TS247 DT thi online trac nghiem tinh don dieu cua ham so co loi giai chi tiet 12025 1506325331

THI ONLINE: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - CỐ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hàm số y  x    x nghịch biến trên: A 3;  B 2; 3 C  2;  D 2; 4 Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng  1;  x2 2 x A y  x  x  3x B y  ln x C y  e D y   x  x 3 m  Câu 3: Hàm số y  x  m  1 x  3 m   x  đồng biến 2; m thuộc tập nào: 3  2   2 2   A m   ;   B m   ; D m ; 1  C m   ;    3   3 m2  x   m  1 x  3x  m2  2m  Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến Câu 4: Cho hàm số y  R A m  2; m  B m  C m  D m  1   Câu 5: Hàm số sau hàm số đồng biến ℝ? x A y  B y  tan x x2  x C y  x –  3x  D y  x 1   Câu 6: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  A B C x  x  m2  đồng biến khoảng (1;+∞) x3 D 2x 1 (C) Chọn phát biểu đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến \ 1 ; Câu 7: Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; 1) (1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; 1) (1; +) Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1;3): x  4x2  6x  x2  x  C y  x 1 A y  y  x2  x  2x  D y  x 1 B Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m  sin x  cos x  đồng biến R Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!   2  A m   ;   ;          B  2 m 2   2  D m   ;     ;         Câu 10: Cho hàm số y  a sin x  b cos x  x Hệ thức liên hệ a b để hàm số luôn đồng biến R là: 2  a  b  D  a  b2  B a  b  A a  b  C  C 3  m  2 a  a  a  Câu 11: Tìm x để x3  x    1  13   1  13  A x   ;1  ;        2     B x   1  13 1  13      C x   D x   ; 1  13    1  13 ;   ;        2 2       Câu 12: Cho hàm số y  cos x  ax Với giá trị a hàm số đồng biến R A a  1 B a  1 C a  D  a  Câu 13: Cho hàm số f  x  có f '  x   0, x  R f '  x   số hữu hạn điểm thuộc R Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Với x1; x2 ; x3  R x1  x2  x3 , ta có f  x1   f  x2  0 f  x2   f  x3  B Với x1; x2 ; x3  R x1  x2  x3 , ta có f  x1   f  x2  0 f  x2   f  x3  C Với x1; x2  R x1  x2 , ta có f  x1   f  x2   x1  x2 D Với x1; x2  R x1  x2 , ta có f  x1   f  x2   x1  x2 Câu 14: Cho hàm số y  x3  3x2  3x  có đồ thị (C) Tìm câu sai A (C) cắt trục Ox điểm B Trên (C), tồn hai điểm A x1; y1  ; B  x2 ; y2  cho hai tiếp tuyến (C) A B vng góc với C Phương trình tiếp tuyến điểm uốn (C) trục Ox D Hàm số tăng R Câu 15: Tìm ba số thực  a; b; c  để hàm số y  x3  ax2  bx  c đồng biến hai khoảng  ; 1; 1;  nghịch biến  1;1 có đồ thị qua điểm  0;1 A  a; b; c    0; 3;1 B  a; b; c   1;1;1 C  a; b; c    0; 1;1 D  a; b; c    1; 3;1 Câu 16: Cho hàm số f  x  có tính chất: f '  x   , x   0;3 f '  x    x  1;2 Chọn khẳng định sai khẳng định sau Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! A Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;3 B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;3 C Hàm số f  x  hàm khoảng 1;2  D Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;1   Câu 17: Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  ln x   mx  đồng biến R A  1;1 C  ; 1 B  ; 1 D 1;  x2  x  Khẳng định khẳng định sau sai? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  1;3 Câu 18: Cho hàm số y  f  x   B f '  x   x  x 2  x  1 C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  3;  D Hàm số có tập xác định D   ;1  1;   Câu 19: Hàm số y   x5  x3  nghịch biến khoảng khoảng sau? A  ;    ;         B   ;    C  ;   D  ;      5     5 5  Câu 20: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  0;4  B  ;   4 D  4;  C  0;     HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực Ban chuyên môn tuyensinh247.com 1A 2C 3A 4A 5A 6A 7D 8A 9B 10D 11A 12C 13C 14B 15A 16B 17D 18A 19A 20B Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:  Giải: TXĐ: D  2;4 Ta có: y '   1  x2 4 x Nhập hàm y’ vào máy tính Casio sau ta sử dụng chức CALC đáp án kết đáp án y’ ≤ Ta chọn đáp án +) Với đáp án A ta thử giá trị x  ta thấy y '  nên đáp án A đáp án +) Ta loại đáp án B C +) Thử đáp án D CALC giá trị 2,5 ta kết y’ > sau: Nên ta loại đáp án D Chọn A Câu 2: d   x? ta tính đạo hàm đáp án đáp án dx kết số ≥ đáp án đúng, đáp án kết < đáp án sai Ta có: +) Đáp án A Tại x = y’ = -3 < Giải: Sử dụng máy tính CASIO dùng chức Shift đáp án A sai +) Đáp án B: Ta thử với x = Vì ĐKXĐ: x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!  đáp án B y’ = > nên hàm số đồng biến khoảng (0; )  (1; ) nên khơng thỏa mãn u cầu tốn Loại B +) Đáp án C: Ta có: Nên y’ > với x Đáp án C +) Đáp án D ta có: Thử x = -0,5 ta y’ < nên loại D Chọn C Câu 3: Giải: Ta có: y '  mx2   m  1 x  3 m  2 Hàm số đồng biến 2; y '  2; Ta thử đáp án để chọn đáp án 2 ta có: y '  x  x  3 Ta nhập hàm y’ vào máy tính thử giá trị x  ta y '  nên đáp án A +) Đáp án A: Với m  Để chắn, ta thử với giá trị x  ta y '   nên hàm số đồng biến Vậy đáp án A Chọn A Câu 4: Giải: Ta có: y '   m2  1 x2   m  1 x   y '    m2  1 x   m  1 x   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! m  m2   m  1   Hàm số đồng biến R    '    m   m2       m  m   m    m  1   m  1    m  2  m  m  m     m  2  Với m  ta có y '   x  R  Hàm số đồng biến R Chọn A Câu 5: Giải: Các hàm số ý B D có y’  ∀x ∈ ℝ đồng biến khoảng xác định hàm số Hàm số ý C có y’  x.2  x2 –1 –  x3 – x –  x  nên không đồng biến ℝ x 1  x2 Hàm số ý A xác định ℝ có y '  Chọn A Câu 6: Giải: Có y '  x2   x 1 x  1 x   ∀ x ∈ ℝ nên đồng biến ℝ  x  5 x  3   x2  5x  m2  6 x2  x   m2  2  x  3  x  3 Hàm số y liên tục (1;+∞)  y đồng biến (1;+∞)  y '  với x  1;    m2  x2  6x  x  1;   (*) Xét hàm số f  x   x2  6x  liên tục [1;+∞) , có f ’ x   x   0x  1;   nên f  x   f 1  16, x  1;  ; f  x   16  x  Do *  m2  16  m 1;2;3;4 (do m nguyên dương) Thử lại m1;2;3;4 y’  0x  1;   nên y đồng biến (1;+∞) Vậy có giá trị m thỏa mãn Chọn A Câu 7: Giải: ĐKXĐ: \ {1} Ta có: y '    x  1  x   hàm số đồng biến  ;1 1;  Chọn D Câu 8: Giải: Sử dụng máy tính CASIO để thử đáp án Để tìm hàm số nghịch biến (1;3) y '  x  (1;3) nên ta thử với giá trị x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! +) Đáp án A: y '  x  x  Nhập hàm y’ vào máy tính tính với giá trị x ta y '    nên hàm số nghịch biến (1;3) 2 Đáp án A +) Đáp án B: y '  x  Nhập hàm tính giá trị hàm y’ với giá trị x ta y '   nên hàm số đồng biến 2  Loại đáp án B +) Đáp án C: y'  x2  x  x  1 Nhập hàm y’ vào máy tính tính với giá trị  Loại đáp án C +) Đáp án D: ĐK: Ta có: y '  x 5 ta y '   nên hàm số đồng biến x 1  x  1  x  nên hàm số đồng biến  ;1 1;   Loại đáp án D Chọn A Câu 9:   Giải: Ta có: y '   m  cos x  sin x    2m cos  x   4  Hàm số đồng biến R  y '  với x  R Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!  m    m        m Vì 1  cos  x     y '     4 2  1  2m    m     Chọn B Câu 10: Giải: Ta có: y '  a cos x  b sin x  Ta xét trường hợp: +) TH1: a  b  , ta có hàm số y  x ln đồng biến R  a  b  +) TH2: a  b  ta có:   a b y '  a cos x  b sin x   a2  b2  cos x  sin x   2 a  b2 a  b2   a b   b a (với sin   cos   )  a2  b2 cos  x      a  b2 a  b2 a  b2   Để hàm số đồng biến với x y '  với x  cos  x      với x a  b2 1 với x  cos  x     a  b2 1 (vì cos  x    [-1;1] )  1  a  b2 1 a  b2  a  b2   a  b2  Kết hợp với điều kiện a  b  ta có:  a  b2  Kết hợp hai trường hợp ta có:  a  b2  Chọn D Câu 11: x3  4x   Ta nhập hàm y  x  x  vào máy tính CASIO sau thử với giá trị tương ứng với đáp án để Giải: Ta có: chọn đáp án +) Đáp án A: thử với x  2 ta Thử với y 30 x  ta y  18  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!  Đáp án A Câu 12: Giải: Ta có: y '   sin x  a  Hàm số đồng biến với x  y '  với x   sin x  a  với x  a  sin x với x  a  (vì sin x  1) Chọn C Câu 13: Giải: Theo đề ta suy hàm số f  x  hàm nghịch biến R Phân tích đáp án ta có: +) Đáp án A: Với x1  x2  x3  f  x1   f  x2   f  x3   +) Đáp án B: Với x1  x2  x3  f  x1   f  x2   f  x3   f  x1   f  x2    loại A f  x2   f  x3  f  x1   f  x2    loại B f  x2   f  x3  +) Đáp án C: Với x1  x2  f  x1   f  x2  hàm số nghịch biến nên dấu biểu thức  x1  x2   f  x1   f  x2   f  x1   f  x2    C x1  x2 Chọn C Câu 14: y '  3x  x    x  1  x  hàm số đồng biến R  Đáp án D Giải: Ta có: Xét phương trình: x  3x  3x     x  1   x  1 3  (C) cắt trục Ox điểm  Đáp án A Ta có: y '  3x  x   y ''  x  Hoành độ điểm uốn nghiệm phương trình y ''   x  1  Điểm uốn I(-1;0)  phương trình tiếp tuyến (C) I là: y  y '  1 x  1   Đáp án C Vậy chọn B Câu 15: Giải: Theo đề ta có: đồ thị hàm số qua điểm  0;1  c  Ta có: y '  3x  2ax  b  y '   3x  2ax  b  * Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Theo đề ta có x  1 nghiệm phương trình (*) 3  2a  b  a    3  2a  b  b  3 Vậy ba số  a; b; c  là:  a; b; c    0; 3;1 Chọn A Câu 16: Giải: Theo đề ta có: f '  x    x  1;2   hàm khoảng 1;2   C Lại có f '  x   , x   0;3  hàm số đồng biến  0;1  2;3  A D Chọn B Câu 17: Giải: Ta có: y '  2x 2  m  2x  mx  m  mx  2x  m x 1 m    m  m   Hàm số đồng biến R  y '  với x  R     m   m  1  '  1  m  m  1  Chọn C Câu 18: Giải: TXĐ: D  R \ 1  Đáp án D Có f '  x    2x  1 x  1  x2  x   x2  2x   Đáp án B 2  x  1  x  1  x  1  f '  x    x2  2x     x   Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  3;   đáp án C hàm số nghịch biến khoảng  1;1 1;3  đáp án A sai Câu 19: Giải: Ta có: y '  5x4  3x2 Hàm số nghịch biến y'  Nhập hàm y’ vào máy tính để thử với giá trị tương ứng khoảng đáp án Thử với x  1 ta y '  2   hàm số nghịch biến Thử với x  ta y '  2   hàm số nghịch biến 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!  Loại đáp án B D Thử với x  539   hàm số đồng biến ta y '  10 2000  loại đáp án C Chọn A Câu 20: Giải: ĐK: x  Ta có: y '   Nhập hàm Thử với x y ' vào máy tính CASIO để thử đáp án x  ta được: y '  4  0,6465   hàm số đồng biến  Loại đáp án C D 2  0, 29289   hàm số đồng biến Thử với x  ta được: y '  2  Loại đáp án B Chọn A 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ... +) TH2: a  b  ta có:   a b y '  a cos x  b sin x   a2  b2  cos x  sin x   2 a  b2 a  b2   a b   b a (với sin   cos   )  a2  b2 cos  x      a  b2 a  b2 a  b2... A Câu 9:   Giải: Ta có: y '   m  cos x  sin x    2m cos  x   4  Hàm số đồng biến R  y '  với x  R Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn...   HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực Ban chuyên môn tuyensinh247.com 1A 2C 3A 4A 5A 6A 7D 8A 9B 10D 11A 12C 13C 14B 15A 16B 17D 18A 19A 20B Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý