Phương pháp: Sử dụng định nghĩa của hàm y x .. Phương pháp: Sử dụng công thức cơ bản của lượng giác... Câu 10: Chọn CPhương pháp: Chỉ ra tập xác định của từng hàm số và kết luận.. Câu
Trang 150 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
-CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT Câu 1: Tập xác định của hàm số yx113 là:
A.0; B 1; C 1; D
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số ytan 2 x
4
D k k
2
D k k
4
D k k
4 2
k
D k
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x413 2x
A.D 1;2 B D 1;2 C D ;2 D D = (-1;2).
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số 2
1 2
y x x
A. ;1 2;. B (1;2) C 2; D ;1
Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số y log0,3x3
A.D 3; B D = (-3;-2) C D 3; D D 3; 2
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức Blog 23 a có nghĩa
A a > 2 B a = 3 C a 2 D a < 2.
Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số 1
2
x
y
A.D 1; B D ; C 0; D D = (0;1).
Câu 8: Tập xác định của hàm số y2018x13
A.D ;2018 B D ;2018 C D = (2018;2018) D D ;
Câu 9: Tập xác định của hàm số y 1 2x13
2
D
1
; 2
D
Trang 2Câu 10: Trong các hàm số sau 3;y x4 3 2 2; 3 3 ; 2 2 3 có bao nhiêu hàm số
tập xác định là R
Câu 11: Tập xác định của hàm số sinx
1 cos
y
x
A D R \k k , B D R \k2 , k
C D R \ k k, D D R \ k2 ,k
Câu 12: Tập xác định của hàm số yx212
A.D R \ 2 B D 2; C D = R D D ; 2
Câu 13: Tập xác định của hàm số y tanx là:
A D R \k2 , k Z B D R \k k Z ,
2
D R k k Z
D R \2 k2 ,k Z.
Câu 14: Tập xác định của hàm số 2 2
3
y x
A D R \ 3; 3 B D ; 3 3;
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số 2 2
1
y x
A [-1;1] B \ 1;1 C ; 1 1; . D ; 1 1;
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số ylnx24
A. ; 2 2;. B R \ 2; 2 C (-2;2) D 2;
Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y2x32
2
R
3
; 2
R \ 0
Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y3x21 13
Trang 3A. ; 1 1 ; B
D
D
3
D
Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số 2
3
y x x
A.D ;1 B D 6; C D ;1 6;. D D = (1;6).
Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y e x22x
A.D B D = [0;2] C D \ 0;2 D D
Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để hàm số 2 2 có tập xác định là
A Mọi giá trị m B m 0 C m > 0 D m 0
Câu 22: Tập xác định của hàm số 1 là:
3
y x
Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số y3x x 2 32.
A D = R B D ;0 3; . C D R \ 0;3 D D = (0;3).
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số 2
2 log 1
y x
2
2 '
1 ln 2
x y
x
1 '
1 ln 2
y x
2 ln 2 '
1
x y x
2 '
1
x y
x
Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số 2 2
1
y x
A D = R B D = ; 1 1; . C D = (-1;1) D D R \ 1
Câu 26: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
A. 2 2 B 3 6 C 5 34 D 0 3
Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số tan 2
3
y x
6
D R k k Z
D R \12 k2 k Z .
Trang 4C \ D
12
D R k k Z
D R \ 6 k2 k Z .
Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số tan 2
4
y x
8 2
k
D R k Z
3
4
D R k k Z
4 2
k
D R k Z
D R \2 k k Z.
Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số log2
3
x y
x
C D ; 3 2; D D ; 3 2;
Câu 30: Tập xác định của hàm số 7 là:
y x
A D = R B D = R\{1;2} C D = R\{2} D D ;2
Câu 31: Tìm tập xác định D của hàm số 2 3
3 2
y x x
A D = R B D = R\{1;2} C D ;1 2;.D D 0;
Câu 32: Tập xác định của hàm số là:
2
log 2
x y
x x
Câu 33: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R.
A.ysin x B ytan 2 x C ycotx1 D ycos 2 x
Câu 34: Tìm tập xác định của hàm số y3x2 1 13
3
D R
D
D
Câu 35: Tập xác định của hàm số y tanx là:
Trang 5A R\{0} B R \k k Z , C R D \ ,
2
R k k Z
Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số 1
2
log 2 1
y x
2
1
;1 2
D 1;
Câu 37: Tìm tập xác định của hàm số yx115 là:
A.0; B R\{1} C 1; D 1;
Câu 38: Tìm tập xác định D của hàm số yx1 25
A D = R B D 1; C D ;1 D D R \ {1}
Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số
5
1
x
y
e e
A.D ln 5; B D 5; C D \ {5} D D 5;
Câu 40: Tập xác định của hàm số ylog3x là:
A.0; B R C R\{0} D 0;
Câu 41: Tìm tập xác định D của hàm số y2x1x
2
1
\ 2
D R
1
; 2
D
Câu 42: Hàm số ylog 3 23 x có tập xác định là
2
3
; 2
3
; 2
Câu 43: Tìm tập xác định D của hàm số 2 3
2
y x x
A D ; 1 2; B D R \1;2
Câu 44: Tìm tập xác đinh S của bất phương trình 33x 3 x 2
A S = (-1;0) B S 1; C S ;1 D S ; 1
Câu 45: Tập xác định D của hàm số ylog 2 x x 2 là
Trang 6A D = [0;2] B D ;0 2;
C D = (0;2) D D ;0 2;
Câu 46: Tìm tập xác định D của hàm số y2x1
2
2
1
; 2
D
Câu 47: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số
1 5
y x
x
Câu 48: Tìm tập xác định của hàm số cot 2 sin 3
1 sin
x
x
2
k
R k Z
2
R k Z
R \2 k 2 ; k Z
Câu 49: Tập xác định của hàm số ylog 23 x1 là:
2
1
; 2
1
; 2
1
; 2
Câu 50: Tập xác định của hàm số y ln 2 x2 là:
A.D 1; B D = [-2;2] C D 2; D D 2;
Trang 7HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
21-C 22-A 23-D 24-A 25-D 26-B 27-B 28-A 29-A 30-C
Câu 1: Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa của hàm y x Ta có y x được định nghĩa khi x 0 với a Z
Cách giải:
Tập xác định của hàm số yx113 là x 1 0 x 1
Câu 2: Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng công thức cơ bản của lượng giác
Cách giải:
Tập xác định cos 2 0 2
k
Câu 3: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số y f x a với a không nguyên xác định f x 0
Cách giải:
Hàm số đã cho xác định 2 3 4 0 1 4 1 2
2
x
x x
Câu 4: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số yloga x xác định khi và chỉ khi x 0
Cách giải:
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi 2 3 2 0 2
1
x
x x
x
Vậy tập xác định của hàm số là D ;1 2;
Câu 5: Chọn D
Trang 8Phương pháp:
+) Tìm ĐKXĐ của hàm số:V f x : f x 0
+) Điều kiện xác định của hàm logarit: log : 0 1
0
b
+) Áp dụng các phương pháp giải bất phương trình logarit để giải tìm điều kiện của x
Cách giải:
ĐKXĐ:
0,3
3
x
x
Câu 6: Chọn D.
Phương pháp:
Biểu thức loga b có nghĩa khi 0 a 1;b0
Cách giải:
Biểu thức Blog 23 a có nghĩa khi 2 a 0 a 2
Câu 7: Chọn B
Phương pháp:
Hàm số mũ y a x có tập xác định D=R
Cách giải:
Hàm số 1 là hàm số mũ nên có TXĐ D=R
2
x
y
Câu 8: Chọn B
Phương pháp:
Dựa vào lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa khi số mũ không nguyên
Cách giải:
Hàm số y2018x13 xác định 2018 x o x 2018
Câu 9: Chọn B
Phương pháp:
Điều kiện xác định của hàm số có dạng yf x a, R\Z là f x 0
Cách giải:
1
Trang 9Câu 10: Chọn C
Phương pháp:
Chỉ ra tập xác định của từng hàm số và kết luận
Cách giải:
Hàm số 3 có tập xác định là
1
x
y
x
Hàm số 2 2 3 có tập xác định là
1
y
x
Hàm số y x 43x2,y x 33x có tập xác định là R
Câu 11: Chọn D
Phương pháp:
Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0
Cách giải:
Hàm số xác định khi cosx 1 0 cosx 1 x k2 k Z
Vậy tập xác định của hàm số là D=R \ k2 ,k Z
Câu 12: Chọn B
Phương pháp:
Hàm số lũy thừa y x a Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau tùy theo
+) Nếu Z thì D=R
+) Z D R\ 0
+) Nếu Z thì D 0;
Cách giải:
Câu 13: Chọn C
Phương pháp:
Chọn C
Cách giải:
Cau 14: Chọn A
Phương pháp:
Số mũ Hàm số y x Tập xác định D
Trang 10= n ( n nguyên dương)
= n (n nguyên âm hoặc n = 0)
là số thực không nguyên
Chú ý: Hàm số không đồng nhất với hàm số
1
n
y x yn x n N *
Cách giải:
Ta có: 2 2 với -2 là số nguyên âm nên điều kiện là:
3
Vậy D R \ 3; 3
Câu 15: Chọn B
Phương pháp:
Điều kiện xác định của hàm số n với n là số nguyên âm là
y f x f x 0
Cách giải:
ĐK: x2 1 0 x2 1 x 1 nên TXĐ: D R \ 1;1
Câu 16: Chọn A
Phương pháp:
Hàm số yloga x xác định khi và chỉ khi 0 1
0
a x
Cách giải:
Hàm số ylnx24 xác định x2 4 0 x ;2 2;
Câu 17: Chọn A
Phương pháp:
Tập xác định của hàm số lũy thừa y x n
TXĐ của hàm sốy x n
:
n Z R
: \ 0
n Z R
: 0;
n Z
Trang 11Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 3 0 3 Tập xác định của hàm số là
2
2
R
Câu 18: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số a với a là phân số hoặc vô tỉ, có nghĩa khi
Cách giải:
Hàm số y3x2113 có nghĩa khi 2
1 3
3 1 0
1 3
x x
x
D
Câu 19: Chọn C.
Cách giải:
Điều kiện xác định của hàm số 2 là:
3
1
x
x x
x
Câu 20: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số mũ y a x xác định trên R
Cách giải:
Tập xác định: D = R
Câu 21: Chọn C.
Phương pháp:
Hàm số y x với không nguyên thì cơ số phải dương.
Cách giải:
Điều kiện xác định: x2 m 0 x2 m
Để hàm số có tập xác định là R khi m 0 m0
Câu 22: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số lũy thừa y x có tập xác định như sau:
+) Với Z thì D = R
Trang 12+) Với Z thì D R \ 0
+) Với Z thì D 0;
Cách giải:
Ta có: 1 Hàm số xác định x 3 0 x 3
Câu 23: Chọn D.
Phương pháp:
Hàm số a với a là phân số hoặc vô tỉ, có nghĩa khi
Cách giải:
ĐK: 3x x 2 0 0 x 3 nên tập xác định của hàm số D = (0;3)
Câu 24: Chọn A.
Phương pháp:
Công thức tính đạo hàm của hàm số yloga f x là ' log ' '
ln
a
f x
Cách giải:
2
2
'
1 ln 2
x
y
x
Câu 25: Chọn D.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lũy thừa y x
+) nguyên dương thì tập xác định D = R.
+) không nguyên thì tập xác định D 0;
+) nguyên âm thì tập xác định D R \ 0
Cách giải:
Hàm số xác định x2 1 0 x 1 D \ 1
Câu 26: Chọn B.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lũy thừa y x
+) nguyên dương thì tập xác định D = R.
+) không nguyên thì tập xác định D 0;
Trang 13+) nguyên âm thì tập xác định D R \ 0
Cách giải:
Theo tập xác định của hàm số ta thấy chỉ có đáp án B đúng
Câu 27: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y tanx xác định cos 0
2
Cách giải:
Điều kiện xác định của hàm số tan 2 là:
3
y x
2x 3 2 k k Z, x 12 k2,k Z .
12 2
TXD D R k k Z
Câu 28: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lượng giác
Cách giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi cos 2 0 2 3 ,
k
Câu 29: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lôgarit, loga u xác định u 0
Cách giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 0 3 2
3
x
x x
Vậy D = (-3;2)
Câu 30: Chọn C.
Phương pháp:
Tập xác định D của hàm số y x n phụ thuộc vào n
D
n Z R
D \ 0
n Z R
0;
n Z D
Cách giải:
Trang 14Hàm số xác định x 2 0 x 2 D R \ 2
Câu 31: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y x m, với m là số mũ nguyên âm xác định khi x 0
Cách giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 3 2 0 1
2
x
x x
x
Vậy D \ 1;2
Câu 32: Chọn C.
Phương pháp:
Hàm số yloga x xác định a 0
Hàm số A xác định
Cách giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 02 0 2
2 0
x
x
x x
Vậy D = (0;2)
Câu 33: Chọn D.
Phương pháp:
Dựa vào cấu trúc của hàm số để tìm điều kiện xác định
Cách giải:
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:
Hàm số ysin x xác định x 0 D 0;
Hàm số ytan 2x xác định cos 2x 0 D
Hàm số ycotx1 xác định sinx 1 0 D
Hàm số y cos 2 x xác định x
Câu 34: Chọn D.
Phương pháp:
Tập xác định của hàm số y x n
Trang 15n Z R\{0}
n Z 0;
Cách giải:
Hàm số xác định
1
1
3
3
x
x
Câu 35: Chọn D.
Phương pháp:
Hàm số y = tan x xác định cosx0
Cách giải:
Hàm số y tanx xác định cos 0
2
Vậy TXĐ: \ ,
2
D R k k Z
Câu 36: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y A xác định A 0
Hàm số yloga B xác định B 0
Cách giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 1
2
2 1 0
2 1 0 1
1
log 2 1 0 2 1 1 2
x
x
x
Câu 37: Chọn C.
Phương pháp:
Hàm số y x n có TXĐ:
n Z R
n Z R\{0}
n Z 0;
Cách giải:
Trang 16Hàm số xác định
1
3 Z x 1 0 x 1 D 1;
Câu 38: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y x n có TXĐ:
n Z D = R
n Z D = R\{0}
n Z D = 0;
Cách giải:
Hàm số yx125 có 2 xác định
5Z x 1 0 x 1 D 1;
Câu 39: Chọn D.
Phương pháp:
Hàm số có dạng y A xác định
B
Cách giải:
Hàm số xác định e xe5 0 e x e5 x 5 D 5;
Câu 40: Chọn D.
Phương pháp:
Hàm số loga f x xác định 0
f x a
Cách giải:
Hàm số xác định x 0
Câu 41: Chọn C.
Phương pháp:
Hàm số y x n có TXĐ:
n Z D = R
n Z D = R\{0}
n Z D = 0;
Trang 17Hàm số xác định
Z
Câu 42: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số yloga u xác định khi và chỉ khi u > 0
Cách giải:
Hàm số ylog 3 23 x xác định khi và chỉ khi 3 2 0 3 Vậy
2
2
D
Câu 43: Chọn B.
Phương pháp:
Tập xác định của hàm số y x phụ thuộc vào giá trị của :
+) Nếu là sô nguyên dương thì D = R.
+) Nếu là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì D R \ 0
+) Nếu không là số nguyên thì D 0;
Cách giải:
Điều kiện xác định của hàm số 2 3là: TXĐ:
2
2
x
x x
x
D R \1;2
Câu 44: Chọn D.
Phương pháp:
Áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ cơ bản a u a v u v với a > 1
Cách giải:
Ta có: 33x 3 x 2 3x x 2 2x 2 x 1
Câu 45: Chọn C.
Phương pháp:
Hàm số yloga b xác định 0 1
0
a b
Cách giải:
ĐKXĐ của hàm số ylog 2 x x 2 là 2x x 2 0 0 x 2
Hàm số có TXĐ: D = (0;2)
Câu 46: Chọn C.
Phương pháp:
Trang 18Hàm số y x a với a là số hữu tỷ xác định khi và chỉ khi x > 0.
Cách giải:
Hàm số y2x1 xác định 2 1 0 1
2
Vậy 1;
2
D
Câu 47: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của các hàm số mũ, với các loại mũ khác nhau
Cách giải:
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:
Tập xác định của hàm số là
1 5
y x D 0; Tập xác định của hàm số y 51 là
x
D \ 0 Tập xác định của hàm số y x có D 0;
Tập xác định của hàm số y3x là D
Tập xác định của hàm số y x là D 0;
Câu 48: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số xác định khi mẫu số của các phân số khác 0
Cách giải:
cos
sin 3 sin 3
x x
sinx 1
;
k
Câu 49: Chọn D.
Phương pháp:
Hàm số yloga x0 a 1 có tập xác định 0;
Cách giải:
Hàm số ylog 23 x1 xác định 2 1 0 1
2
1
Trang 19Câu 50: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số yloga x0 a 1 có tập xác định 0;
Cách giải:
Hàm số y ln 2 z2 xác định 2x 2 0 2x 2 x 1 TXD D: 1;