Câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Giải tích lớp 12: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, ứng dụng đạo hàm

Câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Giải tích lớp 12: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, ứng dụng đạo hàm Câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Giải tích lớp 12: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, ứng dụng đạo hàm Câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Giải tích lớp 12: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, ứng dụng đạo hàm Câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Giải tích lớp 12: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, ứng dụng đạo hàm

CÂU HỎI KIỂM TRA MỘT TIẾT – CHƯƠNG 1 Lớp 12

Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến; B Hàm số luôn luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu2 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

2 1 1

x y x





 là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \  1 ;

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \  1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 3 :Trong các khẳng định sau về hàm số

21

xyx



 , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4 : Trong các khẳng định sau về hàm số

A yCĐ = 1 và yCT = 9; B yCĐ = 1 và yCT = –9;

C yCĐ = –1 và yCT = 9; D yCĐ = 9 và yCT = 1.

Câu 7 : Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:

A

1 1

Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x x  2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 10 :Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x33x 1:

Câu 16 : Điểm uốn của đồ thị hàm số yx3x2 2x1 là I ( a ; b ) , với : a – b =

x y x

6

m n x mx y

x



 C 1

x y x

x

 



 Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằngA.-2 B.-5 C.-1 D.-4

Câu 23 : Cho hàm số

2 2 1112

x x y

x

 



.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằngA.1 B.2 C.3 D.4

Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14)

Câu 25 : Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng (  ; )?

A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2

Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng

x y x

.Hàm số có A.một cực đại và hai cực tiểu B.một cực tiểu và hai cực đại

C.một cực đại và không có cực tiểu D.một cực tiểu và một cực đại

Câu 34: Hàm số

2

1

x y x

y x



 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằngA.0 B.1 C.2 D.3

Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng A.-6 B.-3 C.0 D.3

Câu 37: Cho hàm số y=x3-4x.Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

x y x





 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 42 Cho hàm số

3 1

2 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

3 2

y 

B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

3 2

y 

C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi

A y=x-1 B.y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1

Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B.Hàm số luôn có cực trị

yx

C

11 3

y x 

D

1 3

x y x

Câu 50 Hàm số

2 21

x mx m y

x x y

3 2

2 3

x x y

Câu 56 Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

x y x





 với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồthị trên tại điểm M là :

Câu 67 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 44x22:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 68 Đồ thi hàm số

2

1

x mx m y

Câu 71 Đồ thi hàm số y x 3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi :

Câu 76 Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x ( C ) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M ,N

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1x2 

A

4

3 B

4 3

Câu 78 Cho đồ thị hàm số

2 2 1

x y x

y x

Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc với

x y

y x



3( 1)

y x



2( 2)

y x

x y x

x y

x





 Chọn phát biểu đúng:

A Luôn đồng biến trên R C Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

B Đồng biến trên từng khoảng xác định D Luôn giảm trên R

Câu 105: Hàm số y x4x2 , có số giao điểm với trục hoành là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 106: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 5

x y x





 tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng

A 1/6 B -1/6 C 6/25 D -6/25

Câu 107 : Cho hàm số y2x3 3x2 1 , có đồ thị ( C) Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

A Hàm số có 2 cực trị C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 1)

B Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3) D Hàm số không có tiệm cận

Câu 108 : Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

A Hàm số

1

2 1

y x



 không có tiệm cận ngang

B Hàm số y x 4 x2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1

C Hàm số y x21 có tập xác định là D R \{ 1}

D Đồ thị hàm số y x 3x2 2x cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 109: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào:

A Bậc 3 B Bậc 4 C Bậc 2 D Phân thức hữu tỉ

Câu 110: Nhìn hình vẽ sau và chọn đáp án sai

xy

0

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2

C Đồ thị cho thấy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

Nhìn bảng biến thiên sau đây, hãy điền từ còn thiếu vào các câu hỏi 15,16,17,18:

y  3 

Câu 111: Hàm số có cực đại và cực tiểu

Câu 112: Hàm số đồng biến trên khoảng , nghich biến trên

khoảng

x

-2y

-4-4

Câu 113: Đây là bảng biến thiên của hàm số bậc

Câu 114: Ghi lại ba điểm cực trị: Ặ ; ), B( ; ), C( ; )

Câu 115: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K và f’(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn thì

nghịch biến trên K nếu:

Câu 116: Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x0 – h ; x0+h), h > 0 Khi đó , hàm số sẽđạt cực tiểu tại điểm x0, nếu: và

Câu 117: Cho hàm số

2 3 5

x y x

 nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm củaphương trình f(x) = g(x)

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

Câu 119: Cho hàm số y x 33x2 2 có điểm cực đại là Ă-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phươngtrình x33x2 2m có hai nghiệm phân biêt khi:

A Chiều dài phải lớn gấp đơi chiều rộng

B Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng

C Chiều dài bằng chiều rộng

D Khơng cĩ hình chữ nhật nào cĩ diện tích lớn nhất

-Hết -1: Tìm m để hàm số y  x 3  6x 2  mx 5  đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1

A

45 m

4



B

25 m 4



C m  12 D

2 m 5



2: Cho hàm số

2

x 2mx m 2 y

2



B

2 m 2



C

2 m 2



D

2 m 2

 

Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

5: Cho hàm số

 

Hàm số trên nghịch biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

6: Tìm m để hàm số

2 2

x 2mx 3 y



C

5 m 7



D

5 m 7



7: Cho hàm số

3 2 1

y x mx (2m 1)x m 2 3

C  3 m   3 D Các đáp số trên đều sai

9: Với giá trị nào của m thì hàm số

mx 4 y

2x m





 luôn nghịch biến

A Với mọi m B m 2 2 C m 2 2 D không có m

10: Với giá trị nào của m thì hàm số

mx 4 y

A.Với mọi m B m 2 2  C m 2 2  D không có m

11: Cho hàm số

mx 1 y

2x m





 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến với mọi m

B Hàm số luôn đồng biến nếu m 22

C Hàm số đồng biến nếu m 0 

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó với mọi m

12: Tìm m để hàm số y x (m x) m  2   đồng biến trong khoảng(1;2)

A m 1  B m 3  C m 1  D m 2 

13: Cho hàm số 3 2

1

y x mx (2m 1)x m 2 3



C

1 m 4



D

1 m 5



14: Cho hàm số

2

mx x m y

A m 23 B m 22 C m < 0 D Một kết qủa khác

15: Xác định m để hàm số y x  3  2mx 2  m 2  nghịch biến trong khoảng (1;3)



C

9 m 4

 

D

9 m 4



16: Với giá trị nào của m thì hàm số

2

x mx m y



D

3 m 8



17: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A y = tgx B y x  4  x 2  1 C y x  3  1 D

4x 1 y



D

x 5 y

y x 2x 3x 2 3

   

C

x 2 y

x 1

 





20: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ?

x 1

 





21: Cho hàm số y f(x)   2x 3  3x 2  12x 5  Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A f(x) tăng trên khoảng (3, 1) B f(x) giảm trên khoảng (1, 1)

C f(x) tăng trên khoảng (5, 10) D f(x) giảm trên khoảng (1, 3)

22: Cho hàm số y f(x) x   4  2x 2  2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A f(x) giảm trên khoảng (2, 0) B f(x) tăng trên khoảng (1, 1)

C f(x) tăng trên khoảng (2, 5) D f(x) giảm trên khoảng (0, 2)

  Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A f(x) đồng biến trên R B f(x) tăng trên (   ;1) (1;   )

C f(x) tăng trên (   ;1) và (1;  ) D f(x) liên tục trên R

24: Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (0, 3)

1

y x (m 1)x (m 3)x 4 3



C  m R  D

7 m 12



25: Cho hàm số y f(x) xlnx   f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau đây ?

A 0, B   ,0 C (0, 1) D 1,

26: Cho hàm số y = asinx + bcosx + x Hệ thức liên quan giữa a và b

để hàm số luôn luôn đồng biến trên R là:

27: Để hàm số y = (m – 3)x – (2m + 1)cosx giảm trên miền xác định, giá trị thích hợp của



C

1 m 6

 

D

5 m 12



Câu h ỏ i 29: Cho hàm số

2

2x mx m 2 y

31: Cho hàm số y 2x ln(x 2)    Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai ?

A Hàm số có miền xác định D ( 2,    )

là một điểm tới hạn của hàm số

C Hàm số tăng trên miền xác định

  

C

4

m V m 0 3

A  2 m 2   B m   2 C m   2 V m 2  D m   2

35: Cho hàm số y x  3  3(m 1)x  2  3m(m 2)x 4   Để hàm số đồng biến trên các khoảng ( 2, 1)  và (1,2) thì:

I m 4  II m   2 III m 1 

Các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng nhất ?

A I và II B II và III C I và III D Cả I, II và III

2

x 4x y