Bộ đề trắc nghiệm ôn tập kiểm tra Giải tích 12 chương 3 có đáp án

14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12    DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN   Ôn tập kiểm tra GIẢI TÍCH 12 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG Năm học: 2018 - 2019 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    1   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 ĐỀ Câu Tìm ngun hàm của hàm số  f  x   e3 x   1 A  e3 x dx  e3 x  C   B  e3 x dx  e3 x 1  C   3x  3x 3x 3x C  e dx  e  C   D  e dx  3e3 x  C   Câu Câu Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   x    A  f  x  dx   x  1 C  f  x  dx   x   C   x   C   B  f  x  dx   x  1 D  f  x  dx  2 x   C   x   C   Cho  F ( x )  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  e x  x  thỏa mãn  F (0)   Tìm  F ( x )     A F ( x)  e x  x    B F ( x)  2e x  x   C F ( x)  e x  x    D F ( x)  e x  x    2 2 Câu   Tìm nguyên hàm  F ( x)  của hàm số  f ( x )  sin x  cos x  thỏa mãn  F      2 A F ( x )  cos x  sin x    B F ( x )   cos x  sin x    C F ( x )   cos x  sin x    D F ( x )   cos x  sin x    ,   F (2)   và  F (3)  ln a  b; a, b     x 1 Câu Biết  F ( x )  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  Câu Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A a  b    B a  b    C a  b  1  D a  b  2     Cho hàm số  f ( x )  thỏa mãn  f ( x )   sin x,   f (0)   và  f    a  b; a, b   Mệnh đề  3   nào sau đây là đúng?  A 2a  b  4   B 2a  b    C 2a  b   D 2a  b  2   Câu Cho hàm số  f ( x )  có đạo hàm trên đoạn  1; 2 ,  f (1)   và  f (2)   Tính  I   f ( x)dx   A I    B I  5   Câu D I    C I    D I  C I    D I    Cho   f ( x)   Tính  I  1   x  f ( x) dx   1 A I    B I    11   2 Câu C I    Cho   f ( x )dx  12  Tính  I   f (3x)dx   0 A I    B I  36   Câu 10 Tính tích phân  I   x x  1.dx,  bằng cách đặt  t  x   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A I   t dt   B I   t dt   C I   t dt   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    D I   t dt   21 2   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 e Tính tích phân  Câu 11 A I    I   x ln xdx   e2  B I    e2  C I    e2  D I    Câu 12 Cho tích phân  I    x  3 e x dx  a.e  b,  với  a ,  b    Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  3 A a  b    B a  b  28   C ab    D a  2b    Câu 13 Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y  x,  trục hồnh và đường thẳng  x  4   15 A S    B S    C S    D S    Câu 14 Tính  diện  tích  S   của  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  đồ  thị  hàm  số  y  x  x   và  đồ  thị  hàm  số  y  x  x2   37 81 A S    B S    C S    D S  13   12 12 Câu 15 Cho hàm số  f  x    x3  3x   có đồ thị  (C )  như hình vẽ. Tính diện tích  S  của hình phẳng  (phần gạch sọc).    A S  10   39 B S    41 C S    D S  13   Câu 16 Cho  hình  phẳng  D  giới  hạn  bởi  đường  cong  y  2, y  ,  trục  hoành  và  các  đường  thẳng  x  0, x    Khối  tròn  xoay  tạo  thành  khi  quay  D  quanh  trục  hồnh  có  thể  tích  V bằng  bao  nhiêu?    4 7 2 A V  B V  2   C V  D V        3 Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong  y  x2  và đường thẳng  y  x  Khối tròn xoay tạo  thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?  51 41 64 74 A V  B V  C V  D V          7 15 15 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    3   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 18 Cho đồ thị hàm số  y  f  x   như hình vẽ. Tìm diện tích  S  của hình phẳng được giới hạn bởi  đồ thị và trục  Ox (Phần gạch sọc).  A S   f  x  dx   B S  2 C S   f  x  dx   D S  2  f  x  dx   f  x  dx   2 1  f  x  dx   f  x  dx   2 Câu 19 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên   và  a, b, c    Mệnh đề nào dưới đây sai? b A  a a C c b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   a c a b  f  x  dx   f  x  dx   a b  f  x  dx    B a b D  c f  x  dx  c. f  x  dx   a a Câu 20 Tìm thể tích  V  của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị  hàm số  y  f  x  ,  trục  Ox  và hai đường thẳng  x  a,  x  b    a  b  ,  xung quanh trục  Ox   b b A V    f  x  dx   a b B V   f  x  dx   a C V    f  x  dx   a b D V   f  x  dx   a   Câu 21 Biết  F ( x )  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  sin x cos x  và  F (0)    Tìm  F     2           A F       B F         C F        D F       2 2 2 2 3x  a a dx  3ln  , trong đó   là phân số tối giản với  a , b  nguyên dương. Khi đó  x  6x  b b giá trị của  a  b  bằng bao nhiêu?  A 1.      B 1      C 37.      D 37   Câu 22 Biết     Câu 23 Cho biết  I   3x  x  ln  x  1 dx  a ln b  c; a, b, c   Mệnh đề nào sau đây là đúng?      11 1 A a  b  c    B a  b  c    C a  b  c     D a  b  c    2 2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    4   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 a Câu 24 Cho biết  I   x  x dx   ; a, b    Mệnh đề nào sau đây là đúng?  b A log a b    B log a b    C log a b   D log a b    Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x  x  và  y  x      A   B   C   D   2 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A  2.B  3.D  4.D  5.A  6.A  7.B  8.B  9.D  11.C  12.D  13.D  14.A  15.B  16.B  17.C  18.D  19.B  21.C  22.A  23.A  24.A  25.A          ĐỀ 10.C  20.A    Câu Thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y   x ,  trục hồnh, trục tung, quanh trục hồnh khơng được tính bằng cơng thức nào sau  đây?   x3  B   x     0  2 A .  d 1 2 D   (1  x )dx   C   (1  x ) dx   d b Câu Nếu   f ( x)dx   và   f ( x)dx   với  a  d  b  thì   f ( x)dx  bằng bao nhiêu?  a b a A 8.  B 2   C 7.  D 3.  2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x   và  y   x  x   khơng được  tính bằng cơng thức nào sau đây?  1 A S   ( x  x  2)dx   B S   (2 x  x  4)dx   1 2 C S   ( x  1)  ( x  x  3) dx   D S   x  x  dx   1 1 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y  x  x  4,  trục hoành và hai  đường thẳng  x  0, x    A 38   15 B   C Câu Tìm nguyên hàm của hàm số  y  x 2 x  x  ln x  C   A x  x   C   x   D 64   25 x3  x  x2   B x  x   C   x C 2 x  x   C   D Câu Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?    1 A  ( x3  x )dx   ( x  x3 )dx   1 0 D 3  ( x  x )dx   ( x  x )dx   ( x  x )dx   C  ( x3  x )dx   x3dx   x 2dx   B 2 3  ( x  x )dx   ( x  x )dx   ( x  x )dx   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    5   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12  2 Câu Cho tích phân  I   esin x sin x cos3 xdx  Nếu đổi biến số  t  sin x  thì khẳng định nào sau  đây là khẳng định đúng?    1 t t A I  2 e dt   te dt   B I  t e 1  t  dt   0 C I  2 et 1  t  dt   D I  t e 1  t  dt   0  Câu Cho tích phân  I   sin x  cos xdx  Đặt  t   cos x  thì khẳng định nào sau đây là khẳng  định đúng?   A I   t dt   29 B I  2 t dt   C I   t dt   D I   t dt   Câu Biết tích phân    x  1 ln xdx  a ln b  c; a, b, c    Khi đó  a  b  c  bằng bao nhiêu?  A 26   B 13   C 13.  D 0.  Câu 10 Biết   1  sin x  dx  ax  b cos x  c sin x  C; a, b, c, C    Khi đó,  a  b  c  bằng bao  nhiêu?  4 A    B    C 29   12 D  13   12 Câu 11 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?   b A  a c b b f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   a B c a a C b  kf ( x)dx  k  f ( x)dx   a b  f ( x)dx    D a b b  ( f ( x)  g ( x))dx   f ( x)dx   g ( x)dx   a a a  Câu 12 Tích phân   x cos xdx bằng biểu thức nào sau đây?    x   sin x     2 0 A   C B 12 x sin x   sin xdx   20   2 x 2  cos x     2 0 1 sin x   sin xdx   20 D  Câu 13 Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số  f ( x)  A x2  x 1   x 1  B Câu 14 Tính nguyên hàm    x2   x 1 C x2  x 1   x 1 x ( x  2) ? ( x  1)   D x2  x    x 1 sin x dx cos x   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    6   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 1   C   3cos x cos x 1    C   cos x 3cos x A B 1 1   C   C   C   D 3cos x cos x cos x 3cos3 x Câu 15 Biết    x  dx  a x  b ln x  C ; a, b, C    Khi đó,  a  b  bằng bao nhiêu?  x  A  23   B 17   C  23   D 17   Câu 16 Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường  x y  x e , x  1, x  2, y  0,  quanh trục hoành là  V   ( ae  be)  Khi đó,  a  b  bằng bao nhiêu?  A 1.  B 2   C 0.  D 2.   Câu 17 Tính tích phân  cos x sin xdx    A   B 0.  C   3 D    Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y  x  x  x ,  trục tung và tiếp tuyến  tại điểm có hồnh độ thỏa mãn  y   được tính bằng cơng thức nào sau đây?  3 A  ( x3  x  10 x  5)dx   B 0 2 C  ( x3  x  12 x  8)dx   D C  x  10 x  5)dx    ( x  x  12 x  8)dx   Câu 19 Tìm nguyên hàm của hàm số  f ( x)  2017 A  (x 2018 x     f ( x)dx  2018.2017 2018 x.ln 2017  C   B    f ( x)dx  2017 2018 x  C   2018  f ( x)dx  2017 2018 x  C   2018.ln 2017 D    f ( x)dx  2017 2018 x  C   ln 2017 Câu 20 Biết nguyên hàm của hàm số  f ( x)  cos x  là  F ( x)  ax  b sin x  C; a, b, C   Mệnh đề  nào sau đây là đúng?    A a  b    3 B   a  b     C   a  b  1   D   a  b    x Câu 21 Biết   (3 x  4)sin dx  m  n; m, n    Mệnh đề nào sau đây là đúng?   A m  n    B   m  n  3   C   m  n     D   m  n    Câu 22 Biết   ln( x  x )dx  a ln b  c ln d  m ln n  4; a, b, c, d , m, n    Mệnh đề nào sau đây là  đúng?   A a  b  c  d  m  n  27   C a  b  c  d  m  n    B.  a  b  c  d  m  n  27   D a  b  c  d  m  n  3   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    7   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 23 Biết   x3 dx  x 2 a b ; a, b, c    Mệnh đề nào sau đây là đúng?   c A a  b  c  11   B   a  b  c  27   C   a  b  c    D   a  b  c    Câu 24 Thể tích  V  của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H), giới hạn bởi đồ thị hàm  số  y  x 1  và các trục tọa độ, quanh trục  Ox  được tính bằng cơng thức  V   (a  b ln c); a, b, c    x 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A 3a  2b  c  11   B   3a  2b  c  27   C   3a  2b  c    D   3a  2b  c    Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol  y  x  và đường tròn tâm  O  (gốc tọa  độ), bán kính  R  2  được kết quả là  S  a  b; a, b   Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A ab    B   a  b    C   a  3b    D   a  b      BẢNG ĐÁP ÁN 1.C  2.D  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.C  9.A  10.B  11.C  12.B  13.C  14.B  15.A  16.A  17.C  18.D  19.C  20.A  21.A  22.A  23.A  24.D  25.A            ĐỀ   Câu 1: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  x   và  x  , biết rằng khi  cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục  Ox  tại điểm có hồnh độ  x(1  x  3)  thì được  một thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là  3x  và  3x    124 124 A V  B V  32  15    C V  D V  32  15         Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số  f ( x)  x  A  C  x3   C   x x3 f ( x)dx    C   x f ( x)dx    x2 B  D  x3   C   x x3 f ( x)dx    C   x f ( x)dx  Câu 3: Mệnh đề nào dưới đây sai ?  x2 ( coí x )  C   B  x  coí x dx  x  íiè x  C   1 dx  lè x   C   C  D  (íiè x )dx  íiè x  C   3x  Câu 4: Tìm nguyên hàm  f ( x )  (1  x ) cos x  bằng cách đặt  u   x, dv  cos xdx  Mệnh đề nào dưới   A  x íiè xdx  đây sai ?  A  f ( x)dx  (1  x) sin x  cos x  C   C  f ( x)dx  sin x  ( x sin x  cos x)  C     f ( x)dx  (1  x) cos x  sin x  C   D  f ( x)dx  (1  x) sin x   sin xdx  C   B Câu 5: Viết cơng thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,  giới hạn bởi đồ thị hàm số  y  f ( x ),  trục hoành và hai đường thẳng  x  a, x  b (a  b)  xung quanh  trục hoành.  Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    8   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 b b B V   f ( x )dx   A V    f ( x ) dx   a a b b C V    f ( x )dx   D V    f ( x )dx   a a x Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y  xe ,  y    và  hai đường thẳng  x  0; x    A S   e   B S   e   C S   e   D S   e   Câu 7:  Một  vật  đang  chuyển  động  với  vận  tốc  10  m / s  thì  tăng  tốc  với  gia  tốc  a  t   3t  t  m / s   .  Tính quãng đường  s vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc  bắt đầu tăng tốc.  A s  4300 ( m)   B s  100(m)   C s  400 ( m)   D s  3400 ( m)   Câu 8: Cho   f ( x )dx  16  Tính  I   f (2 x )dx   0 A I  32   B I    Câu 9: Biết   C I  16   D I     a x b  dx      dx . Tích của  P  a.b   ( x  1)(2 x  1)  x  2x   A P    B P    C P  1   D P    Câu 10:  Cho  F ( x)  x   là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  f ( x)e2 x   Tìm  nguyên  hàm  của  hàm  số  f ( x)e x   A  f ( x )e2 x dx  x  x  C   B  f ( x )e2 x dx   x  x  C   C  f ( x )e 2x d x  2 x  x  C   D  f ( x )e 2x dx   x  x  C   Câu 11:  Tính  S  diện  tích  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  đồ  thị  hàm  số  y  x  x   và  đồ  thị  hàm  số  y  x  x2   A S  81   12 B S  13   C S  37   12 D S    Câu 12: Cho hàm số  f ( x )  có đạo hàm trên đoạn  1;2  ,  f (1)   và  f (2)   Tính  I   f ( x )dx   A I    B I    C I  1   D I    Câu 13: Tìm hàm số f ( x )  biết f / ( x )  x   và  f 1    x3 x     A f ( x )  B f ( x )  x  x      2 C f ( x )  x  x    D f ( x )  x2  x    Câu 14: Cho   f ( x )dx   Tính  I    f ( x )  2íiè x  dx   0  A I     B I      Câu 15: Tính tích phân  I    5   A I   1   du   u 4 C I    D I    x2  dx  bằng cách đặt  u  x   Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  x     B I   1   du   u 4 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    9   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12  5   C I   1   du   u 4     D I   1   du   u 4 Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số  f ( x)   cos x   A  f ( x )dx  x  3íiè x  C   C  f ( x )dx  x  íiè 3x  C   1 B  f ( x )dx  x  íiè 3x  C   D  f ( x )dx   íiè 3x  C   Câu 17: Cho hàm số  f ( x )  thỏa mãn  f ( x )   5íiè x  và  f (0)  10  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  A f ( x )  x  coí x  15   B f ( x )  x  coí x    C f ( x )  x  coí x    D f ( x )  x  coí x     Câu 18:  Biết  nguyên  hàm    x  x    c  e2 x  dx  ax  b x   de2 x  C   với  a , b, c, d     Tính  x x  S  a  b  c  d   A S    B S  2   C S    D S  25   Câu 19: Cho  F( x )  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x )  e x  x  thỏa mãn  F (0)   Tìm  F( x )   A F ( x )  e x  x    B F ( x )  e x  x    C F ( x )  e x  x    D F ( x )  2e x  x    Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số  f ( x)  x   A C x 1  C   x 1  f ( x)dx   f ( x )dx  x 1  C    B  f ( x)dx  D f ( x)dx   x ln  C   7x  C   ln   Câu 21:  Cho     dx  a lè  b lè3   với  a, b là  các  số  nguyên.  Mệnh  đề  nào  dưới  đây  x2  3x  đúng ?  A a  b    B 2a  3b    C a  2b    D 2a  5b  1   Câu 22: Tính tích phân  J   x ln xdx  bằng cách đặt  u  ln x, dv  xdx  Mệnh đề nào dưới đây sai ?  2 2  x2  B J   ln x    xdx    1 x  A J   ln x   x    1  x2  C J   ln x    xdx    1 2 D J  ln    Câu 23:  Một  vật  chuyển  động  với  vận  tốc  v  t    2sin 2t (m / s)   Tính  quãng  đường  s vật  di  3 chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm  t   s   đến thời điểm  t   s    A s      Câu 24: Biết   A S  2   B s  3    C s  3    D s  3   dx  a lè  b lè3  c lè5, với  a, b, c là các số nguyên. Tính  S  a  b  c   x x B S    C S    Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    D S    10   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 3008 3040  (đvtt)           B (đvtt)  3 2048 1840 C (đvtt)  D (đvtt)  3 A   1  2  3  4  5  6  7  8  9  1 1 1 1 1 2 2 2 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  0  1  2  3  4  5  C  B  C  C  B  B  A  A  D  C  B  B  A  B  B  B  B  A  A  B  D  A  C  B  A  ĐỀ 11   sin x f  x  dx  tan x  C                                    B  f  x  dx  cot x  C   Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x    C  f  x  dx   cot x  C                                  D  f  x  dx   tan x  C   A Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?  A  tan x.dx   ln cos x  C   B  cot x.dx   ln sin x  C   x x x x C  sin dx  2cos  C     D  cos dx  2sin  C   2 2 Câu 3: Cho  u  u ( x) , v  v( x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là  đúng ?  u A.   udv  uv   vdu  B.   udv  uv   vdu         C.   udv    vdu          D v  vdu  uv   vdu   Câu 4:  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?       A  f  x dx  F  x   C         B  kf  x dx  k  f  x dx   C   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x  dx     D   f  x  g  x  dx   f  x dx. g  x  dx   Câu 5: Biết   f  u  du  F  u   C  Khẳng định nào đúng?  A  f  3x  1 dx  3F  3x  1  C       B  f  3x  1 dx  F  x   x  C   C  f  3x  1 dx  F  3x  1  C       D  f  3x  1 dx  F  3x  1  C   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    34   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 6. Biết  F ( x)  là một nguyên hàm của của hàm số  f ( x)   và  F (2) 1. Tính  x 1 F (3)   C.  F (3)         D.  F (3)    Câu 7: Cho hàm số  F  x  thỏa mãn  F '  x    x  Hãy tính  F    F 1   x   1 A 2ln    B 2ln       C 4ln          D ln    2 f ( x) Câu 8: Cho  F ( x )   là một nguyên hàm của hàm số   Tìm nguyên hàm của hàm  2x x số   f ( x)ln x    ln x  ln x   A.   f ( x)ln xdx       C B.   f ( x)ln xdx    C     2x  x x  x             ln x  ln x    C.   f ( x )ln xdx       C              D.   f ( x )ln xdx    C x  x 2x  x x x Câu 9: Biết  F  x    ax  b  e  là nguyên hàm của hàm số  y   x  3 e   Khi đó  a  b   là     A. 2.    B. 3.       C. 4.         D. 5.     A.  F (3)  ln    B.  F (3)  ln        Câu 10:  Biết   sin3 x.cos xdx  a cosb x  m cos n x  C   Với  a, b, m, n, C  , b  n Tính  giá  trị của   T  a  b  m  n   38 32 27 41 A T     B T         C T        D T     15 30 x x x Câu 11: Biết   x sin dx  ax cos  m sin  C  Với  a, b, m, n, C     Tính giá trị của    b n K  abmn      A K  35    B.  K  34     C.  K  33           D.  K  32   4ln x  Câu 12: Giả sử   dx  a ln 2  b ln , với  a ,  b  là các số hữu tỉ. Khi đó tổng  x 4a  b  bằng     A. 3.    B. 5.       C. 7.         D. 9.  Câu 13:  Kết quả tích phân  I    x  3 e x dx  được viết dưới dạng  I  ae  b  với a,b là  các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.  A a  b3  28   B a  2b  1.      C a  b           D ab    3x  x  dx  a ln  b  Khi đó, giá trị của  a  2b    x2 1 B 40.      C 50.       D 60.  Câu 14: Giả sử rằng  I   A 30.  Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    35   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12   cos xf ( x)  Câu 15: Cho   f ( x)dx  a   Tính    dx    theo   a   cos x 0     A a    B a         C.  a     dx Câu 16: Nếu đặt  t  thì    (với  x  ) trở thành:  2 x x x 1 tdt tdt dt A     B      C       2 t 1 t 1 t 1 4 5 D.  a    D  tdt   t 1 Câu 17: Cho   f ( x)dx   ,   f (t )dt  2  và   g (u )du   Tính   ( f ( x)  g ( x))dx    1 1 1 10 22 20 A .  B .       C .        D .  3 3 ex Câu 18: Giả sử  F ( x)  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x )   trên khoảng  (0;  )  và   x 3x e I   dx  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?  x   A.  I  F (3)  F (1)                   B.  I  F (6)  F (3)                    C.  I  F (9)  F (3)                D.  I  F (4)  F (2)   18 Câu 19: Cho   f ( x)dx  30  Tính  I   f (3x)dx   f (2 x)dx   0 A.  I 11   B.  I  27   D.  I  26       C.  I  25         Câu 20: Tính diện tích  S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol  y  x  3x   và  đường  thẳng  y  x    799 37 A S    B S        C S         D S      14 300 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x , y   x  và trục  Ox  được tính  bởi cơng thức  A  C  2 xdx     x  dx     B  D x   x dx      xdx     x  dx   4  x   x dx   Câu 22: Cho hình phẳng   H   giới hạn bởi các đường  y  ln x ,  y  , x  k  ( k  ). Tìm  k để diện tích hình phẳng   H   bằng  1.  0     A k                      B.  k  e2                     C.  k  e                    D.  k  e3     Câu 23: Cho hình thang cong  ( H ) giới hạn bới các đường  y  e x , y  0, x   và  x  ln   Đường thẳng x  k (0  k  ln 4)  chia  ( H )  thành hai phần có diện tích là  S1   S  và như hình vẽ  bên. Tìm  x  k để  S1  2S2   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    36   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12   A k  ln C k  ln B k  ln D k  ln   x , trục  Ox  và đường   x2 thẳng  x   Tính thể tích  V  của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh  trục  Ox   Câu 24: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y     4 B V  ln   ln   3 Câu 25: Cho  hình  phẳng  H   được  giới  hạn  bởi  các  đường  y   x  2, y  x  2, x   Tính thể tích  V   của  vật  thể  tròn  xoay  khi  quay  hình  phẳng  H  quanh trục hồnh.  A V  A B   C D    C V   ln     D V   ln     1  2  3  4  5  6  7  8  9  1 1 1 1 1 2 2 2 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  0  1  2  3  4  5  C  A  B  D  D  B  A  A  B  A  A  D  B  B  B  A  C  C  C  B  B  C  D  A  C  ĐỀ 12 Câu 1: Khẳng định nào sau đây Sai x 1     A  x dx  C (  1)  1 C  sin xdx  cosx  C Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng   A  sin xdx  cosx  C        2x 2x  C  a dx  a ln a  C         dx  x  ln x  C D  e x dx  e x  C B   B  e2 x dx  e2 x  C        ax D  a dx   C   ln a x Câu 3: Cho  f (u )dx  F (u )  C và  u  u ( x)   là  hàm  số  có  đạo  hàm  liên  tục,  khẳng  định  nào sau đây là đúng ?  Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    37   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A.   f (u ( x))u '( x)dx  f (u ( x))  C       C.     f '(u ( x))u '( x)dx  f (u ( x))  C          B.    f (u( x))u '( x)dx  F (u ( x))  C            D  f (u '( x))u( x)dx  F (u( x))  C   Câu 4:  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?      A.   f '  x dx  F ( x)  C         B  kf  x dx  k  f  x dx   C   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x  dx     D.   f  x dx  F  x   C     Câu 5: Tìm nguyên hàm  F  x   của hàm số  f  x   cos x , biết rằng  F    2   2 3 A F  x   sin x  2   B F  x   x  sin x     C F  x   sin x  2   D F  x   x  2    x  10 Câu 6: Nguyên hàm   dx  bằng   x  112 11  x2 A.      C   11  x   11 1 x  2 B.     C     3 x 1    11 11  x2  x2 C.     D.     C       C   11  x   33  x   Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   e3 x   1 x 1 A  e3 x dx  e3 x  C    B.   e3 x dx  e  C   3x  C.   e3 x dx  e3 x  C     D.   e3 x dx  3e3 x  C Câu 8:  Cho  F ( x)   f ( x)   là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số    Tìm  nguyên  hàm  của  3x x hàm số  f ( x)ln x   ln x ln x   B.   f ( x)ln xdx    C   C   x 5x x 5x   ln x ln x   C.   f ( x)ln xdx    C     D.   f ( x)ln xdx     C   x 3x x 3x Câu 9: Nếu  F ( x)  (ax  bx  c) x   là một nguyên hàm của hàm số    A.   f ( x)ln xdx  10 x  x  1   trên khoảng   ;    Với  a, b, c    Tính  T  2a  b  c   2x 1 2       A.  T    B.  T                             C.  T  2     D.  T  6   f ( x)  Câu 10: Biết K  abmn     A K       x cos3xdx  ax sin mx  b cos nx  C   Với  a, b, m, n, C  .  Tính  giá  trị  của  B.  K     32   C.  K             33 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    D.  K     34 38   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 dx Câu 11:  Biết     sin x  a cot b x  m cot n x  C   Với  a, b, m, n, C  , b  n   Tìm  H  a  b  m  n   A H    10   B H   C H        D H       3        dx  a  Câu 12:   Biết    trong đó a,b, là các số ngun dương tính   S  b   a   x  2x  b 1 A S  15   B S  12    C S      D S    Câu 13:   Biết  rằng   ln  x  1dx  aln3  bln2  c   với  a, b, c   là  các  số  nguyên.  Tính  S  a  b  c   A S    B S      C S      D S  2   x xe ae Câu 14:  Biết rằng    với  a , b  là các số nguyên . Tính  S  a  b   dx  b  x  2 A S    B S      C S      D S        2 Câu 15:  Biết rằng   cos x dx  a  b  với  a , b  là các số nguyên . Tính  S  a  b   A S    B S  3     C S  5     D S  9   Câu 16: Cho hàm số  f  x   liên tục trên  R  và thoả mãn  f  x   f   x    2cos x , x      3 Tính  I    f  x  dx      A.  I  6                  B.  I       C.  I  2      D.  I     Câu 17: Cho các tích phân   f ( x)dx  3, f ( x)dx  Tính  I   f (2 x)dx     A I    B I    C I    D I     10 Câu 18: Cho f ( x )  liên tục trên đoạn   0;10  thỏa mãn   f ( x)dx  2017;  f ( x)dx  2016   10 Khi đó giá trị của  P   f ( x)dx   f ( x )dx   A B 1 C D Câu 19:  Cho hàm số f ( x )   liên tục trên   1;    và   f ( x  1)dx  10   Tính  I   x f ( x)dx     A.  I    B.  I  10     C.  I  20   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong      D.  I  40   39   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 20:  Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x ,  y   x   và trục  3 y hồnh như hình vẽ.  y = x2 56 A B 3 11 39 y = - x+ 3 C D x O Câu 21: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y 3 x  x  và đường thẳng  y  x  Tính diện tích hình (H).  57 13 25   A B C D Câu 23: Tính diện tích  S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol  y  x  3x   và  đường  thẳng  y  x    799 37 A S    B S        C S         D S      300 14 Câu 24: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngồi đường tròn tâm gốc toạ độ,  bán kính bằng   và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng  2  và trục nhỏ bằng    100 kg  phân hữu cơ. Hỏi  (như hình vẽ). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón   2  1 cần sử dụng bao nhiêu  kg  phân hữu cơ để bón cho hoa?  y   A 30 kg     B 40 kg   C 50 kg     O x D 45kg     Câu 24:  Thể  tích  khối tròn xoay thu được khi quay  hình  phẳng giới hạn bởi các đường  y   x ,   y  x, y   xung quanh trục  Ox  được tính theo cơng thức nào sau đây?  2 A.  V      x  dx    x dx   1 C.  V    xdx     xdx   B.  V      x  dx   D.  V    x 2dx      x  dx   Câu 25: Cho hai đường tròn   O1;5  và   O2 ;3  cắt nhau tại hai điểm  A,  B  sao cho  AB  là  một đường kính của đường tròn   O2   Gọi   D   là hình thẳng được giới hạn bởi hai đường  tròn (ở ngồi đường tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ).  Quay   D   quanh trục  O1O2  ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích  V  của khối tròn xoay được tạo thành.  Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    40   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12   14   40 C V    A V  B V  68   A   D V  36     O1   D O2 B   1  2  3  4  5  6  7  8  9  1 1 1 1 1 2 2 2 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  0  1  2  3  4  5  C  D  B  A  C  D  A  C  A  A  D  A  A  A  B  D  C  A  A  D  C  B  C  D  C  ĐỀ 13 Câu 1: Tính diện tích hình phẳng   H   được giới hạn bởi các đường   y  x x  5, y   và  x    27  5 5273 D .    500 Câu 2: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A  kf  x dx  k  f  x dx  k   \ 0   B  f '  x dò  f ( x )  C   A 28   B 54  10   C   f  x  g  x  dx   f  x dx. g  x  dx   C D   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x  dx   2x   và  F    2016  Tính  1 x Câu 3: Biết  F  x   là một nguyên hàm của hàm số   f  x   F  3   A F  3  2006  5ln   C F  3  2006  5ln   B F  3  2014  5ln   D F  3  2014  5ln   Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   A C  f  x dx  ln x  sin x   f  x dx    cos x    x x x  C   B  f  x dx   x 1  sin x   C   x2 x x D  f  x dx  ln x  sin x   sin x  x  C   x  C   è đư èá : y  x  3x  vaøy  x  là: Câu 5: Diệè tícâ ârèâ pâẳèá áiới âau 19 15 1029 608   B   C   D   608 15 15 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường: y  x ln x; y  0; x  1; x  e  khi  quay quanh Ox bằng:  1 A S  (1  e )   B S  (e  1)   C S   e   D S  (e  1)   4 A Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    41   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 7: Cho hình phẳng   H  được giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y  tan x,  trục hoành và  hai  đường  thẳng  x  0, x     Khi  quay  hình   H  xung  quanh  trục  hồnh  thì  được  khối  tròn  xoay  có  thể  tích    bằng  a  2 ( a, b     là  các  số  nguyên).  Khẳng  định  nào  sau  đây  là  b khẳng định sai ?  4a  1   D a  b    b Câu 8:  Cho  hàm  số  f  x    có  đạo  hàm  trên  đoạn   1; 2 , f  1  2 và f      Tính  B 2a  b    A a.b  4   C I   ( x  x  f '( x ))dò 1 Câu 9: Tìm tham số  a  để hàm số  F  x    a  1 x  ax  x   là một nguyên hàm của  A B I    I  1   C I     D I     C a  2   D a    hàm số  f  x   4 x3  x  10 x   A a    B a  4     b t Câu 10: Bieá b b  f ( x)d x  10 vaø g ( x)d x  Kâi đóáiátrò I   3 f ( x)  g ( x)  d x a a a laø:  A 15  B 5  C 5  D 10  Câu 11:  Tính  diện tích hình  phẳng   H   được  giới hạn  bởi  các đồ  thị  hàm số  y  x.e x  và  y  e.x   A   25 B e2   C   20 D e2    Câu 12: Câo I  x3  x   cos2 x d x Giátrò I  bằèá :  A 5  B 2  C 3  Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x    x A C  e 2020 x f  x dò  x x   C   2020  f  x dx  2 e2020 x x x  C   2020 Câu 14: Cho tích phân  I   x e D 4  2019 x  e 2019 x  C   B  f  x dò  x x  2019 2 e 2019 x  C   D  f  x dò  x x  2019  x2 dx  , nếu đổi biến số  t  x2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    x2   thì  x 42   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 3 tdt B I     t  tdt A I     t 1 Câu 15:  Cho  tích  phân  I  (2 x  1)ln x.dx  t dt D I      t  t dt C I     t 1 e  2 (e  b)   trong  đó  a, b  Z *   Khi  đó  a  +  b  a bằng:  A -1.  B -3.  C -5.  D 5.  Câu 16: Diện tích S của hình phẳng tơ đậm trong hình bên được tính theo cơng thức nào  sau đây?                A S  4  f ( x)dx   f (x)dx   B S   f ( x)dx    f ( x)dx    f ( x)dx   D S   f ( x )dx    f ( x)dx   C S  2 2 Câu 17: Cho  F  x   là một nguyên hàm của hàm số  f  x   liên tục trên đoạn   a; b   Khẳng  định nào sau đây sai? b b A  f ( x)dx  F (a )  F (b)   B a a a C   f ( x)dò  F (b)  F (a)   b f ( x) dò    a D  f ( x)dx    f ( x)dx   a a b Câu 18: Cho  F ( x)  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  A I  e   B I    C I  ln x  Tính  I  F (e)  F (1)   x   e D I  1.  x3 è âaø m F ( x)   d x laø: Câu 19: Houèáuyeâ x 1 A F ( x )  lè x   C   B F ( x)  ln x   C   D F ( x)  C F ( x )  ln x   C   Câu 20: Biết   (x  3)e 2xdx  ln x   C   1 2x e (2x  n )  C  với  m, n    .khi đó Tổng  S  m  n   m bằng:  A 41   B 65   C   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    D 10   43   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 t tícâ pââ è Câu 21: Bieá   x  1 e x èá : d x  a  b.e Tíèâ P  ab baè A B P  1   P  15   Câu 22: Biết x A S    D C P    dò  a ln  b ln  Tính  S  a  ab  3b2 3x  B S    C S    P    D S    è Ox vày   x Tâektícâ kâố i trò è òoay Câu 23: Câo ârèâ pâẳèá (S) áiới âau kâi quay (S) quằâ Ox là: 3 3 A   B   e Câu 24: Cho  I   e A I   t dt   31 D 4    3 x 2 B I   t dt   31 D I   t dt   31 C I   t 2dt   31 a b c  Tính  S  a  b  c     ln ln 2ln B S  70   C S  3   D  x  dx  A S  17     2    3ln x dx , đặt t   3ln x  Khẳng định nào sau đây đúng? x Câu 25: Cho  I  C S      - 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D   ĐỀ 14 Câu 1:  Tính  diện  tích  S  của  hình  phẳng  giới  hạn  giới  hạn  bởi  đồ  thị  hàm  số  y   x3  3x  , hai trục tọa độ và đường thẳng  x    A S    B S    C S    D S    2 Câu 2: Giả sử hàm số  f  x   liên tục trên khoảng  K  và  a, b, c,  a  b  c   là ba số thực bất  kì thuộc  K  Khẳng định nào sau đây là sai ?  b A b c  f  x dx   f  x dx   f  x dx.  a c a b B a  f  x dx   f  x dx   a b Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    44   14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 b C  b a f  x dx   f  t dt   a D a  f  x dx    a Câu 3: Cho  F ( x)  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x )  e x  x  thỏa mãn  F (0)   Tìm  F ( x)     C F ( x)  e x  x      D F ( x)  e x  x    A F ( x)  e x  x  B F ( x)  2e x  x  1  Câu 4: Nguyên hàm của hàm số  f ( x)   3x  x      A  f ( x )dx  x ln  x 2.9 ln  x  C    x  C  f ( x )dx    x   x  C   ln    x ln  B  f ( x)dx    x   C    ln 3  1 x   x D  f ( x)dx     C    ln 3 ln  x3 ; y  x    là:  Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  y   x2 A   B – lè2   C  lè2   D – lè2   Câu 6: Gọi S là diện tích của Ban Cơng của một ngơi nhà có dạng như hình vẽ (S được  giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Tinh S            A S    B S    C S    D S    Câu 7: Cho  hình  phẳng   H  giới hạn  bởi  đồ thị  hàm  số  y  x  2.ln x , trục  hồnh  và  đường thẳng  x  e  Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình   H  xung  quanh trục Ox.  A V   e  2e      B V  e  2e      D V  e2  6e    C V  e  6e     Câu 8: Tính tích phân  I    3x  2017 x  dx   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    45   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A I  15  2017 x    ln 2017 B I  125   20175 ln 2017    D I  125    C I  15   20175 ln 2017    20175    ln 2017 m íố f ( x)   x  3 e x Nếu F ( x)   mx  n  e x  m, n    là  một  náuyê è Câu 9: Câo âà âà m f  x  târ hiệu  m  n  bằng:  A   B   Câu 10: Tìm Khẳng định sai   C  A b a a a C   f '  x  dx  f  b   f  a    cdx    D   b  f  x  dx  F  a   F  b    D  0dx    B a b a x  và  y  x  là :  D   Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường  y  A   B   C 10 Câu 12: Nếu    10  f ( x)dx  17  và   f ( x)dx  12  thì   f ( x)dx  bằng: 0 A   B 29   C 5   Câu 13: Tìm hàm số  F  x   , biết rằng  F '  x    C  x  x  A 1 F  x   C  x  2x  C F  x  Câu 14: Tính tích phân  I   61 A    100 e   x  1   x  1   1  C  2x 1 x  1 C  D F  x     x 1 2x 1 B F  x   x  4ln x dx   x2 B ln    Câu 15: Biết  x ln xdx  D 15   C  ln   D 3e a    trong đó  a, b  là các số nguyên dương.   b Tính giá trị của biểu thức  S  a  b  a    A 252   B 245   C 345   Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?  A 4ln xdx  ln xdx     2    x  sin x  dx  2 x dx   sin xdx   C  256 ln  28   D 315   B   tan x  dx  tan x  C   D  x.e dx   xdx. e dx   x Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    x 46   14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 17: Cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số  y  f  x  ,  trục hồnh và hai đường thẳng  x  a, x  b (a  b) là:  A S   b a b f  x  dx   B S   f  x  dx   C S   a m íố f ( x)   x  1 Câu 18: Câo âaø 2017  b a b f  x  dx   D S   f  x  dx   a Trm tất  cả  các  hàm  số  F ( x) tâỏa  mãn   1 F '  x   f  x  và  F     2018    2 2018 x  1   2018   A F  x   4036 2016  2018   C F  x   2017  x  1 B F  x   x  1  2018  2018   2018 2016  2018   D F  x   4034  x  1 số f ( x)  (6 x  1)   có  một  nguyên  hàm  có  dạng  F (x)  ax3  bx  cx  d   thỏa  điều  kiện  F (1)  20   Giá  trị  của  biểu  thức  S  a  b  c  d  bằng  A S  21   B S  27   C S  46   D S  20   Câu 19:  Cho  hàm  Câu 20: Biết  x 1  x   2017 1  x  dx  a a 1  x   b đó Tính  P  2a  b  bằng:  A 2020   B 2018   Câu 21: Biết  x A M  15   b  C  với  a, b  là các số nguyên dương .Khi  C 2019   dò  a ln  b ln  Tính  M  a  b    5x  B M  5   C M    D 2017   D M    2 x2  3x  1 x  dx  a ln  b,  trong đó  a, b  là các số hữu tỉ. Tính  S  a  b   A   B   C   D   2x  , trục Ox và  Câu 23:  Cho hình  phẳng (H) được giới hạn bởi  đường cong  (C ) : y  x 1 trục Oy. Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là :  A 3   B 4 ln   C (3  4ln 2)    D (4  3ln 2)    Câu 22: Biết   Câu 24: Cho  f  x dx   Tính tích phân   A    B 16   f 1  tan x  dx   cos x C   D   Câu 25:  Kết  quả  của  tích  phân  I  (2 x  3)e x dx   được  viết  dưới  dạng  I  ae  b   với   a, b  Khẳng định nào sau đây đúng?    A a  b     B.  a  b3  28     A a  b    B a  b3  28    C.  ab    C ab    Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong     D a  2b      D a  2b    47  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12  - HẾT    10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D   Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong    48