1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

50 bài tập tập xác định của hàm số mức độ 1 nhận biết (có lời giải chi tiết) image marked image marked

19 392 5

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 19
Dung lượng 200,17 KB

Nội dung

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa của hàm y x .. Phương pháp: Sử dụng công thức cơ bản của lượng giác... Câu 10: Chọn CPhương pháp: Chỉ ra tập xác định của từng hàm số và kết luận.. Câu

Trang 1

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

-CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT Câu 1: Tập xác định của hàm số yx113 là:

A.0; B 1; C 1; D

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số ytan 2 x

4

D   k k

2

D   k k

4

D   k k

4 2

k

D   k 

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y  x2 3x413  2x

A.D   1;2  B D   1;2  C D   ;2  D D = (-1;2).

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số  2 

1 2

yxx

A. ;1 2;. B (1;2) C 2; D ;1 

Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số y log0,3x3 

A.D    3;  B D = (-3;-2) C D    3;  D D    3; 2 

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức Blog 23 a có nghĩa

A a > 2 B a = 3 C a 2 D a < 2.

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số 1

2

x

y  

  

 

A.D 1; B D    ;  C 0; D D = (0;1).

Câu 8: Tập xác định của hàm số y2018x13

A.D   ;2018  B D   ;2018  C D = (2018;2018) D D    ; 

Câu 9: Tập xác định của hàm số y 1 2x13

2

D  

1

; 2

D  

Trang 2

Câu 10: Trong các hàm số sau 3;y x4 3 2 2; 3 3 ; 2 2 3 có bao nhiêu hàm số

tập xác định là R

Câu 11: Tập xác định của hàm số sinx

1 cos

y

x

A D R \k k ,  B D R \k2 , k 

C D R \   k k,  D D R \   k2 ,k 

Câu 12: Tập xác định của hàm số yx212

A.D R \ 2 B D    2;  C D = R D D    ; 2 

Câu 13: Tập xác định của hàm số y  tanx là:

A D R \k2 , k ZB D R \k k Z , 

2

D R   k k Z

  D R \2  k2 ,k Z.

Câu 14: Tập xác định của hàm số  2  2

3

yx  

A D R \ 3; 3  B D    ; 3  3;

Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số  2 2

1

yx  

A [-1;1] B \ 1;1 C    ; 1 1; . D    ; 1 1; 

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số ylnx24

A.  ; 2 2;. B R \ 2; 2    C (-2;2) D 2;

Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y2x32

2

R  

 

 

3

; 2

 

  R \ 0  

Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y3x21 13

Trang 3

A. ; 1 1 ; B

D     

D     

3

D  

Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số  2 

3

yxx

A.D   ;1  B D 6; C D    ;1 6;. D D = (1;6).

Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y ex22x

A.D B D = [0;2] C D \ 0;2   D D  

Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để hàm số  2  2 có tập xác định là

A Mọi giá trị m B m 0 C m > 0 D m 0

Câu 22: Tập xác định của hàm số   1 là:

3

yx 

Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số y3x x 2 32.

A D = R B D     ;0 3; . C D R \ 0;3   D D = (0;3).

Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số  2

2 log 1

yx

 2

2 '

1 ln 2

x y

x

1 '

1 ln 2

y x

2 ln 2 '

1

x y x

2 '

1

x y

x

Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số  2 2

1

yx  

A D = R B D =    ; 1 1; . C D = (-1;1) D D R \ 1

Câu 26: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

A. 2 2 B  3 6 C  5 34 D 0 3

Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số tan 2

3

y  x

6

D R   k k Z

  D R \12 k2 k Z .

Trang 4

C \ D

12

D R     k k Z

  D R \ 6 k2 k Z .

Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số tan 2

4

y  x

8 2

k

D R    k Z 

3

4

D R    k k Z

4 2

k

D R    k Z 

  D R \2  k k Z.

Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số log2

3

x y

x

C D     ; 3 2; D D     ; 3 2;

Câu 30: Tập xác định của hàm số   7 là:

yx 

A D = R B D = R\{1;2} C D = R\{2} D D   ;2 

Câu 31: Tìm tập xác định D của hàm số  2  3

3 2

yxx 

A D = R B D = R\{1;2} C D    ;1 2;.D D 0;

Câu 32: Tập xác định của hàm số là:

2

log 2

x y

x x

 

Câu 33: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R.

A.ysin x B ytan 2 x C ycotx1  D ycos 2 x

Câu 34: Tìm tập xác định của hàm số y3x2 1 13

3

D R  

D     

D     

Câu 35: Tập xác định của hàm số y tanx là:

Trang 5

A R\{0} B R \k k Z ,  C R D \ ,

2

R   k k Z

Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số 1 

2

log 2 1

yx

2

  

 

1

;1 2

  

  D 1;

Câu 37: Tìm tập xác định của hàm số yx115 là:

A.0; B R\{1} C 1; D 1;

Câu 38: Tìm tập xác định D của hàm số yx1 25

A D = R B D 1; C D   ;1  D D R \ {1}

Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số

5

1

x

y

e e

A.D ln 5; B D 5; C D \ {5} D D 5;

Câu 40: Tập xác định của hàm số ylog3x là:

A.0; B R C R\{0} D 0;

Câu 41: Tìm tập xác định D của hàm số y2x1x

2



 

1

\ 2

D R  

 

 

1

; 2

D 

Câu 42: Hàm số ylog 3 23  x có tập xác định là

2

 

3

; 2

 

3

; 2

 

Câu 43: Tìm tập xác định D của hàm số  2  3

2

yx  x

A D     ; 1 2; B D R \1;2 

Câu 44: Tìm tập xác đinh S của bất phương trình 33x 3 x 2

A S = (-1;0) B S    1;  C S   ;1  D S    ; 1 

Câu 45: Tập xác định D của hàm số ylog 2 x x 2 là

Trang 6

A D = [0;2] B D   ;0  2;

C D = (0;2) D D   ;0  2;

Câu 46: Tìm tập xác định D của hàm số y2x1

2

 

 

2



 

1

; 2

D 

Câu 47: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số

1 5

y x

x

Câu 48: Tìm tập xác định của hàm số cot 2 sin 3

1 sin

x

x

2

k

R   k Z 

2

R   k Z

  R \2 k 2 ; k Z

Câu 49: Tập xác định của hàm số ylog 23 x1 là:

2

  

1

; 2

 

1

; 2

 

1

; 2

 

Câu 50: Tập xác định của hàm số y ln 2 x2 là:

A.D 1; B D = [-2;2] C D 2; D D 2;

Trang 7

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

21-C 22-A 23-D 24-A 25-D 26-B 27-B 28-A 29-A 30-C

Câu 1: Chọn C.

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa của hàm y x  Ta có y x được định nghĩa khi x 0 với a Z

Cách giải:

Tập xác định của hàm số yx113 là x   1 0 x 1

Câu 2: Chọn D.

Phương pháp:

Sử dụng công thức cơ bản của lượng giác

Cách giải:

Tập xác định cos 2 0 2  

k

        

Câu 3: Chọn A.

Phương pháp:

Hàm số yf x a với a không nguyên xác định  f x 0

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định 2 3 4 0 1 4 1 2

2

x

x x

   

        

Câu 4: Chọn A.

Phương pháp:

Hàm số yloga x xác định khi và chỉ khi x 0

Cách giải:

Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi 2 3 2 0 2

1

x

x x

x

     

 Vậy tập xác định của hàm số là D   ;1  2;

Câu 5: Chọn D

Trang 8

Phương pháp:

+) Tìm ĐKXĐ của hàm số:Vf x   : f x 0

+) Điều kiện xác định của hàm logarit: log : 0 1

0

b

 

  

+) Áp dụng các phương pháp giải bất phương trình logarit để giải tìm điều kiện của x

Cách giải:

ĐKXĐ:

0,3

3

x

x

 

 

 

Câu 6: Chọn D.

Phương pháp:

Biểu thức loga b có nghĩa khi 0 a 1;b0

Cách giải:

Biểu thức Blog 23 a có nghĩa khi 2   a 0 a 2

Câu 7: Chọn B

Phương pháp:

Hàm số mũ y ax có tập xác định D=R

Cách giải:

Hàm số 1 là hàm số mũ nên có TXĐ D=R

2

x

y  

  

 

Câu 8: Chọn B

Phương pháp:

Dựa vào lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa khi số mũ không nguyên

Cách giải:

Hàm số y2018x13 xác định 2018   x o x 2018

Câu 9: Chọn B

Phương pháp:

Điều kiện xác định của hàm số có dạng yf x  a, R\Z là f x   0

Cách giải:

1

Trang 9

Câu 10: Chọn C

Phương pháp:

Chỉ ra tập xác định của từng hàm số và kết luận

Cách giải:

Hàm số 3 có tập xác định là

1

x

y

x

Hàm số 2 2 3 có tập xác định là

1

y

x

 

Hàm số y x 43x2,y x 33x có tập xác định là R

Câu 11: Chọn D

Phương pháp:

Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0

Cách giải:

Hàm số xác định khi cosx  1 0 cosx       1 x k2 k Z

Vậy tập xác định của hàm số là D=R \   k2 ,k Z

Câu 12: Chọn B

Phương pháp:

Hàm số lũy thừa y xa Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau tùy theo 

+) Nếu  Z thì D=R

+)  Z  D R\ 0 

+) Nếu  Z thì D 0;

Cách giải:

            

Câu 13: Chọn C

Phương pháp:

Chọn C

Cách giải:

Cau 14: Chọn A

Phương pháp:

Số mũ  Hàm số y x  Tập xác định D

Trang 10

= n ( n nguyên dương)

= n (n nguyên âm hoặc n = 0)

là số thực không nguyên

Chú ý: Hàm số không đồng nhất với hàm số

1

n

y xyn x n N  *

Cách giải:

Ta có:  2  2 với -2 là số nguyên âm nên điều kiện là:

3

Vậy D R \ 3; 3

Câu 15: Chọn B

Phương pháp:

Điều kiện xác định của hàm số    n với n là số nguyên âm là

yf x f x   0

Cách giải:

ĐK: x2  1 0 x2    1 x 1 nên TXĐ: D R \ 1;1

Câu 16: Chọn A

Phương pháp:

Hàm số yloga x xác định khi và chỉ khi 0 1

0

a x

 

 

Cách giải:

Hàm số ylnx24 xác định x2     4 0 x  ;2  2;

Câu 17: Chọn A

Phương pháp:

Tập xác định của hàm số lũy thừa y xn

TXĐ của hàm sốy xn

:

n Z  R

 

: \ 0

n Z  R

: 0;

n Z 

Trang 11

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 3 0 3 Tập xác định của hàm số là

2

2

R  

 

 

Câu 18: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số    a với a là phân số hoặc vô tỉ, có nghĩa khi

Cách giải:

Hàm số y3x2113 có nghĩa khi 2

1 3

3 1 0

1 3

x x

x

  

  

 



D     

Câu 19: Chọn C.

Cách giải:

Điều kiện xác định của hàm số  2  là:

3

1

x

x x

x

     

Câu 20: Chọn A.

Phương pháp:

Hàm số mũ y ax xác định trên R

Cách giải:

Tập xác định: D = R

Câu 21: Chọn C.

Phương pháp:

Hàm số y x  với không nguyên thì cơ số phải dương.

Cách giải:

Điều kiện xác định: x2   m 0 x2  m

Để hàm số có tập xác định là R khi   m 0 m0

Câu 22: Chọn A.

Phương pháp:

Hàm số lũy thừa y x  có tập xác định như sau:

+) Với  Z thì D = R

Trang 12

+) Với  Z thì D R \ 0 

+) Với  Z thì D 0;

Cách giải:

Ta có:    1 Hàm số xác định     x 3 0 x 3

Câu 23: Chọn D.

Phương pháp:

Hàm số    a với a là phân số hoặc vô tỉ, có nghĩa khi

Cách giải:

ĐK: 3x x 2    0 0 x 3 nên tập xác định của hàm số D = (0;3)

Câu 24: Chọn A.

Phương pháp:

Công thức tính đạo hàm của hàm số yloga f x  là ' log   '      '

ln

a

f x

Cách giải:

 2

2

'

1 ln 2

x

y

x

Câu 25: Chọn D.

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lũy thừa y x 

+) nguyên dương thì tập xác định D = R.

+) không nguyên thì tập xác định  D 0;

+) nguyên âm thì tập xác định  D R \ 0  

Cách giải:

Hàm số xác định x2      1 0 x 1 D \ 1

Câu 26: Chọn B.

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lũy thừa y x 

+) nguyên dương thì tập xác định D = R.

+) không nguyên thì tập xác định  D 0;

Trang 13

+) nguyên âm thì tập xác định  D R \ 0  

Cách giải:

Theo tập xác định của hàm số ta thấy chỉ có đáp án B đúng

Câu 27: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số y tanx xác định cos 0

2

Cách giải:

Điều kiện xác định của hàm số tan 2 là:

3

y  x

  2x      3 2 k k Z, x 12 k2,k Z .

12 2

TXD D R  kk Z

Câu 28: Chọn A.

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lượng giác

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi cos 2 0 2 3 ,

k

           

Câu 29: Chọn A.

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lôgarit, loga u xác định  u 0

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 0 3 2

3

x

x x

    

 Vậy D = (-3;2)

Câu 30: Chọn C.

Phương pháp:

Tập xác định D của hàm số y xn phụ thuộc vào n

D

n Z   R

 

D \ 0

n Z   R

0; 

n Z  D 

Cách giải:

Trang 14

Hàm số xác định      x 2 0 x 2 D R \ 2  

Câu 31: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số y xm, với m là số mũ nguyên âm xác định khi x 0

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 3 2 0 1

2

x

x x

x

     

 Vậy D \ 1;2  

Câu 32: Chọn C.

Phương pháp:

Hàm số yloga x xác định  a 0

Hàm số A xác định

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 02 0 2

2 0

x

x

x x

  



Vậy D = (0;2)

Câu 33: Chọn D.

Phương pháp:

Dựa vào cấu trúc của hàm số để tìm điều kiện xác định

Cách giải:

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:

Hàm số ysin x xác định   x 0  D 0;

Hàm số ytan 2x xác định cos 2x 0  D

Hàm số ycotx1 xác định sinx  1 0  D

Hàm số y cos 2 x xác định  x

Câu 34: Chọn D.

Phương pháp:

Tập xác định của hàm số y xn

Trang 15

n Z  R\{0}

n Z 0;

Cách giải:

Hàm số xác định

1

1

3

3

x

x

 

          



Câu 35: Chọn D.

Phương pháp:

Hàm số y = tan x xác định cosx0

Cách giải:

Hàm số y tanx xác định cos 0  

2

Vậy TXĐ: \ ,

2

D R   k k Z

Câu 36: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số yA xác định  A 0

Hàm số yloga B xác định  B 0

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 1 

2

2 1 0

2 1 0 1

1

log 2 1 0 2 1 1 2

x

x

x

 



Câu 37: Chọn C.

Phương pháp:

Hàm số y xn có TXĐ:

n Z  R

n Z  R\{0}

n Z 0;

Cách giải:

Trang 16

Hàm số xác định

1

3 Z       x 1 0 x 1 D 1;

Câu 38: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số y xn có TXĐ:

n Z  D = R

n Z  D = R\{0}

n Z D = 0;

Cách giải:

Hàm số yx125 có 2 xác định

5Z       x 1 0 x 1 D 1;

Câu 39: Chọn D.

Phương pháp:

Hàm số có dạng y A xác định

B

Cách giải:

Hàm số xác định e xe5  0 e xe5   x 5 D 5;

Câu 40: Chọn D.

Phương pháp:

Hàm số loga f x  xác định   0

f x a

 

 



Cách giải:

Hàm số xác định  x 0

Câu 41: Chọn C.

Phương pháp:

Hàm số y xn có TXĐ:

n Z  D = R

n Z  D = R\{0}

n Z D = 0;

Trang 17

Hàm số xác định

Z

       

Câu 42: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số yloga u xác định khi và chỉ khi u > 0

Cách giải:

Hàm số ylog 3 23  x xác định khi và chỉ khi 3 2 0 3 Vậy

2

2

D  

Câu 43: Chọn B.

Phương pháp:

Tập xác định của hàm số y x  phụ thuộc vào giá trị của :

+) Nếu là sô nguyên dương thì D = R.

+) Nếu là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì  D R \ 0  

+) Nếu không là số nguyên thì  D 0;

Cách giải:

Điều kiện xác định của hàm số  2  3là: TXĐ:

2

2

x

x x

x

 

      D R \1;2 

Câu 44: Chọn D.

Phương pháp:

Áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ cơ bản a ua v  u v với a > 1

Cách giải:

Ta có: 33x 3 x 2 3x   x 2 2x    2 x 1

Câu 45: Chọn C.

Phương pháp:

Hàm số yloga b xác định 0 1

0

a b

 

  

Cách giải:

ĐKXĐ của hàm số ylog 2 x x 2 là 2x x 2     0 0 x 2

Hàm số có TXĐ: D = (0;2)

Câu 46: Chọn C.

Phương pháp:

Trang 18

Hàm số y xa với a là số hữu tỷ xác định khi và chỉ khi x > 0.

Cách giải:

Hàm số y2x1 xác định 2 1 0 1

2

    

Vậy 1;

2

D 

Câu 47: Chọn A.

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện xác định của các hàm số mũ, với các loại mũ khác nhau

Cách giải:

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:

Tập xác định của hàm số là

1 5

y xD 0; Tập xác định của hàm số y 51 là

x

D \ 0  Tập xác định của hàm số yxD 0;

Tập xác định của hàm số y3xD 

Tập xác định của hàm số y x  là D 0;

Câu 48: Chọn A.

Phương pháp:

Hàm số xác định khi mẫu số của các phân số khác 0

Cách giải:

cos

sin 3 sin 3

x x

sinx 1

;

k

 

Câu 49: Chọn D.

Phương pháp:

Hàm số yloga x0 a 1 có tập xác định 0;

Cách giải:

Hàm số ylog 23 x1 xác định 2 1 0 1

2

       1

Trang 19

Câu 50: Chọn A.

Phương pháp:

Hàm số yloga x0 a 1 có tập xác định 0;

Cách giải:

Hàm số y ln 2 z2 xác định 2x  2 0 2x    2 x 1 TXD D: 1;

Ngày đăng: 21/02/2019, 14:55

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w