Trắc nghiệm ôn tập chương 1 giải tích 12 theo từng mức độ có đáp án

ÔN TẬP CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho hàm số � = �(�) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (-2; + ∞) B (-2;3) C ( ; + ∞) Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x - -1  + y’ + D (−∞; -2 ) + +  y - Hàm số đồng biến khoảng ? A (-1;+∞) B (1;+∞) C (-1;1) Câu 3: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau x -2 y’ + || Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2;0) -2 D (-∞;1) + + B Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau - -1 x  y’ + +∞  y + + + -2 -2 Hàm số cho nghịch biến khoảng (MĐ 101-2018) A (0;1) B (�;0) C (1;+∞) D (-1;0) Câu 5: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Trang A  1;0  Câu 6: Cho hàm số f  x B  1; � C  �;1 D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;0  Câu 7: Cho hàm số f  x B  2;  � C  0;  D  0; � Câu 8: Cho hàm số f  x B  0;  C  2;0  D Câu 9: Cho hàm số f  x �;  1 C  1;  � B  0;1 D   có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;1 A   1; � B  Câu 10: Cho hàm số -∞ x f’( x) Hàm số A f  x y  f   2x  4;  � B  �; 2  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;0  A   0;  � có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 1;0  C  , bảng xét dấu sau: -3 +∞ f�  x 0; � D  + -1 - + nghịch biến khoảng đây?  2;1 C  2;  D  1;  Trang HD: 3   x   � 3 x2 � y�  2 f � ��   2x   � f �   2x   � �  2x  x 1 � � Ta có  2;1  �;1 Vì hàm số nghịch biến khoảng Câu 11: Cho hàm số Hàm số A y  f   2x  2;3 Hàm số y  f   2x  �;  3 �;  3 A   0;  , bảng xét dấu sau: C f�  x  3;5 D f  x  2;3 , có bảng xét dấu C f�  x  �;  3 D  4;5 4;5  B   0;  sau: đồng biến khoảng đây? B  5; � sau: đồng biến khoảng đây? B Câu 13: Cho hàm số f�  x nghịch biến khoảng đây? f  x y  f   2x 3;  A  Hàm số , bảng xét dấu B Câu 12: Cho hàm số A f  x nên nghịch biến  3;  3;  C  C D  1;3 1;3 D   Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (0;1) B (-∞;-1) C (-1;1) Câu 15: Đường cong bên đồ thị hàm số D (-1;0) y ax  b cx  d với a, b, c, d số thực Trang Mệnh đề ? A y '  0, x  R B y '  0, x  R C y '  0, x 1 D y '  0, x 1 ax  b y cx  d với a, b, c, d số thực Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số Mệnh đề ? A y  0, x 2 B y  0, x 1 C y   0, x 2 Câu 17: Cho hàm số Mệnh đề đúng? ( ;1) A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1) C Hàm số đồng biến khoảng D y   0, x 1 ( ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng (1;) Câu 18: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f ' ( x)  x  1, x  R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (  ;) Câu 19: Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) nghịch biến khoảng (0;) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) đồng biến khoảng (0;) Câu 20: Hỏi hàm số y 2 x  đồng biến khoảng nào? A (  ; ) Câu 21: Hàm số A (0;) B (0;) y C ( ;) x  nghịch biến khoảng ? B ( 1;1) C (  ;) D ( ;0) Câu 22: Hàm số đồng biến khoảng từ ( ;) ? x 1 x y y y  x  x x 3 x A B C Câu 23: Cho hàm số Mệnh đề ? D ( ;0) D y  x  3x Trang B Hàm số nghịch biến khoảng (2;) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) A Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) C Hàm số đồng biến khoảng (0;2) Câu 24: Cho hàm số y  x  2x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) Câu 25: Cho hàm số y  x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0;) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) Câu 26: Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c �� Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 27: Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c �� D Hàm số nghịch biến khoảng (0;) có đồ thị hình vẽ bên C D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 28: Cho hàm số y  f (x) xác định liên tục đoạn [-2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f(x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=-2 B x=-1 C x=1 D x=2 Câu 29: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Trang Câu 30: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x -  y’ - + + + - y  - Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 31: Hỏi hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên   x y + || + ’   y -1   Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 32: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau - -1 x  y’ y - + - + + + + 0 Mệnh đề sai ? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 33: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y CĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho x -2 + y’ + 0 + + y y CĐ 3 yCT  y  yCT 2 C CĐ A yCĐ 2 yCT 0 y 3 yCT 0 D CĐ B Câu 34: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau x - -1 + Trang  y + - + ’ y 2 Mệnh đề ? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại Câu 35: Cho hàm số f  x y  f  x f  x C x  1 D x  3 D x 1 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại x2 x  2 A B Câu 37: Cho hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x =-5 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu x2 x 1 A B Câu 36: Cho hàm số -5 C x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x  B x  2 C x  Câu 38: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x  2 B x  C x  D x  D x  Trang Câu 39: Cho hàm số cho A Câu 40: Cho hàm số cho A Câu 41: Cho hàm số cho A Câu 42: Cho hàm số cho A f  x có đạo hàm B f  x có đạo hàm B f  x Số điểm cực trị hàm số D C f '  x   x  x  2 , x �� Số điểm cực trị hàm số C D f�  x   x  x   , x �� có đạo hàm B f  x f�  x   x  x  1 , x �� có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số C f�  x   x  x  1 D , x �� Số điểm cực trị hàm số B C 2x  y x  có điểm cực trị ? Câu 43: Hàm số A B C y D D x2  x  Mệnh đề Câu 44: Cho hàm số A Cực tiểu hàm số -3 C Cực tiểu hàm số -6 B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số s  t  6t Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bẳng ? A 144(m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) S  t  9t 2 , với t (giây) khoảng thời gian tính Câu 46: Một vật chuyển động theo quy luật từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật tốc lớn vật đạt A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54(m/s)  t  18t HD: V = S’ = Lập BBT → Vmax ↔ t = → V = 54 Câu 47: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  3x  A y CĐ 4 B y CĐ 1 C y CĐ 0 D yCĐ  Câu 48: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '( x)  x( x  1)( x  2) ,  �R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 49: Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Trang Gọi M m GTLN GTNN hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M-m A B C D Câu 50: Giá trị nhỏ hàm số A 18 B 18 f  x   x  3x đoạn C 2  3;3 D Câu 51: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn [0;4] A -259 B 68 C D -4 Câu 52: Tìm giá trị nhỏ hàm số A y 6 [ 2; ] B y  [ 2; ] y x3 1 x  đoạn [2;4] y  C [ 2; ] D  y  [2;4]  Câu 53: Giá trị lớn M hàm sô y  x  x  đoạn 0; A M = B M = C M = D M = Câu 54: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn [-2;3] 51 49 51 m m A m = B C m = 13 D Câu 55: Tìm giá trị nhỏ m hàm số 17 m A B m 10 y x  [ ;2] x đoạn C m=5 D m=3 Câu 56: Tìm GTNN m hàm số y  x  x  11x  đoạn [0;2] A m = B m  C m = 11 D m 3 Câu 57: Giá trị lớn hàm số y = x4 – 4x2 + đoạn [-2;3] A 201 B C D 54 4; 1 Câu 58: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x đoạn  A 4 B 16 C D 4 1; 2 Câu 59: Giá trị lớn hàm số y  x  x  13 đoạn  A 25 51 B C 85 D 13 Câu 60: Giá trị lớn hàm số f ( x)  x  x  đoạn [  3;3] D A 16 B 20 C Câu 61: Giá trị lớn hàm số   đoạn 18 A B C 18 Câu 62: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x f x  x3  3x  3;3 D 2 + Trang + y A Câu 63: Cho hàm số B y  f  x C D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 64: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: D Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A B C Câu 65: Cho hàm số f  x D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 66: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 67: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? 1 1 y y y x x  x 1 x 1 A B C x  D y 2x   x  x  x  5x  ( trục thức Câu 68: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số tử) A x=-3 x=-2 B x=-3 C x=3 x=2 D x=3 Trang 10 HD:  1 Xét phương trình:  � x  �1  3x  ; t � Đặt t  x  3x , ta có: t � Bảng biến thiên: f  x  3x   f  t  với t �� Phương trình   trở thành y  f  t y  f  x Từ đồ thị hàm số ban đầu, ta suy đồ thị hàm số sau: f  t  có nghiệm t1  2  t2  t3   t4 Suy phương trình Từ bảng biến thiên ban đầu ta có: +) x  3x  t1 có nghiệm x1 +) x  3x  t4 có nghiệm x2 +) x  x  t2 có nghiệm x3 , x3 , x5 +) x  3x  t3 có nghiệm x6 , x7 , x8 f  x  3x   có nghiệm Vậy phương trình Câu 133: Cho hàm số bậc ba y  f  x Số nghiệm thực phương trình 10 A B HD: Xét đồ thị hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên f  x3  3x   y  f  x C 12 D C có đồ thị   hình vẽ cho Trang 22 C C C' Gọi   phần đồ thị phía trục hồnh,   phần đồ thị phía trục hồnh Gọi   C phần đồ thị đối xứng   qua trục hoành y  f  x Đồ thị hàm số C C' phần     � �f  x  x   �� �f  x  x    f x  3x  � 2 Xét g  x   x  3x g '  x   3x   � x  �1   Xét , Quan sát đồ thị: � x3  3x   �3 �� x  x  b � 0;  � f x  3x  x  x  c � 2;0  � + Xét ( có 1, 3, nên có tất nghiệm) � x  3x  c  �3 �� x  3x  d  � f x  3x   x  x  c � 2 � + Xét ( có nghiệm)     Vậy có tất 10 nghiệm Câu 134: Cho hàm số bậc ba y  f  x Số nghiệm thực phương trình A B HD : có đồ thị hình vẽ bên f  x3  3x   C D Trang 23 � f  x  3x   � f  x3  3x   � � �f  x  x    � Phương trình � x3  3x  a1 ,  2  a1   �3 f  x  3x   � � x  3x  a2 ,   a2   �3 x  3x  a3 ,  a3   � * Phương trình f x  3x   � x  x  a4 ,  a4  2  * Phương trình Đồ thị hàm số y  x  3x có dạng hình vẽ sau:   Dựa vào đồ thị ta có: - Phương trình x  3x  a1 có nghiệm phân biệt - Phương trình x  x  a2 có nghiệm phân biệt - Phương trình x  x  a3 có nghiệm - Phương trình x  x  a4 có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm phân biệt y  f  x f  x3  3x   Câu 135: Cho hàm số bậc ba Số nghiệm thực phương trình A B 10 HD: Đặt t  g  x   x3  3x Ta có   Bảng biến thiên có đồ thị hình vẽ bên f  x3  3x   C D (1) g ' x  3x   ۱ x Trang 24 Dựa vào bảng biến thiên ta có Với Với Với t � 2;  t � 2; 2 phương trình t  x  3x có nghiệm phân biệt phương trình t  x  3x có nghiệm phân biệt t � �; 2  � 2; � phương trình t  x  3x có nghiệm � f  t  � f  t  � � �f  t    f  x3  3x   � � (2) trở thành Phương trình Dựa vào đồ thị ta có: + Phương trình nghiệm phân biệt f  t  có nghiệm thỏa mãn 2  t1  t2   t3 � phương trình (2) có f  t   có nghiệm thỏa mãn t4  2   t5  t6 � phương trình (2) có + Phương trình nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có 10 nghiệm phân biệt Câu 136: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A B m 1 C m=1 D m 0  x 0  y 4m   S OAB  | 2m | | 4m |4  m 1 x 2m, (m 0)  y 0 HD: y’=0  Câu 137: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau hình vẽ - x  f’(x) + 0 + m 4 + Hàm số y  f ( x  2)  x  3x đồng biến khoảng ? A (1; +∞) B (-∞;-1) C (-1;0) D (0;2) HD: Xét trường hợp Xét -1h(-2) D h(2)>h(-2)>h(4) HD: h’(x) = 2f’(x) -2x Đặt đồ thị y = f’(x) (C), Vẽ đường thẳng d: y = x + So sánh h(2) h(4): Trang 26 h( x ) h( 4)  h( 2) h' ( x)  S1 2 ( h' ( x)  x ) dx   h( 4)  h( 2) (Vì đồ thị d nằm đồ thị (C) (h' ( x)  x)dx  [2;4] nên + So sánh h(4) h(-2): ) h( x)  h(4)  h( 2) h' ( x)  2 4 (h' ( x)  x)dx 2[ (h' ( x)  x)dx  (h' ( x)  x)dx] 2[ S  S1 ]  2 2  h ( 4)  h (  2) (Vì rõ ràng S2 dương lớn S1) Câu 141: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m>0 B m