Đang tải... (xem toàn văn)
Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp.. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt.[r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 58 Chương 3: Nguyờn hàm tớch phõn và ứng dụng §2: Mét Sè PP T×m Nguyªn Hµm( 2tiÕt) Ngµy so¹n: 15/01/2010 TiÕt I Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Hiểu phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm phần Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số không quá phức tạp Về tư thái độ: - Phát triển tư linh hoạt -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên: - Lập các phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Các kiến thức : - Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài học TIẾT Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi: a/ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (2 x 1) b/ Chứng minh hàm số F(x) = là nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4 - Cho học sinh khác nhận xét bài làm bạn - Nhận xét, kết luận và cho điểm Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp đổi biến số Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đến phương pháp đổi biến số 5’ x(2 x 1) dx = = (2 x 1) (2 x 1)' dx 2 4 -Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì biểu thức trên trở thành nào, kết sao? - Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì x(2 x 1) dx = Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 5’ (2 x 1) (2 x 1)' dx = u du = u5 +C= (2 x 1) +C - Phát biểu định lí -Định lí : (sgk) Hoạt động :Rèn luyện kỹ tìm nguyên hàm PPĐBS Nguyễn Đình Khương Lop12.net (3) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS suy nghĩ cách biến đổi dạng f [u ( x)]u ' ( x)dx - Đ1: 7’ 2x x 1 2x 1) ( x 1)' dx = u du Đ2: x sin( x 1)dx = sin udu = -cos u + C = - cos(x2+1) +C -HS suy nghĩ cách biến đổi dạng f [u ( x)]u ' ( x)dx Đ3: e cos x sin xdx = cos x Vd2:Tìm x sin( x 1)dx H2:Hãy biến x sin( x 1)dx đổi dạng Bg: 2 x sin( x 1)dx = sin( x 1)( x Đặt u = (x2+1) , đó : f [u ( x)]u ' ( x)dx ? Từ đó suy sin( x 1)( x 1)' dx = sin udu kquả? = -cos u + C = - cos(x2+1) +C 1)( x 1)' dx Đặt u = (x2+1) , đó : 2 sin( x 1)( x 1)' dx = = - e - Nhận xét và kết luận 6’ - HS suy nghĩ cách biến đổi dạng f [u ( x)]u ' ( x)dx sin( x 3 = u + C = (x2+1) + C 2 3 = u + C = (x2+1) + C 2 7’ dx x2 1 2 ( x 1) ( x 1)' dx = u du Đặt u = x2+1 , đó : (x dx = ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1)' dx 2x x2 1 Đặt u = x2+1 , đó : không? Từ đó suy kquả? dx = Vd1: Tìm dx x2 1 Bg: f [u ( x)]u ' ( x)dx 2x H1:Có thể biến đổi dạng Ghi bảng - Nhận xét và kết luận Vd3:Tìm e cos x sin xdx H3:Hãy biến đổi dạng (cos x)' dx e cos x f [u ( x)]u ' ( x)dx đó suy kquả? Đặt u = cos x , đó : cos x cos x e sin xdx = - e (cos x)' dx sin xdx - Nhận xét và kết luận ? Từ Bg: cos x cos x e sin xdx = - e (cos x)' dx Đặt u = cos x , đó : cos x cos x e sin xdx = - e (cos x)' dx = - e u du = -eu + c = - ecosx + c * chú ý: có thể trình bày cách khá cos x cos x e sin xdx = - e d (cosx) = - e u du = -eu +C = - ecosx +C = - ecosx + C Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Hoạt động 3: Củng cố ( 10 phút) Hoạt động nhóm Tg Hoạt động học sinh - Các nhóm tập trung giải 10’ - Theo dõi phần trình bày nhóm bạn và rút nhận xét và bổ sung Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Cho HS hđ nhóm thực phiếu HT1 - Gọi đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác cho nhận xét - GV nhận xét và kết luận * Chú ý: Đổi biến số nào đó để đưa bài toán có dạng bảng nguyên hàm V Bài tập nhà: 6, trang 145 VI Phụ lục: + Phiếu học tập1: Câu 1.Tìm kết sai các kết sau: 2 1 ln x dx = ln xd (ln x) = ln x + C a/ e x xdx = e x d ( x ) = e x + C ; b/ 2 x d (1 x ) dx = c/ dx = ln(1+ x ) + C ; d/ xsinxdx = -xcosx + C x (1 x ) 1 x Câu Tìm kết sai các kết sau: 3 1 a/ e x x dx = e x d ( x ) = e x + C ; b/ sin x cos xdx = sin x.d (sin x) = sin x + C 3 d (1 x ) dx = c/ = ln(1+ x ) + C ; d/ x cosxdx = x.sinx + C x (1 x ) 1 x Nguyễn Đình Khương Lop12.net (5)