Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần Tiết Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tư duy, thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS tự học, phát giải vấn đề, thảo luận hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Tính đạo hàm hàm số: a) y = − Đ a) y ' = − x b) y ' = − x2 x2 , b) y = Xét dấu đạo hàm hàm số đó? x Giảng mới: Hoạt động 1: Khởi động Ở lớp 10, học cách xét đồng biến, nghịch biến hàm số Tuy nhiên, việc lập tỉ số f ( x1 ) − f ( x2 ) x1 − x2 xét dấu khoảng xác định lúc đơn giản Để khắc phục hạn chế đó, người ta đưa mối liên hệ đơn điệu hàm số với dấu đạo hàm Bài học hơm nay, nghiên cứu mối kiên hệ Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng • Dựa vào KTBC, cho HS nhận xét dựa I Tính đơn điệu hàm số vào đồ thị hàm số y x -8 -6 -4 -2 -5 H1 Hãy khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho? Đ1 Năng lực cần đạt - Năng lực nhận Nhắc lại định nghĩa biết Giả sử hàm số y = f(x) xác định K - Năng lực ngơn • y = f(x) đồng biến K ngữ x1, x2 K: x1 < x2 f(x1) < f(x2) - Năng lực tính f ( x1 ) − f ( x2 ) ,x1,x2 K (x1 x2) x1 − x2 toán • y = f(x) nghịch biến K x1, x2 K: x1 < x2 f(x1) > f(x2) f ( x1 ) − f ( x2 ) ,x1,x2 K (x1 x2) x1 − x2 x2 đồng biến (–∞; 0), nghịch Nhận xét: y=− • Đồ thị hàm số đồng biến K biến (0; +∞) đường lên từ trái sang phải y = nghịch biến (–∞; 0), (0; +∞) • Đồ thị hàm số nghịch biến K x đường xuống từ trái sang phải H2 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu y hàm số? x H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn O điệu hàm số biết? y H4 Nhận xét mối liên hệ đồ thị hàm số tính đơn điệu hàm x O số? Đ4 y > Hàm số đồng biến y < Hàm số nghịch biến • GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số • Dựa vào nhận xét trên, GV nêu định lí Tính đơn điệu dấu đạo hàm: - Năng lực phát Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải giải thích Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm giải • HS: Ghi nhớ định lí vận dụng K vấn đề • Nếu f '(x) > 0, x K y = f(x) đồng - Năng lực hợp biến K tác • Nếu f '(x) < 0, x K y = f(x) nghịch - Năng lực sáng tạo biến K Chú ý: a) Nếu f (x) = 0, x K f(x) khơng đổi K b) Ta có định lí mở rộng sau Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm K Nếu f ' ( x ) 0, ( f ' ( x ) ) , x K f ' ( x ) = hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động GV HS • Hướng dẫn HS thực Nội dung ghi bảng VD1 Tìm khoảng đơn điệu hàm số Năng lực cần đạt - Năng lực tự học • HS thực theo hướng dẫn a) y = x − - Năng lực phát GV giải b) y = x2 − x H1 Tính y xét dấu y ? vấn đề Đ1 - Năng lực hợp a) y = > 0, x tác -Năng lực ngôn + x − ngữ y' y + − - Năng lực giao tiếp b) y = 2x – x − y' - Năng lực tính + tốn y − - Năng lực sáng − H2 Tính y xét dấu y ? Đ2 tạo VD2 Tìm khoảng đơn điệu hàm số Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải +) TXD : D = y = − x3 + 3x − 3x + +) y ' = −3x + x − = −3 ( x − 1) 0, x y' = x =1 Vậy theo định lí mở rộng, hàm số cho nghịch biến Hoạt động 4: Vận dụng Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt GV: Phát phiếu học tập, treo bảng phụ Câu Các khoảng đồng biến hàm số - Năng lực tự học sau yêu cầu HS thảo luận nhóm trả y = − x + x + là: lời câu hỏi trắc nghiệm A ( −;1) B (1; + ) HS: C ( 0;1) D ( −; + ) Câu 1: A Câu 2: C - Năng lực phát giải vấn đề - Năng lực tính Câu Cho hàm số y = x − 3x + 12 x − toán Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) (1; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo Tổng kết hướng dẫn học tập: - Nhấn mạnh: Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số - GV: yêu cầu HS làm Bài 1,2 SGK chuẩn bị phần lí thuyết lại Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần Tiết Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tư Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS tự học, phát giải vấn đề, thảo luận hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x4 + ? Đ Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0) Giảng mới: Hoạt động 1: Khởi động Bài học hôm nay, tìm hiểu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng • GV: Hướng dẫn HS rút qui tắc xét II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số tính đơn điệu hàm số Qui tắc • HS: Ghi nhớ quy tắc xét tính đơn điệu 1) Tìm tập xác định hàm số Năng lực cần đạt - Năng lực nhận biết - Năng lực phát 2) Tính f(x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, …, n) giải mà đạo hàm khơng xác vấn đề Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải định 3) Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập BBT 4) Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng • GV: Chia lớp thành nhóm thực Áp dụng Năng lực cần đạt - Năng lực tự học câu VD1 yêu cầu HS cử đại VD1 Tìm khoảng đơn điệu hàm - Năng lực hợp diện lên bảng trình bày lời giải số sau: tác • HS: Trình bày lời giải - Năng lực tính a) Nhóm 1: 1 a) y = x3 + x2 − x + +) TXĐ: D = b) y = − x4 + x2 + - Năng lực sáng x = +) y ' = x2 + x − ; y ' = x = −2 x +1 c) y = x −1 toán tạo +) BBT: x − y, -2 + + - + + y 13 − b) Nhóm 2: +) TXĐ: D = x = +) y ' = −4 x3 + x ; y ' = x = 1 +) BBT: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hoạt động GV HS −1 − x y, + 0 - + Năng lực cần đạt + y Nội dung ghi bảng - − − c) Nhóm 3: +) TXĐ: D = +) y ' = − \ 1 ( x − 1) 0, x D y’ không xác định x = +) BBT: x − y, + - - + y − • GV: Hướng dẫn GV làm VD2 • HS: Ghi nhớ cách giải VD2 Chứng minh x sin x khoảng 0; cách xét khoảng đơn điệu 2 hàm số f ( x ) = x − sin x Bài làm Xét hàm số f ( x ) = x − sin x , x , ta có: f ' ( x ) = − cos x , f ' ( x ) = x = Theo định lí mở rộng ta có hàm số đồng biến khoảng 0; Do đó, với x ta 2 có f ( x ) = x − sin x f ( ) = x sin x, x 0; 2 Hoạt động 4: Vận dụng Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt GV: Phát phiếu học tập, treo bảng phụ Câu Hàm số y = x + nghịch biến - Năng lực tự học x −1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải sau yêu cầu HS thảo luận nhóm trả khoảng: - Năng lực phát lời câu hỏi trắc nghiệm A ( −;1) va (1; + ) B (1; + ) HS: C ( −1; + ) D Câu 1: A Câu 2: A ; Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x là: A ( −; −1) va (1; + ) B ( −1;1) C −1;1 D ( 0;1) giải vấn đề - Năng lực tính tốn Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo Tổng kết hướng dẫn học tập: - Nhấn mạnh: Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức - GV: yêu cầu HS làm tập lại SGK chuẩn bị cho tiết luyện tập Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần Tiết BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tư Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS tự học, phát giải vấn đề, thảo luận hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình chữa tập) Giảng mới: Hoạt động 1: Khởi động Bài học hôm nay, chữa số dạng tập đồng biến, nghịch biến hàm số Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt H1 Nêu bước xét tính đơn điệu Bài 1/ Xét đồng biến, nghịch biến - Năng lực tự học hàm số? Đ1 - Năng lực hợp hàm sô: a) y = + 3x − x2 b) y = x3 + 3x2 − x − 3 a) Đồng biến khoảng −; 2 c) y = x4 − x2 + d) y = − x3 + x2 − tác - Năng lực tính tốn Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f ( x)dx = F( x) + C H3 Tìm nguyên hàm ? Đ3 VD2 Tìm họ nguyên hàm: a) 2xdx= x2 + C b) a) f(x) = 2x b) f(s) = sds = ln s + C s c) f(t) = cost c) costdt = sin t + C Tìm hiểu tính chất, tồn bảng ngun hàm • GV hướng dẫn HS nhận xét chứng Tính chất nguyên hàm minh tính chất • • GV nêu số VD minh hoạ tính chất • (cosx)dx= cosx+C 3e dx= 3 e dx= 3e x x x f ( x)dx= f(x)+ C • kf ( x)dx=k f ( x)dx (k 0) f ( x) g( x)dx= f ( x)dx • g( x)dx +C 2 3sin x + x dx=-3cosx+2lnx+C H1 Tìm nguyên hàm ? VD3 Tìm nguyên hàm: Đ1 a) f ( x) = x + 2cosx x2 + 2sinx + C a) f ( x)dx= b) f ( x)dx= x b) f ( x) = 3x2 − 5ex − 5ex + C • GV nêu định lí Sự tồn nguyên hàm H1 Xét tính liên tục hàm số tập xác Định lí 3: biết định nó? Mọi hàm số liên tục K có Đ1 nguyên hàm K a) f ( x) = x3 liên tục khoảng b) f ( x) = 2x liên tục R x dx= 2x +C ln2 Năng lực nhận VD4 Chứng tỏ hàm số sau có nguyên hàm: a) f ( x) = x b) f ( x) = 2x Trang151 http://dethithpt.com – Website chun đề thi thử file word có lời giải • GV cho HS tính điền vào bảng • Các nhóm thảo luận trình bày Bảng ngun hàm số hàm số Năng lực nhận a x dx= biết ax + C (a 0, a 1) ln a cosxdx = sin x + C 0dx=C sin xdx = − cosx + C dx=x+C x dx= 1 +1 x + C ( −1) dx= ln x + C x +1 e dx=e x x +C • GV nêu ý cos2 x sin2 x dx = tan x + C dx = − cot x + C Chú ý: Tìm nguyên hàm hàm số hiểu tìm nguyên hàm khoảng xác định Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng • Cho HS tính VD5 Tính: H1 Nêu cách tìm ? A = x2 + • Các nhóm tính trình bày A= x + 33 x + C B = 3sin x − Năng lực cần đạt - Năng lực tính dx x2 toán B = (3cos x − 3x−1)dx 3x−1 +C ln3 Hoạt động 4: Vận dụng Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS làm C©u1: Nguyên tập trắc nghiệm + x x HS: Trình bày lời giải Câu 1: A y = x2 + x3 ( A) + 3ln x + 3 x ( B ) − 3ln x + 3 x ( C ) + 3ln x + 3 x ( D ) − 3ln x + 3 hàm Năng lực cần đạt hàm số Năng lực nhận biết x3 + C x3 + C x3 + C x3 + C Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo Trang152 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổng kết hướng dẫn học tập: - Nhấn mạnh: Bảng nguyên hàm - Chuẩn bị tiếp “Nguyên hàm” Ngày soạn : Tuần 16: Tiết dạy: 44 NGUYÊN HÀM (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số − Biết tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số − Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số Trang153 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải − Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: − Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần − Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số đơn giản Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức đạo hàm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS phát giải vấn đề, thảo luận hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số cơng thức tính ngun hàm? Đ Giảng mới: Hoạt động 1: Khởi động Không phải lúc dựa vào bảng nguyên hàm hàm số sơ cấp tìm ngun hàm, sử dụng số phép đổi biến ta đưa tốn đơn giản Bài học hơm nay, giúp biết thêm phương pháp để tìm ngun hàm “Phương pháp đổi biến” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt • GV cho HS xét VD, từ giới thiệu định II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN Năng lực nhận lí HÀM biết VD: Phương pháp đổi biến số Năng a) Cho ( x − 1)10 dx Định lí: tốn Đặt u = x –1 Hãy viết ( x − 1)10 dx theo u, du b) Cho ln x x dx Đặt t = lnx Hãy viết ln x theo t, dt x Nếu f (u )du = F (u ) + C lực hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục thì: f (u(u( x)).u ( x)dx = F (u( x)) + C Hệ quả: Với u = ax + b (a 0) Trang154 http://dethithpt.com – Website chun đề thi thử file word có lời giải tính • Các nhóm thảo luận trình bày ta có: a) u = x – du = dx f (ax + b)dx = a F (ax + b) + C Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến ( x − 1)10 dx = u10 du u sau tính ngun hàm phải trở ln x dx b) t = lnx dt = = tdt x x • GV hướng dẫn HS chứng minh định lí lại biến x ban đầu cách thay u u(x) • F (u ( x)) = f (u ( x)).u ( x) Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt • Hướng dẫn HS cách đổi biến VD1 Tính Năng • Các nhóm thảo luận trình bày A = sin(3 x − 1) dx a) t = 3x – 1 A = − cos(3 x − 1) + C C= dx (3 − x) B= x ( x + 1) dx D = tan xdx lực toán Năng lực tự học, sáng tạo b) t = x + B= 1 − +C 3 ( x + 1) 4( x + 1) c) t = – 2x C= +C 8(3 − x) d) t = cosx D = − ln cos x + C H1 Nêu cách đổi biến ? VD2 Tính: Đ1 e x +1 +C e) t = x + E = E= x.e f) t = x F = 2e G= e tan x cos2 x dx x +C g) t = tan x G = e tan x h) t = ln x H = x2 +1 dx e x F= H= ln x x dx x tính dx ln x +C Hoạt động 4: Vận dụng Trang155 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS làm Câu Nguyên hàm hàm số Năng lực nhận tập trắc nghiệm y = x ( x + 1) HS: Trình bày lời giải Câu 1: B ( A) ( B) (C ) ( D) ( x + 1) 2016 2017 2017 ( x + 1) 2018 2018 ( x + 1) 2017 2017 ( x + 1) 2018 2018 biết ( x + 1) − 2016 ( x + 1) − 2017 2016 2017 ( x + 1) + +C +C 2016 2016 ( x + 1) + +C 2017 2017 +C Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo 4.Tổng kết hướng dẫn học tập: - Nhấn mạnh: Cách sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm - Chuẩn bị tiếp “Nguyên hàm” Ngày soạn : Tuần 17: Tiết dạy: 45 NGUYÊN HÀM (tiếp) Trang156 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số − Biết tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số − Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số − Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: − Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần − Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm nguyên hàm hàm số đơn giản Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức đạo hàm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS phát giải vấn đề, thảo luận hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số cơng thức tính ngun hàm? Đ Giảng mới: Hoạt động 1: Khởi động Bên cạnh sử dụng phương pháp đổi biến, có phương pháp tìm ngun hàm hiệu “Phương pháp nguyên hàm phần” Để biết sử dụng phương pháp cách sử dụng phương pháp nào, bắt đầu tiết học hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt • Dẫn dắt từ VD, GV giới thiệu phương Phương pháp tính nguyên hàm Năng lực nhận pháp tính nguyên hàm phần phần VD: Tính ( x cos x) ; Định lí: Nếu hai hàm số u = u(x) v = Năng v(x) có đạo hàm liên tục K thì: biết lực tốn Trang157 http://dethithpt.com – Website chun đề thi thử file word có lời giải tính ( x cos x) dx ; cos xdx udv = uv − vdu Từ tính x sin xdx • ( x cos x) = cosx – xsinx ( x cos x) dx = xcosx + C1 cos xdx = sinx + C2 x sin xdx =–xcosx+sinx +C • GV nêu định lí hướng dẫn HS chứng minh • (uv) = uv + uv uv = (uv) − uv Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng • GV hướng dẫn HS cách phân tích VD1 Tính • HS theo dõi thực hành A = xex dx B = x cos xdx u = x a) Đặt A = xex − ex + C x dv = e dx C = ln xdx D = x sin xdx Năng lực cần đạt Năng lực giải vấn đề Năng lực toán u = x b) Đặt dv = cos xdx B = x sin x + cosx + C u = ln x c) Đặt C = x ln x − x + C dv = dx u = x d) Đặt dv = sin xdx D = − x cosx + sin x + C H1 Nêu cách phân tích ? Đ1 e) Đặt u = x + dv = sin xdx E= −( x2 + 3)cosx + 2x sinx + C phát VD2 Tính: E = ( x2 + 5)sin xdx F = ( x2 + 2x + 3) cos xdx Trang158 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải tính f) Đặt u = x + 2x + dv = cos xdx G = ln( x2 + 1)dx H = x3ex dx F= ( x + 1)2 sin x + 2x cos x + C g) Đặt u = ln x dv = dx G= x ln2 x − 2x ln x + 2x + C h) Đặt t = x2 H= t te dt = (tet − et ) + C 2 = ( x2 x e − ex ) + C Hoạt động 4: Vận dụng Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS làm Câu Nguyên hàm hàm số Năng lực nhận tập trắc nghiệm HS: Trình bày lời giải Câu 1: B y= 4x + x + x + 2016 biết ( A) ln x + x + 2016 + C ( B ) ln x + x + 2016 + C ( C ) ln ( x + x + 2016 ) + C ( D ) ln ( x + x + 2016 ) + C Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo Tổng kết hướng dẫn học tập: - Nhấn mạnh: Phương pháp tính nguyên hàm phần - Làm tập SGK chuẩn bị cho tiết luyện tập Trang159 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ngày soạn : Tuần 17: Tiết dạy: 46 LUYỆN TẬP: “NGUYÊN HÀM” I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm nguyên hàm hàm số − Các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số − Các phương pháp tính ngun hàm Kĩ năng: − Tìm ngun hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần − Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm hàm số đơn giản Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức đạo hàm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS phát giải vấn đề, thảo luận hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động 1: Khởi động Để nắm vững định nghĩa tính chất, phương pháp tìm ngun hàm cần rèn luyện nhiều dạng tập chúng Tiết học hôm nay, chữa số tốn định nghĩa ngun hàm, tìm ngun hàm phương pháp đổi biến Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt Củng cố khái niệm nguyên hàm H1 Nhắc lại định nghĩa nguyên hàm Bài Trong cặp hàm số sau, hàm số Trang160 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải hàm số? nguyên hàm hàm số lại: Năng lực phân Đ1 F(x) = f(x) a) e− x − e− x tích a) Cả nguyên hàm b) sin x sin x b) sin x nguyên hàm sin2x 4 x 1 − e x c) 2 4 c) 1 − e x 1 − e x x x nguyên hàm Năng lực tính tốn Năng lực tự học, sáng tạo 2 x 1 − e x H2 Nhắc lại bảng nguyên hàm? Tìm nguyên hàm hàm số sau: Đ2 a) f ( x) = a) x + x + x +C b) + ln − +C e x (ln − 1) 2x −1 b) f ( x) = x e x c) f ( x) = sin x.cos x 11 c) − cos8 x + cos x + C 3 d) x + x +1 x d) f ( x) = 1+ x ln +C 1− 2x (1 + x)(1 − x) • Hướng dẫn cách phân tích phân thức • 1 = + (1 + x)(1 − x) + x − x Luyện tập phương pháp đổi biến số H1 Nêu công thức đổi biến ? Bài Sử dụng phương pháp đổi biến, Năng lực phân Đ1 tính: tích a) (1 − x)9 dx Năng a) t = – x A = − (1 − x)10 +C 10 b) t = + x2 B = 2 (1 + x ) + C c) t = cosx C = − cos x + C d) t = ex + D = − b) x(1 + x ) dx c) cos3 x sin xdx d) e x lực tính toán Năng lực tự học, sáng tạo dx + e− x + +C + ex Hoạt động 4: Vận dụng Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS làm Câu 1: Hàm số f ( x) = e3 x có nguyên hàm Năng lực nhận tập trắc nghiệm biết Trang161 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải HS: Trình bày lời giải hàm số sau đây? Câu 1: D A y = e3x ; Câu 2: D C y = ( 3e ) ; B y = 3e3 x ; x D y = e3 x Câu 2: Hàm số f ( x) = 3x − x + có x3 − 3x + x + nguyên hàm hàm số sau đây? 3x − x + A y = ln ; x − 3x + x + 3x − x + B y = ; x − 3x + x + 1 C y = ; 2 x − 3x + x + D y = ln x3 − 3x + x + Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo Tổng kết hướng dẫn học tập: - Nhấn mạnh: Bảng nguyên hàm Các sử dụng phương pháp tính nguyên hàm - Làm tiếp lại chuẩn bị cho tiết luyện tập Trang162 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ngày soạn : Tuần 18: Tiết dạy: 47 LUYỆN TẬP: “NGUYÊN HÀM” (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm nguyên hàm hàm số − Các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số − Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: − Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần − Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số đơn giản Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức đạo hàm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS phát giải vấn đề, thảo luận hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động 1: Khởi động Tiết học này, chữa số toán tìm nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần kết hợp hai phương pháp đổi biến , nguyên hàm phần Trang163 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt Luyện tập phương pháp nguyên hàm phần H1 Nêu cách phân tích? Bài Sử dụng phương pháp nguyên hàm Năng lực nhận Đ1 phần, tính: biết a) x ln(1 + x)dx Năng b) ( x + x − 1)e x dx toán u = ln(1 + x ) a) dv = xdx x A = ( x − 1) ln(1 + x) − x + + C u = x + x − b) x lực tính c) x sin(2 x + 1)dx d) (1 − x) cos xdx dv = e dx B = e x ( x − 1) + C u = x c) dv = sin(2 x + 1) dx x C = − cos(2 x + 1) + sin(2 x + 1) + C u = − x d) dv = cos xdx D = (1 − x)sin x − cos x + C Luyện tập phương pháp đổi biến số nguyên hàm phần H1 Nêu cơng thức đổi biến ? Bài Tìm ngun hàm sau: Đ1 Năng lực nhận biết a) Đặt a) I = (7 − x)8 dx Năng t = − x dt = −3dx dx = − dt b) I = 3x − x dx toán Khi I = − ( − 3x ) + C 27 c) I = (2 x + 1)e x dx d ) I = x3 ln xdx b) Đặt t = − 3x t = − 3x 2tdt = −6 xdx 3xdx = −tdt Khi I = − ( − 3x ) +C c) Đặt u = x + du = 2dx x x dv = e dx v = e Trang164 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải lực tính Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt Khi I = (2 x − 1)e x + C d) Đặt dx du = x u = ln x dv = x dx v = x Khi I = x4 x4 ln x − + C 16 Hoạt động 4: Vận dụng Hoạt động GV HS GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS làm Câu Hàm số f ( x ) = x.lnx có ngun Năng lực nhận tập trắc nghiệm HS: Trình bày lời giải hàm hàm số sau đây? biết A y = Câu 1: C B y = x.lnx − x C y = x ln x − x 2 D y = x ln x + x 2 Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo Tổng kết hướng dẫn học tập: - Nhấn mạnh: Bảng nguyên hàm Các sử dụng phương pháp tính nguyên hàm - Chuẩn bị kiến thức kiểm tra học kì I Trang165 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn... cho thể tích khối hộp lớn a V ( x) = x(a − x)2 x 2 toán - Năng lực sáng tạo H2 Nêu yêu cầu toán ? Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải