Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 23: Luỹ thừa

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực..  Biết khái niệm và tính chất củ[r]

Nguyễn Đình Toản Ngày soạn 03/10/2013 Tiết dạy: 21 Giải tích 12 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực  Biết khái niệm và tính chất bậc n Kĩ năng:  Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên H1 Nhắc lại định nghĩa và tính Đ1 I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA chất luỹ thừa với số mũ Luỹ thừa với số mũ nguyên am am an  am  n ;  am  n nguyên dương ? Cho n là số nguyên dương an  Với a tuỳ ý: an  a.a a   am n  amn ; (ab)n  an bn n thừa số n a an    b bn  Với a  0: a0  1; a n  (a: số, n: số mũ) Chú ý: an  00 , 0 n không có nghĩa  Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương H2 Biến đổi các số hạng theo Đ2 10 số thích hợp ? 1 3 10 9   27  3  3 (0,2)4 252  54.54  9 1 128    27.29  2  A = H3 Phân tích các biểu thức thành Đ3 nhân tử ? a 2   a 2(a2  1) 1 1 (1  a ) a 1 a3 1 a 2 B=  a(a  1) Lop12.net VD1: Tính giá trị biểu thức 1 A  3 10 4 .273  2 (0,2) 25 1  128   2 1 9 VD2: Rút gọn biểu thức:  a 2  a3 B    1 a1   a2  (1  a ) (a  0, a  1) Giải tích 12 8' Nguyễn Đình Toản Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm phương trình x n  b H1 Dựa vào đồ thị, biện luận số Phương trình x n  b (*) nghiệm các phương trình: a) n lẻ: x3  b, x  b ? (*) luôn có nghiệm b) n chẵn: + b < 0: (*) vô nghiệm + b = 0: (*) có nghiệm x = + b > 0: (*) có nghiệm đối  GV hướng dẫn HS biện luận Từ đó nêu nhận xét 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất bậc n Căn bậc n a) Khái niệm  Dựa vào việc giải phương trình Cho b  R, n  N* (n  2) Số a x n  b , GV giới thiệu khái niệm đgl bậc n b an  b Nhận xét:  n lẻ, b tuỳ ý: có bậc n H1 Tìm các bậc hai 4? Đ1 và –2 bậc n b, kí hiệu n b  n chẵn: + b < 0: không có bậc n b + b = 0: bậc n là + b > 0: có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương là  Lưu ý HS phân biệt kí hiệu giá trị bậc n số dương trị âm là  b b) Tính chất bậc n n a.n b  n ab ;  n a m  n am ; n Đ2 A = 32  2 B= 3' b , còn giá n  GV hướng dẫn HS nhận xét số tính chất bậc n H2 Thực phép tính ? n  3  n a n b nk n a b a  nk a a n leû an    a n chaün VD3: Rút gọn biểu thức: A = 5 8 ; B= 3 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên – Định nghĩa và tính chất bậc n BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net