Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chương 1 Giải tích 12 theo chuyên đề Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị, ứng dụng đạo hàm vvv

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chương 1 Giải tích 12 theo chuyên đề Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị, ứng dụng đạo hàm vvv Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chương 1 Giải tích 12 theo chuyên đề Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị, ứng dụng đạo hàm vvvCâu hỏi và bài tập trắc nghiệm chương 1 Giải tích 12 theo chuyên đề Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị, ứng dụng đạo hàm vvvCâu hỏi và bài tập trắc nghiệm chương 1 Giải tích 12 theo chuyên đề Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị, ứng dụng đạo hàm vvv

SĐT: 091 49 34 267 Page 1

CHUYÊN ĐỀ 1 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1

1 2

x y

y x

Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

1

x y x

Câu 16 Hai tiếp tuyến của parabol 2

yx đi qua điểm  2;3 có các hệ số góc là

 

  C (3;3), (1;1) D

5 4;

x

y  x  có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3) Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

SĐT: 091 49 34 267 Page 5

CHỦ ĐỀ 2 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN

Câu 28 Hàm số 3

3

yx  đồng biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

A  ; 0 B 0;  C 3;  D

Câu 29 Hàm số 3 2

y x  x  x đồng biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

A   ; 1 B  1;1 C   1;  D   ; 

Câu 30 Hàm số 3

y x  x đồng biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

A  ; 0 B 0;  C 3;  D

Câu 31 Hàm số 3

2 3

y  x x nghịch biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

A   ; 1 B 0;  C 1;  D

Câu 32 Hàm số 3 2

y  x  x  x nghịch biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

A   ; 1 B  1;1 C   1;  D   ; 

Câu33 Hàm số 4

y x  đồng biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

A  ; 0 B 0;  C 2;  D

Câu 34 Hàm số 4 2

y  x x  nghịch biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

A  ; 0 B 0;  C D 1; 

SĐT: 091 49 34 267 Page 6

Câu 35 Hàm số 4 2

yx  x  nghịch biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

A  ; 0 B 0;  C D 1; 

Câu 36 Hàm số 3 2

y  x x  đồng biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

A  ;1 B  0; 2 C 2;  D

Câu 37 Hàm số 3 2

y  x x  đồng biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng





 nghịch biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng

 

 

  C  5;7 D  7;3

Câu 61 Hàm số y = - x3 – 3x2 + 9x +11 đồng biến trên khoảng nào?

 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số đồng biên trên (- ∞ ; 3)

D Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 74 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 2 2

x  mx m  nghịch biến trên khoảng ( -∞ ;2)

 

A I và II B II và III C III và I D I , II và III

Câu 76 Xác định m để hàm số y = x4(2m1)x2 m 5 có hai khoảng đồng biến dạng (a ;c) và (c ;+∞) với b < c

SĐT: 091 49 34 267 Page 13

Câu 82 Xác định m để hàm số y = x4(m1)x23 có khoảng đồng biến (x1 ;x2) và độ dài khoảng này bằng 3

Câu 83 Xác định m để hàm số y =  x4 (m2)x21 có khoảng nghịch biến (x1 ; x2) và

độ dài khoảng này bằng 1

SĐT: 091 49 34 267 Page 18

A Hàm số y  x3 6x2 9x 12  đạt cực đại tại M1; 8 

B Hàm số y    x3 3x -3x 12  đạt cực tiểu tại N1; 2 

C Hàm số 1 3 2

+2x 3x+9 3

D Hàm số y  x2  2x+1 đạt cực tiểu tại x 1;y0

Câu 117: Hàm số y  x4 8x3 432có bao nhiêu điểm cực trị

A Có 3 B Có 2 C Có 1 D Không có

Câu 118: Hàm số

2

2x 21

x y

Câu 126: Hàm số y  ax3 ax2  1 trong đó a là giá thị tham số lấy mọi giá trị thực, có

cực tiểu tại 2

m n

SĐT: 091 49 34 267 Page 20

Câu 128 : Hàm số 2  2  4

x m m x m y

y  x  m  x  mx  Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m    ; 4   1; 

B Hàm số có cực đại tại x  0 khi m  0

C Hàm số có cực tiểu tại x  2 khi 4

1 13 6

m m

; 2

Câu 143 : Cho hàm số y  x4 2 mx2 3 m  1.Khẳng định nào sau đây sai

A Hàm số có 1 cực trị khi m  0 B Hàm số có 3 cực trị khi

0

m 

C Hàm số có 1 cực trị khi m  0 D Hàm số có ít nhất 1 cực

trị

Câu 144 : Cho hàm số y  x4 2 mx2 3 m  1.Khẳng định nào sau đây sai

A Hàm số có 1 cực trị khi m  0 B Hàm số có 3 cực trị khi m  0

C Hàm số có 1 cực trị khi m  0 D Hàm số có ít nhất 1 cực trị Câu 145 Cho hàm số y = − x4 + 8x2 − 4 Chọn phát biểu đúng

trong các phát biểu sau:

A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phânbiệt

C Hàm số đạt cực tiểu tại x =0



3 2

x y

Câu 161 Tập xác định của hàm số y   x 2 x 3 là:

Chọn một câu trả lời đúng



3

2 1 (C) Tìm phương án đúng:

Chọn câu trả lời đúng:

C (C) có 3 tiệm cận D (C) là đồ thị của hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 166 Hàm số y  x4  x3

3 4 có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu:

Chọn câu trả lời đúng:

Câu 167 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 25 x2 trên đoạn [-4;4]:

Chọn câu trả lời đúng:

Câu 168 Giá trị lớn nhất của hàm số

y x

 





2 2

4 5

1 là:

Chọn câu trả lời đúng:

Câu 169 Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi của hình chữ nhật có chu

vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu:

Chọn câu trả lời đúng:

SĐT: 091 49 34 267 Page 29

Câu 171 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x2  3x 2 trên đoạn [-10;10]:

Chọn câu trả lời đúng:

Câu 172 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4  x trên đoạn [-1;1]:

Chọn câu trả lời đúng:

Câu 173 Cho 2

( 1) 1

y x x (1) Lựa chọn phương án đúng

Chọn câu trả lời đúng:

A Hàm số (1) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 1

B Cả 3 phương án đều sai

C Đồ thị của hàm số (1) đối xứng qua trục hoành

D Đồ thị của hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm (1; 0)

Câu 174 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx3  x2  x

3 9 7 trên đoạn [ 4;3] : Chọn câu trả lời đúng:

Câu 175 Giá trị lớn nhất của hàm sô 24

2

y x

Câu 182 Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất

là hình có diện tích bằng

Bài 184 Cho tam giác đều cạnh a Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN

nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AB và AC Xác định vị trí điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó



 tại 2 điểm phân biệt





 (C) Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

C Tiếp xúc với đường thẳng y 0 D không cắt đường thẳng y  2

Câu 193 Số giao điểm của hai đường cong 3 2

A Với m=5, pt (1) có 3 nghiệm B Với m=-1, pt (1) có hai nghiệm

C Với m=4, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt D.Với m=2, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt

Câu 201 Số giao điểm của hai đồ thị 3 2 2

A đường thẳng y=3 tại hai điểm B cắt đường thẳng y=-4 tại hai điểm

C Cắt đường thẳng y=5/3 tại 3 điểm D.Cắt trục hoành tại 1 điểm

Câu 204 Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

x x y





 và đường thẳng d: y=-x+m Với giá trị nào của m thì

C 0 m 4 có 3 nghiệm

D 0 m 4 có 3 nghiệm

Câu 209: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong 2 4

1

x y x

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số luôn luôn đồng biến; D Hàm số luôn luôn nghịch biến;

SĐT: 091 49 34 267 Page 36

A Một hàm số khác B 1 1

3

y x

 

4 3

x y x





 D

1 1 3





 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 ;

SĐT: 091 49 34 267 Page 37

 3

số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là

A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu

SĐT: 091 49 34 267 Page 39

1

x y x

y x

 



 .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

C Hàm số luôn có cực trị D lim ( )

A Cả A và B đều đúng; B Chỉ có A là đúng

C Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; D Hàm số có hai điểm cực đại là x =

1;

2

y  x  x ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

sốbằng

A y=x-1 B y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1

2

2 11 12

y  x  m x  m  x  Mệnh đề nào sau đây là sai?

A   m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C   m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D   m 1 thì hàm số có cực trị

m n x mx y

x mx n



   nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì : m + n =

3

x

y  x  có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)

A y=x4-3x2+2 B y= 5+x -3x2 C y=(2x+1)2 D y=-x3-2x+3

SĐT: 091 49 34 267 Page 42

2

x y x

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

x y x





3 2

x y x





2 3 2

x y x

4 2

1 4

x

y x  thì :

1 2

x x 

1 1

x x y

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

2 1

x y x



 , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

SĐT: 091 49 34 267 Page 44

B Hàm số có một điểm cực trị;

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

x x y

SĐT: 091 49 34 267 Page 45

2

2 2 1

A yCĐ = –1 và yCT = 9 B yCĐ = 1 và yCT = –9

C yCĐ = 9 và yCT = 1 D yCĐ = 1 và yCT = 9

vuông góc với đường thẳng y= 1

4

y  D

 1;1 

1 max

y  x  x  x Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x x1, 2 Khi đó tổng 𝑥1+ 𝑥2 bằng ?

8







 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1

x  ; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y   D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 313: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

y xx ?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

Câu 314: Cho hàm số 1 3 2  

3

y x mx m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A   m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B   m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D   m 1 thì hàm số có cực trị;

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên R\  { }

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

SĐT: 091 49 34 267 Page 49

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 341 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?

Chọn 1 câu đúng

2x x

y  D

5 4

1

; 1

C f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3) C f(x) giảm trên khoảng 

; 2 1

Câu 343: Tìm m để hàm số

m x

mx y

Câu 345: Tìm m để hàm số yx3  6x2 mx 1đồng biến trên khoảng 0 ;

y  có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông

Điền vào chỗ trống:………

SĐT: 091 49 34 267 Page 50

Câu 348: Trên khoảng 0; Kết luận nào đúng cho hàm số

x x

y 1 Chọn 1 câu đúng

A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 349: Trên nữa khoảng ( 0 ; 3 ] Kết luận nào đúng cho hàm số

x x

y 1 Chọn 1 câu đúng

A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 350: Giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 351: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3  3x2  9x 35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng Chọn

1 1 2

y trên đoạn [1 ; 2] bằng Chọn 1 câu đúng

y trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 355: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

x

x y





 1

1 2 trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng



bằng

Chọn 1 câu đúng

;

0  bằng Chọn 1 câu đúng

y   bằng Chọn 1 câu đúng

A 2 B 5 C 2 D Số khác

Câu 360: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 )

trên đoạn

[0 ; 1] bằng – 2



 1





 1

1 2

D

x

x x y







 2

2 3







 1

2 2

x y

y là Chọn 1 câu đúng

SĐT: 091 49 34 267 Page 53

Câu 367: Cho hàm số

1

1 1









x x

y Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai

A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên y = x+1

C Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận D Các câu A, B, C đều sai

Câu 368: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

X  0 2 

y’ - 0 + 0 -

y 

3

- 1 

A y x3  3x2  1 B y x3  3x2  1 C yx3 3x2  1 D y x3  3x2  1 Câu 369: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

X  1 

y’ + 0 +

y 

1



SĐT: 091 49 34 267 Page 54

A y x3  3x2  3x B y  x3  3x2  3x C y x3  3x2  3x D

x x

x

y  3  3 2  3

Câu 370: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

X  -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +

y  -3 

- 4 - 4

A y x4  3x2  3 B 3 3 4 1 4 2     x x y C yx4  2x2  3 D 3 2 2 4   x x y Câu 371: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

X  0 

y’ - 0 +

y  

1

A y x4  3x2  1 B y x4  3x2  1 C y x4  3x2  1 D

1

3 2

4  



y

Câu 372: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

SĐT: 091 49 34 267 Page 55

x  - 1 

y’ + +

y  2

2 

A 1 1 2    x x y B 1 2 1    x x y C 1 1 2    x x y D x x y    1 2 Câu 373: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

x  2 

y’ - -

y 1 

 1

A

2

1

2







x

x

y B

1 2

1







x

x

y C

2

1







x

x

y D

x

x y





 2 3

1 -1

x x

2x x

4x x





 1 3



 1 2

Câu 381: Đồ thị sau đây là của hàm số y x3  3x  1 Với giá trị nào của m thì phương

trình

0 3

O 1

1 -1

SĐT: 091 49 34 267 Page 61

A m = -3 B m = - 4 C m = 0 D m = 4

Câu 384: Đồ thị sau đây là của hàm số 4 2

4x x

y    Với giá trị nào của m thì phương trình

0 2

Câu 386 Cho hàm số y x3  6x2  9x 1 Tìm m để phương trình: x(x  3 )2 m 1 có

ba nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng