Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 7' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị H1.. Nhắc lại cách giải phương Đ1[r]
(1)Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 25/08/2009 Tiết dạy: 18 Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học khảo sát hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số: y x x x , y 2 x ? Đ (1; 7), 5; , 5; Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 7' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Nhắc lại cách giải phương Đ1 Vẽ các đồ thị trên cùng IV BIỆN LUẬN SỐ trình đồ thị đã biết ? hệ trục Dựa vào đồ thị để NGHIỆM CỦA PHƯƠNG kết luận TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ Xét ph.trình: F(x, m)=0 (1) GV giới thiệu phương pháp – Biến đổi (1) dạng: f(x) = g(m) (2) – Khi đó (2) có thể xem là pt hoành độ giao điểm đồ thị: (C): y = f(x) (d): y = g(m) (trong đó y = f(x) thường là hàm số đã khảo sát và vẽ đồ thị, (d) là đường thẳng cùng phương với trục hoành) – Dựa vào đồ thị (C), từ số giao điểm (C) và (d) ta suy số nghiệm (2), là số nghiệm (1) 13' Hoạt động 2: Áp dụng biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm Đ1 HS thực nhanh VD1: Khảo sát biến thiên và số ? vẽ đồ thị hàm số: y x x (C) Lop12.net (2) Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: GV hướng dẫn HS biện luận số giao điểm (C) và (d) m 2 m : (1) có nghiệm m 2 m : (1) có nghiệm –2 < m < 2: (1) có nghiệm 15' x x m (1) Hoạt động 3: Ôn tập bài toán tiếp tuyến H1 Nhắc lại ý nghĩa hình học Đ1 Hệ số góc tiếp tuyến V TIẾP TUYẾN đạo hàm ? Bài toán 1: Viết phương trình k = f(x0) tiếp tuyến (C): y = f(x) điểm M0 x0 ; f ( x0 ) (C) GV hướng dẫn HS cách giải y y0 f '( x0 ).( x x0 ) bài toán (Bài toán dành (y0 = f(x0)) cho HS khá giỏi) H2 Nêu dạng phương trình Đ2 y y0 k ( x x0 ) đường thẳng qua (x0; y0) và có hệ số góc k ? Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x), biết tiếp tuyến có hệ số góc k Gọi (x0; y0) là toạ độ tiếp điểm f(x0) = k (*) Giải pt (*), tìm x0 Từ đó viết pttt Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x), biết tiếp tuyến qua điểm A(x1; y1) H2 Tìm toạ độ giao điểm Đ3 x x x 1 x (C) và trục hoành ? + Pttt (C) (–1; 0): y=0 + Pttt (C) (2; 0): y = –9(x – 2) 3' VD2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số sau các giao điểm (C) với trục hoành: y 3x x Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (3)