Bài tập tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết lê bá bảo

Khẳng định nào sau đây đúng?. Hỏi có bao nhiêu hàm số đồng biến trên ?... Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y: Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức y: Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE

Page:CLB GIÁO VIấN TRẺ TP HUẾ

CHUYÊN Đề TRắC NGHIệM

Môn: Toán 12 CB Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số

Dành tặng cho cỏc em học sinh đang sợ Toỏn, yếu Toỏn và đang loay hoay về Toỏn! Cố lờn cỏc em!

Giỏo viờn: Lấ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Dạng toỏn 1: Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

Phương phỏp:

Lập bảng xột dấu f x  hoặc lập bảng biến thiờn để đưa ra kết luận

Cõu 1 Tỡm khoảng đồng biến của hàm số yx33x1

3Q[dp3 Trờn mỏy xuất hiện:

Bước 2: Sử dụng phớm rđể xột dấu f x  trờn cỏc khoảng

r0,5= (điền dấu  vào bảng xột dấu)

r10= (điền dấu  vào bảng xột dấu)

rp10= (điền dấu  vào bảng xột dấu)

Câu 7 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x3 3 x2

Câu 9 Cho hàm số f x x3x24x1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x chỉ đồng biến trên   0; B f x đồng biến trên    ; 

C f x  nghịch biến trên 0; D f x  nghịch biến trên  ; 

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: f x 3x22x 4 0,   x  f x  đồng biến trên 

Chọn đáp án B

Câu 10 Cho hàm số f x   x3 3 x Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên 0; B f x  đồng biến trên  ; 

C f x  chỉ nghịch biến trên 0; D f x  nghịch biến trên  ; 

Hỏi có bao nhiêu hàm số đồng biến trên ?

Câu 21 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số yx4x22

f x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x nghịch biến trên    ;  B f x đồng biến trên    ; 

C f x nghịch biến trên   0; D f x đồng biến trên   0;

f x x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x nghịch biến trên    ;  B f x đồng biến trên    ; 

C f x  nghịch biến trên 0; D f x  đồng biến trên 0;

Lời giải: TXĐ: D

Ta có:   3

4 4 0 0

f x  x  x  x

f x x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  nghịch biến trên  ;  B f x  đồng biến trên  ; 

C f x  nghịch biến trên ; 0  D f x  đồng biến trên ; 0 











Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1

x y x

x y x

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 và nghịch biến trên  2; 4

Chọn đáp án C

Câu 38 Cho hàm số   2

f x  x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên 2; B f x  nghịch biến trên ; 2 

C f x  đồng biến trên    0; 4 \ 2 D f x  nghịch biến trên  2; 4

Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y:

Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức y:

Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;5

Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức y:

Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ

Chọn đáp án D

Câu 43 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x 3 6x

Chọn đáp án B

Câu 48 Cho hàm số f x x x2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x đồng biến trên    B f x đồng biến trên   2;

C f x nghịch biến trên    D f x đnghịch biến trên   2;

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x đồng biến trên    B f x đồng biến trên   ; 4 

C f x nghịch biến trên    D f x nghịch biến trên   ; 4 

x x

f x đồng biến (nghịch biến) trên  a b;  f x 0 f x 0,  x  a b;

Dấu " " xãy ra hữu hạn

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

13

y x x mx đồng biến trên khoảng  ; 

A m1 B.m1 C.m1 D m1

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y x22x m

Để f x  đồng biến trên khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu bài toán    y 0 4 4m  0 m 1

y x x mx đồng biến trên khoảng  ; ?

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y x22x m

Để f x đồng biến trên khoảng     ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu bài toán    y 0 4 4m  0 m 1

Mặt khác do m và m 0; 5 nên suy ra: m1, 2, 3, 4, 5  Vậy có 5 giá trị m thỏa

yêu cầu bài toán

Chọn đáp án C

Câu 52 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

3

y x mx mx đồng biến trên khoảng  ; 

A m1 B.0 m 1 C.m0 D m  0 m 1

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y x22mx m

Để f x  đồng biến trên khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu bài toán   y 0 4m24m   0 0 m 1

Chọn đáp án B

Câu 53 Có bao nhiêu số nguyên của tham số m trên  1; 5 để hàm số

Để f x  đồng biến trên khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu bài toán   y 0 4m24m   0 0 m 1

Mặt khác do m và m  1; 5 nên suy ra: m 0, 1 Vậy có 2 giá trị m thỏa yêu

cầu bài toán

Chọn đáp án B

Câu 54 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để hàm số y  x3 x2 k 1x2

nghịch biến trên khoảng  ; 

Để f x nghịch biến trên khoảng     ;  f x 0,    x  ; 

Để f x  nghịch biến trên khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Chọn đáp án A

Câu 56 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 58 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

1

Để f x  đồng biến trên từng khoảng xác định của nó  f x 0,  x \ m

Để f x  nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó  f x 0,  x \ m

Yêu cầu bài toánm2    4 0 m  2; 2 

Để f x đồng biến trên từng khoảng xác định của nó    f x 0,  x \ m

Để f x  nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó  f x 0,  x \ m

Chọn đáp án B

Câu 63 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 6m 5

x m

 



 nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số?

Để f x  nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó  f x 0,  x \ m

6 5 0 1; 5

Mặt khác do m và m 1; 5 nên suy ra: m2, 3, 4  Vậy có 3 giá trị m thỏa yêu

cầu bài toán

m y

x m



 



Để f x đồng biến trên khoảng    2;   f x 0,    x  2; 

4

Để f x  nghịch biến trên khoảng  1;   f x 0,    x  1; .

Dựa vào bảng biến thiên (hoặc bảng xét dấu), trên khoảng nào mà f x  mang dấu dương

(âm) thì khoảng đó hàm số f x  đồng biến (nghịch biến)

Câu 66 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x đồng biến trên   ; 3  B f x đồng biến trên   ; 0  2;

C f x  đồng biến trên 1; D f x  đồng biến trên 2;

Khẳng định nào sau đây sai?

A f x  đồng biến trên ; 0  B f x  đồng biến trên ; 0  2;

C f x nghịch biến trên    0; 2 D f x đồng biến trên   2;

Lưu ý: Thông thường, ta không dùng kí hiệu hợp   hay    a b; \ c cho kết luận về tính đơn

điệu của hàm số Trong dạng hàm số này, khẳng định B sai!

Câu 68 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên 2; 3  B f x  đồng biến trên 1; 0  1;

C f x  đồng biến trên  2;  D f x  đồng biến trên 10;

A f x  đồng biến trên 1; 0  B f x  nghịch biến trên  ; 1 

C f x đồng biến trên   1; D f x đồng biến trên   2; 3 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên ;1  B f x  đồng biến trên    ; 1  1;1 

C f x  nghịch biến trên 1; D f x  đồng biến trên 2;1 

Khẳng định nào sau đây sai?

A f x đồng biến trên    ; 1  B f x đồng biến trên      ; 1  1;1 

C f x  nghịch biến trên 1; D f x  đồng biến trên  0;1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên 2; 0  B f x  đồng biến trên ; 0 

C f x  nghịch biến trên  0; 2 D f x  nghịch biến trên  ; 2 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên  1;  B f x  đồng biến trên ; 0 

C f x  nghịch biến trên 0; D f x  nghịch biến trên  ; 1 

Chọn đỏp ỏn D

Kỹ năng 2:

Đọc đồ thị hàm số và sử dụng các phép biến đổi đồ thị đơn giản

Phương phỏp:

Dựa vào đồ thị, trờn khoảng nào mà đồ thị f x  là đường đi lờn (đi xuống) từ trỏi sang

phải thỡ khoảng đú hàm số f x  đồng biến (nghịch biến)

Cõu 74 Cho hàm số y f x  xỏc định, liờn tục trờn  và

cú đồ thị như hỡnh bờn Khẳng định nào sau đõy đỳng?

-3

1 -1

Cõu 75 Cho hàm số y f x  xỏc định, liờn tục trờn  và

cú đồ thị như hỡnh bờn Khẳng định nào sau đõy sai?

-3

1 -1

Câu 76 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên

 và có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây

Câu 77 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên

 và có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây

Các em cùng thầy cô cố gắng nhé?! Thầy tin mọi việc rồi sẽ tốt đẹp thôi! À

quên, nếu có nhầm gì thì các em phản hồi giúp thầy nhé?! Hẹn gặp lại các em ở

những chủ đề sau!

Huế, ngày 26 tháng 8 năm 2017!