40 bài toán về đồ thị hàm số, BBT của hàm số mức độ 1 nhận biết (có lời giải chi tiết) image marked image marked

40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BBT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ -CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BBT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

-CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

x y x

x y x

x y x

Câu 5: Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có bảng biến thiên:

x  -1 0 1 +

' y - 0 + || - 0 +

y + + 

0

-3 -3

Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đạt cực đại tại x 0 B Hàm số có đúng hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3 D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1 Câu 6: Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) Mệnh đề nào sau đây sai? x  -1 0 1 +

' y + 0 || + 0

-y 0 0

-1 -

A Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên tập bằng 0.

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên tập bằng -1.

C Hàm số y f x  nghịch biến trên (-1;0) và 1;

D Đồ thị hàm số y f x  không có đường tiệm cận

Câu 7: Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 32x21

x 0 1 5

  ' f x + ||

-  f x f  1

 0 f f  2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng A Trên (0;2), hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x 1 C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f 0 Câu 9: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên: x  -2 0 2 +

' y - 0 + || - 0 +

y + + 

3

0 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A Hàm số nghịch biến trên ;2  B Hàm số đạt cực đại tại x 3

C f x   0, x R D Hàm số đồng biến trên (0;3).

Câu 10: Cho hàm số f x  x 1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f 1 0 B f x  có đạo hàm tại x 1

C f x liên tục tại x 1 D f x đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1

Câu 11: Cho hàm số y a x với 0 a 1 có đồ thị (C) Chọn khẳng định sai

A Đồ thị (C) đối xứng với đồ thị hàm số yloga x qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

B Đồ thị (C) không có tiệm cận.

C Đồ thị (C) đi lên từ trái sang phải khi a > 1.

D Đồ thị (C) luôn đi qua điểm có tọa độ (0;1).

Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

Câu 14: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong

4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

Câu 15: Đồ thị trong hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số

cho trong các phương án sau đây, đó là hàm số nào?

A.y  x3 3x2 2. B y x 33x22

C y x 33x2 D y x 33x2 2

Câu 16: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A 2 1 B C D

1

x y

x y x







2.1

x y

x y x







Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây?

y 0 + 

y 2 + + 

- 2Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f  3 f 2

B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

C Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

Câu 21: Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được

liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm







A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2. B Hàm số có cực trị.

C Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;3) D Hàm số nghịch biến trên ;2  2;

Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 26: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây:

Câu 29: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A. f 1,5 0;f 2;5 0

B f 1,5  0 f 2;5

C f 1,5 0;f 2;5 0

D f 1,5  0 f 2;5

Câu 30: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số nào sau đây?

A y x42 x2 B y x 42 x2

C y x22 x D y x 32x2 x 1

Câu 31: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y x 42x2 1?

Câu 32: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào ?

A.y x 33 x B y  x3 3 x

C y x 42 x2 D y x 3x2

Câu 33: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây ?

A y2x36x22. B y x 33x22

C y  x3 3x22. D y x 33x2 2

Câu 36: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào

dưới đây?

A y x4 x24. B y x 42x23

C y x 43x22. D y x 32x2 1

Câu 37: Biết rằng đồ thị được cho ở hình bên là đồ thị của

một trong các hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D dưới đây

Câu 39: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

x y x







Câu 40: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số

sau, hỏi đó là hàm số nào?

A y x 43x21 B y x 43x2 1

C y x4 3x21 D y x 43x2 1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

+ Khi x   thì y    Hệ số của x3 là dương

Từ hai kết luận trên ta thấy chỉ có hàm số y x 33x1 thỏa mãn

Quan sát bảng biến thiên ta thấy:

+) lim 2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng







12

x  

Đáp án B: Đồ thị hàm số 1 có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng Lại có

x y x

Từ đồ thị ta quan sát thấy y 0  1, 1y 0 do đó loại A và C

Hàm số bậc ba nhận nghiệm của phương trình y’’=0 làm tâm đối xứng Đồ thị đối xứng qua điểm A (1; 0) nên phương trình y’’=0 có nghiệm x = 1

Đáp án D ta có: y' 3 x2 y'' 6 x    0 x 0 1 D sai

 3

y x

-Tại x0, 'y chuyển dấu từ dương sang âm, đồng thời x 0 xác định giá trị một giá trị của y = 0

Đáp án B: Đồ thị là dạng đồ thị hàm phân thức nên loại B

Đáp án C: Đồ thị là dạng đồ thị hàm số bậc hai hoặc bậc 4 trùng phương nên loại C

Đáp án D: Đồ thị là dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương nên loại D

Câu 8: Chọn B.

Phương pháp:

Quan sát bảng biến thiên và rút ra nhận xét dựa trên các khái niệm cực đại, cực tiểu

Cách giải:

A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x 1

C sai vì hàm số đạt cực đại tại x 1 không phải cực tiểu

D sai vì ta chưa biết giá trị f 0 có bé hơn f 2 hay không

A sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng  ; 2 và (0;2)

B sai vì hàm số đạt giá trị cực đại là y = 3 tại x 0

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (-2;0) và 2;

Đáp án B sai vì đồ thị hàm số y a x nhận Oy làm tiệm cận ngang

Đáp án C đúng vì khi a > 1, hàm số y a x đồng biến trên R nên khi đi từ trái qua phải (tức là x tăng) thì đồ thị hàm số đi lên (tức là y tăng)

+) Đồ thị giao với trục tung tại điểm (0;2) nên c = 2 Nên loại A.

- Đồ thị luôn đi xuống, như vậy loại bỏ đáp án C và D

- Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1)  ta chọn đáp án A

Ta sử dụng theo cách trắc nghiệm để giải bài toán

Hàm số có nét cuối đi lên nên ta có: a > 0 Nên ta loại đáp án A

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) ta thay tọa độ điểm A vào 3 đáp án B, C, D thì đáp án D loại

Đồ thị hàm số đi qua điểm B(3;2) nên ta thay tọa độ điểm B vào đáp án B và C thì ta loại được đáp án C

Ta có f x' x22x 2 2x2e x x e2 x 0  x  nên hàm số đồng biến trên .

Khi đó hàm số không có cực trị và không có GTLN-GTNN

Vì đồ thị hàm số nhận đường thẳng y1;x2 làm đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng và đồ thị hàm

số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -1 nên ta có hệ:

2

1

12

b

a

b c

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số nghịch biến trên ;0 

Mà 3;2  ;0 ; 3    2 f  3 f 2

Câu 21: Chọn C.

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm số ta loại bỏ phương án D (hàm số bậc nhất trên bậc nhất)

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị, nên ta loại bỏ phương án A (do y x 42x2 1 y' 4 x34 , ' 0x y  có nghiệm duy nhất x 0 )

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, nên ta loại bỏ phương án B ( do 1 > 0)

+ Đây không phải là đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương  Loại phương án C

Còn lại phương án A, B, D đều là các hàm số bậc ba(dạng y ax 3bx2cx d a , 0)

+) Khi x   thì y   a 0 : Loại phương án A

+ Hàm số đạt cực trị tại x = 0 , ta loại phương án B vì y' 3 x23 không nhận x 0 là nghiệm

Ta chọn phương án D

Câu 23: Chọn A.

Phương pháp:

- Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số

- Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

- Tìm các cực trị và xét tính đi qua một điểm của đồ thị hàm số

Cách giải:

Xét hàm số 2 1:

2

x y

+) Hàm số không có cực trị và hàm số nghịch biến trên các khoảng

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Ta có lim ; lim Hệ số a > 0 Loại A, C Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-1) Loại D

Phương pháp:

Sử dụng nhận xét: Hàm số bậc bốn trùng phương có ba điểm cực trị nếu ab < 0 và nhận xét dáng đồ thị để loại đáp án.

Cách giải:

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab < 0, ta loại D

Hàm số có lim nên a > 0, ta loại C

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

 Đồ thị hàm số bậc ba, có lim   Hệ số a > 0

 Đồ thị nhận gốc tọa độ O(0;0) là tâm đối xứng  Hàm lẻ: f x  f x

Trong 4 đáp án, có duy nhất hàm số y x 33x thỏa mãn 2 điều kiện trên

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 và đi xuống

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 và 2;     y' 0, x 2

Câu 35: Chọn B.

Phương pháp:

Dựa vào hình dáng, số điểm cực trị và giao điểm của đồ thị hàm số với hai trục tọa độ

Cách giải:

Dựa vào dáng điệu của hàm số ta thấy đồ thị làm hàm số bậc 3 và có nét cuối đi lên nên a 0

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0) và hệ số a 0  y x33x22

Dựa vào hình dáng đồ thị, số điểm cực trị và giao điểm với hai trục Ox, Oy

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số trùng phương với hệ số a 0 nên loại đáp án C

Mặt khác hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và x  1 nên chọn B