Đang tải... (xem toàn văn)
2 Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn [r]
(1)Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán – Tin Ngày soạn : 22/8/2009 Tieát :1-2 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BAØI : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I Mục tieâu: 1) Kiến thức bản: Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu hàm số 2) Kỹ năng: biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số bài toán đơn giản 3)Thái độ & Tư duy: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Chuaån bò & Phương phaùp: -GV :SGK ,baûng phuï vaø phaán maøu -HS :đọc bài và trả lồi các câu hỏi và hoạt động -PP: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: 1/ Ổn định lớp :Kiểm tra nề nếp 2/ Kiểm tra : Nêu định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến 3/ Vaøo baøi : Hoạt ñộng Gv & Hs Noäi dung & löu baûng Giaùo aùn Giaûi Tích 12-BCB Trang - Lop12.net (2) Trường THPT Đầm Dơi Tin Hoạt động 1: Gv :chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [ 3 ; ] và y = x trên R, và yêu cầu Hs 2 các khoảng tăng, giảm hai hàm số đó Tổ :Toán – I/Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa: Hµm sè y = f(x) xác định trên K (K:khoảng ,đoạn, khoảng) đuợc gäi lµ : - §ång biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) < f(x2) - NghÞch biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) > f(x2) - Hàm số đồng biến nghịch biến trên K Hs :thảo luận nhóm để các khoảng tăng, giảm gọi chung là đơn điệu trên K 3 hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [ ; ] 2 và y = x trên R (có đồ thị minh hoạ) Tính đơn điệu và dấu đạo hàm Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K a) Nếu f'(x) > 0, x K thì f(x) đồng biến trên K b) NÕu f'(x)< 0,x K th× f(x) nghÞch biÕn trªn K Ñịnh lý mở rộng : Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa ,Qua định nghĩa Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K Nếu f'(x) trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs: (hoặc f'(x 0) và đẳng thức xảy hữu hạn a/ f(x) đồng biến trên K ®iÓm trªn K th× hµm sè t¨ng (hoÆc gi¶m) trªn K f ( x2 ) f ( x1 ) (x1 , x2 K , x1 x2 ) II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số: x2 x1 Quy tắc: f(x) nghịch biến trên K Tìm tập xác định hàm số f ( x2 ) f ( x1 ) Tính đạo hàm f’(x) Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, (x1 , x2 K , x1 x2 ) n) mà đó đạo hàm không xác x2 x1 định + Gv :nêu chú ý sau cho Hs: Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập -Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị lên từ bảng biến thiên trái sang phải (H.3a, SGK, trang Nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch -Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị biến hàm số xuống từ trái sang phải (H.3b, SGK, trang 5) Hs thảo luận nhĩm để tính đạo hàm và xét dấu đạo VÍ DỤ :Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số sau: hàm hai hàm số đã cho Từ đó, nêu lên mối liên 1) y x x hệ đồng biến, nghịch biến hàm số và đồ thị đạo hàm +TXÑ :D= R Hoạt động 2: x 1 +Ta coù : y ' x x ,cho y’ = Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị hai x x2 hàm số y và y Yêu cầu Hs tính đạo +BBT : x hàm và xét dấu đạo hàm hai hàm số đã cho Từ đó, nêu lên mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số và đồ thị đạo hàm Hoạt động 3: Yêu cầu Hs tìm các khoảng đơn điệu các x2 x hàm số sau: y = 2 x x y’ y + -1 - + - Vaäy haøm soá ÑB treân (- ;-1) vaø(0;1) NB treân (-1;0) vaø (1;+ ) Giaùo aùn Giaûi Tích 12-BCB Trang - Lop12.net (3) Trường THPT Đầm Dơi Tin +Hs thảo luận nhóm để giải vấn đề mà Gv đã đưa + Tính đạo hàm + Xét dấu đạo hàm + Kết luận +GV :cho hs tìm y’ vaø nghieäm cos x = x k x ( n) x (0;2 ) neân x 3 (n) Tổ :Toán – 2) y = sinx trên khoảng (0; ) +TXÑ :D= R Xeùt x (0; ) +Ta coù : y ' cos x ,cho y’ = x k x ( n) + x (0;2 ) neân x 3 (n) + BBT : 3 x 2 y’ y + - 0 2 + KL : 4/ Củng cố và dặn dò: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 5, SGK, trang 9, 10 Ngày 25 /8 / 2009 TT Giaùo aùn Giaûi Tích 12-BCB Trang - Lop12.net (4)