Slide tóan 12 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ _Thị Mơ

Slide tóan 12 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ _Thị Mơ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đ...

UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e – Learning

Chương I:

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT

VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 5 – Tiết 19 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm

số

III Sự tương giao của các đồ thị

Gợi ý trả lời

a, b: Để xét điểm M(x0;y0) có thuộc đồ thị hàm số y = f(x) không ta có

thể thực hiện theo 1 trong 2 cách sau:

+ Cách 2: Trong PT hàm số y = f(x) ta thay y = y0, x = x0 nếu y0 = f(x0)

thì M thuộc đồ thị hàm số, ngược lại M không thuộc

c: Vận dụng cách vẽ đồ thị hàm bậc nhất và bậc hai đã được học để vẽ

d: Kết quả có thể dựa vào ý c hoặc giải theo cách khác

+ Cách 1: Xác định điểm M trên hệ trục tọa độ Oxy và vẽ đồ thị hàm số

d) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên

III Sự tương giao của các đồ thị

1 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

III Sự tương giao của các đồ thị

1 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Mối quan hệ giữa hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số và

nghiệm của PT: x2 + 2x - 3 = x - 1?

Cau 3

III Sự tương giao của các đồ thị

1 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Ta có: nên hoành độ giao điểm x = 1, x = - 2 chính là nghiệm của

PT: x2 + 2x - 3 = x – 1 ( hay f(x) = g(x) )  

Mối quan hệ giữa hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số và

nghiệm của PT: x2 + 2x - 3 = x - 1?

Phương pháp tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = g(x)?

Nếu đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = g(x) có điểm chung M(x0;y0) thì f(x0) = g(x0) = y0 nên x0 là nghiệm của

PT: f(x) = g(x)

   

 

III Sự tương giao của các đồ thị

1 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = f(x), y = g(x)

Phương pháp

+ B3 Kết luận về giao điểm

+ B1 Giải PT: f(x) = g(x) tìm hoành độ giao điểm, giả sử có hai nghiệm

Hoành độ giao điểm là nghiệm PT:

Vậy có hai giao điểm là A(1;0) và M(-2; -3)

   

y = 0

y = -3

Ví dụ

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x3 - 3x2 + 5 và y = 5

Cau 1

- Nêu mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình x3 - 3x2 + 5 = 5

và số giao điểm của đồ thị hai hàm số?

số nghiệm = số giao điểm

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

m > 5 hoặc m < 1: có 1 giao điểm PT có 1 nghiệm

m = 5 hoặc m = 1: có 2 giao điểm PT có 2 nghiệm phân biệt

1 < m < 5: có 3 giao điểm PT có 3 nghiệm phân biệt  

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

Cau 2

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

Số nghiệm của PT: x4 - 2x2 - 3 = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 - 3 và đường thẳng y = m

Dựa vào đồ thị ta có:

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

Số nghiệm của PT: x4 - 2x2 - 3 = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 - 3 và đường thẳng y = m

Dựa vào đồ thị ta có:

- 4 < m < - 3: có 4 giao điểm phân biệt PT có 4 nghiệm phân biệt

 

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị hàm số y = f(x)

- Cho biết phương pháp giải dạng toán: Biện luận theo tham số m số nghiệm thực của một phương trình dựa vào đồ thị hàm số y = f(x)?

B1 Đưa phương trình đã cho về dạng f(x) = BT(m) (*)

B2 Lập luận: Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị y = f(x) và y = BT(m)

B3 Vẽ hai đường đó trên cùng một hệ trục tọa độ và nêu các trường hợp về số nghiệm

Xét phương trình (*), ta có ∆ = m2 + 12 > 0 với mọi giá trị của m và

x = - 2 không thỏa (*) nên phương trình luôn có hai nghiệm khác - 2

Vậy (C) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

2 Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

Tương giao của các

+ B2 Tìm tung độ tiếp điểm y1, y2 bằng cách thay x = x1,

x = x2 vào phương trình hàm số y = f(x) (hoặc y = g(x))

+ B3 Kết luận về giao điểm

B1 Đưa phương trình đã cho về dạng f(x) =

BT(m) (*)

B2 Lập luận: Số nghiệm của phương trình (*)

bằng số giao điểm của đồ thị y = f(x) và

y = BT(m)

B3 Vẽ hai đường đó trên cùng một hệ trục tọa độ và

nêu các trường hợp về số nghiệm

cau hoi chac nghiem - Mo

Tài liệu tham khảo

1. Giải tích 12 - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam năm 2011

2 Giải tích 12 (Sách giáo viên) - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam năm 2008

3 Phần mềm: Geogebra, Camtasia Studio 7

Chúc các em học tốt