Giáo án Giải tích 12 - Tiết 59, 60 - Bài 4: Một số phương pháp tính tích phân

HĐ2: Cũng cố công thức tích phân từng phần HĐ CỦA GV +Phát phiếu học tập số 3 và giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện +Đại diện nhóm trình bày cách đặt.. +GV gọi HS trình bày kết quả.[r]

Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tiết:59-60 Ngày soạn: § MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU: Về kiến thức:  Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) sgk là sở phương pháp tích phân  Biết phương pháp để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân phần Về kỷ năng:  Vận dụng phương pháp trên để giải bài toán tích phân Về tư thái độ:  Tư logic,sáng tạo ,có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Phiếu học tập, bài tập nhà Chuẩn bị trò: - Xem lại bài và pp tính nguyên hàm và tính TP Đọc trước bài III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm, IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : câu 1:nêu định nghĩa tích phân và tính  (2 x  4)dx câu 2: nêu pp tính nguyên hàm đổi biến số và tính  xe x2 dx Bài mới: HĐ1: Tiếp cận công thức pp đổi biến số HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ CỦA GV -qua bài cũ nêu lại ĐL1 bài ta -Hs tiếp thu hướng dẫn có và phát công thức b -ghi nhớ cthức b  f u ( x)  u '( x)dx  F u ( x)  a a I PP đổi biến số: công thức: b  f u ( x)  u '( x)dx  a  F u (b)   F u (a )  mặt u (b )   f (u )du  F u (b)   F u (a )  u (a) -nhận PHT 1,thảo luận và trả lời (tất cả) cho hs phát công thức -kl: đổi biến TP tương tự đổi biến nguyên hàm cần bổ sung cận -phát PHT 1: em cho biết TP nào có thể sử dung pp đổi biến ? CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net u (b )  u (a) f (u )du Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường -thông thường ta gặp hai loại TP đổi biến giống nguyên hàm HĐ2: Cụ thể hoá pp đổi biến số HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Áp dụng cthức từ trái sang phải -theo dõi và nhận dạng loại b loại : giả sử cần tính  g ( x)dx a ,nếu ta viết g(x) dạng f u ( x) u '( x) thì đặt t=u(x) -cho hs thực H1 sgk -giải H1: đặt t=2x+3  dt=2dx I  t dt đưa b b a a  g ( x)dx   f u ( x) u '( x)dx thì Đặt t=u(x)  dt=u’(x)dx với x  a  t  t1 x  b  t  t2 b t2 a t1 loại 2: b giả sử tính  f ( x)dx a  đặt x=u(t)  dx=u’(t)dt x  a  t  với xbt   f ( x)dx   f u (t ) u '(t )dt a và TP này ta tính - xem ví dụ sgk -củng cố:có thể trình bày loại này sgk -giải PHT HD:1/ đặt t  x  2/ đặt t=cosx 3/ đặt x=sint  dx=costdt 2.loại 1: Lúc đó  g ( x)dx   f (t )dt loại 2: Áp dụng cthức từ phải sang trái nghĩa là ta phải đặt ngược: đặt x=u(t) b GHI BẢNG b -nắm cách trình bày 2loại TP -thảo luận và đại diện nhóm lên trình bày đó   f ( x)dx   f u (t ) u '(t )dt a    sin xcosxdx 1 0   2cos xdx   (1  cos2x)dx HĐ CỦA GV -cho hs thuyết trình cách giải -nhận xét đúng sai và hương dẫn bài 17b và 17e HĐ3: Luyện tập-giải bài tập 17 sgk HĐ CỦA HS -đọc đề phát biểu cách giải theo nhóm( nhóm câu a…) GHI BẢNG sinx 17b/HD:- đổi t anx= cosx -đặt t=cosx 17e/ -đặt t  x   t  x   2tdt  xdx CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Củng cố:  Nhắc lại phương pháp đổi biến số loại và Bài tập nhà  a /  c otxdx  b/ dx x 1 e  3ln x dx x c/  phiếu học tập 1. x x  9dx 2.  x dx 3. ecosx s inxdx Ruùt kinh nghieäm Tiết 60 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Tính các nguyên hàm sau:  xe x dx,  x ln xdx Bài mới: HĐ1: Tiếp cận công thức tính tích phân phần HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +GV yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp lấy nguyên hàm phần +Xét hai tích phân phiếu học tập số +Thông báo:Tương tự phương pháp lấy nguyên hàm phần ta có phương pháp tích phân phần +Nêu định lý và phân tích cho học sinh thấy sở phương pháp này là công thức:  b a +học sinh suy nghĩ trả lời 1.Công thức tính TPTP Viết công thức (1) +Tiếp thu và ghi nhớ b u ( x)v '( x)dx  u ( x)v( x) ba   v( x)u '( x)dx a Trong đó u,v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K,a,b  K +GV chứng minh công thức (1) +nhấn mạnh công thức trên còn viết dạng rút gọn:  b a b udv  uv ba   vdu a a.I=  xe x dx +hướng dẫn giải bài tập phiếu a.+Đặt u(x)=x;v’(x)= e x =>u’(x)=?;v(x)=? Đặt u(x)=x=>u’(x)=1 CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường +học sinh thảo luận theo nhóm hướng dẫn GV x v’(x)= e =>v(x)= e x I= xe x 10   e x dx =e-e+1=1 b .J=  x ln xdx b Đặt u(x)=lnx;dv= x suy u’(x)=?,v(x)=? +Công thức tích phân phần viết nào? Áp dụng cho bài toán đưa ra? +Rút đạo hàm u(x) và nguyên hàm v(x) Đặt u=lnx;dv= x dx x3 Suy du  dx ;v= x 3 x x dx J=(lnx)  11 3 x = ln  HĐ2: Cũng cố công thức tích phân phần HĐ CỦA GV +Phát phiếu học tập số và giao nhiệm vụ cho các nhóm thực +Đại diện nhóm trình bày cách đặt +GV gọi HS trình bày kết HĐ CỦA HS Trao đổi nhóm,thảo luận và đưa cách giải +Đặt u=x =>du=dx dv=sindx =>v=-cosx   2 I=  x s inxdx  ( xcosx)    (cosx)dx  =0+sinx b.Gọi HS đại diện trình bày KQ GHI BẢNG =1 Đặt u= e x suy du= e x dx; dv=cosxdx suy v=sinx   0 J= (e s inx)   e x s inxdx x   = e  A ;với A=  e x s inxdx +Gọi HS cho biết hướng giải tích phân A +thảo luận và phát biểu: Đặt u= e x suy du= e x dx; dv=sinxdx suy v=-cosx,khi đó   0 A= (e cosx)   e x (cosx)dx x  =1+  e x cosxdx =1+J   Lúc đó:J= e  (1  J ) ,=>2J= e   Hay J= (e  1) / GV nhấn mạnh TP J CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường tính theo phương pháp truy hồi    Củng cố: GV:nhắc lại công thức tính tích phân phần Phân loại bài tập TP Bài tập nhà trang 161 Bài tập nhà  Phiếu học tập số 1:Tính các tích phân sau:  xe x dx; x ln xdx;   Phiếu học tập số 2:  x s inxdx; : Ruùt kinh nghieäm   e x cosxdx CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net