Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 24: Luỹ thừa (tt)

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực..  Biết khái niệm và tính chất củ[r]

Nguyễn Đình Toản Ngày soạn 06/10/2013 Tiết dạy: 22 Giải tích 12 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực  Biết khái niệm và tính chất bậc n Kĩ năng:  Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số tính chất bậc n? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ  GV nêu định nghĩa m Cho a  R, a > và r  , n đó m  Z, n  N, n  m an r a  Đặc biệt: H1 Viết dạng thức? Đ1 A= B= H2 Phân tích tử thức thành Đ2 nhân tử ? x4y  xy 1   1    xy  x  y   C = xy 8' na VD1: Tính giá trị các biểu thức 1  3 an n  am  3 A=   ; 8 B=  VD2: Rút gọn biểu thức: C= x4y  xy x4y (x, y > 0) Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ Luỹ thừa với số mũ vô tỉ  GV cho HS nhận xét kết  HS tính và nêu nhận xét r Cho a  R, a > 0,  là số vô tỉ bảng tính n Từ đó GV nêu Ta gọi giới hạn dãy số định nghĩa  arn  là luỹ thừa a với số Lop12.net Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản mũ , kí hiệu a r a  lim a n với   lim rn Chú ý: 1  (  R) 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất luỹ thừa với số mũ thực H1 Nhắc lại các tính chất Đ1 HS nhắc lại II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ luỹ thừa với số mũ nguyên THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC dương ?  Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R Ta có: H2 Nêu tính chất tương tự cho Đ2 Các nhóm nêu tính a  a   a a   a   ; luỹ thừa với số mũ thực ? chất  a  a   a ; (ab)  a b  a a    b b  a > 1: a  a       a < 1: a  a      H3 Biến đổi tử và mẫu luỹ Đ3 thừa với số a ? a 1.a 2 a 2  1 3   a3 2 D= a a D= 1  a2 4 a a E=a H4 Ta cần so sánh các số nào?  a 2 VD3 Rút gọn biểu thức: a Đ4 Vì cùng số nên cần so sánh các số mũ E= a 1 a a a .a 2 2  2 1  1 3 .a 4 (a > 0) VD4: So sánh các số: A = 52 và B = 53 2  12  18  2 A<B Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net