TS247 DT thi online cac bai toan thuc te hoan vi to hop chinh hop co loi giai chi tiet 14813 1510718412

ĐỀ THI ONLINE – CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ: HOÁN VỊ - TỔ HỢP – CHỈNH HỢP – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: - Nắm vững hai quy tắc học luyện tập tiết học trước quy tắc cộng quy tắc nhân - Phân biệt toán chỉnh hợp tổ hợp - Các công thức chỉnh hợp, tổ hợp Cấu trúc đề thi: 20 câu hỏi trắc nghiệm phân thành cấp độ: - câu hỏi nhận biết - câu hỏi thông hiểu - câu hỏi vận dụng - câu hỏi vận dụng cao Câu (Nhận biết) Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau? A 120 B 150 C 216 D 360 Câu (Nhận biết) Cho tập A = {1; 2; 4; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập A số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau, khơng có mặt chữ số A 36 B 60 C 72 D 120 Câu (Nhận biết) Có số lẻ có chữ số khác đơi một, chữ số số chẵn? A 160 B 200 C 250 D 140 Câu (Nhận biết) Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhỏ 1000 lập từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 4? A 48 B 68 D 69 D 125 Câu (Nhận biết) Một nhóm đường thẳng song song cắt nhóm đường thẳng song song khác Hỏi có hình bình hành tạo thành? A 20 B 60 C 12 D 126 Câu (Nhận biết) Một câu lạc Phụ nữ phường Khương Mai có 39 hội viên Phường Khương Mai có tổ chức hội thảo cần chọn người xếp vào vị trí lễ tân khác cổng chào, 12 người vào 12 vị trí khác ghê khách mời Hỏi có cách chọn hội viên để tham gia vị trí hội thảo theo quy định? A A939 A12 39 B C939C12 30 C C939C12 39 D A939 A12 30 Câu (Thông hiểu) Từ hoa hồng vàng, hoa hồng trắng hoa hồng đỏ (các hoa xem đôi khác nhau), người ta muốn chọn bó hồng gồm bơng, hỏi có cách chọn bó hoa có bơng hoa hồng vàng hoa hồng đỏ? A 10 cách B 20 cách C 120 cách D 150 cách Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Câu (Thơng hiểu) Có cách xếp người vào hai dãy ghế cho dãy ghế đầu có người dãy ghế sau có người? A 5040 B 1225 C 840 D 144 Câu (Thơng hiểu) Một lớp có học sinh bầu chọn vào chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó bí thư (khơng kiêm nhiệm) Số cách lựa chọn khác là: A 336 B 56 C 31 D 40320 Câu 10 (Thông hiểu) Trong mặt phẳng cho 10 đường thẳng cắt đơi một, khơng có đường thẳng đồng quy Số giao điểm số tam giác tạo thành là: A 120; 45 B 45; 120 C 90; 720 D 720; 90 Câu 11 (Thông hiểu) Có bi đỏ bi trắng kích thước đơi khác Hỏi có cách xếp bi thành hàng dài cho bi màu không nằm cạnh nhau? A 28800 B 86400 C 43200 D 720 Câu 12 (Thông hiểu) Có số palidrom gồm chữ số (Số palidrom số mà ta viết chữ số theo thứ tự ngược lại giá trị khơng thay đổi) A 900 B 10000 C 810 D 729 Câu 13 (Vận dụng) Cho tập A = {2; 5} Hỏi lập số có 10 chữ số cho khơng có chữ số đứng cạnh nhau? A 144 số B 143 số C 1024 số D 512 số Câu 14 (Vận dụng) Trong tổ học sinh có em gái 10 em trai Thùy em gái Thiện 10 em trai Thầy chủ nhiệm chọn nhóm bạn tham gia buổi văn nghệ tới Hỏi thầy chủ nhiệm có cách chọn mà có hai em Thùy Thiện không chọn? A 286 B 3003 C 2717 D 1287 Câu 15 (Vận dụng) Trong túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh 15 viên bi vàng Các viên bi có kích thước Số cách lấy viên bi xếp chúng vào ô cho có viên bi đỏ là: A 146611080 B 38955840 C 897127 D 107655240 Câu 16 (Vận dụng) Một đồn tàu có toa khác I, II, III Trên sân ga có khách chuẩn bi lên tàu Biết toa có chỗ trống Hỏi có cách xếp cho vị khách lên tàu có toa có vị khách nói trên? A 12 B 10 C 22 D 24 Câu 17 (Vận dụng) Một nhóm đồn viên niên tình nguyện sinh hoạt xã nơng thơn gòm có 21 đồn viên nam 15 đồn viên nữ Hỏi có cách phân chia nhóm ấp để hoạt động cho ấp có đồn viên nam đoàn viên nữ? A 3C12 36 B 2C12 36 C 3C721C15 D C721.C15 C14 C10 Câu 18 (Vận dụng) Sắp xếp học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! A 24 B 48 C 72 D 12 Câu 19 (Vận dụng cao) Cho đa giác A1A A 2n nội tiếp đường tròn tâm O Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1 , A , , An gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A1 , A , , An Vậy giá trị n là: A n = 10 B n = 12 C n = D n = 14 Câu 20 (Vận dụng cao) Một lớp học có n học sinh (n > 3) Thầy chủ nhiệm cần chọn nhóm cần cử học sinh nhóm làm nhóm trưởng Số học sinh nhóm phải lớn nhỏ n Gọi T số cách chọn Lúc này: n 1 A T   kCkn k 2 B T  n  2n 1  1 n D T   kCkn C T  n2n 1 k 1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1A 6A 11A 16D 2D 7D 12A 17D 3A 8A 13A 18C 4A 9A 14C 19C 5B 10B 15D 20A Câu Phương pháp: Sử dụng công thức chỉnh hợp cho tốn xếp số theo thứ tự khác ta số khác Cách giải: Số số có ba chữ số khác lập từ số chỉnh hợp chập Vậy có tất A36  120 số Chọn A Câu Phương pháp: Đưa toán lập số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập B = {1; 2; 4; 6; 9} Sử dụng cơng thức chỉnh hợp cho tốn Cách giải: Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho khơng có mặt chữ số 7, ta bỏ chữ số khổi tập hợp A, ta tập hợp B = {1; 2; 4; 6; 9} đưa tốn trở thành lập từ tập B số tự nhiên có chữ số đơi khác Số số có chữ số khác lập từ tập B chỉnh hợp chập Vậy có A54  120 số Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Chọn D Câu Phương pháp: Gọi số có chữ số cần tìm abc  a   Dựa vào giả thiết chọn a, b, c sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi số có chữ số cần tìm abc  a   Vì abc số lẻ nên c  1;3;5;7;9  có cách chọn c a số chẵn, a   a  2; 4;6;8  có cách chọn a Do chữ số đôi khác nên có cách chọn b Vậy có tất 5.4.8 = 160 số thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu Phương pháp: Số nhỏ 1000 số có chữ số Ta đưa tốn: Có số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 4? Cách giải: Số nhỏ 1000 số có chữ số Ta đưa tốn: Có số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 4? Gọi số cần tìm có dạng abc  a  0, a  b  c  suy có cách chọn a, có cách chọn b, có cách chọn c Vậy có 4.4.3 = 48 số Chọn A Câu Phương pháp: Cứ hai đường thẳng song song nhóm đường thẳng song song nhóm cắt tạo thành hình bình hành Cách giải: Cứ hai đường thẳng song song nhóm đường thẳng song song nhóm cắt tạo thành hình bình hành Chọn đường thẳng song song nhóm đường thẳng song song có C24  cách Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Chọn đường thẳng song song nhóm đường thẳng song song có C52  10 cách Vậy có tất 6.10 = 60 hình bình hành tạo thành Chọn B Câu Phương pháp: Bài toán sử dụng quy tắc nhân ta phải thực hai bước: Bước 1: Chọn người vào vị trí lễ tân Bước 2: Chọn 12 người vào vị trí khách mời Cách giải: Bước 1: Chọn người vào vị trí lễ tân Do xếp thứ tự (xếp người vào vị trí) nên ta sử dụng chỉnh hợp Số cách chọn người xếp vào vị trí lễ tân A939 cách Bước 2: Chọn người vào vị trí khách mời Số cách chọn 12 thành viên số thành viên lại để xếp vào vị trí khách mời A12 30 cách Vậy theo quy tắc nhân số cách chọn hội viên để dự hội thảo theo quy định A939 A12 39 cách Chọn A Câu Phương pháp: Ta thấy chọn bơng hồng mà có bơng hoa hồng vàng bơng hoa hồng đỏ nên có trường hợp sau: TH1: Chọn hoa hồng vàng hoa hồng đỏ TH2: Chọn hoa hồng vàng hoa hồng đỏ TH3: Chọn hoa hồng vàng, hoa hồng đỏ hoa hồng trắng Cách giải: TH1: Chọn hoa hồng vàng hoa hồng đỏ Số cách chọn hồng vàng C35  10 cách Số cách chọn hồng đỏ C44  cách Theo quy tắc nhân có 10.1 = 10 cách TH2: Chọn hoa hồng vàng hoa hồng đỏ Tương tự TH1 ta có số cách chọn C54 C34  20 cách Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! TH3: Chọn hoa hồng vàng, hoa hồng đỏ hoa hồng trắng Tương tự TH1 ta có số cách chọn C35 C34 C13  120 cách Vậy theo quy tắc cộng ta có 10 + 20 + 120 = 150 cách Chọn D Chú ý sai lầm: Cần phân biệt quy tắc cộng quy tắc nhân Câu Phương pháp: Bước 1: Chọn người tử người xếp vào ghế trước Bước 2: Xếp người lại vào ghế sau Áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Bước 1: Chọn người tử người xếp vào ghế trước Số cách chọn người người C37  35 cách Xếp người vào ghế trước lại có 3! = cách Bước 2: Xếp người lại vào ghế sau có 4! = 24 cách Áp dụng quy tắc nhân ta có 35.6.24 = 5040 cách Chọn A Chú ý sai lầm: Nhiều em học sinh sau chọn người để xếp vào ghế trước nhiên lại không hốn đổi vị trí người cho Và sau chọn tất lại áp dụng nhầm quy tắc cộng Câu Phương pháp: Vì chức vụ khác nên cách chọn chỉnh hợp chập Cách giải: Số cách chọn người để bầu cho vị trí khác A83  336 (cách) Chọn A Chú ý sai lầm: Đây toán dùng chỉnh hợp, chọn r người ta dùng C83  56 , nhiên sau chọn người cách lại có 3! Hốn vị để xếp người cho chức vụ khác Chính có tất 56.3!=336 cách Câu 10 Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập k n: Chọn k phần tử n phần tử Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Cứ hai đường thẳng 10 đường thẳng cắt nên số giao điểm C10  45 Cứ ba giao đường thẳng cắt tạo thành tam giác nên số tam giác C10  120 Chọn B Câu 11 Phương pháp: Điều kiện hai bi màu không nằm cạnh nên ta phải xếp xen kẽ viên bi Cách giải: Ta xếp xen kẽ viên bi để đủ đảm bảo hai bi màu không nằm cạnh Có cách chọn viên bi đứng đầu (Có thể đỏ trắng) Mỗi cách chọn viên bi đứng đầu có 5! Cách xếp bi đỏ 5! Cách xếp bi trắng Vậy ta có 2.5!.5! = 28800 cách xếp thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Chú ý sai lầm: Nhiều bạn có lời giải sai sau: Ở ta áp dụng quy tắc “vách ngăn để giải toán Số cách xếp bi đỏ 5! cách bi đỏ tạo vách ngăn để xếp bi trắng vào Số cách xếp bi trắng vào vách ngăn A56 cách Vậy số cách xếp viên bi 5!A56  86400 cách Từ chọn B sai Do theo quy tắc vách ngăn có vách ngăn mà xếp bi vào, tức có vách ngăn để trống khiến viên bi màu nằm cạnh Câu 12 Phương pháp: Gọi số palidrom có chữ số abcba  a   Ta tìm số cách chọn cho chữ số a, b, c sai áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi số palidrom có chữ số abcba  a   Số cách chọn chữ số a hàng chục nghìn cách Số cách chọn cho chữ số b hàng nghìn là 10 cách Số cách chọn cho chữ số c hàng trăm là 10 cách Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Sau chọn chữ số a hàng chục nghìn ta có cách chọn chữ số a hàng đơn vị (để giống chữ số a hàng chục nghìn) Tương tự có cách chọn chữ số b hàng chục Áp dụng quy tắc nhân ta có tất 9.10.10 = 900 số Chọn A Chú ý sai lầm: Nhiều bạn có lời giải sai sau: Gọi số palidrom có chữ số abcba  a   Số cách chọn chữ số a hàng chục nghìn cách Số cách chọn cho chữ số bcd 103  1000 cách Số cách chọn chữ số a hàng chục đơn vị cách Vậy áp dụng quy tắc nhân ta có 81000 số Đây lời giải sai chọn chữ số b hàng nghìn b hàng chục khác nhau, chữ số a hàng chục nghìn a hàng đơn vị khác Câu 13 Phương pháp: Sử dụng nguyên tắc vách ngăn: Xếp chữ số trước để tạo vách ngăn sau xếp chữ số vào vách ngăn Cách giải: TH1: Có 10 chữ số 5: Chỉ có số TH2: Có chữ số chữ số Xếp chữ số thành hàng ngang có cách Khi ta tạo nên 10 vách ngăn Việc lại xếp chữ số vào 10 vách ngăn đó, có 10 cách Vậy trường hợp có 10 số TH3: Có chữ số chữ số Xếp chữ số thành hàng ngang có cách Khi ta tạo nên vách ngăn Việc lại xếp chữ số vào vách ngăn đó, có C92  36 cách Vậy trường hợp có 36 số TH4: Có chữ số chữ số Xếp chữ số thành hàng ngang có cách Khi ta tạo nên vách ngăn Việc lại xếp chữ số vào vách ngăn đó, có C83  56 cách Vậy trường hợp có 56 số TH5: Có chữ số chữ số Xếp chữ số thành hàng ngang có cách Khi ta tạo nên vách ngăn Việc lại xếp chữ số vào vách ngăn đó, có C74  35 cách Vậy trường hợp có 35 số TH6: Có chữ số chữ số Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Xếp chữ số thành hàng ngang có cách Khi ta tạo nên vách ngăn Việc lại xếp chữ số vào vách ngăn đó, có C56  cách Vậy trường hợp có số Theo quy tắc cộng ta có tất cả: + 10 + 36 + 56 + 35 + = 144 số Chọn A Chú ý sai lầm: Nguyên tắc vách ngăn: Khi xếp n phần tử tạo n + vách ngăn Rất nhiều học sinh mắc sai lầm tạo n vách ngăn Câu 14 Phương pháp: Do việc tìm trực tiếp có nhiều trường hợp nên ta giải toán cách gián tiếp, ta tìm tốn đối Ta tìm số cách chọn bạn mà có bạn Thùy Thiện Cách giải: Bài tốn đối: tìm số cách chọn bạn mà có bạn Thùy Thiện Bước 1: Chọn nhóm em 13 em (13 em khơng tình em Thùy Thiện) có C13  286 cách Bước 2: Chọn em Thùy Thiện có cách Vậy theo quy tắc nhân ta có 286 cách chọn em mà có em Thùy Thiện Chọn em số 15 em ta có: C15  3003 cách Vậy theo u cầu đề có tất 3003 – 286 = 2717 cách chọn mà có hai em Thùy Và Thiện không chọn Chọn C Câu 15 Phương pháp: Sử dụng toán đối: Chọn viên bi mà khơng có viên bi màu đỏ Sau tính số cách chọn viên bi có viên màu đỏ sau xếp chúng vào vị trí khác Cách giải: Bước 1: Chọn bi Chọn viên bi có C545 cách Số cách chọn viên bi khơng có viên bi màu đỏ C535 cách Vậy số cách chọn viên bi có viên bi màu đỏ C545  C35 cách Bước 2: Sắp xếp viên bi Số cách xếp viên bi vào ô 5! Cách Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Theo quy tắc nhân ta có  C545  C35   107655240 cách Chọn D Chú ý sai lầm: Sau chọn viên bi mà có viên bi có màu đỏ ta phải xếp chúng vào ô khác Câu 16 Phương pháp: Ta thực theo bước sau: - Chọn vị khách - Buộc vị khách lại sau chọn toa tàu để vị khách lên - Chọn toa tàu cho vị khách lại Cách giải: Bước 1: Chọn vị khách vị khách có C34  cách chọn Sau để ba vị khác bước lên toa tàu Buộc vị khách lại coi người Bước 2: Chọn toa tàu cho vị khách bước lên có C13  cách Bước 3: Chọn toa tàu cho vị khách lại có cách (Vị khách không lên chung toa tàu với vị khách kia) Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.3.2 = 24 cách Chọn D Câu 17 Phương pháp: Thực qua giai đoạn sau: - Chọn nam 21 nam nữ 15 nữ cho ấp thứ - Chọn nam 14 nam nữ 10 nữ cho ấp thứ hai - Chọn nam nam nữ nữ cho ấp thứ ba Cách giải: Bước 1: Chọn nam 21 nam nữ 15 nữ cho ấp thứ Số cách chọn C721.C15 cách Bước 2: Chọn nam 14 nam nữ 10 nữ cho ấp thứ hai Số cách chọn C14 cách .C10 Bước 3: Chọn nam nam nữ nữ cho ấp thứ ba Số cách chọn C77 C55  cách 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Áp dụng quy tắc nhân ta có: C721.C15 cách .C14 C10 Chọn D Chú ý sai lầm: Nhiều bạn học sinh áp dụng nhầm quy tắc cộng toán Rõ ràng để thực xong công việc ta phải thực qua bước: Chọn người cho ấp thứ nhất, sau chọn người cho ấp thứ hai cuối chọn người cho ấp thứ ba Câu 18 Phương pháp: Giải toán đối: Sắp xếp học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi cho bạn An bạn Dũng ngồi cạnh Áp dụng nguyên tắc buộc: Buộc An Dũng coi bạn bạn Cách giải: Xét tốn đối: Sắp xếp học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi cho bạn An bạn Dũng ngồi cạnh Buộc An Dũng coi bạn A, toán trở thành xếp học sinh A, Bình, Chi, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp 4! = 24 cách An Dũng đổi chỗ cho nên ta có 2! = cách Áp dụng quy tắc nhân ta có 48 cách xếp học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi cho bạn An bạn Dũng ngồi cạnh Để xếp bạn ngồi vào ghế dài ta có 5! = 120 cách Vậy số cách xếp học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh 120 – 48 = 72 cách Chọn C Câu 19 Phương pháp: Chọn 2n đỉnh nối lại với ta tam giác Đa giác nội nội tiếp đường tròn nên chọn đường chéo qua tâm ta đươc hình chữ nhật Sau dựa vào giả thiết lập phương trình giải phương trình tìm n Cách giải: Số tam giác có đỉnh 2n điểm A1 , A , , An C32n 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Ứng với đường chéo qua tâm đa giác A1A A2n cho tương ứng hình chữ nhật có đỉnh điểm 2n điểm A1 , A , , An Và ngược lại hình chữ nhật cho đường chéo qua tâm đa giác Số đường chéo qua tâm đa giác 2n đỉnh n nên số hình chữ nhật có đỉnh 2n đỉnh C2n Theo giả thiết ta có: 2n  2n  1 2n    2n ! n!  20   10n  n  1 3! 2n  3! 2! n  !  n   tm   4n  6n  2n  30n  30n  4n  36n  32n     n   ktm  C32n  20Cn2  (Khi n = t có đa giác đỉnh, vô lý) Vậy n = Chọn C Chú ý sai lầm: Số hình chữ nhật khơng thể chọn điểm 2n điểm A1 , A , , A n C42n nối 2n điểm ta khơng hình chữ nhật mà tứ giác nội tiếp mà thôi! Câu 20 Phương pháp: Thầy chủ nhiệm cần chọn nhóm mà chưa biết nhóm có học sinh nên có phương án: PA1: Nhóm có học sinh PA2: Nhóm có học sinh PA3: Nhóm có học sinh … PA(n-2): Nhóm có n – học sinh Tính số cách thực phương án sau áp dụng quy tắc cộng Cách giải: Gọi A k phương án: Chọn nhóm có k học sinh định bạn k học sinh làm nhóm trưởng Thầy chủ nhiệm có phương án: A , A3 , A , , A n 1 Ta tính xem A k có cách thực Phương án A k có hai công đoạn: Công đoạn 1: Chọn k học sinh n học sinh có Ckn cách chọn Cơng đoạn 2: Chọn học sinh k học sinh làm nhóm trưởng có C1k  k cách 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! Theo quy tắc nhân phương án A k có kCkn cách thực Các phương án A k độc lập với n 1 Vậy theo quy tắc cộng ta có: T   kCkn k 2 Chọn A Chú ý sai lầm: Bài toán cần áp dụng quy tắc nhân quy tắc cộng nên em phải phân biệt thật rõ hai quy tắc 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sửu – Địa – GDCD tốt nhất! ... Chọn bi Chọn vi n bi có C545 cách Số cách chọn vi n bi khơng có vi n bi màu đỏ C535 cách Vậy số cách chọn vi n bi có vi n bi màu đỏ C545  C35 cách Bước 2: Sắp xếp vi n bi Số cách xếp vi n bi vào... dụng) Một nhóm đồn vi n niên tình nguyện sinh hoạt xã nơng thơn gòm có 21 đồn vi n nam 15 đồn vi n nữ Hỏi có cách phân chia nhóm ấp để hoạt động cho ấp có đồn vi n nam đoàn vi n nữ? A 3C12 36... 1287 Câu 15 (Vận dụng) Trong túi đựng 10 vi n bi đỏ, 20 vi n bi xanh 15 vi n bi vàng Các vi n bi có kích thước Số cách lấy vi n bi xếp chúng vào cho có vi n bi đỏ là: A 146611080 B 38955840 C