Giáo án môn Toán 11 - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II/ Chuẩn bị củ[r]

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm các dạng đồ thị hàm số bậc ba - Tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc ba - Thực thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp Về tư và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc và hàm số bậc hai III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3/ Bài mới: T/g Hoạt đông GV Hoạt động HS Ghi bảng 15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3 CH1 : TX Đ hàm TX Đ: D=R số y’= 2x - CH2: Xét tính đơn y’= => 2x - =  x = => y = -1 điệu và cực trị hàm số CH3: Tìm các giới hạn lim (x2 - 4x + ) x lim y = - x  Lop6.net lim ( x2 - 4x + ) x lim y = + x  x y’ y - - + + + + -1 Nhận xét : hsố giảm ( - ; ) hs tăng ( ; + ) hs đạt CT điểm ( ; -1 ) CH4: Tìm các điểm đặc biệt đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị Cho x = => y = Cho y = x = x= Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) A -10 -5 M -2 -4 5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số 15’ HĐ3: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ TX Đ : D=R CH2: Xét chiều biến y’ = 3x2 + 6x thiên gồm bước y’ = 3x2 + 6x =  x = => y = -4 nào? x = -2 => y = CH3: Tìm các giới hạn CH4: lập BBT lim ( x3 + 3x2 - 4) = -  x lim (y= x3 + 3x2 - 4) = + x BBT Lop6.net I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) II/ Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày x y’ y CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị CH6: Tìm các giao điểm đồ thị với Ox và Oy - -2 + + - + + - -4 Hs tăng (- ;-2 ) và ( 0;+) Hs giảm ( -2; ) Hs đạt CĐ x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT x = 0; yCT= -4 Cho x = => y = -4  x = -2 Cho y = =>  x = CH7: Vẽ đồ thị hàm số A -10 -5 -2 -4 -6 CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= 10’ HĐ4: Gọi học sinh lên bảng khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2 y’’ = 6x +6 y‘’ = => 6x + 6=  x = -1 => y = -2 TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - y’ < 0, x  D lim y   ; lim y   x  BBT x y’ y x  - + - + - Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) Lop6.net Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ điểm I là nghiệm pt: y’’ = Phần ghi bảng là bài giải hs sau giáo viên kiểm tra chỉnh sửa A M -10 -5 -2 20’ HĐ5: GV phát phiếu HS chia làm nhóm tự trình bày học tập bài giải Phiếu học tập 1: Hai nhóm cử đại diện lên bảng KSVĐT hàm số trình bày bài giải y= - x3 + 3x2 – Phiếu học tập 2: KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + 10’ HĐ6: Hình thành bảng Vẽ bảng tổng Hs nhìn vào các đồ thị bảng dạng đồ thị hsố bậc kết các dạng phụ để đưa các nhận xét ba: đồ thị y=ax +bx +cx+d (a≠0) hàm số bậc Gv đưa bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng đồ thị hàm bậc Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc Dặn dò: Hướng dẫn hs nhà làm bài tập trang 43.(5’) -4 Lop6.net