30 bài toán về đồ thị hàm số, BBT của hàm số mức độ 2 thông hiểu đề số 2 (có lời giải chi tiết) image marked image marked

30 BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BBT CỦA HÀM SỐ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 2: THƠNG HIỂU - ĐỀ SỐ Câu 1: Hình vẽ sau hình dạng đồ thị hàm số nào? A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  x x 1 D y  x 2 x 1 Câu 2: Cho hình vẽ bên đồ thị hàm số y  ax  b Tìm khẳng cx  d định khẳng định sau: A ad  0, ab  B bd  0, ad  C bd  0,ab  D ab  0, ad  Câu 3: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Xét dấu hệ số a; b; c A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 4: Đồ thị hàm số sau ln nằm trục hồnh? A y   x  x  B y   x  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  1 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  ;0   0;  có bảng biến thiên sau: x f ' x  f x 0   + - + + + Mệnh đề đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số đồng biến  2;   D f  3  f  2  Câu 7: Hỏi a b thỏa mãn điều kiện y  ax  bx  c,  a   có đồ thị dạng hình vẽ? A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Câu 8: Ðường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 9: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  C y   x  x 1 Câu 10: Cho hàm số y  B y  x  x  D y   x  x  xa có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị bx  c biểu thức P  a  b  c A P = -3 B P = C P = D P = Câu 11: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ a, b, c số xc nguyên Tính giá trị biểu thức T  a  3b  2c A T = -9 B T = -7 C T = 12 D T = 10 Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 13: Cho hàm số y  2x 1 Khẳng định sau sai? 1 x A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến R \ 1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I(1;-2) Câu 14: Xét khẳng định sau: (I) Nếu hàm số y  f  x  có giá trị cực đại M giá trị cực tiểu m M > m (II) Đồ thị hàm số y  ax  bx  c  a   ln có điểm cực trị (III) Tiếp tuyến (nếu có) điểm cực trị đồ thị hàm số ln song song với trục hồnh Số khẳng định là: A B C D Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  2 x  x  x  B y  x  x  x  C y  2 x  x  x  D y  x  x  x  Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y   x  B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 17: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? x y' y  -1  + +  - A y  x  x  B y   x  x  + C y  x  x  D y  x 1 2x 1 Câu 18: Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau Hỏi đồ thị hàm số nào? A y  x 2 x 1 B y  x 2 x 1 C y  x2 x 2 D y  x2 x 1 Câu 19: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số cho sau Hỏi hàm số nào? A y  x 3 x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 20: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 21: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? x y' y  +   + 1 A y  x  x 1 - x2 B y  x 1 C y  x2 x 1 D y  x 3 x 1 Câu 22: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  x  Câu 23: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C1) hàm số y   x  x  có đồ thị (C2) Khẳng định sau đúng? A (C1) (C2) đối xứng qua gốc tọa độ B (C1) (C2) trùng C (C1) (C2) đối xứng qua Oy D (C1) (C2) đối xứng qua Ox Câu 24: Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 25: Biết đồ thị bốn đáp án A, B, C, D hình vẽ Đó hàm số nào? A y   x  x B y  x  x C y  x  x D y   x  x Câu 26: Cho bảng biến thiên  x y' y   + + - Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây? A y  x  x  12 x B y   x  x  12 x C y   x  x  x Câu 27: Tìm giá trị a, b để hàm số y  D y   x  x  ax  có đồ thị xb hình vẽ sau: a  A  b  1 a  1 B  b  1 a  C  b  a  1 D  b  Câu 28: Bảng biến thiên sau hàm số đây?  x  y' y' -1 0 + +  x  x 3 + + -3 -4 A y  + -4 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Câu 29: Cho hàm số y  x  bx  x  d Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? A (I) B (I) (II) C (III) D (I) (III) Câu 30: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y  x  x  B y  x 3 x  C y   x  x  D y  x  x  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-A 2-A 3-D 4-D 5-C 6-D 7-A 8-A 9-C 10-A 11-A 12-D 13-B 14-C 15-B 16-B 17-B 18-B 19-A 20-D 21-B 22-B 23-C 24-B 25-A 26-B 27-C 28-D 29-A 30-A Câu 1: Chọn A Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận điểm qua đồ thị hàm số cho để loại đáp án Cách giải: Nhận xét: - Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   Loại phương án B - đồ thị hàm số qua điểm (-2;0)  Loại phương án C, D  Chọn phương án A Câu 2: Chọn A Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận giao điểm đồ thị hàm số với trục tung trục hoành để chọn đáp án Cách giải: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x   Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Khi x   y  d   cd  c a   ac   adc2   ad   loại đáp án D c b   bd   loại B C d Câu 3: Chọn D Phương pháp: Xác định hệ số thơng qua hình dáng, giao điểm số điểm cực trị đồ thị hàm số Cách giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ âm  c  lim y  lim y   suy hệ số a > Hàm số có điểm cực trị   x  x  b  mà a   b  a Vậy dấu hệ số a; b; c a  0; b  0; c  Câu 4: Chọn D Phương pháp: Đồ thị hàm số nằm trục hoành  y  0x  D Cách giải: Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:  Hàm số y   x  x    x   5  Đồ thị có phần nằm trục hoành Hàm số y   x  x  x  cắt trục hoành điểm    Đồ thị có phần nằm trục hồnh Hàm số y  x  x   x x    1    Đồ thị có phần nằm trục hoành Hàm số y   x  x   1  x   1   Đồ thị ln nằm trục hồnh Câu 5: Chọn C Phương pháp: Đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba: y  ax  bx  cx  d  a   Dựa vào đồ thị hàm số  lim f  x   dấu hệ số a x  Dựa vào điểm qua đồ thị hàm số để loại đáp án Cách giải: Ta có lim f  x     Loại A y 1  1  Loại B D x  Câu 6: Chọn D Phương pháp: Dựa vào BBT, nhận xét đáp án Cách giải: Hàm số liên tục x   lim f  x  f  f    x  không TCĐ đồ thị hàm số  A sai x 2 lim f  x     B sai x 0 Hàm số đồng biến  3;  nghịch biến (2;3) kết luận Hàm số đồng biến  2;  sai  C sai Ta thấy hàm số nghịch biến  3; 2   f  3  f  2   D Câu 7: Chọn A Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đánh giá dấu hệ số a, b Cách giải: Đồ thị hàm số (C): y  ax  bx  c,  a   có lim y    a  x   y  ax  bx  c  y '  ax  bx  x ax  b  x  y'    x   b  2a (C) có ba cực trị  y '  có nghiệm phân biệt   b   b  0, a > 2a Vậy, a > 0, b < Câu 8: Chọn A Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để đưa nhận xét chọn hàm số hợp lý Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt, có cực trị nhận trục tung làm trục đối xứng nên đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương Câu 9: Chọn C Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị, tọa độ giao điểm với hai trục tọa độ điểm cực trị hàm số Cách giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy rằng: Đồ thị hàm số qua điểm (0;-1), (-2;3), (2;3) Đồng thời điểm ba điểm cực trị đồ thị hàm số Và đồ thị hàm số y  f  x  nhận Oy làm trục đối xứng Thay vào đáp án để thử Vậy hàm số cần tìm y   x  x  Câu 10: Chọn A Phương pháp: Dựa vào điểm thuộc đồ thị hàm số để tìm giá trị a, b, c Cách giải: Ta có: 1  b  b   +) Đồ thị hàm số có TCĐ TCN x  2, y     c  c  2  b 10 +) Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  2;0   a  2 Suy P  a  b  c  3 Câu 11: Chọn A Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận điểm qua đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số có đường TCĐ x  c  c   c  1, TCN y  a  a  1 Đồ thị hàm số qua  0; 2   2  b  b  2c  c  T  a  3b   1  3.2  2(1)  9 Câu 12: Chọn D Phương pháp: Dựa vào lim y để loại trừ đáp án sai x  Cách giải: - Đồ thị hàm số bên đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương  Loại đáp án A B Còn đáp án C D, hàm số bậc ba, dạng y  ax  bx  cx  d ,a  -Khi x  , y   a > Ta chọn đáp án D Câu 13: Chọn B Phương pháp: Tính y’, xét dấu y’ suy khoảng đơn điệu hàm số Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số tìm giao điểm chúng Cách giải: TXĐ: D  R \ 1 Ta có: y '  1  x 2  0x  D  hàm số cực trị đồng biến khoảng  ;1 1;  Đồ thị hàm số có đường TCN y = -2 TCĐ x =  Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I(1;-2) Vậy B sai Câu 14: Chọn C Phương pháp: Xét mệnh đề 11 Cách giải: (I) sai Ví dụ hàm số y  x2  có đồ thị hàm số sau: 1 x Rõ ràng yCT  yCD (II) y '  ax  bx  có nghiệm x = nên đồ thị hàm số y  ax  bx  c  a   ln có điểm cực trị (III) Gọi x0 điểm cực trị hàm số y  f  x   f '  x0    Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 là: y '  f '  x0  x  x0   y0  y0 ln song song với trục hồnh Vậy (III) Câu 15: Chọn B Phương pháp: Loại trừ phương án sai Cách giải: Hàm số bốn phương án có dạng y  ax  bx  cx  d , a  Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến R  a   Loại phương án A C Mặt khác, hàm số đồng biến R  y '  0, x Xét y  x  x  x   y '  x  12 x  y '  có hai nghiệm phân biệt  y  x  x  x  có khoảng đồng biến, có khoảng nghịch biến  Loại phương án D  Chọn phương án B Câu 16: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  ax  bx  c  a    lim y    a   x  Nếu  lim y    a   x  Và dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua điểm cực trị đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số có dạng y  ax  bx  c  a   Ta có lim y    a   Chưa loại đáp án x  12 Đồ thị hàm số qua (0;1)  c   Loại đáp án D x  Ta có y '  ax  bx    x   b  a Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị   b b     b   Loại A C a a Câu 17: Chọn B Phương pháp: Nhận dạng đồ thị hàm số: - Hàm số bậc ba - Hàm số bậc bốn trùng phương - Hàm số bậc Cách giải: Quan sát bảng biến thiên phương án, ta loại bỏ hai phương án A D (hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số bậc ba) Ta thấy, x   y    Hàm số bậc ba y  ax  bx  cx  d có a   Loại bỏ phương án C Chọn phương án B Câu 18: Chọn B Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị đường tiệm cận để suy hàm số cần tìm Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x   loại đáp án A C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;2   loại đáp án D Câu 19: Chọn A Phương pháp: Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba y  ax  bx  cx  d Dựa vào lim  dấu a x Dựa vào giao điểm đồ thị hàm số với trục tung  c Dựa vào số điểm cực trị suy đáp án Cách giải: Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba y  ax  bx  cx  d  Loại B D 13 x  Đáp án A: y '  x  x     x  2 x  Đáp án C: y '  x      x  1 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x   Loại đáp án C Câu 20: Chọn D Phương pháp: Nhận dạng đồ thị hàm số hàm số bậc ba Cách giải: Ta thấy, x   y    Hàm số bậc ba y  ax  bx  cx  d có a   Loại bỏ phương án A B Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đạt cực trị x1  0, x2  x  Xét hàm số y  x  x   y '  x  x, y '      Loại bỏ phương án C  x  2  Chọn phương án D Câu 21: Chọn B Phương pháp: Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số suy TCĐ TCN đồ thị hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x  TCN y = Do loại đáp án A C Đáp án B: y '  Đáp án D: y '  3  x  1   hàm số nghịch biến  ;1 ; 1;    B   hàm số đồng biến  ;1 ; 1;    C sai  x  1 Câu 22: Chọn B Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số bậc ba Cách giải: Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba  Loại bỏ phương án D Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên  a   Loại bỏ phương án C Đồ thị hàm số đạt cực tiểu điểm x1, x2 : 2  x2  1,1  x2   Chọn phương án B 14 x  x  , y  x  x   y '  x3  8x    Do y  x  x   y '  x  x    x   x    Câu 23: Chọn C Phương pháp: Nhận thấy hàm số cho hàm lẻ nên đối xứng qua gốc tọa độ Cách giải: Xét y  f  x   x  x  y  g  x    x  x  xác đinh  Với x   ta ln có f   x     x     x     x  x   g  x   đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  đối xứng qua Oy, tức (C1) (C2) đối xứng qua Oy Câu 24: Chọn B Phương pháp: Dựa vào hình dáng điểm cực trị đồ thị hàm số Cách giải: Ta có lim y    a   Loại đáp án A C x  x  Đáp án D: y '  3 x  x    , loại hàm số có hai điểm cực trị x  x   x  2 Câu 25: Chọn A Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số chiều nhánh cuối Cách giải: Hình dáng đồ thị hàm bậc ba y  ax  bx  cx  d  a    Loại đáp án C D Ta thấy nhánh cuối đồ thị xuống  a  Câu 26: Chọn B Phương pháp: Đánh giá dạng biến thiên hàm số bậc bậc Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy, hàm số nghịch biến R  Loại bỏ phương án D B Mặt khác: y '  điểm x  khơng đổi dấu  Chọn phương án A (Do y   x  x  12 x  y '  3 x  12 x  12  3  x   , mà y   x  x  x  y '  3 x  x  : có nghiệm phân biệt) 15 Câu 27: Chọn C Phương pháp: Hàm phân thức bậc bậc y  ax  b a d có TCN y  TCĐ x   cx  d c c Cách giải: Đồ thị hàm số có TCN y   a  Đồ thị hàm số có TCĐ x   b  Câu 28: Chọn D Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên, thay điểm thuộc đồ thị hàm số vào hàm số đáp án để loại dần đáp án Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số cần tìm có đồ thị qua điểm  1; 4  ,  0; 3 , 1; 4  Thay tọa độ điểm (-1;-4) vào công thức hàm số ta loại trừ đáp án A B 2 x 3 x  x  +) Đáp án C: Ta có: y  x  x    -2x3  x  x