I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu phép toán lũy thừa và lôgarit theo cùng cơ số là hai phép toán ngược nhau; học sinh biết vận dụng định nghĩa, tính chất và công thức đổi cơ số của lôgari[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN Chương II : HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT ( 26 tiết + 05 tiết ) I/ NỘI DUNG §1 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ §2 Lũy thừa với số mũ thực §3 Lôgarit §4 Số e và lôgarit tự nhiên §5 Hàm số mũ và hàm số lôgarit §6 Hàm số lũy thừa §7 Phương trình mũ và lôgarit Ôn tập chương II Kiểm tra chương II Ôn tập học kì I Kiểm tra học kì I Trả bài kiểm tra học kì I §8 Hệ phương trình mũ và lôgarit §9 Sơ lược bất phương trình mũ và lôgarit Ôn tập chương II Tiết 25; 26; 27 Tiết 28; 29 Tiết 30; 31, 32, 33 Tiết 34 Tiết 35, 36, 37 Tiết 38; 39; 40 Tiết 41; 42; 43 Tiết 44 Tiết 45 Tiết 46, 47 Tiết 48, 49 Tiết 50 Tiết 51; 52; 53 Tiết 54 Tiết 55 II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH a) Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững: Khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực Khái niệm lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit, hàm số lũy thừa Các phép tính lũy thừa và lôgarit Các công thức tính đạo hàm, các tính chất và đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa Các phương pháp giải phương trình mũ, lôgarit Cách giải các hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản b) Về kĩ Học sinh có kĩ thành thạo việc biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức lũy thừa và lôgarit Học sinh nhận biết và vẽ phác đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit, hàm số lũy thừa Vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa để giải bài toán đơn giản Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (2) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 25, 26 & 27 TỔ TOÁN § LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ thông qua số II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 25 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nhắc lại lũy thừa a với số mũ nN* Lũy thừa với số mũ nguyên Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 69 Sử dụng H1 câu hỏi củng cố và yêu cầu học sinh trả lời nhanh a) Lũy thừa với số mũ và số mũ nguyên âm Định nghĩa Hướng dẫn học sinh xem định nghĩa, ví dụ và chú ý SGK trang 69, 70 (kí hiệu khoa học số học lớp 10) b) Tính chất lũy thừa với số mũ nguyên Các định lí 1, và hệ 1, 2, Các định lí và hệ là mở rộng lũy thừa với số mũ nguyên (tương tự cho lũy thừa với số mũ hữu tỉ và số mũ thực học sau nầy) Định lí trình bày các tính chất dạng đẳng thức thường dùng để tính toán, chứng minh đẳng thức Định lí trình bày các tính chất dạng bất đẳng thức thường dùng để so sánh, chứng minh bất đẳng thức Định lí với số a cần phân biệt hai trường hợp: a > và < a < Hoạt động: Sử dụng H3 là câu hỏi yêu cầu học sinh giải thích Hoạt động: Sử dụng bài tập 1, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm Học sinh xem SGK Học sinh trả lời : 2 2 ; 40 = 3 3 27 9 5 Các phép tính lũy thừa với số mũ nguyên tương tự các phép tính lũy thừa với số mũ nguyên dương H3: < 0,99 < (0,99)2 < 12 (0,99)2.99 < 99 < 0,99 < (0,99)1 > 11 (0,99)1.99 > 99 Hoặc biến đổi: (0,99) 1.99 99 100 99 0,99 BT1a) S; b) Đ; c) S; d) S BT2 Điều kiện C V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý các tính chất lũy thừa Chuẩn bị bài tập SGK trang 76 Đọc trước: § 2) Căn bậc n và lũy thừa với số mũ hữu tỉ Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (3) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 26 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Các tính chất lũy thừa (với số mũ nguyên) Vận dụng giải bài tập Yêu cầu học sinh khác sử dụng MTCT để kiểm tra kết tính toán bạn 2) Căn bậc n và lũy thừa với số mũ hữu tỉ a) Căn bậc n Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 72, 73 Chú ý phân biệt các trường hợp bậc chẵn và bậc lẻ Lưu ý học sinh mặt định nghĩa: 64 là (trong hai) bậc 64 Căn bậc 64 có hai kết là và 2 (vì 26 = 64 và (2)6 = 64) Liên hệ nhận xét Một số tính chất bậc n (liên hệ tương tự với tính chất lũy thừa số mũ nguyên) b) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Định nghĩa (SGK trang 74) Từ định nghĩa 3, hướng dẫn học sinh nhận xét mối quan hệ các tính chất bậc n với cá tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ Hướng dẫn học sinh xem các ví dụ 4, SGK trang 75 (kết hợp yêu cầu học sinh liên hệ các công thức đã vận dụng ví dụ và sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả) Học sinh ghi công thức và vận dụng giải 14 bài tập 3: 1.14 2 25 4 5 5 16 2 2 (18) (3 ) 12 2 152.3 3 Học sinh liên hệ: Kí hiệu: Trong bậc hai là và 3 4.32 36 ; 32 m n Từ định nghĩa 3: a n a m Liên hệ: n 1 ab (ab) n a n b n n a n b m n 1 n1 m nm a a a a nm a m n Học sinh xem SGK Học sinh trả lời và sử dụng MTCT để kiểm tra kết V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý các tính chất lũy thừa, bậc n Chuẩn bị bài tập 4, 5, 6, SGK trang 76; bài tập trang 78 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (4) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 27 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức Bài tập a) Biến đổi lũy thừa với số nguyên dương (cơ số nhỏ > 0), số mũ hữu tỉ Áp dụng các tính chất lũy thừa Sử dụng MTCT để kiểm tra kết b), c), d) Tương tự Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài BT 4a) 810,75 125 32 3 80 = 34 53 25 27 111 4b) ; 4c) 12; 4d) 10 16 Bài tập 4 Củng cố các tính chất bậc n, lũy ab a 3b2 thừa với số mũ hữu tỉ Kĩ vận dụng, BT 5a) ab 12 a b a b biến đổi, rút gọn (kết hợp với đẳng 1 thức) 3 3 a a a a a (1 a ) a (1 a ) 5b) 3 3 a a a a a (1 a) a (1 a) =(1 + a)(1 a) = 2a Bài tập Vận dụng các tính chất bậc n, 6 lũy thừa để so sánh các số BT 6a) 23 ; 3 32 Chú ý: ar với a > < a < 6 Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để < < 3 3 kiểm tra kết bài tập 6b) 30 27 64 63 Bài tập Hướng dẫn học sinh phương pháp giải 6c) 15 10 28 (chọn giải theo cách SGV) BT x Đặt x = VT x3 + 3x 14 = x=2 x 14 3 Yêu cầu học sinh biến đổi, rút gọn x 14 3x (x 2)(x2 + 2x + 7) = Bài tập x=2 Hướng dẫn học sinh tương tự bài tập BT Học sinh giải tương tự bài tập V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Làm thêm bài tập 10, 11 SGK trang 78 (tương tự bài tập 6, 7) Đọc trước: § Lũy thừa với số mũ thực Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (5) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 28 & 29 TỔ TOÁN § LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ, củng cố các tính chất lũy thừa và bậc n II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 28 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Các tính chất lũy thừa (với số mũ nguyên, hữu tỉ) Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 4, (đã sửa) Khái niệm lũy thừa với số mũ thực Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 78, 79 Giúp học sinh hiểu cách định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ thông qua giới hạn Sự mở rộng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ sang định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ Lũy thừa với số mũ thực có đầy đủ các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên bài §1 Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm Công thức lãi kép Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 80 Vận dụng công thức lãi kép (1) để giải số bài tập thực tiễn Hướng dẫn học sinh đọc hiểu ví dụ 3, sử dụng MTCT để kiểm tra công kết và vận dụng để giải hoạt động Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm Áp dụng công thức (1) Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài tập Học sinh xem SGK Liên hệ các ví dụ 1, vận dụng thực hoạt động 1 21 5 3 3 5 1 3 9(1 ) 1 21 2 2(1 ) 2 16 Học sinh xem SGK Liên hệ các ví dụ vận dụng thực hoạt động Sau năm rút tiền thì số tiền có là: C = A(1 + r)n = 100(1 + 0,13)5 Khi đó tiền lãi là: C 100 82, 244 (triệu đồng) V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý vận dụng các tính chất lũy thừa, bậc n Chuẩn bị bài tập SGK trang 81 (vận dụng tương tự các bài tập lũy thừa với số mũ hữu tỉ) Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (6) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 29 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức Bài tập 12, 13, 14 Xem các câu hỏi củng cố kiến thức, yêu cầu học sinh trả lời nhanh Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài BT 12 Điều kiện B BT 13 Điều kiện C BT 12 Điều kiện < a < Bài tập 15 BT 15 Củng cố các tính chất lũy thừa với số mũ 0,5 16 a) 0,5 thực (tương tự lũy thừa với số mũ hữu tỉ) 16 Rèn luyện kĩ tính toán, biến đổi 3 5 3 5 b) 2 3 1 2 1 c) :9 : 32 Bài tập 16 Củng cố các tính chất lũy thừa với số mũ BT 16 1 thực (tương tự lũy thừa với số mũ hữu tỉ) a 1 a2 Rèn luyện kĩ biến đổi , chứng minh a a) 3 4 a a a 1 Bài tập 17 1 a a1 a Củng cố việc vận dụng công thức lãi kép (1) b) a a để giải bài tập thực tiễn BT 17 Tương tự ví dụ và hoạt động Sau năm rút tiền thì số tiền có là: C = A(1 + r)n = 15(1 + 0,0756)5 Bài tập 18 Củng cố các tính chất bậc n, lũy C 21, 59 (triệu đồng) thừa với số mũ hữu tỉ (tương tự lũy thừa với số BT 18 mũ nguyên, số mũ thực) Rèn luyện kĩ biến đổi , tính toán a) x x x x x 12 x b) 2 5 b a b b a 15 a b aa b 3 2 18 3 3 3 3 3 c) 11 d) 15 11 1 a a a a : a 16 a 16 : a 16 a V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý vận dụng các tính chất lũy thừa, bậc n Làm thêm bài tập SGK trang 82 (vận dụng tương tự các bài tập lũy thừa với số mũ hữu tỉ) Đọc trước: § Lôgarit Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (7) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 30, 31, 32 & 33 TỔ TOÁN § LÔGARIT I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu phép toán lũy thừa và lôgarit (theo cùng số) là hai phép toán ngược nhau; học sinh biết vận dụng định nghĩa, tính chất và công thức đổi số lôgarit để giải bài tập II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 30 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Củng cố các tính chất lũy thừa với số mũ thực Định nghĩa và thí dụ Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 82, 83 Định nghĩa Phép toán lũy thừa và lôgarit (theo cùng số) là hai phép toán ngược liên hệ sơ đồ đầu trang 84 Hoạt động: H1 và H2 để củng cố định nghĩa Học sinh xem SGK (Định nghĩa 1, ví dụ 1, chú ý và các công thức (1), (2) ) H1 a) log log 21 1 1 log10 log10 10 10 Tính chất a) So sánh hai lôgarit cùng số Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 84, 85 Định lí Hệ (Liên hệ tương tự các tính chất lũy thừa) b) Các quy tắc tính lôgarit Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 85, 86 Định lí Hệ Hoạt động: H4 và H5 để củng cố định nghĩa và các tính chất lôgarit H2 log3(1 x) = x = 32 x = 8 b) 9log3 12 (32 )log3 12 3log3 12 0,125 log 0,5 122 144 (0,125)0 Học sinh xem SGK (Định lí 1, hệ quả, ví dụ Định lí 2, chú ý, hệ quả, ví dụ 4) H4 Khẳng định: x(;1), loga(x2 1) = loga(x + 1) + loga(x 1) là sai vì vế trái có nghĩa còn vế phải không có nghĩa H5 log log 12 log 50 2 log log 12 log 50 50 log log 25 log 5 12 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý định nghĩa và các tính chất lôgarit Chuẩn bị bài tập SGK trang 89, 90 Đọc trước: § 3) Đổi số lôgarit Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (8) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 31 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Củng cố định nghĩa lôgarit Nhắc lại định nghĩa lôgarit Yêu cầu học sinh trả lời bài tập 23, 24 BT 23 Khẳng định d) đúng BT 24 Khẳng định b) đúng Đổi số lôgarit Học sinh xem SGK Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 86, 87 (Định lí 3, hệ 1, hệ 2, ví dụ 5) Định lí Nhận xét ví dụ 5, cách giải đã áp dụng Hệ qủa 1, hệ công thức nào Hoạt động: H6 củng cố các tính chất và công H6 (x > 0) thức đổi số lôgarit Bước đầu hướng dẫn 3 log x log x log x log x học sinh giải phương trình lôgarit 2 3 log x log x x = Lôgarit thập phân và ứng dụng 2 Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 88, 89 Định nghĩa Học sinh xem SGK Ứng dụng công thức đổi số lôgarit và (Định nghĩa 2, ví dụ 6, ví dụ 7) lôgarit thập phân việc sử dụng MTCT: fx Sử dụng MTCT để kiểm tra kết ví dụ 5, 500, fx 570 MS 6, 7, log 25 2 Thí dụ: log 25 log Yêu cầu học sinh sử dụng MTCT để kiểm tra kết ví dụ 5, 6, 7, H7 Hoạt động: H7 củng cố các tính chất và công (tương tự ví dụ 8) thức đổi số lôgarit Rèn luyện kĩ tính Số các chữ số 21000 là: toán, sử dụng phương pháp lôgarit hóa, ứng dụng log 21000 1000 log 2 lôgarit thập phân để giải toán = 301 + = 302 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý định nghĩa và các tính chất lôgarit Chuẩn bị bài tập SGK trang 90, 92 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (9) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 32 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Kiểm tra bài cũ: Củng cố kiến thức kết hợp với yêu cầu học sinh giải bài tập Bài tập 25 Củng cố định nghĩa và các tính chất lôgarit Chú ý việc xác định điều kiện để các biểu thức lôgarit có nghĩa Hoạt động học sinh Học sinh giải bài tập và các công thức đã sử dụng BT 25a) log a (xy) log a x log a y Điều kiện: a > 0, a 1, x > 0, y > x b) log a ( ) log a x log a y y Điều kiện: a > 0, a 1, x > 0, y > c) log a x log a x Điều kiện: a > 0, a 1, x > d) a loga b b Điều kiện: a > 0, a 1, b > BT 26a) a > b) < a < Bài tập 26 Củng cố tính chất so sánh hai BT 27) log =1; log 81 = log 34 = 4; log = 3 3 lôgarit cùng số BT 28) log 125 log 51 53 3 ; Bài tập 27 Củng cố định nghĩa và các tính 1 1 chất lôgarit log 0,5 log 0,5 0,5 ; log log Yêu cầu học sinh sử dụng MTCT 64 4 để kiểm tra kết BT 29) 3log3 18 18 ; 35log3 3log3 25 32 ; Bài tập 28, 29 (Tương tự) log 3 log 1 23 2log2 53 125 8 BT 30a) log54 = x x = = 625 Bài tập 30 b) log2(5 x) = x = 23 x = 3 Tương tự hoạt động BT 31) Học sinh sử dụng MTCT: Bài tập 31 Yêu cầu học sinh sử dụng MTCT log 25 log 25 1, 65 ; log log 1, 29 log log để tính (MTCT fx 570 ES có thể tính trực 12.20 BT 32a) log8 12 log8 15 log8 20 log8 tiếp, không cần đổi số) 15 Bài tập 32 Củng cố các tính chất lôgarit log8 42 log 23 24 Yêu cầu học sinh sử dụng MTCT để kiểm tra kết b) log 36 log 14 3log 21 log 7 2 2 log 36 log 12 log c) log log V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Chú ý định nghĩa và các tính chất lôgarit Chuẩn bị bài tập SGK trang 92, 93 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (10) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 33 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Kiểm tra bài cũ: Củng cố kiến thức kết hợp với yêu cầu học sinh giải bài tập Bài tập 33 Củng cố tính chất so sánh hai lôgarit cùng số Bài tập 34 Củng cố định nghĩa và các tính chất lôgarit Rèn luyện kĩ tính toán, biến đổi, vận dụng công thức Bài tập 35, 36, 37, 38 Tương tự Hoạt động học sinh Học sinh giải bài tập và các công thức đã sử dụng BT 33a) log34 > và log4(1/3) < log34 > log4(1/3) b) log61,1 > 3log6 1,1 30 log60,99 < log6 0,99 3log6 1,1 log6 0,99 BT 34a) log2 + log3 = log6 > log5 l2 b) log12 log log log 2, log BT 35a) log a x log a a b c log a b log a c 2.3 (2) a4 b b) log a x log a log a b 3log a c 11 c 36a) log x log a b x = a4b7 a2 a2 b) log x log x b b 37a) 2 + 2 2; b) 2 + ½ b) log(18 2) ; c) 20 log log 3 BT 39a) logx27 = x = x = Bài tập 39 b) log x 1 x1 = 71 x = 7 Củng cố định nghĩa lôgarit 1 Bước đầu hướng dẫn học sinh giải 4 5 c) log x 4 x x phương trình lôgarit 38a) 0; Tương tự hoạt động V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 40, 41 (Học sinh làm thêm nhà) Xem lại các bài tập đã sửa (bài tập 32, 36, 38, 39, …) Đọc trước: § Số e và lôgarit tự nhiên Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (11) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 34 TỔ TOÁN § SỐ e VÀ LÔGARIT TỰ NHIÊN I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và vận dụng định nghĩa, tính chất lôgarit tự nhiên và phương pháp lôgarit hóa để giải số bài toán thực tế II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 34 Hoạt động giáo viên Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa lôgarit, lôgarit thập phân Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 32, 36, 38, 39 (đã sửa) Lãi kép liên tục và số e Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 94, 95 Công thức lãi kép Công thức lãi kép liên tục Hướng dẫn học sinh phương pháp vận dụng công thức qua ví dụ 1, ví dụ Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh đọc, hiểu và vận dụng công thức Lôgarit tự nhiên Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 96, 97 Định nghĩa Hướng dẫn học sinh phương pháp vận dụng công thức qua ví dụ Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ tính toán và vận dụng các tính chất lôgarit Hướng dẫn học sinh giải bài tập 45 (tương tự ví dụ 3) Hoạt động học sinh Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài tập Học sinh xem SGK Chú ý công thức lãi kép, công thức lãi kép liên tục Việc vận dụng công thức các bài toán thực tế (qua các ví dụ 1, ví dụ 2) 0, 08 H1) * m = S1 = 100 1 0, 08 * m = S2 = 100 1 2,1 116, 64 2,2 116,986 2,4 0, 08 * m = S4 = 100 1 117,166 Học sinh xem SGK Việc vận dụng công thức các bài toán thực tế (qua các ví dụ 3) ln x ln x H2a) Với < x < 1, log x ln10 (vì ln10 > và lnx < ) ln x ln x (vì ln10 > và lnx > ) Với x > 1, log x ln10 3 b) log e 2ln 10 ln10log e log10 ln e 3 ln 0, 22 BT 45) 300 = 100.e5r e5r = r Sau 10 giờ, từ 100 vi khuẩn có: 100.e5r = 100.e10x0,22 900 (con) Từ 100 con, để có 200 thì thời gian cần thiết là: ln 200 ln100 ln t 3,15 (giờ) = phút 0, 22 0, 22 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 43, 44, 46 (Học sinh làm thêm nhà) Đọc trước: § Hàm số mũ và hàm số lôgarit Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (12) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 35, 36 & 37 TỔ TOÁN § HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh vận dụng các công thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit; biết lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit với số cho trước II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 35 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 101 Định nghĩa Lưu ý học sinh TXĐ hàm số mũ và hàm số lôgarit Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 101, 102 Củng cố định nghĩa hàm số liên tục điểm Tìm giới hạn hàm số Hoạt động 1: Sử dụng H1 câu hỏi củng cố, yêu cầu học sinh trả lời nhanh Định lí Đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 101, 102 a) Đạo hàm hàm số mũ Định lí b) Đạo hàm hàm số lôgarit Hoạt động: Sử dụng H2, H3 để củng cố các công thức tính đạo hàm, yêu cầu học sinh giải theo nhóm Sự biến thiên và đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 101, 102 a) Hàm số y = ax b) Hàm số y = logax Học sinh xem SGK Hàm số mũ y = ax (0 < a 1) TXĐ: Dm = R Hàm số logax (0 < a 1) TXĐ: Dl = (0; +) Học sinh xem SGK lim f (x) f (x ) x x0 x H1) a) lim e e0 ; x b) lim log x log x 8 sin x log1 x 0 x Học sinh xem SGK, chú ý công thức tính đạo hàm, xem ví dụ để vận dụng công thức tính đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit H2) a) y’ = (2x + 3)e2x sinx x b) y ' cosx e x ( x) ' (x < 0) H3) ln( x) ' x x c) lim log Học sinh xem SGK, chú ý biến thiên; bảng tóm tắt các tính chất quan trọng; đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý các công thức tính đạo hàm, tính chất, đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit Chuẩn bị bài tập 47, 48, 49, 53, 54 SGK trang 112, 113 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (13) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 36 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập Bài tập 47 Hướng dẫn học sinh giải e e3x e (1 e3x ) lim lim BT 48a) a) Nhiệt độ nước là t = 100 C thì P x 0 x 0 x x 2258,624 373 3x = 760 lim 3e (e 1) 3e 760 a.10 x 0 a 863.188.841, 3x 2x e e5x e5x (e 3x 1) b) 52,5mmHg lim 3 b) lim Bài tập 48 x 0 x 0 x x Củng cố các công thức tìm giới hạn Bài tập 53 BT 53a) 3; b) Tương tự bài tập 48 Bài tập 49 BT 49a) y’ = (2x 1)e2x Củng cố các công thức tính đạo hàm 2x e 4x 4x b) y ' 2x e Bài tập 54 e 4x Tương tự bài tập 49 1 c) y ' e x e x ; d) y ' e x e x 2 2(3x 2) ln x BT 54a) y ' 3ln x x x2 1 b) y ' x x2 1 x c) y ' ln x 1 x 1 ln(x 1) d) y ' x 1 x2 x ln x V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý các công thức tính đạo hàm, tính chất, đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit Chuẩn bị bài tập 50, 51, 55, 56 SGK trang 112, 113 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (14) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 37 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập Bài tập 50, 55 Củng cố biến thiên hàm số mũ và hàm số lôgarit Xem câu hỏi, yêu cầu học sinh trả lời nhanh Bài tập 51 Củng cố các tính chất và đồ thị hàm số mũ (TXĐ; biến thiên; giới hạn; tiệm cận; bảng giá trị; vẽ đồ thị) Liên hệ các hình vẽ 2.2, 2.3 SGK trang 106, 107 3 2 BT 50a) Đồng biến vì số a = b) Nghịch biến vì số a = 1; e BT 55a) b) 1 3( 2) BT 51 y= x y= 2 x 3 -6 -4 -2 Bài tập 56 BT 56) Tương tự bài tập 51 Củng cố các tính chất và đồ thị hàm số lôgarit (TXĐ; biến thiên; giới hạn; bảng giá trị; vẽ đồ thị) Liên hệ các hình vẽ 2.4, 2.5 SGK trang 108, 109 6 y = log 2x 2 10 -1 -2 -3 y = log x -4 -5 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 52 (Học sinh làm thêm nhà) Đọc trước: § Hàm số lũy thừa Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net 12 (15) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 38, 39 & 40 TỔ TOÁN § HÀM SỐ LŨY THỪA I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh vận dụng các công thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số căn; vẽ phác đồ thị hàm số lũy thừa và nêu tính chất hàm số đó II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 38 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nhắc lại số hàm lũy thừa đã học Khái niệm hàm số lũy thừa Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 114, 115 Chú ý (trang 115) Đạo hàm hàm số lũy thừa Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 115, 116 Định lí Chú ý (trang 116) Hoạt động: Sử dụng H2 để củng cố công thức tính đạo hàm hàm và đạo hàm hàm số mũ Vài nét biến thiên và đồ thị hàm số lũy thừa Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 116 Lưu ý học sinh xét TXĐ, tính đạo hàm, biến thiên hàm số lũy thừa Hình 2.9 SGK trang 116 vẽ phần đồ thị các hàm y = x; y = x1; y = x3 hướng dẫn học sinh vẽ đầy đủ đồ thị các hàm số y = x; y = x1; y = x3 Học sinh xem SGK Chú ý TXĐ hàm số lũy thừa y = x các trường hợp: N*; Z \ N*; R \ Z Mở rộng công thức đạo hàm hàm số lũy thừa lớp 11 Xem ví dụ 1, ví dụ H2) y ' e y' 2x e 2x ' 1 ' 4 e 2x e 2x e 2x y = x có TXĐ: D1 = R y = x1 có TXĐ: D2 = R\{0} y = x3 có TXĐ: D2 = R y = x3 y=x y = x 1/3 y = x -1 -4 -2 -1 -2 -3 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý các công thức tính đạo hàm, tính chất, đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit Chuẩn bị bài tập 57, 58, 59, 60 SGK trang 117 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (16) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 39 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập Bài tập 57 Hướng dẫn học sinh giải: Giả sử (C1): y = x và (C2): y = x Dựa vào đồ thị, trên khoảng (1; +) đường (C2) nằm trên đường (C1) Nghĩa là: x > thì x > x > Vậy = 1/2 và = 2 Bài tập 58 Củng cố các công thức tính đạo hàm Bài tập 59 Củng cố các công thức tính đạo hàm kết hợp với hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để kiểm tra kết Học sinh nhắc lại TXĐ hàm số lũy thừa y = x các trường hợp: N*; Z \ N*; R \ Z Xem lại biến thiên và đồ thị hàm số lũy thừa (SGK trang 116) BT 57) Nhận xét biến thiên các hàm số có đồ thị (C1) và (C2) khoảng (1; +) (hình vẽ 2.10 trang 117) BT 58a) y ' 2(2x 1) 1 b) y ' (ln 5x) ' 5 (ln 5x) 5x ln 5x 6x x3 c) y u với u ; u' (1 x ) x3 y' u' y' 2x x (1 x ) x Bài tập 60 33 u2 a) Hướng dẫn học sinh giải: ab Gọi (C1), (C2) là đồ thị các hàm số d) y ' a (a b)x a b 1 b y = ax và y = ax cot x M(x0; y0) (C1) y a x BT 59a) y ' f ' 0,91 ln 4 y a ( x ) M’(x0; y0) (C2) x (x ln 2) Mà M(x0; y0) và M’(x0; y0) đối xứng 59b) y ' f '(1) 2, 61 x3 qua Oy (C1) và (C2) đối xứng qua Oy BT 60b) Học sinh giải tương tự câu a) b) Yêu cầu học sinh giải câu b) M(x0; y0) và M’’(x0; y0) đối xứng qua trục hoành V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý các công thức tính đạo hàm, tính chất, đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit Chuẩn bị bài tập 61, 62 SGK trang 118 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (17) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 40 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ kết BT 61) y log 0,5 x TXĐ: D = (0; +) hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập Bài tập 61 Củng cố biến thiên, đồ thị y = log x hàm số hàm số lôgarit Hướng dẫn học sinh giải bất phương trình phương pháp đồ -1 thị a) log0,5x > < x < b) 3 log0,5x < 1 < x -3 0,5 -2 BT 62) y Bài tập 62 Củng cố biến thiên, đồ thị hàm số hàm số mũ Hướng dẫn học sinh giải bất phương trình phương pháp đồ thị x TXĐ: D = R x y y= 3 x x b) x a) x x 33 11 x -6 -4 -2 22 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại định nghĩa, tính chất và các công thức lũy thừa, mũ, lôgarit Đọc trước: § Phương trình mũ và lôgarit Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (18) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 41, 42 & 43 TỔ TOÁN § PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và vận dụng các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình lôgarit II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 41 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa và các tính chất lôgarit Phương trình Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 118, 119 Hoạt động: Sử dụng H1 và H2 để củng cố định nghĩa lôgarit và bước đầu hướng dẫn học sinh giải phương trình mũ và lôgarit Một số phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit a) Phương pháp đưa cùng số Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 120, 121 Phân tích H1 và H2 để minh họa cho các công thức (i) và (ii) SGK: 2x = 2x = 23 x = ex = ex = eln5 x = ln5 log3x = log35 x = Phân tích việc vận dụng phương pháp giải qua các ví dụ Chú ý định nghĩa lôgarit, điều kiện phương trình lôgarit Phân tích cách giải sai H3) Hoạt động: Sử dụng bài tập 64 SGK trang 124 để củng cố phương pháp giải b) Phương pháp đặt ẩn phụ Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 121, 122 Hoạt động: Sử dụng H4 và H5 để củng cố phương pháp giải Học sinh trả lời: logab = c 0 a ; loga(bc) = log a b log a c Học sinh xem SGK H1) a) 2x = x = log28 = b) ex = x = ln5 H2) a) log3x = log35 x = b) logx = 4 x = 104 2a) Học sinh xem SGK (Các công thức (i), (ii), ví dụ 3, 4, 5) Nhận xét: Ví dụ 3: Đưa lũy thừa cùng số Ví dụ 4: Chú ý điều kiện phương trình lôgarit Đưa lôgarit cùng số lôgarit cùng số ½ Ví dụ 5: Tương tự ví dụ BT 64a) ĐKXĐ: x < x > log x(x 1) x(x 1) = x2 x = x = 1 x = 64b) ĐKXĐ: x > log x log (x 1) log x(x 1) x = 1 x = x = nhận; x = 1 loại 2b) Học sinh xem SGK (ví dụ 6, 7) H4) y = 2x y = 64 x = y = y = H5) y = log2x 1 y y 1/3 x = x = 21/3 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại định nghĩa và các tính chất lôgarit Đọc trước: § 2) c), d) SGK trang 122, 123 Chuẩn bị bài tập 63, 66, 67 SGK trang 123, 124 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (19) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 42 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Củng cố phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit kết hợp với yêu cầu học sinh giải bài tập 63, 66 Bài tập 63 Củng cố phương pháp đưa cùng số a) Lưu ý học sinh: 2 2 1 Học sinh trình bày phương pháp giải bài tập trước giải cụ thể BT 63a) 2 3 2x 1 2x = 1 x x 3x 2 x2 3x = b) x = x = 1 2 2 c) 3x (2.3 1) x = Bài tập 66 x Tương tự d) log (3 8) x 3x 9.3x 8.3x = x = Một số phương pháp giải phương trình mũ BT 66a) (2.5) x 102 x = và lôgarit (tiếp theo) c) Phương pháp lôgarit hóa b) 23.(22 ) 2x 3 (22.2 ) x x = Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 122 Phân tích H1 để minh họa phương pháp giải: ex = ex = eln5 x = ln5 2c) Học sinh xem SGK (ví dụ 8) ex = lnex = ln5 x = x x x 1 Hoạt động: Sử dụng H6 để củng cố phương pháp H6) 0, 2.(10 ) giải 10 x 2.101.105(x 1) d) Phương pháp sử dụng tính đồng biến log(10 x ) log 2.101.105(x 1) hay nghịch biến hàm số Củng cố biến thiên hàm số mũ, hàm số x log 5(x 1) lôgarit x log Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 123 Nhận xét dạng phương trình giải 2d) Học sinh xem SGK (ví dụ 9) phương pháp sử dụng tính đồng biến hay nghịch Liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số biến hàm số Liên hệ hướng dẫn phương mũ y = ax, hàm số lôgarit y = logax a > pháp giải bài tập 71 SGK trang 125 < a Nhận xét phương trình: Một vế là hàm đồng biến, còn vế là hàm nghịch biến V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các ví dụ SGK và bài tập đã sửa Chuẩn bị bài tập 67, 68, 69, 70, 71 SGK trang 124, 125 Chuẩn bị ôn tập chương II và kiểm tra tiết Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (20) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 43 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập Bài tập 67 Củng cố phương pháp đưa cùng số 2x = 2x = 23 x = log3x = log35 x = Học sinh trình bày phương pháp giải bài tập trước giải cụ thể BT 67a) log x log x log (1) ĐK: x > (1) log x log x log 1 log x.x log x ( thỏa ĐK) 67b) x = (Tương tự) Bài tập 68 BT 68a) Đặt y = 3x > Củng cố phương pháp đặt ẩn phụ 18 3.y 29 3y2 29y + 18 = y x 3x y x x log 3 y 3 Bài tập 69 68b) x = (SGK hướng dẫn cáh giải) Củng cố phương pháp đặt ẩn phụ Rèn luyện kĩ tính toán, biến BT 69a) log (x ) 20 log x (1) ĐK: x > đổi và vận dụng các công thức (1) (3log x) 10 log x Đặt y = logx mũ, lôgarit x = 10 x = 10 Bài tập 70 69b) Đặt y = log2x x = x = 24 Củng cố phương pháp lôgarit 69c) Đặt y = log3x x = 33 x = 30,8 hóa 4x 3x x x 4x 3x Rèn luyện kĩ tính toán, biến 70a) log 3 log log đổi và vận dụng các công thức x 4 mũ, lôgarit log log log x log log Bài tập 71 3 3 Củng cố dạng phương trình giải b) x = 31; c) S {2; (1 log 2)} ; d) S {51 ; 5} phương pháp sử dụng tính x đồng biến hay nghịch biến hàm 71a) Hàm số y = đồng biến trên R, hàm số y = x nghịch biến trên R số x = là nghiệm 71b) Hàm số y = log2x đồng biến trên (0; +), hàm số y = x nghịch biến trên R x = (0; +) là nghiệm V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa (về đạo hàm, biến thiên và đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit) Chuẩn bị bài tập 85, 86, 88, 89, 93, 94 SGK trang 130, 131 Chuẩn bị kiểm tra tiết Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (21)