TS247 DT thi online phuong trinh luong giac bac cao 1 an co loi giai chi tiet 14734 1511432725

ĐỀ THI ONLINE – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC CAO MỘT ẨN – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT cot x  4cot x   có nghiệm là: Câu Phương trình    x   k A  k  Z   x    k     x   k 2 B  k  Z   x    k 2     x    k C  k  Z   x     k     x    k 2 D  k  Z   x    k  Câu Phương trình cos2 x  4cos x   có nghiệm là: A x    k 2  k  Z  B x  k  k  Z  C x    k  k  Z  D x  k 2  k  Z  Câu Phương trình sin x   m  3 sin x  m   m  có nghiệm là: A x   C x       k 2 k  Z  B x  k 2 k  Z  D x      k 2  k  Z  k 2 k  Z  Câu Nghiệm phương trình 4sin 2 x  8cos x   là: A x   C x       k  k  Z  B x    k  k  Z     x   k  k  Z  D   x    k  k  Z   Câu Phương trình    x    k A   x  arctan  k   k 2  k  Z   tan x   có nghiệm là: cos2 x k  Z     x   k 2 B   x  arctan  k  k  Z  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!    x   k C   x  arctan  k     x    k D   x   arctan  k  k  Z  k  Z  Câu Để phương trình sin x   m  1 sin x  3m  m    có nghiệm, giá trị tham số m là:   m  A 2  1  m    m  B 3  1  m   2  m  1 C  0  m   1  m  D  3  m      Câu Phương trình cos  x    cos  x    4sin x   1  sin x  có nghiệm là: 4 4      x  12  k 2 A   x  11  k 2  12    x   k 2 C   x  2  k 2  k  Z  k  Z     x   k 2 B   x  5  k 2  k  Z     x   k 2 D   x  3  k 2  k  Z  Câu Nghiệm phương trình cos x  3cosx  4cos A x   C x   2  k 2   k 2 k  Z  x là: k  Z  D x    k 2 k  Z  2  k 2 k  Z  B x   x  Câu Phương trình cos  x      sin    có nghiệm là: 2 2  x    k 2 A  k  Z   x   4  k 4   x    k 2 B  k  Z   x   4  k 2    x   k  C  k  Z   x     k    x    k  D  k  Z   x     k  Câu 10 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 4sin x  4sin x   đường tròn lượng giác là: A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình tan x  m  A  m  B m  1  m2  m  có nghiệm: cos x C m  D m  R sin x    Câu 12 Số nghiệm khoảng   ;0  phương trình 1  cos x   A B C Câu 13 Phương trình cot x  tan x  4sin x  A x   C x    B x   2  k 2  k  Z  D x   Câu 14 Phương trình    x   k 2 A   x  3  k 2  C x    k  Z  B x   k 2  k  Z  C x     k  k k  Z  k  Z  Câu 16 Phương trình cos x   cos4 A x      k k  Z   k  k  Z   2sin x  sin x  sin x  có nghiệm là: 2sin x cos x   k 2  k  Z  C x    k 2  k  Z  3  k 2  k  Z  D x   Câu 15 Phương trình cos4 x  6cos2 x  A x  có nghiệm là: sin x  k 2  k  Z  D   k 2 k  Z  25 có nghiệm là: 16 B x   D x      k k  Z   k k  Z  x x  sin có nghiệm là: 2 B x    k  k  Z  D x     k 2  k  Z  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!     Câu 17 Phương trình cos  x    cos   x   có nghiệm là: 3  6     x    k 2 A   x    k 2     x    k 2 C   x  5  k 2  k  Z     x   k 2 B   x  3  k 2  k  Z     x   k 2 D   x    k 2  k  Z  k  Z      Câu 18 Để phương trình 4sin  x   cos  x    a  sin x  cos x  cos x có nghiệm, tham số a phải 3 6   thỏa mãn điều kiện: 1 A   a  4 1 B   a  4 1 C   a  4 1 D   a  4 cos 3x  sin x   Câu 19 Tìm nghiệm  0; 2  phương trình:  sin x     cos x  2sin x   A  B  ; ; 5 C  5 ; 3 D 5 Câu 20 Phương trình sin 3x  4sin x cos x  có nghiệm là:  x  k 2 A  k  Z   x     k 2   x  k B  k  Z   x     k  k  x  C  k  Z   x     k  2  x  k  D  k  Z   x   2  k  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1A 6B 11A 16C 2D 7B 12B 17A 3C 8A 13D 18A 4A 9A 14B 19C 5C 10C 15D 20B Câu Hướng dẫn giải chi tiết ĐK: sin x   x  k  k  Z  cot x  4cot x   Đặt cot x  t phương trình có dạng   1   x   k  t  cot x  3 3 3t  4t      k  Z   tm     x   k t  cot x   Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết cos2 x  4cos x   Đặt cos x  t  1  t  1 phương trình có dạng: t   ktm  t  4t     t   tm  Khi t   cos x   x  k 2  k  Z  Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết Khi m  phương trình có dạng: sin 3x  2sin 3x   t  1  tm  Đặt sin 3x  t  1  t  1 phương trình có dạng t  2t     t   ktm  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! t  1  sin 3x  1  3x     k 2  x     k 2 k  Z  Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết 4sin 2 x  8cos x    1  cos 2 x    4cos x     4cos 2 x  4cos x    4cos 2 x  4cos x   Đặt cos x  t  1  t  1 phương trình có dạng 4t  4t      2t  1   t   cos x   tm     x    k 2  x    k  k  Z  Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết ĐK: cos x   x    k  k  Z   tan x    1  tan x   tan x   cos x  tan x  tan x   Đặt tan x  t phương trình có dạng   x   k t   tan x   3t  4t        t   tan x   x  arctan  k    k  Z  Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết sin x   m  1 sin x  3m  m    * Đặt sin x  t  1  t  1 phương trình có dạng t   m  1 t  3m  m    1 Ta có:  '   m  1  3m  m    4m  4m    2m  1  m  R 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! TH1:  '   m  1 phương trình (1) có nghiệm t  m       ktm  2 TH2:  '   m  Khi phương trình có nghiệm t1  m   2m   m  t   m   2m   3m 2 Để phương trình (*) có nghiệm phương trình (1) có nghiệm 1  t  1  m   1  m        m   1  3m   Chọn B Câu Hướng dẫn giải chi tiết     cos  x    cos  x    4sin x   1  sin x  4 4    cos x.cos    4sin x   1  sin x    2.cos x   sin x       1  2sin x   2  sin x       2sin x  2  sin x   Đặt sin x  t  1  t  1 phương trình có dạng t  2t  2  t     t   2     x   k 2  1 t   sin x    2  x  5  k 2   ktm   tm  k  Z  Chọn B Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! x 2  cos x   3cos x  1  cos x  cos x  3cosx  cos  cos x  5cos x    t   Đặt cos x  t  1  t  1 phương trình có dạng 2t  5t      t  1 2 t    cos x    x    k 2 2  tm  ktm  k  Z  Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết x  cos  x      sin    2 2 x   cos x   cos x x  cos    cos  2 x x  cos  cos  2 x  t  1  t  1 phương trình có dạng x x   t   tm  cos   x    k 2    k  2  2t  t      t    tm   x   4  k 4 x  x     k 2 cos      2  Đặt cos k  Z  Chọn A Câu 10 Hướng dẫn giải chi tiết 4sin x  4sin x    t   ktm  Đặt sin x  t  1  t  1 phương trình có dạng: 4t  4t     t    tm   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!   x    k 2  1 t    sin x     2  x  7  k 2  k  Z  Vây số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 4sin x  4sin x   đường tròn lượng giác điểm hình Chọn C Câu 11 Hướng dẫn giải chi tiết ĐK: cos x   x  tan x  cos  cos    k  k  Z   m2  m  cos x 1  m2  m  cos x x   m2  m  x cos x  t  1  cos x    t  1   t  1   Đặt  t Vì  cos x cos x  t  1 t   Khi phương trình có dạng t  t  m2  m    Ta có:    m2  m  4m2  4m    2m  1  TH1:    m  1 phương trình có nghiệm t   ktm  2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!  2m   t1  m  TH2:    m  phương trình có nghiệm  t   2m    m   2 t Để phương trình có nghiệm  t  m   m    1  m  1  m  1  m       m    m   1 m      m   1   m  Chọn A Câu 12 Hướng dẫn giải chi tiết ĐK:  cos x   cos x   x  k 2 k  Z  sin x   sin x   cos x  cos x   cos x   cos x  cos x  cos x  t   tm  Đặt cos x  t  1  t  1 phương trình có dạng t  t    t   ktm  t   cos x   x    k k  Z       x    ;0      k  2   1     k   1  k   2 Mà k  Z  khơng có k thỏa mãn    Vậy phương trình khơng có nghiệm thuộc   ;0    Chọn B x   k  k  Z  Câu 13 Hướng dẫn giải chi tiết 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! sin x  k  ĐK: cos x   sin x   x  k  x  k  Z  sin x   cot x  tan x  4sin x  sin x cos x sin x   4sin x  sin x cos x sin x 2 cos x  sin x   4sin x  sin x cos x sin x cos x   4sin x  sin x sin x  cos x  4sin x    cos x   cos 2 x   2 cos 2 x  cos x   Đặt cos 2x  t Vì sin x   cos 2 x   cos x  1  t   1;1 t   ktm  Khi phương trình có dạng 2t  t     t    tm   2 1 2  t    cos x    x    k 2  x    k  k  Z  2 3 Chọn D Câu 14 Hướng dẫn giải chi tiết ĐK: 2sin x cos x 1   sin x   x    k 2  x    k  k  Z   2sin x  sin x  sin x 1 2sin x cos x    2sin x  sin x  sin x  sin x    2sin x  sin x    2sin x  sin x   Đặt sin x  t  1  t  1 phương trình có dạng t   ktm   2t  2t     t   tm   11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!   x   k 2  1 t  sin x   2  x  3  k 2  Kết hợp điều kiện ta có: x  k  Z  3  k 2  k  Z  Chọn B Câu 15 Hướng dẫn giải chi tiết cos4 x  6cos2 x  25 16 Đặt cos 2 x  t   t  1 phương trình có dạng  t   tm  25 t  6t    cos 2 x  16 t   25  ktm    cos x 1     cos x   cos x   2  k  4x    k 2  x    k  Z  Chọn D Câu 16 Hướng dẫn giải chi tiết x x  sin 2 x x  x x   cos x    cos  sin  cos  sin  2  2   cos x   cos x cos x   cos  cos x  cos x    t   ktm  Đặt cos x  t  1  t  1 phương trình có dạng 2t  t      t  1  tm  t  1  cos x  1  x    k 2  k  Z  Chọn C 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 17 Hướng dẫn giải chi tiết     cos  x    cos   x   3  6         cos  x    cos    x     3   2       cos  x    4sin  x    3 3         2sin  x    4sin  x     3 3        2sin  x    4sin  x     3 3    t    Đặt sin  x    t  1  t  1 phương trình trở thành 2t  4t     3  t    ktm   tm       x    k 2 x    k 2     6 t   sin  x       k  Z  3   x    5  k 2  x    k 2   Chọn A Câu 18 Hướng dẫn giải chi tiết     4sin  x   cos  x    a  sin x  cos x  cos x 3 6         4sin  x   cos   x    a  sin x  cos x  cos x 3  6     4sin  x    a  sin x  cos x  cos x 3  1    sin x  cos x   a  sin x  cos x  cos x 2    sin x  cos x   a  sin x  cos x  cos x  sin x  3cos x  sin x cos x  a  sin x  cos x  cos x   cos x  sin x  a  sin x  cos x   cos x  cos x  cos x  a  13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Đặt cos x  t  1  t  1 phương trình có dạng 4t  t  a  1 Để phương trình có nghiệm thì:    16a   16a     a  4 Chọn A Câu 19 Hướng dẫn giải chi tiết      x    k 2  x   12  k ĐK: sin x      k  Z   x  7  k 2  x  7  k   12 Ta có: sin 3x  cos x  3sin x  4sin x  cos3 x  3cos x  3  cos x  sin x    cos3 x  sin x   3  cos x  sin x    cos x  sin x   cos x  cos x sin x  sin x     3  cos x  sin x    cos x  sin x  1  sin x      cos x  sin x   2sin x  3   cos x  sin x 1  2sin x  Khi ta có: cos 3x  sin 3x    sin x     cos x  2sin x     cos x  sin x 1  2sin x     cos x   sin x    2sin x     sin x  cos x  sin x    cos x  5cos x   cos x   cos x  5cos x   t   ktm  Đặt cos x  t  1  t  1 phương trình có dạng 2t  5t     t   tm   2   x   k 2  1 t   cos x    2  x     l 2   k , l  Z   tm  14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!     0   k 2  2    2k    k    Vì x   0; 2    0     l 2  2 0    2l  1  l   3     x  Vì k , l  Z nên k  ; l     x    2  5  3 Chọn C Câu 20 Hướng dẫn giải chi tiết sin 3x  4sin x cos x   3sin x  4sin x  4sin x cos x   3sin x  4sin x  4sin x 1  2sin x    3sin x  4sin x  4sin x  8sin x   4sin x  sin x  Đặt sin x  t  1  t  1 phương trình có dạng   x  k     x    k 2 t  sin x    x  k    1 5   4t  t   t  4t  1   t   tm   sin x    x   k 2     2 x    k      1  t   sin x    x    k 2     7  k 2 x   k  Z  Chọn B 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! ... Câu 11 Hướng dẫn giải chi tiết ĐK: cos x   x  tan x  cos  cos    k  k  Z   m2  m  cos x ? ?1? ??  m2  m  cos x x   m2  m  x cos x  t  ? ?1  cos x    t  1   t  ? ?1 ... nhất! x 2  cos x   3cos x  ? ?1  cos x  cos x  3cosx  cos  cos x  5cos x    t   Đặt cos x  t  ? ?1  t  1? ?? phương trình có dạng 2t  5t      t  1 2 t    cos x   ...  cos  sin  cos  sin  2  2   cos x   cos x cos x   cos  cos x  cos x    t   ktm  Đặt cos x  t  ? ?1  t  1? ?? phương trình có dạng 2t  t      t  ? ?1  tm  t  1