50 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Hình học 11 có đáp án

Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng.. Phép quay tâm O, góc 2 .[r]

(1)

50 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƢƠNG HÌNH HỌC 11 CĨ ĐÁP ÁN

Câu Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng?

A.Phép quay tâm O, góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD B.Phép vị tự tâm O, tỷ số biến tam giác ABD thành tam giác CDB C.Phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác ABD thành tam giác DCB D.Phép vị tự tâm O, tỷ số biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Lời giải Đáp án B

p án A sai B khơng thành C qua phép biến hình p án C sai D khơng thành B qua phép biến hình p án D sai phép vị tự tỷ số phép đồng

Câu Cho v1;5 điểm M ' 4; Biết   M ' ảnh Mqua phép tịnh tiến Tv.Tìm M A. M4;10 B. M3;5 C. M 3;7   D. M 5; 3  

Lời giải Đáp án D

Ta có T ( )

y y ' b y

v

x=x'-a x=

M =M' 

   

  M(5; 3)

Câu Cho hai đường thẳng song song Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A.Cả ba khẳng định

B.Có phép tịnh tiến biến thành C.Có vơ số phép tịnh tiến biến thành

D.Phép tịnh tiến theo véc tơ có giá vng góc với đường thẳng biến thành Lời giải

Đáp án C

Câu Phép tịnh tiến theo vectơ u 1; biến A 2;5 thành điểm?

A. A' 3; 7   B. A' 3;7  C. A'3;5 D. A' 3; 7 Lời giải

Đáp án B

Phép tịnh tiến theo u a b , biến A x y , thành A x a y b'  ;  

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v  3; 2 biến điểm A 1; thành điểm A có tọa độ:

A.  1; B.  4;  C. 2;  D. 3; 

Câu Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxycho véctơ v  1; 2 điểm A 3;5 Tìm tọa độ c c điểm A' ảnh A qua phép tịnh tiến theo v

A. A' 2;7  B. A'2;7 C. A' 7; 2  D. A' 2; 7 Lời giải

Đáp án A

2 

k 1 AD k1

1 k

'

d d

d d'

(2)

Giả sử ' ;   ' ' 2;7 

5

   

 

     

  

 

v

a a

A a b T A AA v A

b b

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ vl; 2  điểm A 3;1 Ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ vlà điểm A có tọa độ

A. A   2; 3 B. A 2;3 C. A4; 1  D. A  1; 4

Lời giải Đáp án C

Ta có: Tv A  AAA v A4; 1 

Câu Cho điểm M2; -3  và v 4;1 Tìm tọa độ điểmM'là ảnh củaMqua phép tịnh tiến v A. M' 2; 4 B. M' 6; 2   C. M' 2; 4  D. M'2;6

Ta có: M' ảnh M qua phép tịnh tiến v nên: '   '

4

' 6;

1

M M

x x

M

x y

  



 

    



Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v  3; 2 biến điểm A 1;3 thành   điểm A' có tọa độ

A.  1;3 B.  4; 1 C. 2;5 D. 3;5

Ta có A ' A '

x

y

     

   

 suy A '2;5

Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng Có phép tịnh tiến biến thành

A.Vô số B.0 C.1 D.4

Các vector phương không song song

với

Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với Do ko tồn phép tịnh tiến biến thành

Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v ( 1;2), điểm A(3;5) Tìm tọa độ c c điểm A' ảnh A qua phép tịnh tiến theo v

A. A' 2;7 B. A' 2;7 C. A' 7;2 D.A' 2;

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho véctơ v  3;5  Tìm ảnh điểm A 1; qua phép tịnh tiến theo vectơ v

A. A4; 3  B. A  2;3 C. A  4;3 D. A  2;7 Lời giải

 d : y1 2x 3y 0  

 d2 : x y 2  0 d1 d2

1

( ), (d d ) u1(3, 2),u2 (1,1) u1 ku2 ( )d1

 d2

(3)

Đáp án D

Gọi    3  2; 7

2 A

v

A x

A T A A

y

 

      

    

   

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh đường tròn   C : x1 2 y32 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; đường trịn có phương trình

A. x2 2 y52 4 B. x2 2 y52 4 C. x1 2 y32 4 D. x4 2 y12 4

Từ   C : x1 2 y32 4 có tâm I1;3 bán kính R2    2;5

v

V I I nên có PT x2 2 y52 4

Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1 :2x3y 1  d2 :x  y Có phép tịnh tiến biến d1 thành d2

A.0 B.Vô số C.1 D.4

Câu 14 Cho v 3;3 đường tròn  C :x2y22x4y 4 0.Ảnh (C) qua Tv  C' : A. x4 2 y12 9 B. x4 2  y12 4

C. x2y28x2y 4 D. x4 2 y12 9 Lời giải

Đáp án B

- Ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến đường trịn có bán kính

- X c định tâm đường tròn qua phép tịnh tiến viết phương trình đường trịn có tâm vủa tìm b n kính b n kính đường trịn cho

- Điểm I'x y'; ' ảnh I x y ; qua phép tịnh tiến theo véc tơ v a b; ' '

  

   

x x a

y y a

Cách giải:

Ta có:   C : x1 2 y22 9

Tọa độ tâm I đường tròn (C) là: I1; 2  Suy ảnh I' I quaTv I 4;1

    2 2

:

 C x  y  Chú ý giải:

HS thường hay nhầm lẫn biểu thức tọa độ phép tịnh tiến dẫn đến tìm sai tọa độ điểm I' Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh đường tròn   C : x1 2 y32 4 qua phép tịnh

tiến theo vectơ v 3; đường trịn có phương trình:

A. x2 2 y52 4 B. x2 2 y52 4 C. x1 2 y32 4 D. x4 2 y12 4

Lời giải Đ p nB

Từ có tâm bán kính

nên có PT

    2 2

:

C x  y  I1;3 R2

   2;5 v

(4)

Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1 : 2x3y 1  d2 :x y  2 Có phép tịnh tiến biến d1 thành d2

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn  C :x2 y2 2m2y6x 12 m20     2 2

:

C x m  y  Vectơ v vectơ phép tịnh tiến biến  C thành  C ?

A. v 2; B v  2; 

C. v  1;  D v2;  

Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x1 2 y22 9 đường tròn   C' : x1 2 y32 9 Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường tròn  C thành đường tròn  C' Khi véc tơ v có tọa độ là:

A. v 5; B. v2; 5  C. v2;5 D. v 2;5

Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d : y1 2x 3y 0  

 d2 : x y 2  0 Có phép tịnh tiến biến d thành d

Các vector phương ( ), (d1 d2) u1 (3, 2),u2 (1,1) u1 ku2 ( )d1 không song song với  d2

Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với Do ko tồn phép tịnh tiến biến  d1 thành  d2

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn  C :x2y22m2y6x 12 m2 0   C : xm 2 y22 5 Vectơ v vectơ phép tịnh tiến biến  C thành  C ?

A. v 2;1 B. v  2;1 C. v  1; 2 D. v2; 1  Lời giải

Đáp án A

Điều kiện để  C' đường tròn  22 12 1           

m m m m Khi

Đường trịn  C' có tâm I3; 2;m, bán kính R' 4m1 Đường trịn  C có tâm Im; 2, bán kính R

Phép tịnh tiến theo vecto v biến  C thành  C' ' '

  

 

R R

II v

   

1

4

2;1

' ;

      

 

 



    

 



m m

v

v II m m

Câu 22 Xét mặt phẳng, hình khơng có trục đối xứng c c hình đây?

A.Hình chữ nhật B.Hình tam gi c

(5)

Câu 23 Cho đường  d có phương trình 4x3y 5 đường thẳng   có phương trình

2

x y  Phương trình đường thẳng  d' ảnh đường thẳng  d qua phép đối xứng trục   là:

A. 3x2y 5 B. x 3 C. y 3 D. x  y Lời giải

Vì hai véctơ phương  d và  không phương nên  d   cắt Gọi      I  d    tọa độ I thỏa mãn HPT:  1;3

2

x y x

I

x y y

    

 

  

     

 

Lấy điểm M2; 1   d GọiM'là điểm đối xứng M qua   đường thẳng  d' qua I M' H hình chiếu M   H 3;1 M' 4;3 ,  d' qua I1;3

  ' 4;3

M  d' :y 3 Đáp án C

Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x  y Ảnh đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

A. 2x  y B. 2x  y C.    2x y D.    2x y Lời giải

Đáp án A Phương ph p:

Lấy hai điểm thuộc d cho đối xứng qua Oxta hai điểm

Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm ta phương trình cần tìm Cách giải: Xét hai điểm  0;3 , 3;

2  

 

 

A B d

Ảnh ,A B qua phép đối xứng trục Ox ' 0; ,  ' 3;

 

  

 

A B

3

' ' ;3

2

 

  

 

A B nên d' nhận n 2;1 làm véc tơ ph p tuyến Phương trình d' : 2x 0 1 y  3 2x  y

Câu 25 Cho đường thẳng  d có phương trình 4x3y 5 đường thẳng   có phương trình

2

x y  Phương trình đường thẳng  d ảnh đường thẳng  d qua phép đối xứng trục  

A. x 3 B. 3x  y C. 3x2y 5 D. y 3 Lời giải

Đáp án D

Tọa độ giao điểm I d  nghiệm hệ

4

2

x y x

x y y

    

 



     

   I( 1;3) Id nên chọn D

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy Tìm tọa độ điểm Mlà ảnh điểm M 2;1 qua phép đối xứng tâm I3; 2 

(6)

Chọn.B

Có: Mlà ảnh điểm M 2;1 qua phép đối xứng tâm I3; 2 

 I3; 2  trung điểm MMM4; 5 

Câu 27 [1H1-5.3-1] (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN NĂM 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3; Gọi A' ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0;0 , góc quay

90 Điểm A' có tọa độ là:

A. A' 3; 4   B. A'4;3 C. A'3; 4 D. A' 4; 3 Lời giải

Đáp án B

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4) Gọi A' ảnh điểm A qua phép quay tâm

(0;0)

O , góc quay

90 Điểm A' có tọa độ là:

A. A'( 3;4) B. A'( 4; 3)  C. A'(3; 4) D. A'( 4;3)

0

( ;90 )O ( ) '( 4;3)

Q A A 

Câu 29 Cho hình vng ABCD Gọi Q phép quay tâm A biến B thành, Q'là phép quay tâm C biến D thànhB Khi đó, hợp thành hai phép biến hình Q Q'(tức thực phép quay Q trước sau tiếp tục thực phép quayQ' là:

A.Phép quay tâm B góc quay 90 B.Phép đối xứng tâm B C.Phép tịnh tiến theo AB D.Phép đối xứng trục BC

Phương ph p:

- Chọn điểm đặc biệt thực liên liếp phép quay tìm ảnh - Đối chiếu c c đ p n, đ p n có ảnh trùng với ảnh vừa tìm nhận Cách giải:

Q phép quay tâm A góc quay 90, Q'là phép quay tâm C góc quay 270

Gọi M trung điểm AB Phép quay Q biến M thành M trung điểm AD Dựng d CM' d cắt AB tạiM Khi 'Q biến Mthành M

Khi B trung điểm MM nên phép đối xứng qua tâm B

Câu 30 Cho hai đường trịn có tâm lấn lượt O, O', biết chúng tiếp xúc ngoài, phép quay tâm I góc quay

2



biến đường tròn  O thành đường tròn  O' Khẳng định sau sai?

A. I nằm đường trịn đường kính OO' B. I nằm đường trung trực đoạn OO'

(7)

Chỉ có điểm I để  , ' IO IO  

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy ảnh điểm M 6;1 qua phép quay Q O ,90  là: A. M' 1;6  B. M' 1; 6 C. M' 6; 1 D. M' 6;1 

Khi đọc xong này, ta thấy góc quay người ta cho gốc tọa độ O nên việc xác định ảnh c c điểm công việc dễ dàng Chỉ việc thay vào biểu thức tọa độ to n giải

Nhắc lại biểu thức tính: ' os sin

' sin os

x x c y

y x y c

 

 



  



Với tốn góc quay  90 lắp vào cơng thức M' 1; 6

Cách 2: Hình chiếu điểm M lên Ox,Oy H6;0 ;  K 0;1 Khi thực phép quay Q O ;90  H K, biến thành c c điểm H' 0; ;   K' 0; 1   M' 1; 6 Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I4; 3  góc quay 180 biến đường thẳng

:   5

d x y thành đường thẳng dcó phương trình

A. x  y B. x  y C. x  y D. x  y

Lấy A 5;0 B 0;5 thuộc d

Phép quay Q( ; 180 )I phép đối xứng tâm I

0

( ; 180 )I ( ) ' '(3; 6)

Q  A A A 

0

( ; 180 )I (B) B' '(8; 11)

Q   B 

Phương trình d 5 15

8 11

x y

x y x y

           

  

Câu 33 Có phép quay tâm O, góc quay , 0  2, biến tam gi c tâm O thành nó:

A.4 B.1 C.2 D.3

Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1; 1 tỉ số

2

k phép quay tâm O góc  45

A. y0 B. y x C. yx D. x0 Lời giải

Đáp án D Ta có 1 ,

2 I V 

   

biến M 0; d thành M'x y'; '

1 '

1 2

'

1

' x

IM IM

y

   

  

  

1 ,

2 I V 

   

biến đường thẳng d thành đường thẳng qua ' 1; 2 M  

(8)

phương trình 1 0

2

x y x y

        

   

   

Phép quay tâm O góc quay  45 biến điểm N x y ; thuộc đường thẳng x y thành điểm

   

2

' ' 'cos 45 'sin 45 2

' '; ' ' *

'sin 45 'cos 45 2

' '

x x y

N x y d

y x y



 



   

 

  

   

   

 Thay  * vào x y ta x' 0  d' :x0

Câu 35 Có phép dời hình số bốn phép biến hình sau: (I): Phép tịnh tiến (II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số 1 (IV): Phép quay với góc quay 90

A. B. C. D.1

Phương ph p: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Cách giải:

- Phép tịnh tiến phép dời hình - Phép đối xứng trục phép dời hình - Phép vị tự với tỉ số 1 phép dời hình - Phép quay phép dời hình

Vậy có phép dời hình

Câu 36 Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong c c mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A.Phép quay tâm O, góc

2



biến tam gi c OBC thành tam giác OCD B.Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam gi c ABD thành tam giác CDB C.Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam gi c ABD thành tam giác DCB D.Phép vị tự tâm O, tỷ số k1 biến tam gi c OBC thành tam giác ODA

Câu 37 Cho đường thẳng d có phương trình x  y Phép hợp thành phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo v  3; biến d thành đường thẳng nào:

A. x  y B. 3x3y 2 0 C. 2x  y D. x  y Lời giải

Đáp án D TH1:

Ta có ĐO: M x y ; M x y  ( ; ) Khi đó:           

 

' '

x x x x

y y y y

Từ x       y x y Vậy có ảnh d1:x  y

Tiếp tục qua phép tịnh tiến v 3, có :  ;  ;  v

T N x y N x y  

3

2

x x x x

y y y y

    

 



      

 

Từ x  y  3 x  2 y 2    7 x y Vậy ảnh d:x  y

(9)

Ta có qua phép tịnh tiến v 3, có :  ;  ;  v

T N x y N x y  

3

2

x x x x

y y y y

    

 



      

  Từ x  y  3 x  2 y 2    3 x y

Vậy có ảnh d1:x  y

Tiếp tục ĐO: M x y ; M x y  ( ; ) Khi đó:           

 

' '

x x x x

y y y y

Từ x       y x y Vậy ảnh d:x  y

Câu 38 Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B cho OA2OB Khi tỉ số vị tự là:

A.2 B.

2

 C. 2 D. 2

Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M2;5, phép vị tự tâm O tỉ số biến M thành điểm sau đây:

A. 1; D  

  B. D4;10 C. D4; 10  D.

5 1;

2 D 

  Lời giải

Đáp án B

Phương ph p: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M’ IM k IM Cách giải: GọiM' x y; ảnh M qua V 0;2 ta có:

 0;2   ' '2

V M M OM OM

  ; 2;5 ' 4;10

10

  

       



x

x y M A

y

Câu 40 Với phép vị tự tâm O tỉ số k 1 biến đường tròn  C :x2y2 9 thành đường trịn có phương trình sau đây?

A. x1 2 y12 9 B. x1 2 y12 9 C. x1 2 y12 9 D. x2y2 9

Với phép vị tự tâm O tỉ số k  1 phép đối xứng tâm O nên đường tròn  C :x2y2 9 qua phép biến hình  C :x2y2 9

Câu 41 Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm Bsao cho OA2OB Khi tỉ số vị tự là: A.

B.

 2 D. 2

Phép vị tự tâm O biến điểm Athành điểm B nên điểm O, A, Bthẳng hàng mà

OA 20B OB OA

2

   OB 1OA

2

  suy tỉ số vị tự k  

Câu 42 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A B C', ', ' trung điểm cạnh , ,

(10)

A.Phép vị tự tâm G, tỉ số k2 B.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 2 C.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3 D.Phép vị tự tâm G, tỉ số k3

Ta có

  

G,

G, G,

G,

GA 2GA ' V A ' A

GB 2GB ' V B ' B V A ' B 'C' ABC

GC 2GC ' V C ' C



 



    



        

 

   



Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2; 1). Gọi ( )C đồ thị hàm số ysin x Phép vị tự tâm I(2; 1). tỉ số

2

k   biến ( )C thành (C) Viết phương trình đường cong (C)

A. 1sin 6 18  2

y  x B. 1sin 6 18 

2

y  x

C. 1sin 6 18  2

y   x D. 1sin 6 18  2

y   x Lời giải

Đáp án D

Phép vị tự tâm I a b( ; ) tỉ số k0 biến điểm M x y( ; ) C :y f x( ) thành điểm

( ; ) ( )

M x y    C biến ( )C thành (C) Ta có IM k IM

( )

x ka a

x

x a k x a k

y b k y b y kb b

y

k

  

  

   

 

 

    

  



Do M( )C  y kb b f x ka a

k k

        

x ka a ( ; ) ( ) : x ka a

y k f kb b M x y C y k f kb b

k k

    

   

    

          

   

Vậy phép vị tự tâm I a b( ; ) tỉ số k0 biến đồ thị  C :y f x( ) thành đồ thị (C) :y k f x ka a kb b

k  

 

    

 

Câu 44 Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng?

A.Phép quay tâm O, góc 

biến tam giác OBC thành tam giác OCD B.Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB C.Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB D.Phép vị tự tâm O, tỷ số k1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Chọn A sai B khơng thành C qua phép biến hình Chọn C sai D khơng thành B qua phép biến hình Chọn D sai phép vị tự tỷ số k 1 phép đồng

Câu 45 Cho hình thoi ABCDtâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A.Phép quay tâm O, góc

(11)

B.Phép vị tự tâm O, tỷ số k biến tam giác CDB thành tam giác ABD C.Phép tịnh tiến theo vec tơ DA biến tam giác DCB thành tam giác ABD D.Phép vị tự tâm O, tỷ số k biến tam giác ODA thành tam giác OBC

Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đống dạng F hợp thành phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số  

k

 phép đối xứng trục Ox biến điểm M 4; thành điểm có tọa độ:   A. 2; 1  B.  8;1 C. 4; 2  D.  8;

Lời giải Đáp án A

 

   

 

   

1 0;

2

Ox

V m 4; M ' 2;1 D M ' 2;1 M '' 2;

     



 

Câu 47 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A B C', ', ' trung điểm cạnh , ,

BC AC AB tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A B C' ' ' thành tam giác ABC A.Phép vị tự tâm G, tỉ số k2 B.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 2

C.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3 D.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3 Lời giải

Đáp án B

Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x1 2 y22 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  2biến (C) thành đường tròn sau đây:

A. x4 2 y22 16 B. x2 2 y42 16 C. x2 2 y42 16 D. x4 2 y22 4

Ta có 1; ,I( ) R2,R' k R4

Lại cóOI' 2OI xI';yI' 2 1; 2 I'  2; 4   C' : x2 2 y42 16

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn  C có phương trình x 1  2 y 2 2 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn  C thành đường tròn sau

A. x4 2 y 2 2 4 B. x4 2 y 2 2 16 C. x2 2 y 4 2 16 D. x2 2 y 4 2 16

Gọi  C có tâm I' R 2R4

Ta có OI 2OII'2; 4  (vì I 1; ;R2) Vậy phương trình có     2 2

: 16

C x  y 

Câu 50 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A, B, C trung điểm cạnh , ,

BC AC AB tam giác ABC Khi phép vị tự biến tam giác A B C   thành tam giác ABC?

(12)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ c c trường Đại học c c trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ c c Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An c c trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình To n Nâng Cao, To n Chuyên dành cho c c em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đ p sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,19 MB