Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
50BÀITẬP TRẮC NGHIỆM TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ - CÓ LỜIGIẢICHI TIẾT MỨCĐỘ 2: THƠNGHIỂU CHUN ĐỀ: HÀMSỐ VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN Câu 1: Tìm tất giá trị thực m để hàmsố y A m B m > cos x đồng biến 0; cos x m 2 C 1 m D m < Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàmsố y mx sinx đồng biến A m > B m 1 C m D m 1 Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàmsố y x x mx đồng biến khoảng ; A m B m C m D m Câu 4: Tìm m để hàmsố y x x mx tăng khoảng 1; A m B m C m D m < Câu 5: Tập hợp tất giá trị m để hàmsố y x m 1 x m 1 x tăng R A m > m B m C m D m Câu 6: Trong hàmsố sau, hàmsố nghịch biến khoảng 0; A y x2 x 1 x 1 B y 2x x 1 C y x x D y x x x Câu 7: Cho hàmsố y f x xác định, liên tục có đạo hàm đoạn [a;b] Xét khẳng định sau: Hàmsố f x đồng biến a[b f ' x 0, x a; b Giả sử f a f c f b , c a; b suy hàmsố nghịch biến a; b Giả sử phương trình f ' x có nghiệm x m hàmsố f x đồng biến (m,b) hàmsố f x nghịch biến (a,m) Nếu f ' x 0, x a; b , hàmsố đồng biến a; b Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàmsố y mx nghịch biến khoảng xác 2x m định nó? A m = B -2 < m < m 2 D m C m = -1 Câu 9: Cho hàmsố y f x có đạo hàm f ' x x 1, x R Mệnh đề đúng? A Hàmsố nghịch biến khoảng 1; B Hàmsố đồng biến khoảng ; C Hàmsố nghịch biến khoảng (-1;1) D Hàmsố nghịch biến khoảng ;0 Câu 10: Đồ thị hình bên đồ thị hàmsố y x x Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x m có nghiệm? A m > B m 4 m C m < -4 D m 4 m Câu 11: Cho hàm số: f x 2 x x 12 x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A f x đồng biến khoảng (-1;1) B f x nghịch biến khoảng (-3;-1) C f x nghịch biến khoảng (5;10) D f x nghịch biến khoảng (-1;3) Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m cho hàmsố y x x mx đồng biến R? B m A m < -3 D m C m < 3 Câu 13: Trong hàmsố đây, hàmsố nghịch biến tậpsố thực 2 A y e x B y log x C y log x D y 3 x 5 Câu 14: Hàmsố đồng biến khoảng 0; ? A y sinx B y cos x C y sin x 3 D y sin x 3 Câu 15: Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàmsố y x3 mx m 3 x đồng biến R A S ; 3 1; B S = [-1;3] C S ; 1 3; D S = (-1;3) Câu 16: Hàmsố sau nghịch biến tập xác định nó? A y x B y x 4 C y x2 D yx Câu 17: Trong hàmsố sau, hàmsố đồng biến tập xác định A y x x Câu 18: Cho hàmsố y B y 2x x 1 C y x x D y x x Khẳng định sau đúng? x 2 B Hàmsố nghịch biến 2; A Hàmsố đồng biến R \ {2} C Hàmsố nghịch biến ;2 2; D Hàmsố nghịch biến R Câu 19: Trong tất cá giá trị tham số m để hàmsố y x mx mx m đồng biến R, giá trị nhỏ m là: A -4 B -1 C D Câu 20: Tìm tất giá trị thực m để hàmsố y x 3mx 5m x 5m đồng biến R A m [3; 2] B m (1;6) C m [2;3] Câu 21: Có tất giá trị nguyên m để hàmsố y D m (2;3) xm đồng biến khoảng xác mx định? A B C D Câu 22: Hàmsố sau nghịch biến tập xác định? 1 A y 2 x B y log x C y ln x D y x Câu 23: Tìm giá trị m để hàmsố y x mx m 3 x m nghịch biến tập xác định 3 A m < B 3 m C -3 < m < m 3 D m Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để (-1;1), hàmsố y 4 m A 1 m B m C -4 < m < mx nghịch biến 2x m 1 4 m 3 D 1 m Câu 25: Cho hàmsố y x x x Mệnh đề sau đúng? A Hàmsố đồng biến khoảng ; 1 , 3; ; nghịch biến (-1;3) B Hàmsố đồng biến khoảng ; 3 , 1; ; nghịch biến (-3;1) C Hàmsố đồng biến (-1;3); nghịch biến khoảng ; 1 , 3; D Hàmsố đồng biến (-1;3); nghịch biến ; 1 3; Câu 26: Hàmsố y x x mx đồng biến 0; giá trị m là: A m 12 B m 12 Câu 27: Với giá trị m hàmsố y A m < C m m 1 x 2m B m > xm D m nghịch biến khoảng 1; ? m C m D m Câu 28: Tìm khoảng đồng biến hàmsố y x 1 A ; 2 B 0; Câu 29: Trong hàmsố y C ; D ;0 x 1 ; y 5x ; y x x x 1; y tanx x có hàmsố đồng 3x biến R? A B C D Câu 30: Cho hàmsố y x x Chọn khẳng định khẳng định sau: A.Hàm số nghich biến khoảng ;1 B Hàmsố nghịch biến khoảng (0;2) C Hàmsố đồng biến khoảng ;0 1 3 D Hàmsố đồng biến khoảng ; 2 2 Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàmsố y m x m 1 x m x 3m nghịch biến khoảng ; A m0 B m C m < D m > Câu 32: Trong hàmsố sau, hàmsố đồng biến R ? A y x x B y x x x 1 x 1 C y x D y C y x x D y x Câu 33: Hàmsố đồng biến R? A y x x B y x x2 Câu 34: Trong hàmsố sau, hàmsố đồng biến R? A y log5 x2 B y log3 x C y 2018 x 1 D y 2 x2 x 1 Câu 35: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàmsố y x mx x 2018 đồng biến R? A B C Câu 36: Cho hàmsố y f x có đạo hàm f ' x x 1 D 2 x x 3 Mệnh đề đúng? A Hàmsố nghịch biến khoảng (-3;2) B Hàmsố nghịch biến khoảng (-3;-1) 2; C Hàmsố đồng biến khoảng ; 3 2; D Hàmsố đồng biến khoảng (-3;2) Câu 37: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàmsố f x m x mx 3m 5 x đồng biến R? A B C D Câu 38: Hàmsố y f x có đạo hàm y ' x Mệnh đề đúng? A Hàmsố đồng biến ;0 nghịch biến 0; B Hàmsố đồng biến R C Hàmsố nghịch biến R D Hàmsố nghịch biến ;0 đồng biến 0; Câu 39: Cho hàmsố y ax bx cx d Hàmsố đồng biến R a b 0; c A a 0, b2 3ac B a 0, b2 3ac a b 0, c C a 0, b2 3ac a b 0, c D a 0, b2 ac Câu 40: Cho hàmsố y f x có đạo hàm f ' x x x, x Hàmsố u 2 f x đồng biến khoảng A (0;2) C 2; B (-2;0) D ; 2 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàmsố y mx nghịch biến khoảng xm ;1 A 2 m 1 B 2 m Câu 42: Tìm tất giá trị m để hàmsố A m ;1 C 2 m mx 1 y x m 1 B m ;1 2 D 2 m 1 1 nghịch biến ; 2 1 C m ;1 2 D m (-1;1) Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàmsố y x 3mx 9m x nghịch biến khoảng (0;1) A m 1 m 1 B m 3 D 1 m C m < -1 Câu 44: Trong hàmsố sau, hàmsố đồng biến R? A y 2x 1 x 1 B y x x C y x x D y x Câu 45: Có giá trị ngun khơng âm tham số m để hàmsố y x mx 3m đồng biến khoảng (1;2)? A B C Câu 46: Có giá trị nguyên tham số m để hàmsố y D x m2 đồng biến khoảng xác x4 định nó? A B C D Câu 47: Tìm giá trị tham số m để hàmsố y x mx m đồng biến khoảng (1;2) 3 A ;3 2 3 B ; 2 C 3; D ;3 Câu 48: Tìm tất giá trị tham số m để hàmsố y x mx đồng biến 1; A m B m C m D m Câu 49: Hàmsố y x m 1 x m 1 x đồng biến tập xác định khi: A 1 m B m < C m > -1 D -1 < m < Câu 50: Trong hàmsố sau, hàmsố đồng biến R A y x x B y 2x 1 x 1 C y x x D y x x HƯỚNG DẪN GIẢICHI TIẾT 1-B 2-C 3-C 4-A 5-D 6-C 7-A 8-B 9-B 10-D 11-D 12-D 13-A 14-C 15-B 16-D 17-A 18-C 19-B 20-C 21-C 22-B 23-B 24-D 25-C 26-A 27-D 28-B 29-A 30-D 31-B 32-A 33-C 34-D 35-A 36-D 37-A 38-B 39-C 40-A 41-D 42-A 43-A 44-C 45-C 46-B 47-C 48-B 49-A 50-C Câu 1: Chọn B Phương pháp: Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ, xét hàm Cách giải: Cách 1: Khi m = ta có: y = hàm nên m = không thỏa mãn Khi m Đặt t cos x Vì x 0; nên t 0;1 2 Xét hàm y t 1 t m t 1 1 m TXD : D R \ m có y ' 2 tm t m t m t 1 Để hàmsố cho đồng biến 0; hàmsố y nghịch biến (0;1) tm 2 m 1 m m m m 0;1 m Cách 2: Khi m = ta có: y = hàm nên m = không thỏa mãn Khi m Ta có y ' sinx cos x m cos x 1 sinx cos x m 2 m sin x sinx cos x m 2 y ' 0x 0; sinx m 1 0x 0; Để hàmsố đồng biến 0; 2 m cos xx 0; m 0;1 2 m Do x 0; sinx m m m 1 2 m 0;1 Câu 2: Chọn C Phương pháp: Sử dụng kết quả: hàmsố y f x đồng biến tập D đạo hàmhàmsốtập D không âm, tức f ' x 0, x D Áp dụng vào tập ta tính đạo hàm y’ Sau cho y ' 0, x để tìm giá trị m Cách giải: Để hàmsố cho đồng biến điều kiện cần đủ y ' mx sinx m cos x m cos x, x Do 1 cos x 1, x , nên ta có m cos x, x m Câu 3: Chọn A Phương pháp: Hàmsố bậc ba y f x đồng biến (nghịch biến) y ' (hoặc y ' 0)x Cách giải: Có y ' x x m Xét phương trình bậc hai x x m 0(1) Hàmsố đồng biến y ' 0, x 1 ' 1 3m m Câu 4: Chọn A Phương pháp: Dùng tính chất hàmsố y f x tăng hay đồng biến tập D y ' f ' x 0, x D Cách giải: Ta có y ' x x m Để hàmsố cho tăng 1; y ' 0, x 1; x x m 0, x 1; Xét hàmsố f x x x 1; Ta có f x x x x 1 3, x 1; Do 3 m m ta có x x m 0, x 1; Hay hàmsố cho tăng 1; Câu 5: Chọn D Phương pháp: Tính y' tìm điều kiện m để y ' 0, x R a Điều kiện để tam thức bậc hai ax bx c 0, x R Cách giải: Xét hàm số: y x m 1 x 2 m 1 x R Có y ' x x m x m 1 Hàmsố cho tăng R y ' x 0, x R ' m 1 m 1 Vì a m m m Câu 6: Chọn C Phương pháp: Xét hàmsố đáp án, tìm khoảng nghịch biến chúng đối chiếu điều kiện đề Cách giải: *TH1: Đáp án A: Hàm số: y x2 x 1 xác định D R \ 1 nên loại A 0; x 1 *TH2: Đáp án B: Xét hàm số: y Có y ' x 2x xác định R \ 1 x 1 x 12 , x R \ 1 Hàmsố y 2x đồng biến R\{-1} (loại) x 1 *TH3: Đáp án C: x x liên tục 0; Hàmsố y Có y ' x x x 0, x 0; Hàmsố y x x nghịch biến 0; *TH4: Đáp án D: Hàm số: y Có y ' x 3 x x x xác định R 2 9 22 x 8 x x 0, x R (loại) 2 9 Vậy đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Câu 7: Chọn A Phương pháp: Xét tính sai đáp án dựa vào kiến thức hàmsố đồng biến, nghịch biến khoảng xác định Cách giải: 10 Phương pháp: Hàmsố đa thức bậc ba đồng biến R a > y ' 0, x R Cách giải: Để hàmsố y hàmsố đồng biến y ' 0, x R 3 x x m 0, x R m ' 3m Câu 13: Chọn A Phương pháp: Đánh giá trực tiếp tínhđơnđiệuhàmsố y a x a , y log a x a 0, a 1 theo số a có Tính đạo hàm, xét dấu y‟ hàmsố log x Cách giải: x 2 +) y : nghịch biến R: Chọn đáp án A e e +) y log x y ' 4x x2 1 ln 4 y' x Hàmsố đồng biến 0; , nghịch biến ;0 : Loại đáp án B +) y log x : nghịch biến 0; : Loại đáp án C 2 x +) y : đồng biến R: Loại đáp án D 3 Câu 14: Chọn C Phương pháp: 5 5 Hàmsố đồng biến 0; y ' 0x 0; Cách giải: +) Xét hàm số: y sinx ta có: y ' cos x 5 Ta có: cos x 0x ; cosx 0 x ; loại đáp án A 2 2 +) Xét hàmsố y cos x ta có: y ' sinx 12 5 Ta có: sinx 0 x 0; sinx 0 x 0; sinx 0 x 0; loại đáp án B +) Xét hàm số: y sin x ta có: y ' cos x 3 3 5 Ta có: x 0; x ; ,cos x x ; đáp án C 2 3 2 Câu 15: Chọn B Phương pháp: Hàmsố bậc ba y f x đồng biến R y ' 0, x R Và hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y ' x mx m a Để hàmsố đồng biến R y ' 0, x R ' 1 m m 1 m m m 3 Vậy m 1;3 Câu 16: Chọn D Phương pháp: Hàmsố y f x nghịch biến TXĐ D y ' 0, x D hữu hạn điểm Cách giải: +) y x có tập xác định R y ' 0, x y ' 2x y ' 0, x Do y x đồng biến 0; nghịch biến ;0 +) y x 4 có tập xác định R\{0} y' y ' 0, x x5 y ' 0, x Do y x 4 đồng biến ;0 nghịch biến 0; +) yx có tập xác định 0; 13 y' +) x yx y' đồng biến x có tập xác định 0; x y ' 0, x y x y ' 0, x y x nghịch biến x Câu 17: Chọn A Phương pháp: Sử dụng phương pháp loại trừ đáp án, sử dụng tínhđơnđiệuhàmsố đa thức bậc 3, bậc trùng phương, phân thức Cách giải: Hàm bậc bốn trùng phương không đơnđiệu R Loại C, D y 2x 5 ;y' 0, x hàmsố nghịch biến khoảng xác định Loại B x 1 x 1 Câu 18: Chọn C Phương pháp: Hàmsố y f x xác định liên tục (a;b) đồng biến (nghịch biến) (a;b) f ' x , x a;b hữu hạn điểm thuộc a; b Cách giải: Ta có: y ' x 2 0x D Hàmsố nghịch biến khoảng ;2 2; Câu 19: Chọn B Phương pháp: Hàmsố y f x đồng biến R f ' x 0, x R Cách giải: Ta có: y ' x mx m Hàmsố đồng biến R x mx m 0x R ' m m 1 m Câu 20: Chọn C Phương pháp: Hàmsố y f x đồng biến R f ' x 0, x R hữu hạn điểm 14 Cách giải: Ta có: y x 3mx 5m x 5m y ' x mx 5m x mx 5m Hàmsố đồng biến R y ' 0x R x mx 5m 0x R ' m 5m m Câu 21: Chọn C Phương pháp: +) Hàmsố y ax b đồng biến nghịch biến khoảng xác định cx d +) Hàmsố đồng biến y ' 0x R hữu hạn điểm thuộc D, với D tập xác định hàmsố Cách giải: 4 Tập xác định: D R \ ; m m Ta có: y ' m2 mx Hàmsố đồng biến D m m 2 m +) Với m = -2, hàmsố có dạng: y +) Với m = 2, hàmsố có dạng: y x 2 hàm m 2 không thỏa mãn 2 x x2 hàm m không thỏa mãn 2x +) Với m = 0, hàmsố có dạng: y x đồng biến R Vậy giá trị nguyên m thỏa mãn là: m 1;0;1 Câu 22: Chọn B Phương pháp: Sử dụng tính chất hàm y a x , y log a x với a Cách giải: 1 Ta có hàmsố y 2 x 1 x x , có > nên hàm đồng biến tập xác định Hàm y ln x loge x có e > nên hàm đồng biến tập xác định Hàm y x có nên hàm đồng biến 15 nên hàmsố nghịch biến tập xác định Hàm y log x có 2 Câu 23: Chọn B Phương pháp: Hàmsố nghịch biến tập xác định y ' tập xác định hữu hạn điểm Cách giải: Tập xác định: D = R Ta có: y ' x mx m Hàmsố nghịch biến tập xác định y ' 0x R x mx m 0x R a 1 0m 3 m ' m m +) Xét với m = -3 ta có: y ' x x x 3 0x R m 3 hàmsố nghịch biến R +) Xét với m = ta có: y ' x x x 1 0x R m hàmsố nghịch biến R Câu 24: Chọn D Phương pháp: Tìm m để hàmsố y ax b đồng biến, nghịch biến khoảng ; cx d - Bước 1: Tính y' - Bước 2: Nêu điều kiện để hàmsố đồng biến, nghịch biến: y ' f ' x 0, x ; + Hàmsố đồng biến ; d ; c y ' f ' x 0, x ; + Hàmsố nghịch biến ; d ; c - Bước 3: Kết luận Cách giải: y m m 1 6.2 m m 12 mx y' 2x m 1 x m 12 x m 12 Hàmsố nghịch biến (-1;1) 16 m m 12 4 m y ' m 4 m m m 1 m 1;1 m m 1 Câu 25: Chọn C Phương pháp: - Tính y' giải phương trình y ' - Xét dấu y' suy kết luận + Các khoảng y ' hàmsố nghịch biến + Các khoảng y ' hàmsố đồng biến Cách giải: x 1 Ta có: y ' 3 x x 3 x 1 x 3 x x hàmsố đồng biến ; 1 3; y' x 1 y ' 1 x nên hàmsố đồng biến (-1;3) Câu 26: Chọn A Phương pháp: Hàmsố y ax bx cx d , a đồng biến (p;q) y ' 0, x p; q Cách giải: Ta có y ' x 12 x m Để hàmsố đồng biến 0; y ' 0, x x 12 x m 0, x x 12 x m, x (*) Xét y g x x 12 x với x > Ta có g ' x 6 x 12 x 2( TM ) BBT y g x với x x g' + g - 12 17 Từ BBT ta có max g x 12, từ (*) suy m max g x 12 m 12 0; 0; Câu 27: Chọn D Phương pháp: ad bc 0 y ' ax b cx d Hàmsố y nghịch biến K cx d d c K Cách giải: TXĐ: D \ m Ta có y ' m m 1 m x m m2 m x m Để hàmsố nghịch biến khoảng 1; m m y ' 1 m m m 1; m m 1 Câu 28: Chọn B Phương pháp: Tính y 'giải bất phương trình y ' suy khoảng đồng biến hàmsố Cách giải: TXĐ: D = R y' 2x x2 x x2 x Hàmsố đồng biến 0; Câu 29: Chọn A Phương pháp: Hàmsố đồng biến R y ' 0x R, y ' hữu hạn điểm Cách giải: Hàmsố y x 1 2 có y ' 0x R \ hàmsố không đồng biến R 3x 3 3x Hàmsố y 5x có y ' 5x ln 0x R Hàmsố đồng biến R Hàmsố y x x x có y ' x x x 1 0x R hàmsố đồng biến R 18 Hàmsố y tanx x có y ' 0x R \ k , k Z hàmsố không đồng biến R 2 cos x Vậy có hàmsố đồng biến R Câu 30: Chọn D Phương pháp: Giải bất phương trình y ' để tìm khoảng đồng biến giải bất phương trình y ' để tìm khoảng nghịch biến hàmsố Cách giải: Ta có y ' 3 x x x 0;2 Hàmsố đồng biến (0;2) y ' 3 x x x x x ;0 2; Hàmsố nghịch biến khoảng ;0 2; Câu 31: Chọn B Phương pháp: - Điều kiện để hàmsố bậc ba nghịch biến R đạo hàm y ' 0, x R a - Sử dụng điều kiện để tam thức bậc hai mang dấu âm với x R Cách giải: +) Nếu m m m y x m 1 x m x 3m y x x hàmsố bậc hai 3 Không nghịch biến khoảng ; +) Nếu m m m y x m 1 x m x 3m hàmsố bậc ba 3 Ta có: y ' mx m 1 x m y ' mx m 1 x m Hàmsố cho nghịch biến khoảng ; m m m 0 3 2 m m m m ' m 1 m m m m m 4m m 19 Vậy m Câu 32: Chọn A Phương pháp: Hàmsố đồng bến tập xác định tức hàmsố có y ' 0, x thuộc tập xác định Cách giải: +) Đáp án A: TXĐ: D = R Hàmsố có: y ' x 0x R Hàmsố đồng biến R +) Đáp án B: TXĐ: D= R Hàmsố có: y ' x x y ' x Hàmsố không đồng biến R +) Đáp án C: TXĐ: D = R Hàmsố có: y ' x x Hàmsố không đồng biến R +) Đáp án D: TXĐ: D R \ 1 Hàmsố có: y ' x 1 0 Hàmsố đồng biến ; 1 1; Câu 33: Chọn C Phương pháp: Hàmsố y f x đồng biến f ' x 0, x R Dấu “=” xảy hữu hạn điểm Cách giải: A Xét y x x có y ' x x x x x B Xét y x 0, x 2 có y ' x2 x 2 D Xét y x có y ' x x C Xét y x x có y ' x 0, x nên hàmsố đồng biến Câu 34: Chọn D Phương pháp: 20 Điều kiện để hàmsố y log a f x có nghĩa a 1; f x Hàmsố mũ dương với x Cách giải: Đáp án A: y ' 2x x Hàmsố đồng biến 0; ln x2 Đáp án B: Hàmsố đồng biến khoảng 0; Đáp án C: y ' x 2018 x ln 2018 0x Hàmsố đồng biến 0; 1 Đáp án D: y ' 2 R x2 x 1 1 ln x 2 2 x2 2 x 3x2 1 ln 0x R Hàmsố đồng biến Câu 35: Chọn A Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàmsố bậc ba đồng biến toàn tập xác định Cách giải: Ta có y ' x mx Hàmsố đồng biến y ' 0, x m 2 m Suy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 36: Chọn D Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên để xác định khoảng đơnđiệuhàmsố Cách giải: f ' x 3 x Ta có x f ' x x 3 Suy hàmsố đồng biến khoảng (-3;2), nghịch biến khoảng ; 3 2; Câu 37: Chọn A Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàmsố bậc ba đồng biến toàn tập xác định Hàmsố y f x đồng biến f ' x 0x 21 Cách giải: Ta có f ' x mx mx 3m 5; x TH1 Với m = 0, f ' x 0; x hàmsố f x đồng biến TH2 Với m 0, để hàm f x đồng biến f ' x 0; x a m mx mx 3m 0; x m ' 2 m m 3m 5 Kết hợp với m , ta m 0;1;2;3;4;5 giá trị cần tìm Câu 38: Chọn B Phương pháp: Hàmsố y f x đồng biến (nghịch biến) (a;b) f ' x f ' x x a; b f ' x hữu hạn điểm Cách giải: y ' x 0x R y ' x Vậy hàmsố cho đồng biến R Câu 39: Chọn C Phương pháp: +) Hàmsố y f x đồng biến y ' với x thuộc tập xác định y ' số hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y ' 3ax bx c a a Hàmsố đồng biến y ' ' b 3ac +) Với a b y ' c Câu 40: Chọn A Phương pháp: +) Hàmsố y f x đồng biến R y ' với x R Cách giải: Ta có y ' 2 f ' x f ' x x x x Câu 41: Chọn D Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàmsố b1 b1 đồng biến nghịch biến khoảng 22 Cách giải: Ta có y mx m2 y' ; x m xm x m 2 m y ' Yêu cầu toán 2 m 1 x m ;1 m Câu 42: Chọn A Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàmsố bậc bậc đồng biến nghịch biến khoảng xác định Cách giải: mx 1 mx 1 mx 1 m2 mx x m x m Ta có y y' ln x m ln 2; x m '.2 xm x m m2 m2 1 1 0; x m Hàmsố nghịch biến ; 2 2 x m ; x m Câu 43: Chọn A Phương pháp: Để hàmsố nghịch biến (0;1) y ' 0x (0;1) y ' hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D = R y x 3mx y ' x mx 9m x m y ' x mx 9m x mx 3m x m x 3m x2 3m y ' 0x 0;1 0;1 nằm khoảng nghiệm x1; x2 Hàmsố nghịch biến khoảng (0;1) khi: m TH1: m 3m 1m m m TH2: 3m m m 1 m 1 23 Vậy, m m 1 Câu 44: Chọn C Phương pháp: Hàmsố đồng biến tập xác định D \[\Leftrightarrow y'\ge 0\,\,\forall x\in D\] Cách giải: Đáp án A: TXĐ D R \ 1 Có y ' x 1 0x R \ 1 Hàmsố y 2x 1 đồng biến TXĐ x 1 Đáp án B: TXĐ: D = R Có y ' x x Đáp án C: TXĐ: D = R Có y ' x 0x R Hàmsố y x x đồng biến R Đáp án D: TXĐ: D = R có y ' x Câu 45: Chọn C Phương pháp: Hàmsố y f x đồng biến D f ' x 0, x D, f ' x hữu hạn điểm thuộc D Cách giải: y x mx 3m y ' x mx x y' x m Theo đề bài, ta có: m +) Nếu m = y ' x : Hàmsố đồng biến 0; 1;2 m thỏa mãn +) Nếu m y ' có ba nghiệm phân biệt x 0, x m , hàmsố đồng biến khoảng m ;0 , m ; 1;2 m ;0 Để hàmsố đồng biến khoảng (1;2) 1;2 m ; TH2: 1;2 m ; TH1: 1;2 m ;0 : Vơ lí, > m 1 m 1 Vì m 0, m Z m Vậy m 0;1 , có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề 24 Câu 46: Chọn B Phương pháp: Hàmsố y f x đồng biến D f ' x 0, x D, f ' x hữu hạn điểm thuộc D Cách giải: Xét hàmsố y x m2 m2 : TXĐ: D R \ 4 , y ' x4 x 2 Để hàmsố y x m2 đồng biến khoảng xác định m 2 m x4 Mà m Z m 1;0;1 Vậy, có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 47: Chọn C Phương pháp: Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàmsố đồng biến khoảng Cách giải: Ta có y x mx m y ' 3 x mx; x Yêu cầu toán y ' 0; x 1;2 3 x mx 0; x 1;2 3 x m m x; x 1;2 m 3.2 m Câu 48: Chọn B Phương pháp: Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàmsố đồng biến khoảng Cách giải: Ta có y x mx y ' x m; x Yêu cầu toán y ' 0; x 1; x m m x ; x 1; m x 1; Mà x 3; x nên suy m giá trị cần tìm Câu 49: Chọn A Phương pháp: Hàmsố y f x đồng biến R y ' 0x R, f' x hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y ' x m 1 x m 25 Để hàmsố đồng biến R f ' x 0x f ' x hữu hạn điểm a m m m 1;0 ' m 1 m Câu 50: Chọn C Phương pháp: Tính đạo hàm, hàmsố đồng biến tập xác định đạo hàm dương Cách giải: +) Đáp án A: có y ' x x y ' x loại đáp án A +) Đáp án B: có y ' 1 x 1 x 12 0x R \ 1 loại đáp án B +) Đáp án C: có y ' x 0x R hàmsố đồng biến R đáp án C 26 ... đúng? x 2 B Hàm số nghịch biến 2; A Hàm số đồng biến R {2} C Hàm số nghịch biến ;2 2; D Hàm số nghịch biến R Câu 19: Trong tất cá giá trị tham số m để hàm số y x ... x HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-B 2- C 3-C 4-A 5-D 6-C 7-A 8-B 9-B 10-D 11-D 12- D 13-A 14-C 15-B 16-D 17-A 18-C 19-B 20 -C 21 -C 22 -B 23 -B 24 -D 25 -C 26 -A 27 -D 28 -B 29 -A 30-D 31-B 32- A 33-C 34-D 35-A... biến hàm số Cách giải: TXĐ: D = R y' 2x x2 x x2 x Hàm số đồng biến 0; Câu 29 : Chọn A Phương pháp: Hàm số đồng biến R y ' 0x R, y ' hữu hạn điểm Cách giải: Hàm số