TS247 DT thi online bai toan rut gon tren tap so phuc co loi giai chi tiet 14399 1511755305

THI ONLINE: BÀI TOÁN RÚT GỌN TRÊN TẬP SỐ PHỨC (CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT) MƠN TỐN: LỚP 12 Phần : Nhận biết Câu 1: Thu gọn z A z  11– 6i 2 3i ta được: B z  1– i Câu 2: Mô đun số phức z 2i i Câu 3: Phần ảo số phức z A i C D 2i 2i là: B 2 D z là: B A C z   3i D C z   5i D z C Câu 4: Rút gọn biểu thức z  i  – i 3  i  ta được: A z  B z   7i 5i Phần 2: Thông hiểu Câu 5: Phần thực số phức z thỏa mãn: i A 6 4i 14 5i B 114 2i 13 B i 2i z là: D 1 C 4i 4i 3i 62 41i 221 Câu 7: Thực phép tính sau: A A i z B 3 Câu 6: Rút gọn biểu thức sau: B A C 3i 2i 62 41i 221 D 62 41i 221 D 114 2i 13 i : 2i 114 2i 13 C Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: i z i 2z 114 2i 13 2i Khi mơ đun số phức w z 2z z2 là: B 10 A C Câu 9: Số phức z thỏa mãn: i z A z 3i 2i i 3i là: i Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! B z D C z i D z i Câu 10: Cho số phức thỏa mãn điều kiện: 2i z i Câu 11: Phương trình i z A 9 – 2i az z z là: D 1 0(a, b C) có nghiệm  i 1– 2i Khi a bằng: b B 15  5i C  2i 2i i Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn: i z B A i Phần ảo số phức w C 2 B A D 15 – 5i 8i Mô đun số phức w C z i là: D Câu 13: Trong kết luận sau, kết luận sai: A z B z z số ảo z số thực z số ảo D z C z.z số thực Phần : Vận dụng Câu 14: Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức z1 3i; z 2i; z3 i Chọn kết luận A ABC cân B ABC vuông cân C ABC vuông D ABC Câu 15: Căn bậc hai số phức 117  44i là: A 11i B 11i Câu 16 (nhận biết): Cho hai số phức z1 A 11 C 4i D C 10 Câu 17 (vận dụng cao): Cho số phức z i i 4i 3i Xác định phần ảo số phức 3z1 – 2z 2i; z B 12 A 1 D 13 2017 Khi z.z7 z15 bằng: B D i C i Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn z 3i i Mô đun số phức w Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: 4i z B 4 A iz C B A z 3i D 12 5i Phần thực số phức z là: C 3 D Câu 20 (nhận biết): Số số sau không số thực: A 2017i 2 B 2016 i 2017 i Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! C i i D 2i i BẢNG ĐÁP ÁN D A C B C B B B A 10 D 11 A 12 C 13 D 14 B 15 A 16 B 17 D 18 D 19 C 20 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu 1: Phương pháp: Dùng đẳng thức  a  b   a  2ab  b2 với ý i  1 Cách giải: Ta có: z 3i 2i 9i 2i Chọn D Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn i  dẫn đến kết sai Câu 2: Phương pháp: - Rút gọn số phức z  a  bi - Tính mơ đun z  a  b2 Cách giải: Ta có: z 2i 2i z i 2i 49 2i (1 3i 3i i3 ) 7 Chọn A Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức z Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! - Áp dụng sai cơng thức tính mơ đun số phức Câu 3: Phương pháp: - Rút gọn số phức z  a  bi - Phần ảo số phức z  a  bi b Cách giải: Ta có: z i 1 2i 2i 2i  Phần ảo số phức z i2 2i 2i 2i 4i 2i 2i Chọn C Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức - Nhầm lẫn phần thực phần ảo số phức Câu 4: Phương pháp: - Dùng quy tắc nhân hai số phức Cách giải: Ta có: z = i(2 – i)(3 + i) = 2i i 6i 2i i 7i Chọn B Sai lầm thường gặp : - Tính sai số phức z Câu 5: Phương pháp: - Tìm số phức z - Phần thực số phức z  a  bi  a, b  R  a Cách giải: Ta có: i 2 i z 2i i i2 i z 4i z i 2i z i 2i z i 2i z 2i z Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! z i 2i i 2i 2i 2i 10 15i 12 22 3i Phần thực số phức z Chọn C Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức z - Nhầm lẫn phần thực phần ảo số phức Câu 6: Phương pháp: - Rút gọn số phức dựa theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức Cách giải: 4i 4i 3i Ta có: B 4i 3i 8i 12i 4i 14 5i 14 5i 14 5i 4i 14 5i 42 15i 56i 20i 142 52 62 41i 221 Chọn B Sai lầm thường gặp: - Thực sai phép chia số phức Câu 7: Phương pháp: - Thực phép tính dựa quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức Cách giải: 3i 2i i 2i 4i 3i 6i i 2i i i 2i A i 2i i 24 16i 3i 2i 2i 2i 26 18i (26 18i)(3 2i) 2i (3 2i)(3 2i) 78 52i 54i 36i 32 22 i 114 2i 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn B Sai lầm thường gặp: - Thực sai phép chia số phức Câu 8: Phương pháp: - Tính số phức z - Tính số phức w  w Cách giải: Ta có: i z i 2z z i iz i 2z i z 3i 2i 3i i z 3i i z i 9i 3i 32 12 i i 10i 10 z 2z z2 Khi w w 2i i i 2i i2 3i 1 3i 10 Chọn B Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức z - Tính sai số phức w - Tính sai mơ đun w Câu 9: Phương pháp: - Tìm số phức z dựa quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức Cách giải: Ta có: i z i z i z z 2i i 3i 2i 4i 3i 6i 2i 2i (1 i) i (1 i) 3i 3i i 2i 2i 12 12 3i 2 i Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn A Sai lầm thường gặp: - Thực sai phép chia hai số phức Câu 10: Phương pháp: - Tính số phức z  w - Phần ảo số phức z  a  bi b Cách giải: Ta có: 2i z 3 2i z 2i z z 5i 2i w i2 4i 5i z z 2 i i i 2i 2i 2i 15i 10i 32 22 1 i (1 i) (2 i)(1 i) 5i 2i 13 13i 13 i i Phần ảo số phức w 1 Chọn D Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức z, w - Nhầm lẫn phần thực phần ảo số phức Câu 11: Phương pháp: b  z1  z     a Định lý Vi-et cho phương trình bậc hai az  bz  c  :  z z  c  a Cách giải: Ta có: i a (1 2i) (2 i)(4 i) 2i a a i 2i 4i i Chọn A Sai lầm thường gặp: - Chưa biết cách áp dụng định lý Vi-et Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 12: Phương pháp: - Tính số phức z - Tính số phức w  w Cách giải: 2i i Ta có: i z i i) z 2i 2 3i i z 4i (1 3i)z 11i 11i 3i z w 8i (7 8i 15i 20i 33i 12 32 ( 11i)(1 3i) (1 3i)(1 3i) z i 2i i 42 w 8i)(1 i) 32 2i 3i Chọn C Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức z - Tính sai số phức w Câu 13: Phương pháp: Giả sử z = a + bi (a, b  R) Tính số phức đáp án A, B, C, D kiểm tra tính đúng, sai kết luận Cách giải: Giả sử z = a + bi (a, b  R)  z Ta có: z z a z z z.z z2 a (a z bi a bi a bi).(a (a bi)2 a bi 2a số thực  A bi bi bi) (a 2bi số ảo  B a2 b2 số thực  C bi)2 2a 2b2 số thực D sai Chọn D Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức đáp án Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! - Chọn nhầm đáp án (đề yêu cầu chọn đáp án sai học sinh hay chọn nhầm đáp án Câu 14 : Phương pháp: - Tìm tọa độ điểm biểu diễn ba số phức cho - Xét tính chất vng, cân, tam giác Chú ý: ABC vuông cân ABC vuông BC2 BC2 AB2 AB AC AB2 AC2 AC2 AC2 ; AB2 BC2 AB2 AC2 CB2 ABC AB  BC  CA Cách giải: Ta có A 1;3 , B( 3; 2),C(4;1) Khi đó: AB Do ( 2; 5) BC (7;3) AC (5; 2) BC2 AB2 AB AC AB BC AC2 29 58 AC 29 nên ABC tam giác vuông cân Chọn B Sai lầm thường gặp: - Tìm sai tọa độ điểm A, B, C - Kiểm tra điều kiện vuông, cân, sai Câu 15: Phương pháp: - Đưa số phức cho dạng đẳng thức số tìm bậc hai - Cách tổng quát: Gọi w  x  yi bậc hai z  a  bi , đó: w  z   x  yi   a  bi  x, y suy có hai bậc hai w, w Cách giải: Ta có: 117 44i 117 44i 121i 44i 11i 11i 2 (2 11i) Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Sai lầm thường gặp: - Biến đổi sai số phức cho Câu 16: Phương pháp: - Tính số phức 3z1 – 2z - Phần ảo số phức z  a  bi b Cách giải: Ta có: 3z1 2z2 3(1 2i) 2(2 3i) 6i 6i 12i  Phần ảo 12 Chọn B Sai lầm thường gặp: - Thay nhầm số phức z1 , z vào biểu thức cần tính - Nhầm lẫn phần thực phần ảo số phức Câu 17 : Phương pháp: - Tính số phức z  z.z z15 (lưu ý: i4k  1;i 4k 1  i;i 4k 2  1;i 4k 3  i ) Cách giải: Ta có : i i i 2017 i.i 2016 i i z.z7 z15 i.i7 i15 i 23 z 2i i 12 12 (1 i)(1 i) (1 i)(1 i) 504 i.i 22 i.1504 i i 2i i i 11 i 11 i Chọn D Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức z - Chưa phát quy luật i4k  1;i4k 1  i;i4k  1;i 4k3  i Câu 18: Phương pháp: - Tính số phức z  z  w - Mô đun số phức z  a  bi a  b2 Cách giải: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Ta có: z 3i i 8(1 i) (1 i)(1 i) z w 3i 8i 12 9i i 3i3 i 4i 4i z w iz 4i i( ( 8)2 ( 8)2 4i) 8i Chọn D Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức z, z, w - Tính sai mơ đun số phức w Câu 19: Phương pháp: - Tính số phức z  z - Phần thực số phức z  a  bi a Cách giải: Ta có: 4i z z z 3i 12 5i 4i z 11 2i 11 2i (11 2i)(3 4i) 4i (3 4i)(3 4i) 33 50i 8i 32 42 z2 2i 25 50i 25 2i 4i 4i 4i  Phần thực số phức z 3 Chọn C Sai lầm thường gặp: - Tính sai số phức z - Nhầm lẫn phần thực phần ảo số phức Câu 20: Phương pháp: - Rút gọn số phức cho 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! - Số phức z  a  bi số thực b  Cách giải: Ta có số thực số có phần ảo nên: +) 2016 i +) i 2017 i i 4033 số thực số thực +) 2017i  2017 số thực +) 2i i 3i số ảo Chọn D Sai lầm thường gặp: - Rút gọn sai số phức cho - Nhầm lẫn điều kiện để số phức số thực với số ảo 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! C i i D 2i i BẢNG ĐÁP ÁN D A C B C B B B A 10 D 11 A 12 C 13 D 14 B 15 A 16 B 17 D 18 D 19 C 20 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI. .. cộng, trừ, nhân, chia số phức Cách giải: 4i 4i 3i Ta có: B 4i 3i 8i 12i 4i 14 5i 14 5i 14 5i 4i 14 5i 42 15i 56i 20i 142 52 62 41i 221 Chọn B Sai lầm thường gặp: - Thực sai phép chia số phức Câu... chia số phức Cách giải: 3i 2i i 2i 4i 3i 6i i 2i i i 2i A i 2i i 24 16i 3i 2i 2i 2i 26 18i (26 18i)(3 2i) 2i (3 2i)(3 2i) 78 52i 54i 36i 32 22 i 114 2i 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/