2 3 y x   -   D 0;   - Sự biến thiên 5 ' 3 5 3 2 2 y x 3 3x       Hàm số luôn nghịch biến trênD  TC : x 0 lim y=+    ; x lim y=0   Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT : x -  +  ' y - y +  GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu hàm số luỹ thừa trên   0;  - Dựa vào nội dung bảng phụ -Nêu tính chất - Nhận xét 0 Đồ thị: - Bảng phụ , tóm tắt 4) Củng cố - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x   và các hàm số của nó . -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học . - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số 5 3 y x  GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu 5> Dặn dò : - Học lý thuyết - Làm các bài tập 3 5/60,61  V) Phụ lục - Bảng phụ 1: y = x  ,  > 0 y = x  ,  < 0 1. Tập khảo sát: (0 ; + ). 2. Sự biến thiên: y' = x -1 > 0 , x > 0 Giới hạn đặc biệt: x x 0 lim x 0 , lim x         Tiệm cận: Không có 3. Bảng biến thiên: x 0 + y’ + 1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ) 2. Sự biến thiên: y' = x -1 < 0 x > 0 Giới hạn đặc biệt: x x 0 lim x , lim x 0         Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị. 3. Bảng biến thiên: x 0 + y’ - [...]...GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN y + y + 0 4 Đồ thị (H.28 với  > 0) 0 4 Đồ thị (H.28 với  < 0) - Bảng phụ 2: * Đồ thị (H.30) Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +) Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN >0 0  . - Bảng phụ 2: * Đồ thị (H.30) Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x  trên khoảng (0 ; +) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa. +  nguyên âm hoặc GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu 8 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 t x   = 1 x s x   = x r x   = x 2 O x y - Giáo viên cho học. luỹ thừa TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số