Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay x[r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Tiết:64 Đoàn Việt Cường Ngày soạn: § ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay Nắm công thức thể tích vật thể nói chung Nắm công thức thể tích khối tròn xoay, công thức khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy Về kỷ năng: - Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các bài toán cụ thể Về tư thái độ: - Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính thể tích Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK Chuẩn bị trò: - Làm bài tập và học lý thuyết tích phân, đọc nội dung bài III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở - Thuyết trình IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : - Nêu công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt Bài mới: HĐ1: Tính thể tích vật thể Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm thể tích vật thể HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - GV treo bảng phụ hình vẽ 3.10 SGK - Nghe, hiểu - Dựa trên hình vẽ để hoàn thiện khái niệm thể tích HĐ1: Tính thể tích vật thể Hđtp 2: Hoàn thành công thức tính thể tích HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS - Gv đặt vấn đề:Cho vật thể - Nghe, hiểu nhiệm vụ không gian toạ độ Oxyz Gọi B là phần vật - Hs lĩnh hội và ghi nhớ thể giới hạn mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi S(x) là diện tích thiết diện vật thể ;bị cắt GHI BẢNG I Thể tích vật thể CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net b V S ( x)dx (1) a (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( a x b ) Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể? - Cho HS ghi công thức tính thể tích SGK - Nhận xét S(x) là hàm số không liên tục thì có tồn V - Hs trả lời không? Hđtp 3: Áp dụng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS - Cho học sinh nhắc lại - Hs nghe hiểu nhiệm vụ công thức tính thể tích khối chóp cụt GHI BẢNG * Thể tích khối chóp cụt tính công thức: h ( S0 S0 S1 S1 ) - GV treo bảng phụ hình - Quan sát bảng phụ, giải Trong đó: S0 , S1 : là diện tích V 3.11 và yêu cầu hàm số vấn đề theo hướng đáy nhỏ và đáy lớn, h: chiều cao sử dụng công thức CM dẫn GV - Nhận xét: Khi S0 = - Hs trả lời nhận xét * Thể tích khối chóp: V S h Hđtp 4: Củng cố HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS - Phát phiếu học tập - Hs nghe hiểu nhiệm vụ GHI BẢNG - V x x 9dx 128 / 3(®vtt) - Cho các nhóm nhận xét - GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết HĐ1: Thể tích khối tròn xoay Hđtp 5: Tiếp cận khái niệm khối tròn xoay HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Treo bảng phụ hình 3.12 - Hs quan sát bảng phụ - GV dẫn dắt cho hs hiểu khối tròn xoay - Nghe, hiểu Hđtp 6: Chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS - GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, không âm trên - Nghe, hiểu GHI BẢNG II Thể tích khối tròn xoay: Thể tích khối tròn xoay CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC [a;b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hs y = f(x), trục hoành và hai đt x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay - Gọi Hs nêu công thức tính - Ghi công thức thể tích khối tròn xoay - GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không âm trên - Nghe, hiểu [c;d] Hình phẳng giới hạn đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt y=c,y=d quay quanh trục Oy tạo nên khối tròn xoay - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay - Ghi công thức Hđtp 7: Áp dụng HĐ CỦA GV Đoàn Việt Cường quay quanh trục Ox: b V f ( x)dx a Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Oy: d V g ( y )dy c HĐ CỦA HS - Thực theo yêu cầu GV - Cho các nhóm nhận xét - Các nhóm nhận xét kết - GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết GHI BẢNG - Phát phiếu học tập 2 V ( x ) dx 6 (®vtt) 1 Củng cố toàn bài: Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm bài học Nhắc lại công thức tính thể tích vật thể nói chung Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay Bài tập vể nhà - Giải các bài tập SGK Bài tập làm thêm: Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn các đường sau đây nó quay xung quanh trục Ox a) y cos x, y 0, x 0, x b) y sin x, y 0, x 0, x x c) y xe , y 0, x 0, x Phiếu học tập 1: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = và x = 5, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với Ox điểm có hoành độ x , x thuộc đoạn [ 3;5 ] là hình vuông có độ dài cạnh x x Phiếu học tập : Xét hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 ; các đường thẳng x = 1, x = và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng đóquanh trục hoành Ruùt kinh nghieäm CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (5)