Đang tải... (xem toàn văn)
- Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà2’: - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xé[r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Đ1: tính đơn điệu hàm số ( tiết) Ngµy so¹n: 14/8/2009 TiÕt I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu định nghĩa và các định lý đồng biến ,nghịch biến hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2/Kỹ : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ( kết hợp bài học) 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HOẠT ĐỘNG 1: Củng cố định lí T/G 10’ HĐ giáo viên Nêu ví dụ - yêu cầu học sinh thực các bước giải - Nhận xét , hoàn thiện bài giải HĐ học sinh Ghi chép thực bài giải - TXĐ - tính y / - Bảng biến thiên - Kết luận - Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục trên (- ;2/3] và[2/3; + ) -Kết luận Chú ý , nghe ,ghi chép - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét Ghi bảng Ví dụ 3: xét chiều biến thiên hàm số y = x3 - x2 + x + 3 9 Giải TXĐ D = R 4 y / = x2 - x + = (x - )2 >0 với x 2/3 y / =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên x - 2/3 + / + + y y / 17/81 / Hàm số liên tục trên (- ;2/3] và [2/3; + ) Hàm số đồng biến trên các khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I f /(x) (hoặc f /(x) 0) với x I và f /(x) = số điểm hữu hạn I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I Ghi ví dụ suy nghĩ giải Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 10’ Nêu ví dụ Yêu cầu HS thực các bước giải Lên bảng thực Ví dụ 4: c/m hàm số y = x nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] x y/ = < với x (0; 3) x2 Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; ] HOẠT ĐỘNG : Giải bài tập SGK TRANG 10’ 10’ Bài : HS tự luyện Ghi bài 2b Yêu cầu HS lên bảng giải Ghi bài Hướng dẫn HS dựa vào sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán Nhận xét , làm rõ vấn đề HSghi đề ;suy nghĩ cách giải Thực các bước tìm TXĐ / Tính y /xác định dấu y Kết luận Ghi đề ,tập trung giải trả lời câu hỏi GV x 2x x 1 nghịch biến trên khoảng xác định nó Giải TXĐ D = R \{-1} x 2x y/ = < x D ( x 1) Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định 2b/ c/m hàm sồ y = 5/ Tìm các giá trị tham số a để hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3 đồng biến trên R Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R <=> y/ với x R ,<=> x2+2ax+4 có / <=> a2- <=> a [-2 ; 2] Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R 4/ Củng cố(3’) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập nhà(2’): - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên hàm số - Bài tập phần luyện tập trang ; SGK Nguyễn Đình Khương Lop12.net (3)