230 câu trắc nghiệm ôn tập chương 1 giải tích 12 có đáp án

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên... Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình bên dưới... Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Đường

ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12Câu 1 Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 m 3 0 có hai nghiệm phân biệt là

x trên 0; 2 là

13

x y x





 trên đoạn 1; 4

Tính giátrị của d ?

A d  5 B d  3 C d  4 D d  2

Câu 10 Cho hàm số y x 2 2x Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên 1 2;3

x y x

có đạo hàm trên khoảng a b; 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu f x'  0, x a b;  thì hàm số đồng biến trên khoảng a b; .

Câu 20 Cho hàm số yx33x2 2 có đồ thị  C

Số tiếp tuyến với đồ thị  C

song song với đườngthẳng y9x 7 là:

Câu 21 Một hàm số yf x( )ax3bx2cx d a , ( 0) có đồ thị như hình dưới đây

Phương trình  5 2 ( ) 2f x  m2 có bao nhiêu nghiệm?

x





 có

A Tiệm cận ngang y  1 B Tiệm cận đứng x  2

C Tiệm cận ngang

32

y 

Câu 24 Cho hàm số

1.1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 1

Câu 25 Cho hàm số 2

1

x y

Câu 35 Cho hàm số f x( ) xác định, liên tục trên R có bảng xét dấu f x( )như sau:

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

y x

Câu 38 Tổng số điểm cực trị của hai hàm số y x3 5x1 và yx4 x2 1 là

x x y

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3mx23m3 có hai điểm cực trị

A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48

có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số yf x 

có bao nhiêu điểmcực trị?

A 2 B 4 C 3 D 1.

Câu 46 Cho đường cong  C y x:  4 3x32x2 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong 1  C

có hệ sốgóc bằng 7 ?

m m

Câu 50 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

m m

Câu 53 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị yf x( ) là:

Câu 54 Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x   có 3 nghiệm phân biệt.m

A

1

14

m m

x y

Câu 61 Trong tất cả các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số f x  x3 3mx2 m2x m đồng

biến trên R, giá trị lớn nhất của m là



có đồ thị (C) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất.

A ( 1; 1); (1;1)  B ( 1; 1); ( 1;1)   C ( 1; 1); (1; 1)   D (1;1); (1; 1)

www.thuvienhoclieu com

Câu 65 Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

12

x y x





12

x y x





12

x y x

Câu 71 Tiếp tuyến của đường cong  C : y x 42x2 tại điểm M1;3 có phương trình là

A y8x 5 B y8x 5 C y4x 1 D y4x 1

Câu 72 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

www.thuvienhoclieu com

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Câu 78 Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

x y x

có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có một cực tiểu và một cực đại B Hàm số có một điểm cực đại.

C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba cực trị.

Câu 82 Hàm số y x 42m 2x2m2  2m có đúng một điểm cực trị thì giá trị của m là:3

Câu 83 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y mx 4 m1x22m1 có 3 điểm cực trị?

A  1 m0 B m  1 C

10

m m

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên 0; 2 

B Hàm số đồng biến trên 4;

C Hàm số đồng biến trên  ;2 

D Hàm số đồng biến trên  ;0 

Câu 87 Cho hàm số  C y x:  3 3x Phương trình tiếp tuyến của 2  C biết hệ số góc của tiếp tuyến đóbằng 9 là:

x y x

Câu 94 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A

2 1

.1

x y x





2 1.1

x y x





2 3.1

x y x

25 5

x y

Câu 96 Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên \ 1 có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  và tiệm cận ngang 1 x 2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y  2

C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận.

Câu 97 Tập xác định của hàm số

2 3 32

y x

x y x

x y x





21

x y x

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có một cực đại bằng 0 và có một cực tiểu bằng –4.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –4.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 và đạt giá trị cực đại bằng 1.

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 3.

Câu 106 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

3 4

x y

y 

32

x y x





21

x y x

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  4 B Hàm số đạt cực đại tại x  2

C Hàm số đạt cực đại tại x  3 D Hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 111 Cho hàm số yf x( )ax4bx2c a b c( , ,   Đồ thị hàm số ) yf x( ) như hình vẽ bên Khi

đó, số nghiệm thực của phương trình 2018 ( ) 2019 0f x   là:

www.thuvienhoclieu com

Câu 112 Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f x  x3 3x2a

có giá trị nhỏ nhấttrên đoạn 1;1

bằng 0

A a  4 B a  0 C a  6 D a  2

Câu 113 Đồ thị hàm số

2 2

1616







x y

x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 114 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng?

22018

x y x

x y x

A

7

98



118

A

11

x y x





21

x y x





21

x y x

x y x

S 

225

S 

125

S 

Câu 122 Cho hàm số yf x 

có đồ thị (C) như hình vẽ Đường thẳng y 1

cắt (C) tại bao nhiêu điểm?

Câu 124 Hàm số yf x( ) liên tục trên 1;3 có bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3

là:

2) Hàm số đồng biến trên tập   ; 5  1; 

3) Hàm số nghịch biến trên tập 5;1

.4) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1;5

chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

B Đồ thị hàm số yf x  có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C Đồ thị hàm số yf x  có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 133 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình f x  m có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm âm và một nghiệm dương?

www.thuvienhoclieu com

Câu 134 Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  , có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 0 và 0 ; 1

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 ; 0 và 0 ; +.

C Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; -1 và -1 ; 0

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 ; 0 và 1 ; +

Câu 135 Cho đường cong  C y ax:  3bx2cx d

có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a0,b0,c0,d  0 B a0,b0,c0,d  0

C a0,b0,c0,d  0 D a0,b0,c0,d  0

Câu 136 Cho hàm f x  liên tục trên  và hình dưới đây là đồ thị của hàm yf x 

Tìm các khoảng đồng biến của hàm yf x ?

x y

y 

D y  2

Câu 140 Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trong khoảng 1; 

B Hàm số đồng biến trong khoảng  ;1 và 1;0

C Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;

D Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0

y x



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 0; 2.

B Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 1;1

C Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 1; 2.

D Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2;1

Câu 151 Cho hàm số yf x  có đạo hàm x   và thỏa mãn:

Tất cả các giá trị của tham số m để C m

cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , 1 x , 2 x thỏa 3 2 2 2

1 2 3 15

x x x  là

www.thuvienhoclieu com

Câu 154 Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3 3x m  1 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó

có hai nghiệm dương là

Câu 155 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 2x2 và trục hoành

Câu 156 Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B 0; 2. C 2;0 D  ;3

Câu 157 Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên \ 0  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trong khoảng  ;1 B Hàm số đồng biến trong khoảng 1;0

C Hàm số đồng biến trong khoảng 1;   . D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0

Câu 158 Cho hàm số

11

x y

x

+

=

- Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ¡ \ 1{ }

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 160 Cho hàm số f x 

xác định trên  và có đạo hàm f x 

thỏa f x   2 x x  3  g x 2018với g x  0,   Hàm số x yf 1 x2018x2019 đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x 4f x  x46x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 162 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 2mx2 có ba điểm cực trị là1

ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

A m  ; 3 m  1 B  3 m 1 C  3 m 1 D m  1

Câu 164 Tính giá trị cực tiểu y của hàm số CT y x 4  2x2 3

A y  CT 1 B y CT 3 C y CT 2 D y CT 1

Câu 168 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số đồng biến trên khoảng

Gọi y CD,y là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho Tính CT y CD y CT.

9

x y

x y x

www.thuvienhoclieu com

A M2;1. B Q1; 2  C P   1; 2. D N0;1.

Câu 177 Cho hàm số

2cos( )

 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x  đồng

biến trên khoảng

x y x

Câu 181 Cho hàm số f x  ax3bx2cx d a b c d, , , ;a0 có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt trong đó

có hai nghiệm âm và một nghiệm dương là

A 2; 4. B 2;6. C 2;6 . D 4;6.

Câu 182 Đồ thị hàm số

3 21

x y

x y

A Hàm số nghịch biến trên D \ 2 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;2 , 2;   

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;2 , 2;   

D Hàm số đồng biến trên D \ 2 

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực đại của hàm số bằng 3 B Cực đại của hàm số bằng 6

C Cực đại của hàm số bằng 2 D Cực tiểu của hàm số bằng 1.

Câu 188 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

A y x 33x2 1 B y x 3 3x2  1 C y x 3 3x2 2 D y x 33x 1

x – ∞ 0 1 + ∞

y– ∞

Câu 192 Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x y x

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x  m0

có 4 nghiệm phânbiệt

13



Câu 205 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên Xét phương trình f x  m  *

Khẳng định nào

sau đây là sai ?

x y

-1 1

-2

2

-2 O 1

A Nếu 2m2 thì phương trình (*) có ba nghiệm

B Nếu m 2 hoặc m 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm

C Nếu m 2 hoặc m 2 thì phương trình (*) có một nghiệm

D Nếu m  2 hoặc m 2 thì phương trình (*) có một nghiệm

x y x

Câu 211 Đồ thị hàm số 2

x 2y

x y

Câu 214 Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ 5km, trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B

một khoảng 7km Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km h/rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc 6km h Xác định độ dài đoạn / BM để người đó đi từ A đến C nhanhnhất

Câu 215 Một hàm số y ax 3bx2cx d , a  0 có đồ thị như hình dưới đây

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?

A a0,c0 B a0,c0 C a0,c0 D a0,b0,c0

Câu 216 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau?

www.thuvienhoclieu com

A y x 4 3x21 B

2 11

x y x





2 11

x y x

(m là tham số) Giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại x 2 là

Câu 218 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t  2t318t22t1, trong đó t tính bằng

giây  s và S t  tính bằng mét  m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:

 Giá trị của m để đường thẳng d y: 2x m cắt  C tại hai điểm

phân biệt A, B thỏa mãn AB  5là:

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B Đồ thị hàm số yf x  có một điểm cực trị

C Đồ thị hàm số yf x có hai điểm cực trị

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  1 B Hàm số có 2 điểm cực đại

C Hàm số có 3 điểm cực trị D Hàm số nghịch biến trên khoảng1;0

Câu 226 Cho hàm số y x 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?1

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

và nghịch biến trên khoảng 0;

B Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0và đồng biến trên khoảng 0; .

Câu 227 Đồ thị hàm số y x 3 2x2 3 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

Câu 228 Hàm số nào sau đây có cực trị?

A

12

x n





 Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  và có tiệm cận ngang3

đi qua điểm A2;5 thì tổng của m và n là: