Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 36 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
36
Dung lượng
2,28 MB
Nội dung
ÔN TẬP CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho hàm số � = �(�) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (-2; + ∞) B (-2;3) C ( ; + ∞) Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x - -1 + y’ + D (−∞; -2 ) + + y - Hàm số đồng biến khoảng ? A (-1;+∞) B (1;+∞) C (-1;1) Câu 3: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau x -2 y’ + || Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2;0) -2 D (-∞;1) + + B Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau - -1 x y’ + +∞ y + + + -2 -2 Hàm số cho nghịch biến khoảng (MĐ 101-2018) A (0;1) B (�;0) C (1;+∞) D (-1;0) Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang A 1;0 Câu 6: Cho hàm số f x B 1; � C �;1 D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2;0 Câu 7: Cho hàm số f x B 2; � C 0; D 0; � Câu 8: Cho hàm số f x B 0; C 2;0 D Câu 9: Cho hàm số f x �; 1 C 1; � B 0;1 D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;1 A 1; � B Câu 10: Cho hàm số -∞ x f’( x) Hàm số A f x y f 2x 4; � B �; 2 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;0 A 0; � có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 1;0 C , bảng xét dấu sau: -3 +∞ f� x 0; � D + -1 - + nghịch biến khoảng đây? 2;1 C 2; D 1; Trang HD: 3 x � 3 x2 � y� 2 f � �� 2x � f � 2x � � 2x x 1 � � Ta có 2;1 �;1 Vì hàm số nghịch biến khoảng Câu 11: Cho hàm số Hàm số A y f 2x 2;3 Hàm số y f 2x �; 3 �; 3 A 0; , bảng xét dấu sau: C f� x 3;5 D f x 2;3 , có bảng xét dấu C f� x �; 3 D 4;5 4;5 B 0; sau: đồng biến khoảng đây? B 5; � sau: đồng biến khoảng đây? B Câu 13: Cho hàm số f� x nghịch biến khoảng đây? f x y f 2x 3; A Hàm số , bảng xét dấu B Câu 12: Cho hàm số A f x nên nghịch biến 3; 3; C C D 1;3 1;3 D Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (0;1) B (-∞;-1) C (-1;1) Câu 15: Đường cong bên đồ thị hàm số D (-1;0) y ax b cx d với a, b, c, d số thực Trang Mệnh đề ? A y ' 0, x R B y ' 0, x R C y ' 0, x 1 D y ' 0, x 1 ax b y cx d với a, b, c, d số thực Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số Mệnh đề ? A y 0, x 2 B y 0, x 1 C y 0, x 2 Câu 17: Cho hàm số Mệnh đề đúng? ( ;1) A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1) C Hàm số đồng biến khoảng D y 0, x 1 ( ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng (1;) Câu 18: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f ' ( x) x 1, x R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( ;) Câu 19: Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) nghịch biến khoảng (0;) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) đồng biến khoảng (0;) Câu 20: Hỏi hàm số y 2 x đồng biến khoảng nào? A ( ; ) Câu 21: Hàm số A (0;) B (0;) y C ( ;) x nghịch biến khoảng ? B ( 1;1) C ( ;) D ( ;0) Câu 22: Hàm số đồng biến khoảng từ ( ;) ? x 1 x y y y x x x 3 x A B C Câu 23: Cho hàm số Mệnh đề ? D ( ;0) D y x 3x Trang B Hàm số nghịch biến khoảng (2;) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) A Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) C Hàm số đồng biến khoảng (0;2) Câu 24: Cho hàm số y x 2x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) Câu 25: Cho hàm số y x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0;) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) Câu 26: Cho hàm số y ax bx c a, b, c �� Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 27: Cho hàm số y ax bx c a, b, c �� D Hàm số nghịch biến khoảng (0;) có đồ thị hình vẽ bên C D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 28: Cho hàm số y f (x) xác định liên tục đoạn [-2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f(x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=-2 B x=-1 C x=1 D x=2 Câu 29: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Trang Câu 30: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x - y’ - + + + - y - Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 31: Hỏi hàm số y f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên x y + || + ’ y -1 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 32: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau - -1 x y’ y - + - + + + + 0 Mệnh đề sai ? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 33: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y CĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho x -2 + y’ + 0 + + y y CĐ 3 yCT y yCT 2 C CĐ A yCĐ 2 yCT 0 y 3 yCT 0 D CĐ B Câu 34: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau x - -1 + Trang y + - + ’ y 2 Mệnh đề ? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại Câu 35: Cho hàm số f x y f x f x C x 1 D x 3 D x 1 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại x2 x 2 A B Câu 37: Cho hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x =-5 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu x2 x 1 A B Câu 36: Cho hàm số -5 C x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x B x 2 C x Câu 38: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x 2 B x C x D x D x Trang Câu 39: Cho hàm số cho A Câu 40: Cho hàm số cho A Câu 41: Cho hàm số cho A Câu 42: Cho hàm số cho A f x có đạo hàm B f x có đạo hàm B f x Số điểm cực trị hàm số D C f ' x x x 2 , x �� Số điểm cực trị hàm số C D f� x x x , x �� có đạo hàm B f x f� x x x 1 , x �� có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số C f� x x x 1 D , x �� Số điểm cực trị hàm số B C 2x y x có điểm cực trị ? Câu 43: Hàm số A B C y D D x2 x Mệnh đề Câu 44: Cho hàm số A Cực tiểu hàm số -3 C Cực tiểu hàm số -6 B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số s t 6t Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bẳng ? A 144(m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) S t 9t 2 , với t (giây) khoảng thời gian tính Câu 46: Một vật chuyển động theo quy luật từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật tốc lớn vật đạt A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54(m/s) t 18t HD: V = S’ = Lập BBT → Vmax ↔ t = → V = 54 Câu 47: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x 3x A y CĐ 4 B y CĐ 1 C y CĐ 0 D yCĐ Câu 48: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '( x) x( x 1)( x 2) , �R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 49: Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Trang Gọi M m GTLN GTNN hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M-m A B C D Câu 50: Giá trị nhỏ hàm số A 18 B 18 f x x 3x đoạn C 2 3;3 D Câu 51: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [0;4] A -259 B 68 C D -4 Câu 52: Tìm giá trị nhỏ hàm số A y 6 [ 2; ] B y [ 2; ] y x3 1 x đoạn [2;4] y C [ 2; ] D y [2;4] Câu 53: Giá trị lớn M hàm sô y x x đoạn 0; A M = B M = C M = D M = Câu 54: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn [-2;3] 51 49 51 m m A m = B C m = 13 D Câu 55: Tìm giá trị nhỏ m hàm số 17 m A B m 10 y x [ ;2] x đoạn C m=5 D m=3 Câu 56: Tìm GTNN m hàm số y x x 11x đoạn [0;2] A m = B m C m = 11 D m 3 Câu 57: Giá trị lớn hàm số y = x4 – 4x2 + đoạn [-2;3] A 201 B C D 54 4; 1 Câu 58: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A 4 B 16 C D 4 1; 2 Câu 59: Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn A 25 51 B C 85 D 13 Câu 60: Giá trị lớn hàm số f ( x) x x đoạn [ 3;3] D A 16 B 20 C Câu 61: Giá trị lớn hàm số đoạn 18 A B C 18 Câu 62: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x f x x3 3x 3;3 D 2 + Trang + y A Câu 63: Cho hàm số B y f x C D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 64: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: D Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A B C Câu 65: Cho hàm số f x D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 66: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 67: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? 1 1 y y y x x x 1 x 1 A B C x D y 2x x x x 5x ( trục thức Câu 68: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số tử) A x=-3 x=-2 B x=-3 C x=3 x=2 D x=3 Trang 10 HD: 1 Xét phương trình: � x �1 3x ; t � Đặt t x 3x , ta có: t � Bảng biến thiên: f x 3x f t với t �� Phương trình trở thành y f t y f x Từ đồ thị hàm số ban đầu, ta suy đồ thị hàm số sau: f t có nghiệm t1 2 t2 t3 t4 Suy phương trình Từ bảng biến thiên ban đầu ta có: +) x 3x t1 có nghiệm x1 +) x 3x t4 có nghiệm x2 +) x x t2 có nghiệm x3 , x3 , x5 +) x 3x t3 có nghiệm x6 , x7 , x8 f x 3x có nghiệm Vậy phương trình Câu 133: Cho hàm số bậc ba y f x Số nghiệm thực phương trình 10 A B HD: Xét đồ thị hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên f x3 3x y f x C 12 D C có đồ thị hình vẽ cho Trang 22 C C C' Gọi phần đồ thị phía trục hồnh, phần đồ thị phía trục hồnh Gọi C phần đồ thị đối xứng qua trục hoành y f x Đồ thị hàm số C C' phần � �f x x �� �f x x f x 3x � 2 Xét g x x 3x g ' x 3x � x �1 Xét , Quan sát đồ thị: � x3 3x �3 �� x x b � 0; � f x 3x x x c � 2;0 � + Xét ( có 1, 3, nên có tất nghiệm) � x 3x c �3 �� x 3x d � f x 3x x x c � 2 � + Xét ( có nghiệm) Vậy có tất 10 nghiệm Câu 134: Cho hàm số bậc ba y f x Số nghiệm thực phương trình A B HD : có đồ thị hình vẽ bên f x3 3x C D Trang 23 � f x 3x � f x3 3x � � �f x x � Phương trình � x3 3x a1 , 2 a1 �3 f x 3x � � x 3x a2 , a2 �3 x 3x a3 , a3 � * Phương trình f x 3x � x x a4 , a4 2 * Phương trình Đồ thị hàm số y x 3x có dạng hình vẽ sau: Dựa vào đồ thị ta có: - Phương trình x 3x a1 có nghiệm phân biệt - Phương trình x x a2 có nghiệm phân biệt - Phương trình x x a3 có nghiệm - Phương trình x x a4 có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm phân biệt y f x f x3 3x Câu 135: Cho hàm số bậc ba Số nghiệm thực phương trình A B 10 HD: Đặt t g x x3 3x Ta có Bảng biến thiên có đồ thị hình vẽ bên f x3 3x C D (1) g ' x 3x ۱ x Trang 24 Dựa vào bảng biến thiên ta có Với Với Với t � 2; t � 2; 2 phương trình t x 3x có nghiệm phân biệt phương trình t x 3x có nghiệm phân biệt t � �; 2 � 2; � phương trình t x 3x có nghiệm � f t � f t � � �f t f x3 3x � � (2) trở thành Phương trình Dựa vào đồ thị ta có: + Phương trình nghiệm phân biệt f t có nghiệm thỏa mãn 2 t1 t2 t3 � phương trình (2) có f t có nghiệm thỏa mãn t4 2 t5 t6 � phương trình (2) có + Phương trình nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có 10 nghiệm phân biệt Câu 136: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A B m 1 C m=1 D m 0 x 0 y 4m S OAB | 2m | | 4m |4 m 1 x 2m, (m 0) y 0 HD: y’=0 Câu 137: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau hình vẽ - x f’(x) + 0 + m 4 + Hàm số y f ( x 2) x 3x đồng biến khoảng ? A (1; +∞) B (-∞;-1) C (-1;0) D (0;2) HD: Xét trường hợp Xét -1h(-2) D h(2)>h(-2)>h(4) HD: h’(x) = 2f’(x) -2x Đặt đồ thị y = f’(x) (C), Vẽ đường thẳng d: y = x + So sánh h(2) h(4): Trang 26 h( x ) h( 4) h( 2) h' ( x) S1 2 ( h' ( x) x ) dx h( 4) h( 2) (Vì đồ thị d nằm đồ thị (C) (h' ( x) x)dx [2;4] nên + So sánh h(4) h(-2): ) h( x) h(4) h( 2) h' ( x) 2 4 (h' ( x) x)dx 2[ (h' ( x) x)dx (h' ( x) x)dx] 2[ S S1 ] 2 2 h ( 4) h ( 2) (Vì rõ ràng S2 dương lớn S1) Câu 141: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m>0 B m