Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Chương II: §2 HÀM SỐ LŨY THỪA I) Mục tiêu - Về kiến thức :Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa , tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa -Về kĩ : Thành thạo bước tìm tập xác định , tính đạo hàm bước khảo sát hàm số luỹ thừa - Về tư , thái độ:Biết nhận dạng b tập, Cẩn thận,chính xác II) Chuẩn bị - Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập - Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa III) Phương pháp : Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu giải vấn đề IV) Tiến trình học 1) Ổn định lớp :(2’) 2) Kiểm tra cũ 3) Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm 15’ TG Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh Nội dung ghi bảng  Thế hàm số luỹ thừa , Trả lời I)Khái niệm : Hàm số y  x ,  �R ; cho vd minh hoạ? gọi hàm số luỹ thừa - Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ hàm số luỹ thừa cho vd ; - Phát tri thức - Ghi -Kiểm tra , chỉnh sửa Giải vd * Hoạt động 2: Đạo hàm HSố luỹ thừa (17’) TG Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm Trả lời kiến thức cũ hàm số - ghi y  x n ,y  u n ,  n  N,n 1 ,y  x - Dẫn dắt đưa công thức tương tự - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm hàm số - Theo dõi , chình sữa Nội dung ghi bảng II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa (x  )'  x 1 ( 43 1) 13 (x )'  x  x 3 - làm vd x   ' *Chú ý: ' � �  3x  5x  1 �= � � �  ' 4 3x  5x  1  3x  5x  1 * Hoạt động 3: Củng cố dặn dò Đưa phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm   �R; x    - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số �  : nguyen am=> D = R\  0 � =0 +� +  không nguyên; D = (0;+ �) VD2 : Tìm TXĐ hàm số VD1 Vd3: - ghi - ý   hợp y  u Vd1 : y  x , y  x , y  x , y  x 3 * Chú ý: Tập xác định hàm số luỹ thừa y  x  tuỳ thuộc vào giá trị  Cụ thể: -  nguyên dương ; D=R 5x, u   '  x  0  u  -1u ' ' � � VD4: �  3x  5x  1 � � �   3x  5x  1  6x   Trường THPT Bảo Lâm *Phiêú học tập Khảo sát hàm số luỹ thừa TG Hoạt động giáo viên 15’ - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số - Chỉnh sửa - Chia lớp thành nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số : y  x  ứng với0 - Sau giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ - H: em có nhận xét đồ thị  hàm số y  x - Giới thiệu đồ thị số thường gặp : y  x , y  , y  x x -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau cho VD yêu cầu học sinh khảo sát Giải tích 12 Hoạt động sinh - Chú ý Nội dung ghi bảng  III) Khảo sát hàm số luỹ thừa: y  x ( nội dung bảng phụ ) - Trả lời kiến thức cũ * Chú ý : khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số - Đại diện nhóm lên tồn TXĐ bảng khảo sát theo trình Vd : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi tự bước biết 2 - ghi hàm số y  x - chiếm lĩnh trị thức - D   0; � - TLời : (luôn qua điểm (1;1) - Sự biến thiên -Chú ý -Nắm lại baì làm khảo sát 2 35 2 y  x  3x � Hàm số nghịch biến trênD  TC : lim y=+� ; lim y=0 ' x �� x �0  BBT : Đồ thị có tiệm cận ngang trục hoành,tiệm cận đứng trục tung x -� y -Theo dõi cho ý kiến nhận xét ' +� - y +� Đồ thị: -Học sinh lên bảng giải - Hãy nêu tính chất hàm số luỹ thừa  0;� - Dựa vào nội dung bảng phụ -Nêu tính chất - Nhận xét - Bảng phụ , tóm tắt 4) Củng cố  - Nhắc lại bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x hàm số -Kiểm tra lại tiếp thu kiến thức qua học - Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y  x 5> Dặn dò : - Học lý thuyết - Làm tập � 5/ 60,61 V) Phụ lục Trường THPT Bảo Lâm - Bảng phụ 1: y = x ,  > Tập khảo sát: (0 ; + ) Sự biến thiên: y' = x-1 > , x > Giới hạn đặc biệt: Giải tích 12 y = x ,  < Tập khảo sát: ( ; + ) Sự biến thiên: y' = x-1 < x > Giới hạn đặc biệt: lim x   , lim x   � lim x   �, lim x   x �� x �0 x �0 x �� Tiệm cận: Khơng có Tiệm cận: Trục Ox tiệm cận ngang Trục Oy tiệm cận đứng đồ thị Bảng biến thiên: x y’ + y Bảng biến thiên: x y’ y + + + + Đồ thị (H.28 với  > 0) Đồ thị (H.28 với  < 0) - Bảng phụ 2: * Đồ thị (H.30) Bảng tóm tắt tính chất hàm số luỹ thừa y = x khoảng (0 ; +) >0 0 khoảng (0; + �) nên h/s đồng biến Giới hạn : lim y  ; lim y= +� x �0 x �� BBT x y’ y +� + +� Đồ thị : GViên nhận xét bổ sung HS theo dõi nhận xét b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : 3 - y’ = x - y’