Bài tập trắc nghiệm chương 2 giải tích lớp 12 hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

www.Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG II Dạng BIẾN ĐỔI LŨY THỪA Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 – x – 2)-3 A D= R B D= (0; +∞) C D = (- ∞; - 1)∪(2;+∞) D D= R\{-1;2} Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức P = x x với x > B P = x A P = x C P = x D P = x p y = ( x - 27) Câu Tập xác định hàm số D = ¡ \ { 2} A B D = ¡ là: C D = [ 3; +¥ ) D Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 1) A D = (−∞;1) B D= (1;+∞) C D = R y = ( 3x - 9) Câu Tập xác định hàm số D = ¡ \ { 2} A D = ¡ B D = ( 3; +¥ ) D D = R\{1} - là: D = ( - ¥ ; 2) C D D = ( 2; +¥ ) 3 Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức Q = b : b với b > A Q = b − B Q = b 4 C Q = b a + ab a- 4 aCâu Với a, b số dương, biểu thức a + b 4 4 A a − b B − b C b b Câu Cho m > Biểu thức m  ÷ m 2 −3 A m B m ( ) m ( ) b b bằng: D a bằng: 15 D m 2 - D Giá trị khác D < a < 1 ( a - 1) < ( a - 1) ? C < a < 3−2 D a = a > a là: C a > - Câu 12 Với điều kiện a A a > B a >1 −2 C m −2 24 Câu Với giá trị a a a a = −1 ? A a = B a = C a = x a + a- x ) = ( Câu 10 Với a ≠ 0, giá trị x để ? A x = B x = C x = a Câu 11 Tập tất giá trị a để A a = B a < D Q = b D < a n B m < n C m = n D m £ n Câu 14 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau đây? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com Dạng BIẾN ĐỔI LÔGARIT Câu 15 (ĐỀ THPT QG 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a2 +b2 = 8ab, mệnh đề ? A log ( a + b ) = ( log a + log b ) B log ( a + b ) = + log a + log b 1 C log ( a + b ) = ( + log a + log b ) D log ( a + b ) = + log a + log b 2  a2  Câu 16 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a số thực dương khác Tính I = log a  ÷   1 A I = B I = C I = − D I = −2 2 Câu 17 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho logab = logac = Tính P= loga(b2c30 A P = 31 B P = 13 C P = 30 D P = 108 Câu 18 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? 1 A log2a = loga2 B log a = C log a = D log2a = - loga2 log a log a Câu 19 Cho mệnh đề sau: (I) Cơ số lôgarit phải số nguyên dương (II) Chỉ số thực dương có lơgarit ln ( A + B ) = ln A + ln B (III) với A > 0, B > (IV) log a b.log b c.log c a = , với a, b, c Ỵ ¡ Số mệnh đề là: A B C D Câu 20 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a số thực dương khác Tính I = log a a A I = B I = C I = −2 D I = 2 Câu 21 Cho phát biểu sau: ( a - 1) log a x ³ Û x ³ (I) Nếu C = AB ln C = ln A + ln B (II) lim log x =- Ơ log a N xđ+Ơ = N loga M (III) M (IV) Số phát biểu là: A B C D Câu 22 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho x, y số thực lớn thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy Tính + log12 x + log12 y M= log12 ( x + y ) 1 A M = B M = C M = D M = Câu 23 (ĐỀ THPT QG 2017) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log2x = 5log2a + 3log2b Mệnh đề ? 5 A x = 3a + 5b B x = 5a + 3b C x = a + b D x = a b Câu 24 Giá trị biểu thức A B ( P = log a a a a C ) bằng: D www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com Câu 25 (ĐỀ THPT QG 2017) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt p = log a b3 + log a2 b Mệnh đề ? P = 15log a b P = log a b C D Câu 26 Cho log a = log b = Tính I = log  log3 ( 3a )  + log b A I = B I = C I = D I = * Câu 27 Cho a > 0, b > 0, a ¹ 1, b ¹ 1, n Ỵ ¡ 1 P= + + + log a b log a2 b log an b Một học sinh tính theo bước sau: n P = log b ( a a a a n ) P = log a + log a + + log a b b b I II 1+2+3+ +n P = n ( n +1) log b a III P = log b a IV Trong bước trình bày, bước sai? A I B II C III D IV 1 + + + =M log a x log a2 x log a k x Câu 28 Cho , hỏi M thỏa mãn biểu thức biểu thức sau: k ( k +1) 4k ( k +1) k ( k +1) k ( k +1) M= M= M= M= log a x log a x C log a x D 3log a x A B A Câu P = log a b 29 Nếu x +4 y + z ? B P = 27 log a b log ( log3 ( log x ) ) = log ( log ( log y ) ) = log ( log ( log z ) ) = tổng A B 11 C 15 D 24 Câu 30 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? x x log a = log a x − log a y log a = log a x + log a y y y A B log a x = log a ( x − y ) y log a x log a x = y log a y C D Câu 31 (ĐỀ THPT QG 2017) Với số thực dương x, y tùy ý, đặt log x = α , log y = β Mệnh đề ?  x α  log 27  = − β ÷  ÷ ÷ 2   y  A  x α log 27  ÷ = +β y ÷   B 3  x α  log 27  = ÷  +β÷ ÷ 2   y  C  x α log 27  ÷ ÷ = −β y   D log 0,5 a > log 0,5 a Câu 32 Số a sau thỏa mãn ? 5 A − B C D 4 x ỉư 1÷ y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3 ứ Cõu 33 Hoành độ điểm đồ thị hàm số nằm hồn tồn phía đường thẳng y= là: www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com A x < B x < – C x > – D x > 10 Câu 34 Cơ số x log x =- 0,1 có giá trị là: 1 A B − C D – 3 ln 2, ln ( x - 1) , ln ( x + 3) Câu 35 Tìm x để ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng A B C log25 D log23 32 log theo a, ta được: Câu 36 Cho log2 = a Tính 1 a - 1) ( 5a - 1) ( 6a - 1) ( 6a +1) ( A B C D P = log x + log x3 + log x Câu 37 Cho log x = Giá trị biểu thức 11 2 A B C D Câu 38 Đặt a = log b = log Hãy biểu diễn log 45 theo a b a + 2ab 2a - 2ab log 45 = log 45 = ab ab A B bằng: a + 2ab 2a - 2ab log 45 = log 45 = ab + b ab + b C D Câu 39 Biết log = a, log = b log15 tính theo a b bằng: A b - a +1 B b + a +1 C 6a + b D a - b +1 Câu 40 Biết a = ln 2; b = ln ln400 tính theo a b bằng: A 2a + 4b B 4a + 2b C 8ab D b2 + a4 Câu 41 Cho a > 0, b > thỏa mãn a2 + b2 = 7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 3log ( a + b) = ( log a + log b) log ( a + b) = ( log a + log b) 2 A B a +b log = ( log a + log b) ( log a + log b) = log ( ab) C D Câu 42 Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định ? log a2 ( ab) = log a b log a2 ( ab) = + log a b A B 1 log a2 ( ab) = log a b log a2 ( ab) = + log a b 2 C D Câu 43 Cho a, b, c số thực dương a, b ≠ Khẳng định sau sai log b c log a c = log a c = log c a log b a A B C log a c = log a b.log b c D log a b.log b a = Câu 44 Cho a, b > ab ≠ 1; x, y hai số thực dương Mệnh đề ? log a ( x + y ) = log a x + log a y A B log b a.log a x = logb x 1 x log a x = log a = x log a x y log a y C D Câu 45 Cho hai số thực a b, với < a < b Khẳng định khẳng định ? A log a b D ïìï x = y í ïïỵ x, y > Câu 47 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B 10 C D Câu 48 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận gần với giá trị sau đây? A 119 triệu B 119,5triệu C 120triệu D 120,5triệu Câu 49 Anh Nam mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiền tiết kiệm hàng năm gần với giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 8% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn A 253,5 triệu B 251triệu C 253 triệu D 252,5 triệu Câu 50 Ông Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông Việt phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng Việt hồn nợ 3 1, 01 ( ) 100.( 1, 01) m= m= 1, 01) - ( A (triệu đồng) B (triệu đồng) 120.( 1,12) 100´ 1, 03 m = m= 1,12) - ( C (triệu đồng) D (triệu đồng) Dạng TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÔGARIT y = log ( x - x - 3) Câu 51 Cho hàm số Tìm tập xác định D hàm số D = ( - ¥ ; - 1] È [ 3; +¥ ) D = [- 1;3] A B D = ( - ¥ ; - 1) È ( 3; +¥ ) D = ( - 1;3) C D x- y = log x là: Câu 52 Tập xác định hàm số A ( 0;1) B ( 1;+¥ ) C ¡ \ { 0} D ( - ¥ ;0) È ( 1; +¥ ) Câu 53 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định hàm số y = log A D = ¡ \ { −2} C D = ( −2;3) B D = ( −∞; −2 ) ∪ [ 3; +∞ ) x −3 x+2 D D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) y = - ln ( ex ) Câu 54 Tập xác định hàm số là: A (1;2) B (1;+∞) C (0;1) D (0;e] Câu 55 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = log3(x2 – 4x + 3) A D = (2 − 2;1) ∪ (3; + 2) B D = (1;3) C D = (−∞;1) ∪ (3; +∞) D D = (−∞; − 2) ∪ (2 + 2; +∞) www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com y = log ( x +1) - Câu 56 Tập xác đinh hàm số ( - ¥ ;1] ( 3;+¥ ) A B là: [1;+¥ ) C y = ln ( x - + - x) Câu 57 Tập xác định hàm số ¡ \ { 5} A B ¡ D ¡ \ { 3} là: ( - ¥ ;5) ( 5;+¥ ) C D f ( x ) = log x +1 - log ( - x ) - log ( x - 1) Câu 58 Tập xác định xủa hàm số là: D = ( 1;3) D = ( - 1;1) D = ( - ¥ ;3) D = ( 1; +¥ ) A B C D Câu 59 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = log(x2 – 2x – m + 1) có tập xác định R A m ≥ B m < C m ≤ D m > y = ln ( x - 2mx + m) Câu 60 Tìm tất giá trị m để hàm số có tập xác định ¡ ? A m < m > B < m < C m ≤ m ≥ D ≤ m ≤ y = ln ( 1- log x ) Câu 61 Tập xác định hàm số là: ( 2;+¥ ) ( - ¥ ; 2) ( 0; 2) ( - 2; 2) A B C D ù y = log é ëlog ( x - 1) - 1ûlà: Câu 62 Tập xác định hàm số ¡ \ { 3} ( - ¥ ;3) ( 3;+¥ ) [ 3;+¥ ) A B C D + ln ( x − 1) có tập xác định là: Câu 63 Hàm số y = 2− x ¡ \ { 2} ( 1; 2) [ 0;+¥ ) ( - ¥ ;1) È ( 2; +¥ ) A B C D ln ( x - 16) y= x - + x - 10 x + 25 là: Câu 64 Tập xác định hàm số ¡ \ { 5} ( - ¥ ;5) ( 5;+¥ ) A B C ¡ D ( x +1) y= ỉ1 5ư ÷ log ç x + ÷ ç ÷ ç è ø 2 Câu 65 Hàm số có tập xác định là: A D = [- 1;3) B D = ( 3;5) C y= Câu 66 Tập xác định hàm số ( - 2; +¥ ) B [- 2; - 1] A D = [- 1;5) \ { 3} D D = [- 1;5) ( x + x +1) log ( x + 2) là: ( - 2; - 1] ( - 2; - 1) C D y = log ( 1- x + x ) x Câu 67 Tìm điều kiện x để hàm số có nghĩa ìïï x > í ï x ³ x > A B C ïỵ x ¹ D x >1 Câu 68 Hàm số có tập xác định [-1;3]? y = y = ln ( + x - x ) + 2x - x2 A B www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com y= C y = + x - x + 2x - x2 D ex y= x e - tập hợp sau đây? Câu 69 Tập xác định hàm số ¡ \ { 0} ¡ \ {1} ¡ \ { e} A B ¡ C D x - x +6 Câu 70 Tập xác định hàm số y = 1- là: [ 2;3] ( - ¥ ; 2] [ 3;+¥ ) A B x2 - x ổử 2ữ y= ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3 ứ - Cõu 71 Tp xác định hàm số [ 0;3] ( - ¥ ;1] È [ 2; +¥ ) A B log x Câu 72 Đẳng thức x = có nghĩa khi: A x > B Với x C x ≥ C [1;6] D ( 2;3) C [1; 2] D [- 1; 2] là: D x > ( < a ¹ 1) ? Câu 73 Với điều kiện x để có đẳng thức x = log a a A Với x B x > C x ≥ D x > log x Câu 74 Cho = Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? x log x log log A = B = x C = x log x = Câu 75 Nếu giá trị x là: A B log37 C log73 log3 D = x D Dạng ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ & LƠGARIT Câu 76 (ĐỀ THPT QG 2017) Tính đạo hàm hàm số y = log2(2x + 1) 2 A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = ( x + 1) ln ( x + 1) ln 2x +1 2x +1 Câu 77 Đạo hàm hàm số y'= A y'= C y = ( x + x - 1) ( x +1) y'= 3 x2 + x - B 3( x +1) y'= 2x2 + x - D x Câu 78 Tính đạo hàm hàm số y = 13 A y ' = x.13 x- x bằng: ( x +1) 3 ( x + x - 1) 3( x +1) ( x + x - 1) x B y ' = 13 ln13 C y ' = 13 x2 y = Câu 79 Đạo hàm hàm số bằng: 1+x x.2 y'= 1+x y ' = x ln C y ' = x.ln x ln A B D y'= 13x ln13 y'= x.21+x ln D x +1 y= x Câu 80 Tính đạo hàm hàm số 1- ( x +1) ln + ( x +1) ln y'= y'= 2x 22 x A B www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com C y'= 1- ( x +1) ln 4x D y'= + ( x +1) ln 4x x Câu 81 Đạo hàm hàm số y = x bằng: x- y ' = ( ln x +1) x x A B y ' = x.x xx y ' = x ln x C y ' = x ln x D Câu 82 Hàm số x +x +1 A y = y = 8x ( x + 3) ln +x +1 x +x +1 đạo hàm hàm số sau ? x +3 x +1 x +3 x +1 C y = D y = B y = Câu 83 Đạo hàm hàm số y = log2x là: 1 ln10 y/ = y/ = y/ = y/ = x ln B x ln10 x ln10 D x A C π x Câu 84 Đạo hàm hàm số y = x π x = giá trị sau đây? A π2 + lnπ B π C π2 + πlnπ D x x Câu 85 Cho f(x) = Giá trị f’(0) bằng: A 10 B C D ln10 ln10 Câu 86 Đạo hàm hàm số y = ln2(lnx) giá trị x = e là: A e B C D e x2 P = f ' x x f x + f ( 0) - f ' ( ) ( ) ( ) f ( x ) = 5e Câu 87 Cho hàm số biểu thức Đâu giá trị biểu thức P? A P = B P = C P = D P = f ( x) = 4ln ( ) x - + x + x2 - 4x Câu 88 Cho hàm số ù P = f ( 4) - é ëf '( 8) û ln bằng: A P = 2ln2 B P = 4ln2 C P = 6ln2 cos x Câu 89 Cho hàm số y = e Hãy chọn hệ thức đúng: A y '.cos x + y.sin x + y '' = C y '.sin x - y ''.cos x + y ' = Câu 92 Cho hàm số y = x.e xy = ( + x ) y ' A xy = ( 1- x ) y ' C D P= 8ln2 B y '.sin x + y.cos x + y '' = D y '.cos x - y.sin x - y '' = - x Câu 90 Cho hàm số y = x.e Chọn hệ thức đúng: ( 1- x) y ' = x y A x y ' = ( 1- x ) y C - x Câu 91 Cho hàm số y = e sin x Tìm hệ thức đúng: A y '+ y ''- y = C y ''- y '- y = với x ³ Khi giá trị biểu thức B D x y ' = ( + x ) y ( + x) y ' = ( x - 1) y B y ''+ y '+ y = D y '- y ''+ y = - x2 , Hệ thức hệ thức sau: x y ' = ( + x ) y B xy ' = ( 1- x ) y D y= + x + ln x Hãy chọn hệ thức đúng: Câu 93 Cho hàm số www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com A xy = y '( y ln x +1) B xy ' = y ( y ln x - 1) xy ' = y ( y ln x +1) D y = sin ( ln x ) + cos ( ln x) Câu 94 Cho hàm số Hãy chọn hệ thức đúng: 2 A xy ''- x y '+ y = B x y ''- xy '- y = C xy = y ( y 'ln x - 1) C x y ''+ xy '+ y = D x y ''- xy '+ y = ln x + y= ln x - điểm x = là: Câu 95 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = 3x – B y = – 3x + C y = – 3x + D y = 3x + Câu 96 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = xlnx điểm có hồnh độ x = có tính chất sau đây? A Song song với đường phân giác góc phần tư thứ B Song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai C Song song với trục hoành D Đi qua gốc tọa độ f ( x ) = e x - x+3 Câu 97 Giá trị lớn hàm số đoạn [0 ;2 bằng: A e B e2 C e3 D e5 f ( x ) = e 2- 3x Câu 98 Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn [0 ;2] Mối liên hệ m M là: M = e2 A m + M = B M – m = e C M.m = D e m ln x f ( x) = xỴ é 1; e ù ê úlà: x ë û Câu 99 Tập giá trị hàm số với A [ 0;e] é1 ù ê ;eú ëe ú û B ê Câu 100 Giá trị lớn hàm số A B e é 1ù ê0; ú ë eú û C ê f ( x ) = x ln x é ù ê- ;eú ë e ú û D ê [1;e] đạt x bao nhiêu? đoạn C D e f ( x ) = ln x + x + e Câu 101 Giá trị nhỏ hàm số A B C ( + ln + ) - x Câu 102 Hàm số y = x.e đạt cực trị tại: A x = e B x = e2 C x = x - x y = e + e Câu 103 Hàm số có điểm cực trị? A B C x Câu 104 Giá trị cực tiểu hàm y = xe bằng: 1 A e B e C e D [ 0;e] bằng: ( 1- ln + ) D x = D D - e x Câu 105 Cho hàm số y = x - e , điểm x = A Hàm số khơng xác định B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại D Hàm số khơng đạt cực trị Dạng TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ & LÔGA Câu 106 Hàm số sau đồng biến khoảng ( 0;+¥ ) ? www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com y = log x y = log e x y = log p x C D log b < log b ta kết luận a, b? Câu 107 Nếu a > a A < a 1 A 2 B y = log e x Câu 108 Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y = log M x với M = a - nghịch biến tập xác định? A < a < B a = C - < a N > log a M > log a N (IV) Nếu log a < < a 1 (III) log a x = log a x Số phát biểu là: A B C Câu 112 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x A Hàm số y = e không chẵn không lẻ B Hàm số ( D ) hàm số lẻ y = ln x + x +1 x ( 0;+¥ ) C Hàm số y = e có tập giá trị D Hàm số ( ) không chẵn không lẻ y = ln x + x +1 10 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com ( ) y = x ln x + + x - Câu 113 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số có đạo hàm ( y ' = ln x + + x 1+ x2 ) B Hàm số tăng khoảng ( 0;+¥ ) ( 0;+¥ ) C Tập xác định hàm số D = ¡ D Hàm số giảm khoảng Câu 114 Hàm số sau đồng biến R? x x x x ỉ + 3ư ổ 3ử ổ p ổ3 ữ ữ ỗ ç ÷ ÷ ÷ ç ÷ y =ç y =ç ç y =ç ÷ y =ç ÷ ÷ ç ç2 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç çp ø è ø è ø è ø è + A B C D Câu 115 Tìm tất giá trị tham số a để hàm số A a = B a = C < a < Câu 116 Cho phát biểu sau: x y = ( - 5) (I) Hàm số hàm số mũ a 2a (II) Nếu p < p a với x ∈R (II) Hàm số y = ax đồng biến ¡ (III) Hàm số y = e2017x hàm số đồng biến ¡ (IV) Đồ thị hàm số y = ax nhận trục Ox làm tiệm cận ngang Số phát biểu là: A B C D Dạng ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ & LÔGARIT Câu 118 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hai hàm số y = ax, y = bx với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị (C1) (C2) hình bên Mệnh đề ? A < a < b < B < b < < a C < a < < b D < b < a < Câu 119 Đồ thị hình bên hàm số nào? x ỉư 1ữ x ỗ y =ỗ ữ y= ữ ỗ è2 ø A B ( ) x C y= ( 2) x ổử 1ữ y =ỗ ữ ç ÷ ç è3 ø D 11 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com Câu 120 Đồ thị sau hàm số no? x ổử 1ữ y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ B x ổử 1ữ ỗ y =- ỗ ữ ữ ỗ ố2 ứ D x A y =- x C y = Câu 121 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = log x +1 B y = log ( x +1) y = log x + C y = log ( x +1) D Câu 122 Cho hàm số y= ( 2) x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y x O O Hình A y= ( 2) x B x y =- Hình ( ) x C y= ( ) x D y =- ( 2) x Câu 123 Cho hàm số y = ln x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y 1 x O x O e Hình Hình A Hình 2 y = ln x B e y = ln x C y = ln ( x +1) D y = ln x +1 Câu 124 Đối xứng qua đường thẳng y = x đồ thị hàm số y = log2x đồ thị đồ thị có phương trình sau õy? 12 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com x y ổử 1ữ y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ A ổử 1ữ x =ỗ ữ ỗ x y ữ ỗ ố2 ứ B y = C x = D Câu 125 Đối xứng qua đường thẳng y = x đồ thị hàm số y =- log x đồ thị đồ thị có phương trình sau đây? x x x y A y = B y = C x = D y = Câu 126 Đối xứng qua trục hoành đồ thị hàm số y = log2x đồ thị đồ thị có phương trình sau đây? x ổử 1ữ ỗ y = log x y = ữ ỗ x ữ ỗ ố2 ứ A B y = C y = log x D x Câu 127 Đối xứng qua đường thẳng y = x đồ thị hàm số y = đồ thị đồ thị có phương trình sau đây? y = log x y = log x y = log x y = log x 3 A B C D x Câu 128 Cho hàm số y = a có đồ thị (C) Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị (C) qua M(0;1) N(1;a) B Đồ thị (C) có tiệm cận y = C Đồ thị (C) ln nằm trục hồnh D Hàm số đồng biến y = log x Câu 129 Cho hàm số có đồ thị (C) Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D = ¡ A Tập xác định B Hàm số nghịch biến với x thuộc tập xác định C Đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng D Đồ thị (C) khơng có đường tiệm cận Câu 130 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x ỉ1 ữ ỗ y =ỗ ữ x ữ ỗ ốa ứ A Đồ thị hai hàm số y = a đối xứng qua trục hoành y = log x y = log x a a B Đồ thị hai hàm số đối xứng qua trục tung x C Đồ thị hai hàm số y = e y = lnx đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ D Đồ thị hai hàm số y = ax y = logax đối xứng qua đường thẳng y = - x Câu 131 Cho hai hàm số y = f(x) = logax y = g(x) = ax Xét mệnh đề sau: I Đồ thị hai hàm số f(x) g(x) cắt điểm II Hàm số f(x) + g(x) đồng biến a > 1, nghịch biến < a < III Đồ thị hàm số f(x) nhận trục Oy làm tiệm cận IV Chỉ có đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận Số mệnh đề là: A B C D Loại PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - x Câu 132 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = + đường thẳng y = 11 là: A (3;11) B (-3;11) C (4;11) D (-4;11) x+ x+ 2 x- Câu 133 Biết phương trình - = - có nghiệm a a + log 2 Khi biểu thức có giá trị bằng: x 13 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com 1 log 1- log log 2 2 2 A B C D 2x x Câu 134 Nếu + = 10.3 giá trị x +1 bằng: A Chỉ B Chỉ C Là D Là 2 x +1 x x < Câu 135 Phương trình - 4.3 +1 = có hai nghiệm x2 , chọn phát biểu đúng? A x1 + x2 =- B x1.x2 =- C x1 + x2 =- D x1 + x2 = 2 x +x + x +x+1 - = có nghiệm lớn 1? Câu 136 Phương trình A B C D 6x 3x Câu 137 Tập nghiệm phương trình e - 3e + = là: ïì ln ïü ïì ln ïü 0; í ý í 1; ý { 0;ln 2} {1;ln 2} ùỵ ù ù A B ùợù C ùợù ùỵ D 1+x 1- x2 Câu 138 Nghiệm phương trình - = 24 đồng thời nghiệm phương trình sau đây: A x + x - = B x + x - = 1- C sin x + 2sin x - = D x +1 = x 1- x Câu 139 Phương trình A B ổử 1ữ = +ỗ ữ ỗ ữ ỗ è9 ø có nghiệm âm? C D x +2 ổ1 ữ + 9.ỗ ữ ỗ ữ - =0 ỗ ố ứ Câu 140 Số nghiệm phương trình là: A B C D x x x Câu 141 Tổng lập phương nghiệm phương trình + 2.3 - = là: A 2 B 25 C D x 2 x + x- - x - = 22 x - x bằng: Câu 142 Tổng nghiệm nhỏ lớn phương trình 1+ 1- A B C D ( x - 3) Câu 143 Số nghiệm phương trình x2 - x =1 là: B C log5 ( x +3) = x có nghiệm? Câu 144 Phương trình A B C log 2 x - x log = 2.3log2 x Câu 145 Nghiệm phương trình 1 x = 0, x = x= x =4 B A C A D D Vô nghiệm là: D Vô nghiệm 3.4 +( x - 10) + - x = ( *) Câu 146 Cho phương trình Một học sinh giải sau: x 3t +( x - 10) t + - x = ( 1) Bước 1: Đặt t = > Phương trình (*) viết lại 2 D = ( x - 10) - 12 ( - x ) = x - 48 x + 64 = ( 3x - 8) ³ Biệt số t= t = - x Suy phương trình (1) có hai nghiệm Bước 2: x x 14 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com + Với t= ỉư ỉư 1ữ 1ữ ỗ x- = x - = log ỗ x = + log ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ3 ứ ỗ3 ứ ố ố 3 , ta cú x- + Với t = - x , ta có = - x Þ x = ỉư 1÷ x = + log ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3 ứ Bc 3: Vậy (*) có hai nghiệm x = Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Đúng t Câu 147 (ĐỀ THPT QG 2017) Xét hàm số f (t ) = t với m tham số thực Gọi S tập + m2 hợp tất giá trị m cho f(x) + f(y) = Với số thực x, y thỏa mãn ex + y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A.0 B C Vô số D Câu 148 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x − m log x + 2m − = có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1x2 = 81 A m = −4 B m = C m = 81 D m = 44 Câu 149 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x +1 + m = có hai nghiệm thực phân biệt A m ∈ (−∞;1) B m ∈ (0; +∞) C m ∈ (0;1] D m ∈ (0;1) x x +1 Câu 150 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình − 2.3 + m = có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1+ x2 = A m = B m = −3 C m = D m = 1 Câu 151 Tập nghiệm ca bt phng trỡnh ổ 1ử ổ 1ự ỗ ỗ 0; ữ 0; ỳ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ 3ú è ø è û A B C x ổ2 ổ2 ữ ữ ỗ Êỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ 5ứ ố 5ứ ố l: ổ 1ự ỗ - Ơ; ỳ ỗ ç è 3ú û ỉ 1ù ç - ¥ ; ỳẩ ( 0; +Ơ ) ỗ ỗ 3ỳ ỷ D è x x Câu 152 Số nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình > là: A - B C - D Câu 153 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C D x.21- x > ( 3) 31- x + Câu 154 Có tất số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình A B C D Vơ số ( 2) 2x 2x ? £7 x x S = [ a; b ] Câu 155 Tập nghiệm bất phương trình 3.9 - 10.3 + £ có dạng Khi b – a bằng: A B C D x + x +1) ( Câu 156 Tập nghiệm bất phương trình Vậy nghiệm x > Lập luận sai từ bước nào: A B1 B B2 C B3 D B4 log ( x - 1) > Câu 188 Giải bất phương trình 10 < x A x > B C x < D log ( x - x + 6) £ - Câu 189 Tập nghiệm bất phương trình là: A Nửa khoảng B Một đoạn C Hợp hai nửa khoảng D Hợp hai đoạn Câu 190 Tìm x để đồ thị hàm số y = log x nằm phía đường thẳng y = A x > B x > C x > D x < 2 ln x > ln ( x - 4) Câu 191 Tập nghiệm bất phương trình là: ¡ \ { 2} ( 2;+¥ ) ( 1;+¥ ) ( 1; +¥ ) \ { 2} A B C D log 0,3 ( x ) ³ log 0,3 ( 12 x - 5) Câu 192 Biết tập nghiệm S bất phương trình đoạn Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn tập S Mối liên hệ m M là: A m + M = B m + M = C M – m = D M – m = log( x +21) ë Câu 196 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình ? A B C D Khơng có 1- log x £ log x có nghiệm là: Câu 197 Bất phương trình A ( 0; 2) B [ 2;+¥ ) C ( - ¥ ; 2) D ( 2;+¥ ) Câu 198 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x - x - log m = có nghiệm 1 < m < m< m= m > A B m = C D log x - m log x +1 = Câu 199 Tìm m để phương trình có nghiệm nhỏ m = m =2 m = ± A B C D Không tồn m x Ỵ ( 0;1) Câu 200 Tìm tất giá trị m để phương trình log x + log x + m = có nghiệm 1 m£ 4 A m £ B C D m ³ Dạng 9: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LƠGA ìï x + y =- ïí ïï x+ y = 16 ( x; y ) sau nghiệm hệ phương Câu 201 Cho hệ phương trình î Cặp số trình cho? ( - 3;1) ( 5; - 3) ( 1; - 1) ( 3; - 7) A B C D ïìï log x - log y = í ï ( x; y ) sau đây? Câu 202 Hệ phương trình ïỵ x - 10 y = 900 có nghiệm cặp số ( 100;1) ( 1800;90) ( 1000;10) ( 10;1000) A B C D ìïï x + y = 25 í ï log x - log y = Câu 203 Hệ phương trình ïỵ có nghiệm là: ( 16; 4) ( 5; 20) ( 20;5) ( 1; 4) A B C D ïìï log x + log y = + log í ( x; y ) sau nghiệm hệ phương trình ïïỵ x + y = 20 Câu 204 Cặp số ( 9; 2) ( 18;1) ( 1;18) ( 16; 2) A B C D ìï x.9 y = 162 ïí ï 3x.4 y = 48 x; y Câu 205 Cặp số ( ) sau nghiệm hệ phương trình ïỵ ? ( 4;1) ( 0; 2) ( 1; 2) ( 2;1) A B C D ìï x - 2.3 y = ïí ï x.3 y = 12 Câu 206 Giải hệ phương trình ỵï có tập nghiệm: ïìï x = ïìï x = log ïìï x = ïìï x = í í í í ï y = log ï y =1 ï y = log ï y = log A ïỵ B ïỵ C ïỵ D ïỵ m³ 19 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu.Com ìï log x y = ïí ï log x+1 ( y + 23) = Câu 207 Hệ phương trình ïỵ có nghiệm là: A x = 2; y = B x = 2; y = C x = 4; y = D x = 3; y = ìï 3x = 27.3 y ïí ï log ( x + y ) = log + log ( x; y ) sau đây? Câu 208 Hệ phương trình ïỵ có cặp nghiệm cặp số ( 7; 4) ( 4;7) ( 6;3) ( 9;6) A B C D 20 www.Thuvienhoclieu.Com ... Dạng ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ & LÔGARIT Câu 76 (ĐỀ THPT QG 20 17) Tính đạo hàm hàm số y = log2(2x + 1) 2 A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = ( x + 1) ln ( x + 1) ln 2x +1 2x +1 Câu 77 Đạo hàm hàm số y'= A... (triệu đồng) 120 .( 1, 12) 100´ 1, 03 m = m= 1, 12) - ( C (triệu đồng) D (triệu đồng) Dạng TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÔGARIT y = log ( x - x - 3) Câu 51 Cho hàm số Tìm tập xác định D hàm số D = ( - ¥... (IV) Số phát biểu là: A B C D Câu 22 (ĐỀ THPT QG 20 17) Cho x, y số thực lớn thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy Tính + log 12 x + log 12 y M= log 12 ( x + y ) 1 A M = B M = C M = D M = Câu 23 (ĐỀ THPT QG 20 17)