Giáo án toán bài hàm số mũ và hàm số logarit

Tiết 29 – 30 §4 HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I-Mục tiêu Kiến thức: Biết khái niệm tính chất hàm số mũ, hàm số logarit Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số mũ hàm số logarit y = x , y = ln x Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất hàm số mũ , hàm số logarit việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ logarit, tính đạo hàm hàm số 3.Tư thái độ: II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước , bảng phụ phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức hàm số lũy thừa logarit học III.Phương pháp: Nêu vấn đề , gợi mở IV.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: KTSS 2log8 27 + log 12 − log 2 Kiểm tra cũ: Định nghĩa logarit tính chất Áp dụng tính: Gọi hs lên bảng giao nhiệm vụ Gọi hs nhận xét GV nhận xét cho điểm HS lên bảng nhận nhiệm vụ Làm theo yêu cầu Kq: + log32 Bài mới: tiết 29 Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Các hàm số sau hàm Một học sinh ĐN(có thể thiếu số mũ ĐN hàm số mũ số dương khác 1) x x b c.ayy = y= =(1,3) 22 Có điều kiện số không? Suy nghĩ trả lời Hoạt động 2: Giáo viên giới thiệu sau ex −1 =1 xây dựng công thức đạo hàm hàm số mũ lim x →0 x HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS x ∆∆e y số :hãy tính Cho hàm y = ∆y = e x0 +∆x − e x0 lim y ∆x →0 ∆x Tính đạo hàm hàm số sau NỘI DUNG 1.Hàm số mũ a.Định nghĩa SGK NỘI DUNG b.Đạo hàm hàm số mũ (e x ) ' = e x ﾧ ∆y = e x0 ∆x →0 ∆x a y = 3e x + x b y = e x lim c y = x.e x lim y = ? x → +∞ lim y = ? lim y = +∞ x → +∞ lim y = x → −∞ (eu ) ' = u '.eu ﾧ Từ dẫn tới (a x ) ' = a x ln a x → −∞ (a u ) ' = u '.a u ln a Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV Cho hàm số :y=2x tập xác định hàm số Tính đạo hàm hàm số mũ Tính HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG D=R y’ = 2xln2 > Hãy lập Hàm số bảng biến thiên đồ thị hàm số đồng biến a > Nêu kết qủa dấu y’ a 1 Tập xác định: R Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna > ∀ x Giới hạn đặc biệt : ; lim lima ax x==+0∞ x →+ x →− ∞∞ Tiệm cận: trục Ox tiệm cận ngang Bảng biến thiên: x -∞ y’ + y +∞ + ∞ a y = ax , < a < 1 Tập xác định: R Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna < ∀ x Giới hạn đặc biệt : ; lim limaax x==+0∞ x→ x →+ − ∞∞ Tiệm cận: trục Ox tiệm cận ngang Bảng biến thiên: x -∞ y’ +∞ y a +∞ Đồ thị: Đồ thị Tiết 30: Hàm số logarit Hoạt động 4: Định nghĩa đạo hàm hàm số logarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Từ định nghĩa hàm số mũ hs định nghĩa, hs đọc SGK định nghĩa hàm số logarit NỘI DUNG a Định nghĩa: (SGK) B Đạo hàm hàm số logarit y ' = (ln x)' = x y ' = (ln u )' = u' u Từ dẫn tới y ' = (log a x )' = x ln a y ' = (log a u )' = u' u ln a Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho hàm số :y = log2x D=R tập xác định hàm số y’ = 2xln2 > lim y = +∞ Tính đạo hàm hàm số x → +∞ lim y = logarit x → −∞ Hàm số lim yy == ?? Tính xx→ →+∞ ln đồng biến a > Hãy lập bảng biến thiên đồ thị hàm số logax, a > NỘI DUNG logax, < a < 1 Tập xác định: (0; + ∞ ) Sự biến thiên: y’ = (logax)’ = > ∀ x > Giới hạn đặc biệt : x ln a lim lim log a x = −+ ∞∞ ; xx→ →+0∞ Tiệm cận: trục Oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên: x a ∞ y’ + y ∞ -∞ + Tập xác định: (0; + ∞ ) Sự biến thiên: y’ = (logax)’ = < ∀ x > Giới hạn đặc biệt : x ln a lim log aa x = +− ∞∞ ; xx→+ → 0∞ Tiệm cận: trục Oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên: x a y’ y +∞ + + + -∞ Đồ thị: Đồ thị: HÀM SƠ CẤP (xa)’ = a xa-1 (ex)’ = ex (ax)’ = ax ln a (ln x )' = (log a x)' = x x ln a +∞ HÀM HỢP (ua)’ = u’.ua-1 (eu)’ = u’ eu (au)’ = u’.au ln a (ln u )' = (log a u )' = Có nhận xét đồ thị hàm số y =ax đồ thị hàm số y = logax u' u u' u ln a Tiết: 31 - 32 LUYỆN TẬP BÀI §4.HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LÔGARIT (Bài Tập) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Biết khái niệm tính chất hàm số mũ , hàm số logarit Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số mũ hàm số logari y = x , y = ln x Kó năng: Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ logarit, tính đạo hàm hàm số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án tập, thước, bảng phụ phieáu học tập Học sinh: Ơn lại kiến thức hàm số lũy thừa logarit học Phương pháp : Nêu vấn đề gợi mở IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở Ổn đònh lớp: Kiểm tra sĩ sô lớp 3.Kiểm tra cũ: Nhắc lại khái niệm tính chất hàm số mũ, hàm số logarit, cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit V.BÀI MỚI: TIẾT 31 HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài 1: yêu cầu vẽ đồ thị mà không cần khảo sát chi tiết, hàm số mũ với số lớn nhỏ đuợc khảo sát đầy đủ lý thuyết HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS tìm MXĐ ,tìm đường tiệm cận, cho điểm đặc biệt vẽ đồ thị NỘI DUNG Bài1:(SGK) y x a) y=4 Đồ thị: O x y Tương tự HS vẽ đồ thị câu b) -1 x Bài2: Tính đạo hàm hàm số: HS nhớ lại công thức đạo HS giải lên bảng trình bày hàm học để giải O y = xx + sin x a) y / = x( x + 1) + cos x y = x − 2x cos x a) y / = 10 x + 2x ( ln cos x − sin x ) Tiết 32: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS nhớ lại tập xác định hàm HS giải lên bảng trình bày số lơgarit để giải NỘI DUNG a ) y = log ( − x ) 5  D =  − ∞;  2  ﾧ HS tìm MXĐ ,tìm tiệm Bài 4: yêu cầu vẽ đồ thị mà không cần khảo sát chi tiết, cận, cho điểm đặc biệt hàm số mũ với số lớn vẽ đồ thị nhỏ đuợc khảo sát đầy đủ lý thuyết HS nhớ lại dạng đồ thị hàm lơgarit để vẽ HS tìm MXĐ ,tìm đường tiệm cận, cho điểm đặc biệt vẽ đồ thị ( b) y = log x − x ) D = ( − ∞;0) ∪ ( 2;+∞) Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y = log x a) Đồ thị: y 1 x 10 O Câu b) HS tự vẽ Bài 5: Tính đạo hàm hàm số: HS nhớ lại công thức đạo HS giải lên bảng trình bày hàm học để giải y = x − ln x + sin x a) y / = 6x − + cos x x ( ) b) y = log x + x + y/ = ( 2x + x + x + ln 10 log x x − ln x y/ = x ln b) y = CỦNG CỐ: Chọn phương án câu sau: Câu 1: Tập xác định hàm số là: y = log ( + x − x ) ([− 123;;31)] A B C D 3x + Câu 2: Tập xác định hàm số : b) y = log ( − ; +∞ ; A B C    )2 − x ;2 ( 2;+∞)  − ∞;− −  ∪ D   3  x −1 Câu 3: Đạo hàm hàm số : y = log x 2+ 1x + A B C 22 D (1(xx−x−−x11−) )lnln1 22 ) ... đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số mũ hàm số logari y = x , y = ln x Kó năng: Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ logarit, ... chất hàm số mũ, hàm số logarit, công thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit V.BÀI MỚI: TIẾT 31 HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài 1: yêu cầu vẽ đồ thị mà không cần khảo sát chi tiết, hàm số mũ với số lớn... số y =ax đồ thị hàm số y = logax u' u u' u ln a Tiết: 31 - 32 LUYỆN TẬP BÀI §4.HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LÔGARIT (Bài Tập) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Biết khái niệm tính chất hàm số mũ , hàm số logarit