Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Chương IV: Số phức

Hoạt động củng cố: Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của toàn bài học: - Nắm được số i, định nghĩa số phức, số phức liên hợp - Biểu diễn được các số phức trên mặt phẳng tọa độ và tính [r]

Chương IV: số phức Gi¸o ¸n sè 63 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: §1: sè phøc ( tiÕt ) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Gióp Hs n¾m ®­îc + Sè i + §inh nghÜa sè phøc + Sè phøc b»ng Kỹ : - NhËn d¹ng ®­îc sè phøc - Xác định dược phần thực và phần ảo số phức - Xác định hai số phức Tư duy: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh Kiểm tra bài cũ Bài học HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I Sè i Gv: Trên tập số thực  phương trình phương trình vô nghiệm x 1 cã nghiÖm hay kh«ng Gv: Víi mong muèn më réng tËp sè thùc  để phương trình có nghiệm, người ta Hs nghe giảng và ghi nhớ ®­a mét lo¹i sè míi, kÝ hiÖu lµ i vµ coi nã là nghiệm phương trình trên Như i  1 Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH §Þnh nghÜa sè phøc a) §Þnh nghÜa GV nêu lên định nghĩa số phức : Mỗi biểu thức dạng a  bi đó a, b   vµ i  1 ®­îc gäi lµ mét sè phøc Hs ghi chÐp vµ ghi nhí đó a: ®­îc gäi lµ phÇn thùc cña sè phøc b: ®­îc gäi lµ phÇn ¶o cña sè phøc b) VÝ Dô Gv: c¸c sè  4i,  i, lµ c¸c sè phøc Hs lÊy Vd theo yªu cÇu cña Gv Gv yªu cÇu Hs lÊy c¸c Vd * Gv: c¸c sè sau, s« nµo lµ sè phøc Hs: tất là số phức A) i B) C) 1-2i D)  i * Gv: T×m phÇn thùc vµ phÇn ¶o cña c¸c sè HS: phøc sau PhÇn Thùc PhÇn ¶o A) i B) C) 1-2i D)  i A B C -2 D 3 Sè phøc b»ng nhau: Gv nêu lên định nghĩa hai số phức Hai sè phøc lµ b»ng nÕu phÇn thùc và phần ảo chúng tương ứng là Hs ghi chÐp vµ ghi nhí Gv lấy VD củng cố định nghĩa cho Hs VD1: Cho hai z1   x  1   y   i vµ sè phøc z2   x     y   i Tìm các số thực x và y để số phức z1 z2 Gv hướng dẫn : - Xác định phần thực và phần ảo z1 và z2 - Theo định nghĩa hai số phức z1 và z2 nµo Sè z1 PhÇn thùc  x  1 Sè z2  x  2 Theo định nghĩa ta có:  2x   x   x 1   3 y   y  y   x 1 VËy víi  th× z1 = z2 y   Lop12.net PhÇn ¶o 3 y  2  y  4 VD2 Tìm các số thực x và y để z1  z2 , với z1   x  y  1    x  y  i vµ z2   x  y     x  y   i Ta cã 2 x  y   3x  y    x  y  4x  y   x    x  5y  11   5 x  y  3  y   11  x   11 VËy víi  th× z1  z2 y   11 Hoạt động củng cố: Gv nh¾c l¹i néi dung chÝnh cña bµi häc: - Sè i - định nghĩa số phức - Hai sè phøc b»ng Hướng dẫn nhà: - Đọc lại lý thuyết và làm bài tập đầy đủ Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: Gi¸o ¸n sè 64 - -Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: §1: sè phøc ( tiÕt ) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Gióp Hs n¾m ®­îc - BiÓu diÔn h×nh häc cña sè phøc - M«®un cña sè phøc - Sè phøc liªn hîp Kỹ : - NhËn d¹ng ®­îc sè phøc - Xác định dược phần thực và phần ảo số phức - Xác định hai số phức - Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ - Xác định số phức liên hợp Tư duy: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài Lop12.net - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh Kiểm tra bài cũ Bài học HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Biểu diễn hình học số phức Gv nêu lên định nghĩa: Điểm M  a, b  hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi là điểm biểu diễn số phức z  a  bi Gv lấy VD, củng cố định nghĩa cho Hs VD1: z   i Hs ghi chép và ghi nhớ HS theo dõi và ghi nhớ M(1,1) VD2: Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: a) Điểm A biểu diễn số phức z1   2i b) Điểm B biểu diễn số phức z2   3i c) Điểm C biểu diễn số phức z3  3  2i d) Điểm D biểu diễn số phức z4  3i Hs trao đổi và lên bảng trình bày Gv chia nhóm và gọi Hs lên bảng biểu diễn Gv yêu cầu Hs thực hoạt động Hs thực hoạt động a) Hs lên bảng vẽ hình b) Các điểm biểu diễn số thực là trục Ox Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Gv nhận xét các kết Hs đã trình bày Các điểm biểu diễn số ảo là trục Oy Môđun số phức Gv: Giả sử số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a, b  trên mặt phẳng tọa độ Hs nghe giảng và ghi nhớ Khi đó độ dài vectơ OM gọi là môđun số phức z và kí hiệu là z Gv: hãy tính độ dài vectơ OM Như z  a  b Gv lấy VD giúp Hs củng cố định nghĩa VD: tính môđun các số phức sau a) z   2i b) z  i  OM  a  b a) z  32   2   13 b) z  12  Số phức liên hợp Gv yêu cầu hs thưc hoạt động Gv: cho số phức z  a  bi Ta gọi a  bi là số phức liên hợp z và kí hiệu z  a  bi VD: Tìm số phức lien hợp các số phức sau: a) z   3i b) z   i c) z  d) z  i HS lên bảng biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ - Các điểm biểu diễn các cặp số phức là đối Hs nghe giảng, ghi chép và ghi nhớ a) b) c) d) z   3i z 1 i z2 z  i Gv: có nhận xét gì a) z vµ z b) z vµ z a) z = z b) z  z Lop12.net Hoạt động củng cố: Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm toàn bài học: - Nắm số i, định nghĩa số phức, số phức liên hợp - Biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ và tính môđun số phức Hướng dẫn nhà: - Đọc lại lý thuyết và làm các bài tập SGK – 133,134 Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè 65 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Gióp Hs n¾m ®­îc - Số phức và hai số phức - BiÓu diÔn h×nh häc cña sè phøc - M«®un cña sè phøc - Sè phøc liªn hîp Kỹ : - NhËn d¹ng ®­îc sè phøc - Xác định dược phần thực và phần ảo số phức - Xác định hai số phức - Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ - Xác định số phức liên hợp Tư duy: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh Lop12.net Kiểm tra bài cũ Bài học HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài Tìm phần thực và phần ảo số phức z, biết: a) z    i b) z   i b) z  2 c) z  7i z 1i z  i z2 z  7i Phần Thực Phần ảo 2  1 7 Bài 2.Tìm các số thực x và y biết a)  x     y  1 i   x  1   y   i b) 1  x   i   1  y  i c)  x  y    y  x  i  Hs trả lời câu hỏi Gv Hs lên bảng làm bài tập   x  y  3   y  x  1 i   3x   x  x  a)   2 y    y      y   1 x     x   b)     1  y   y    2 x  y  x  y   x  y 1 c)    y  x  y  2x  3 x  y  Gv yêu cầu Hs nhắc lại định nghĩa hai số phức Gv chia nhóm làm bài tập và gọi Hs lên bảng x   y   Bài Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: a) Phần thực z -2 b) Phần ảo z c) Phần thực z thuộc khoảng  1,2  d) Phần ảo z thuộc đoạn 1,3 e) Phần thực và phần ảo z thuộc đoạn  2,2 Gv nhắc lại biểu diễn hình học số phức a) là đường thẳng song song với Oy, cắt Ox điểm  2,0  Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gv chia nhóm và gọi Hs lên bảng trình bày Bài Tính z ,biết rằng: a) z  2  i c) z  5 Bài 4: b) z   3i d) z  i z z  2  i z z   3i z  11 z  5 z 5 zi z Bài Bài Tìm z, z : a) z   i c) z  HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH b) Hs vẽ hình biểu diễn Là đường thẳng song song với trục Ox, cắt Oy điểm  0,3 c) Hs vẽ hình biểu diễn là tập hợp các điểm nằm mặt phẳng tọa độ giới hạn đường x  1 và x  d) Hs vẽ hình biểu diễn Là tập hợp các điểm nằm mặt phẳng tọa độ giơi hạn đường y  vµ y  e) Hs vẽ hình biểu diễn Là tập hợp các điểm nằm hình vuông mặt phẳng tọa độ giới hạn các đường x  2, x  2, y  2, y  b) z    i c) z  7i z Bài Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện a) z  b) z  c)  z  d) z  và phần ảo z z z 1i z 1 i z z i z   i z z5 z5 z 5 z  7i z  7i z 7 a) là đường tròn tâm O bán kính R  b) Là hình tròn tâm O bán kính R  c) Là hình vành khăn giới hạn : Hình tròn tâm O bán kính R  Hình tròn tâm O bán kính R  và kể các điểm nằm trên đường tròn này d) Là giao điểm đường tròn tâm O bán kính R  và đường thẳng y  Lop12.net Hoạt động củng cố: Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm toàn bài học: - Nắm số i, định nghĩa số phức, số phức liên hợp - Biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ và tính môđun số phức Hướng dẫn nhà: - Đọc lại lý thuyết và làm các bài tập SGK – 133,134 Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè 66 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: §2.CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Gióp Hs n¾m ®­îc - Cộng, trừ hai số phức - Nhân hai số phức Kỹ : - Thành thạo việc cộng trừ hai số phức và nhân hai số phức - Vận dụng thành thạo số phức vào giải số bài toán Tư duy: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh Kiểm tra bài cũ Bài học Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN I Phép cộng và phép trừ Gv yêu cầu Hs thực Gv gọi Hs, qua hoạt động quy tắc cộng hai số phức HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH ( SGK –tr134) Hs *)   2i     8i        2i  8i    10i *)   5i     3i        5i  3i    2i hãy nêu lên Hs suy nghĩ trả lời: Cộng ( trừ ) phần thực với nhau, cộng ( trừ ) phần ảo với Gv lấy VD giúp Hs củng cố thêm quy tắc : Cho hai số phức z1   2i và z2   3i Hãy tính a) z1  z2   5i a) z1  z2 b) z1  z2   i b) z1  z2 GV nêu lên công thức tổng quát cộng, trừ hai số phức Cho hai số phức z1  a1  b1i và z2  a2  b2i , đó ta có: z1  z2   a1  b1i    a2  b2i    a1  a2    b1  b2  i Hs ghi chép và ghi nhớ z1  z2   a1  b1i    a2  b2i    a1  a2    b1  b2  i II.Phép Nhân số phức Gv yêu cầu Hs thực ( SGK –tr135) Hs thực ( SGK –tr135)   2i   3i    13i  6i   13i   13i VD: cho hai số phức z1   2i và z2   3i hãy tính z1.z2 z1.z2    2i   3i    12  9i  8i  6i  18  i Từ đó Gv cho HS nêu lên quy tắc nhân hai z1.z2   a  bi  c  di  số phức z1  a  bi và z2  c  di  ac  adi  bci  bdi   ac  bd    ad  bc  i Gv nhận xét và đưa kết đúng Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất các tính chất phép cộng và phép nhân các số thực Gv cho Hs liệt kê các tính chất phép cộng và phép nhân các số thực Hs liệt kê các phép toán Lop12.net Hoạt động củng cố: Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm toàn bài học: - Nắm quy tắc cộng và nhân các số phức Hướng dẫn nhà: - Đọc lại lý thuyết và làm các bài tập SGK – 135,136 Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè 67 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Gióp Hs n¾m ®­îc - Cộng, trừ hai số phức - Nhân hai số phức Kỹ : - Thành thạo việc cộng trừ hai số phức và nhân hai số phức - Vận dụng thành thạo số phức vào giải số bài toán Tư duy: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh Kiểm tra bài cũ Bài học Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài 1: thực các phép tính sau a)   5i     4i  b)  2  3i    1  7i  c)   3i     7i  d)   3i     4i  Bài Tính    và    với a)   3,   3i b)    2i,   6i c)   5i,   7i d)   15,    2i Bài Thực phép tính sau a)   2i   3i  b)  1  i   7i  c)   3i  d)  2  5i  4i Bài Tính i , i , i Từ đó nêu cách tính i n vố n là số tự nhiên tùy ý HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài a) b) c) d) 5i 3  10i 1  10i 3  i Bài a)      3i b)      4i c)     2i d)     19  2i Bài a)   2i   3i   13i b)  1  i   7i   10  4i c)   3i   20  15i d)  2  5i  4i  20  8i Bài i  i i   1 i  i i  i 3.i   i  i  i  i i  1 i  i Như với n  4q  r  q  ,0  r   : Bài Tính a)   3i  b)   3i  i n  i 4qr   i  r Bài a)   3i     3i   3i   5  12i b)   3i     3i    3i     5  12i   3i   46  9i Hoạt động củng cố: Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm toàn bài học: - Nắm quy tắc cộng và nhân các số phức Hướng dẫn nhà: - Đọc lại lý thuyết và làm các bài tập SGK – 135,136 Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Lop12.net Gi¸o ¸n sè 68 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: §3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Gióp Hs n¾m ®­îc - Tổng và tích hai số phức liên hợp - Phép chia hai số phức Kỹ : - Thành thạo việc cộng trừ hai số phức và nhân hai số phức - Thực phép toán chia hai số phức cho - Vận dụng thành thạo số phức vào giải số bài toán Tư duy: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh Kiểm tra bài cũ Bài học HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I Tổng và tích hai số phức liên hợp: Gv cho Hs thực hoạt động ( SGK ) Hs thực hoạt động ( SGK ) Gv nhận xét và từ đó yêu cầu Hs tính bài toán tổng quát sau: * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a Cho số phức z = a + bi và z = a – bi * z z = (a+bi)(a- bi) = a2 + b2 = |z|2 Tính z + z và z z * Tổng số phức với số phức liên hợp Hãy rút kết luận nó hai lần phần thực số phức đó * Tích số phức với số phức liên hợp nó bình phương mô đun số phức đó Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Gv nhận xét và ghi bảng Hs ghi chép và ghi nhớ II Phép chia hai số phức Gv: chia số phức c  di cho số phức a  bi khác 0là tìm số phức z cho: Hs nghe giảng và ghi nhớ c  di   a  bi  z số phức z biểu thức trên gọi là thương phép chia c  di cho a  bi VD1 Thực phép chia   i  cho 1  i  * Gv hướng dẫn Giả sử z  3i 1 i Theo định nghĩa ta có biểu thức nào? Nhân hai vế biểu thức trên với số phức Hs: 1  i  z    i  liên hợp 1  i  , ta biểu thức nào? 1  i 1  i  z    i 1  i  3i  z   4i  z   2i Vậy z  ? 1 i Vậy z  3i   2i 1 i Gv đưa bài toán tổng quát: Cho hai số phức z1  a  bi và z2  c  di z a  bi hãy tìm thương phép chia z1 cho z2 Đặt z   z2 c  di * GV định hướng theo định nghĩa ta có: Để tìm phần thực và phần ảo số phức z a  bi   c  di  z thì z phải có dạng 2 A + Bi => buộc mẫu phải là số thực =>  a  bi  c  di   c  d z nhân tử và mẫu z cho z2   ac  bd    bc  ad  i  c  d z  z   ac  bd bc  ad  i c2  d c2  d * Gọi và hướng dẫn học sinh làm các ví dụ Hs lên bảng trình bày SGK Gv lấy thêm VD giúp Hs củng cố quy tắc:  3i 1  3i  3i Tính , , ,  i  2i  3i 2i Hs cử đại lên bảng trình bày Gv chia nhóm và gọi Hs lên bảng trình bày Gv yêu cầu Hs thưc hoạt động Hs thực Lop12.net  Hoạt động củng cố: Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm toàn bài học: - Nắm quy tắc cộng và nhân các số phức, số phức liên hợp - Thực phép chia hai số phức cho Hướng dẫn nhà: - Đọc lại lý thuyết và làm các bài tập SGK – 138 Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè 69 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Gióp Hs n¾m ®­îc - Tổng và tích hai số phức liên hợp - Phép chia hai số phức Kỹ : - Thành thạo việc cộng trừ hai số phức và nhân hai số phức - Thực phép toán chia hai số phức cho - Vận dụng thành thạo số phức vào giải số bài toán Tư duy: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh Kiểm tra bài cũ Bài học Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài Thực các phép chia sau HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 2i    2i  z   i  2i  2i    2i   2i  z    i   2i  d) i  13 z   7i  z   i 13 13 2i Vậy   i  2i 13 13 1 i 2  2   i b) = 7 2i 5i 15 10 c) =  i  3i 13 13  2i d)  2  5i i Bài Bài Tìm nghịch đảo số phức z, biết 1 z a)  Đặt v  a) z   2i c) z  i z  2i  2i ta có: b) z   3i d) z   i Gv: việc tìm số phức nghịch đảo z, thực 1  2i  v   1  2i 1  2i  v  11  2i  chất là bài toán tìm thương phép chia  5v   2i  v   i cho số phức z 5 Vậy nghịch đảo số phức z là  i 5  3i  i b) =  11 11 29  3i i c)   i i 5i  i d) =   i 25  28 28 Bài Thực các phép tính sau a) 2i   i   4i  a) 2i   i   4i  = 2i   12i  2i  4i    i   2i   = 2i   12i  2i  4i   2i   14i  b) 2  i = 28  4i c)  2i    i   i   i   2i   1  2i  1 8i  b)  2  i 2  i  4i d)  3i  16  2  i  16 32 16  6i     i = 2  i  2 2  i 5 2i a)  2i 1 i b) 2i 5i c)  3i a) Đặt z  c) 32  13i 219 153 d)  i 45 45 Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài Giải các phương trình sau a)   2i  z    5i    3i b) 1  3i  z    5i     i  z z c)    3i    2i  3i HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài a)   2i  z    5i    3i  2i    2i  z   2i  z    2i   z  b) 1  3i  z    5i     i  z  5i   1  2i  z    5i   z  1  2i   5i  1  2i    9i z 5 z  i 5 c) z  15  5i Hoạt động củng cố: Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm toàn bài học: - Nắm quy tắc cộng và nhân các số phức, số phức liên hợp - Thực phép chia hai số phức cho Hướng dẫn nhà: - Đọc lại lý thuyết và làm các bài tập SBT Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè 70 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: §4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 2.Về kĩ năng: Lop12.net Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 3.Về tư và thái độ - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: * Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập, đồ dùng dạy học … * Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập … III.Phương pháp: * Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1:Thế nào là bậc hai số thực dương a ? Câu hỏi 2:Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? 3.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1.Căn bậc hai số thực âm * Ta có: với a > có bậc a là b = ± a (vì b² = a) * Vậy a < có bậc a không? GV nhận xét Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x cho x² = -1 Vậy số âm có bậc không? GV:  -1 có bậc là ±i Ví dụ 2: Tìm bậc hai -4? HS suy nghĩ trả lời HS suy nghĩ trả lời: Chỉ x = ±i Vì i² = -1 (-i)² = -1  số âm có bậc Ta có( ±2i)²=-4  -4 có bậc là ± 2i Lop12.net HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Tổng quát:Với a<0.Tìm bậc a *Ta có (±i a  )²= -a  có bậc a là ±i a  Ví dụ : ( Củng cố bậc số thực âm) Hoạt động nhóm: GV chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập 1, cho HS thảo luận để trả lời Phương trình bậc hai với hệ số thực: GV: Nhắc lại công thức nghiệm phương HS nhắc lại trình bậc 2: ax² + bx + c = Trong tập hợp số phức, Δ < có Hai bậc hai Δ là ±i ‫׀‬Δ‫׀‬ bậc 2, tìm bậc Δ Như tập hợp số phức, Δ<0 Δ < pt có nghiệm phân biệt là: phương trình có nghiệm hay không ? - b ± i ‫׀‬Δ‫׀‬ x1,2 = 2a Ví dụ : Giải các pt sau trên tập hợp số phức: x² - x + = Ví dụ 2: (Dùng phiếu học tập 2) Chia nhóm ,thảo luận * Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải →GV nhận xét ,bổ sung (nếu cần) Gv nêu lên nhận xét: - Trên tập hợp số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm ( không thiết có hai nghiệm phân biệt ) - Tổng quát, người ta đã chứng minh phương trình bậc n a0 x n  a1 x n1   an1 x  an  đó a0 , a1 , , an   , a0  có n nghiệm phức Δ = -3 < 0: pt có nghiệm phân biệt ± i x1,2 = Chia nhóm, thảo luận theo yêu cầu giáo viên Hs ghi chép và ghi nhớ Hoạt động củng cố: Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm toàn bài học: - Giải thành thạo phương trình bậc hai trên tập số phức - Nắm định lý đại số Hướng dẫn nhà: Lop12.net - Đọc lại lý thuyết và làm các bài tập SBT Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè 71 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 3.Về tư và thái độ - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: * Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập, đồ dùng dạy học … * Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập … III.Phương pháp: * Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: 1) Nªu bậc hai cña sè thùc ©m a? Áp dụng lµm BT (tr 140-sgk) 2)Nêu cụng thức nghiệm phương trỡnh bậc hai trường hợp  < 0? Áp dụng lµm BT 2b (tr 140-sgk) §A: BT (tr 140-sgk): ± i 7; ± 2i 2; ±2i 3; ±2i 5; ±11i BT 2b (tr 140-sgk): Lop12.net