Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp.. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt.[r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 59 Chương 3: Nguyờn hàm tớch phõn và ứng dụng §2: Mét Sè PP T×m Nguyªn Hµm( 2tiÕt) Ngµy so¹n: 15/01/2010 TiÕt I Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Hiểu phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm phần Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số không quá phức tạp Về tư thái độ: - Phát triển tư linh hoạt -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên: - Lập các phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Các kiến thức : - Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài học TIẾT Hoạt động 1:Giới thiệu phương pháp lấy nguyên hàm phần Tg 5’ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Đ: (u.v)’= u’.v + u.v’ (uv)' dx = u 'vdx + uv' dx H: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm tích ? Hãy lấy nguyên hàm hai vế, suy udv = ? udv = (uv)'dx + vdu Ghi bảng udv = uv - vdu - GV phát biểu định lí - Lưu ý cho HS: đặt u, dv cho vdu tính dễ udv -Định lí 3: (sgk) udv = uv - vdu Đ:Đặt u = x, dv = sinxdx Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 8’ Khi đó du = dx, v = -cosx Ta có : x sinxdx =- x.cosx + cosxdx - H: Từ đlí hãy cho biết đặt u và dv nào? Từ đó dẫn đến kq? - yêu cầu HS khác giải cách đặt u = sinx, dv = xdx thử kq nào = - xcosx + sinx + C x sinxdx -Vd1: Tìm Bg: Đặt u = x,dv = sinxdx Khi đó du =dx,v =-cosx Ta có : x sinxdx =- x.cosx + cosxdx = - xcosx + sinx +C Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ tìm nguyên hàm pp lấy nguyên hàm phần Tg 5’ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Học sinh suy nghĩ và tìm hướng giải vấn đề Đ :Đặt u = x ,dv = exdx du = dx, v = ex Suy : x Ghi bảng H :- Dựa vào định lí 3, hãy đặt u, dv nào ? Suy kết ? Đ: Đặt u = x2, dv = exdx du = 2xdx, v = ex H : Hãy cho biết đặt u, dv nào ? Suy kquả ? - Lưu ý :Có thể dùng phần nhiều lần để tìm nguyên hàm Khi đó: x x x e dx =x2.ex- x e dx = x2.ex-x.ex- ex+C dx x x dx = x ex - e dx Vd3 : Tìm I= x e x dx Bg :Đặt u = x2, dv = exdx du = 2xdx, v = ex Khi đó: x x x e dx =x2.ex- x e dx = x2.ex-x.ex- ex+C - Đ: Đặt u = lnx, dv= dx du = dx, v = x x Khi đó : ln xdx = xlnx - dx - H : Cho biết đặt u và dv nào ? Vd4 :Tìm ln xdx Bg : Đặt u = lnx, dv= dx du = dx, v = x x Khi đó : ln xdx = xlnx - dx = xlnx – x + C 2’ x = x.ex – ex + C = x.ex – ex + C 5’ xe Bg : Đặt u = x ,dv = exdx du = dx, v = ex Suy : xe x xe dx = x ex - e dx 5’ - Vd2 :Tìm - Thông qua vd3, GV yêu cầu HS cho biết x ln xdx - Đăt u = lnx, dv = x2dx x3 du = dx , v = x = xlnx – x + C thì ta đặt u, dv nào Nguyễn Đình Khương Lop12.net (3) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 H : Có thể sử dụng pp phần không ? ta phải làm nào ? + Gợi ý : dùng pp đổi biến số trước, đặt t= x Đ :Không Trước hết : 7’ Đặt t = x dt = dx x Suy sin x dx =2 t sin tdt Vd5: Tìm sin x dx Đặt t = = -t.cost + sint + C Suy ra: sin x dx = * Lưu ý cho HS các dạng thường sử dụng pp phần f ( x) sin xdx , f ( x) cos xdx = -2 x cos x +2sin x +C f ( x )e dx x Suy sin x dx =2 t sin tdt x = -t.cost + sint + C Suy ra: sin x dx = = -2 x cos x +2sin x +C dx đặt u = f(x), dv cònlại f ( x) ln xdx , đặt u = lnx,dv =f(x) dx * Hoạt động : Củng cố (Giáo viên dùng bảng phụ, lớp cùng chú ý phát hiện) 8’ Đặt u = t, dv = sint dt du = dt, v = - cost t sin tdt =-t.cost+ cos tdt Đặt u = t, dv = sint dt du = dt, v = - cost t sin tdt =-t.cost+ cos tdt Tg x dt = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Cả lớp tập trung giải - Theo dõi phần trình bày bạn và rút nhận xét và bổ sung - Treo bảng phụ và yêu cầu lớp chú ý giải - Gọi HS trình bày ý kiến mình - GV nhận xét và kết luận Ghi bảng Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 V Bài tập nhà:7, 8, trang 145 và 146 VI Phụ lục : Dựa vào bảng sau đây, hãy cho biết gợi ý phương pháp giải nào không hợp lý ( Đối với f ( x)dx ) Gợi ý phương pháp giải Hàm số f(x) = (2x+1)cosx Đặt u = 2x+1 , dv =cosx f(x) = xe-x Đặt u = e-x , dv = xdx f(x) = x lnx Đặt u = lnx, dv = x f(x) = ex sinx Đặt u = ex ,dv = sinxdx u = sinx,dv = exdx Nguyễn Đình Khương Lop12.net (5)