Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 31: Hàm số mũ – hàm số logarit

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ Bài toán lãi kép:  GV nêu bài toán "lãi kép".. Tính số tiền lãi v[r]

Nguyễn Đình Toản Ngày soạn 15/10/2013 Tiết dạy: 30 Giải tích 12 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất hàm số mũ, hàm số logarit  Biết công thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit  Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Kĩ năng:  Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit  Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit  Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa và logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các qui tắc tính luỹ thừa với số mũ thực ? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ Bài toán lãi kép:  GV nêu bài toán "lãi kép" Vốn: P = triệu Hướng dẫn HS cách tính Từ đó Lãi suất: r = 7% / năm giới thiệu khái niệm hàm số mũ Qui cách lãi kép: tiền lãi sau H1 Tính số tiền lãi và tiền lĩnh Đ1 Các nhóm tính và điền vào năm nhập vào vốn sau năm thứ nhất, thứ hai, …? Tính: số tiền lĩnh sau n năm bảng ? Lãi Lĩnh 0,7 1,7 P(1+r) 0,0749 1,1449 P(1+r)2 I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa Cho a > 0, a  Hàm số y  a x đgl hàm số mũ số a H2 Cho HS xét? Đ2  Hàm số mũ: a), b), d) VD1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ: a) y    c) y  x 4 H3 Nêu khác hàm số luỹ thừa và hàm số mũ? Đ3 Các nhóm thảo luận và trình Chú ý: bày 10' x x b) y  d) y  4 x Cơ số Số mũ HS mũ K.đổi B.thiên HS LT B.thiên K.đổi Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm hàm số mũ Đạo hàm hàm số mũ  GV nêu các công thức  Lop12.net et  1 t 0 t lim Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản   e x   e x ;  eu   eu u   a x   a x ln a  au   au ln a.u H1 Thực phép tính ? Đ1 VD2: Tính đạo hàm: a) y  x 1.ln a) y  x 1 b) y  2.52 x  4.ln c) y  (2 x  1).8x 18' x .ln8 c) y  8x x b) y  52 x  d) y  e2 x 1 d) y  2.e2 x 1 Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ Khảo sát hàm số mũ  GV hướng dẫn HS khảo sát  HS theo dõi và thực y  a x (a > 0, a  1) hàm số: y  x , y  Từ đó 2x tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ y  a x (a > 1) y  a x (0 < a < 1)  Đạo hàm D=R  y  a x ln a > 0, x D=R  y  a x ln a < 0, x  Giới hạn:  lim a x  0, lim a x    lim a x  , lim a x   Tiệm cận  TCN: trục Ox  TCN: trục Ox  Tập xác định x  x  x  x   Bảng biến thiên  Đồ thị 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm hàm số mũ – Các dạng đồ thị hàm số mũ BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp bài "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net