Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết

Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi đại học tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết

CH U C A HÀM S I LÝ THUY T TR NG TÂM 1) Quy t c xét d u bi u th c xét d u cho bi u th c - c 1: u ki n: Tìm t t c nghi m c a s p x p nghi t n vào tr c s Ox - c 2: Cho - c 3: nh d u cùa nh d u c a kho ng l i d a vào quy t c sau: Chú ý: Qua nghi m b i l ngun, l i d u cịn qua nghi m b i ch n i d u) Ví d : Xét d u c a bi u th c c 1: Ta th y nghi m c a bi u th c c 2: Khi c 3: th i d u (ch n gi s p x p th t (ví d cho x = 10000) ta th y nh n giá tr nh d u cùa kho ng l i Do i d u Do n tr c s n (nghi m b i ch n) nên qua bi u (nghi m b i l ) nên qua bi u th i d u c b ng xét d u cùa x + K t lu n: 0 + + u c a hàm s n ho c n a kho ng Gi s hàm s v Kí hi u K kho ng ho Hàm s ng bi n n uv i m i c p f x nh K thu c K mà t c ngh ch bi n (gi m) n u v i m i c p t c thu c K mà Ví d 1: Xét hàm s Xét hàm s suy hàm s ng bi n m t Ví d 2: Hàm s ngh ch bi n , vì: Gi s , ta có: suy hàm s hàm s ng bi n Hàm s ng bi n ho c ngh ch bi n K m t Nh n xét: T c g i chung hàm s y: u K , hàm s ng bi n K ngh ch bi n K N u hàm s ng bi n K th trái sang ph i, n u hàm s ngh ch bi n K th xu ng t trái sang ph i NH LÝ: Cho hàm s o hàm K a) N u v i m i x thu c K hàm s ng bi n K b) N u v i m i x thu c K hàm s ngh ch bi n K Tóm l i xét K ng bi n; Chú ý: N u hàm s NH LÝ M hàm s i K R NG Gi s hàm s s h uh ngh ch bi n o hàm K N u m hàm s ch t i m t ng bi n (ngh ch bi n) K Ví d : Xét hàm s ng bi n , d u b ng x y ch t II CÁC D NG TOÁN TR D m I N Lo i 1: Tìm kho xét d u u (kh o sát chi u bi n thiên) cùa hàm s d a vào b ng i c Tìm t c Tìm c S p x nh D c a hàm s mt o hàm ho c m theo th t D a vào quy t c xét d c K t lu n v kho nh d n l p b ng xét d u c a y xét d u cho ng bi n ngh ch bi n d a vào b ng xét d u c a Ví d 1: Tìm kho ng bi n ngh ch bi n c a hàm s sau a) b) L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x + V y hàm s ng bi n kho ng 0 + , ngh ch bi n kho ng Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x V y hàm s ng bi n kho ng Ví d 2: Tìm kho + 0 + , ngh ch bi n kho ng ng bi n ngh ch bi n c a hàm s sau a) b) L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x V y hàm s ng bi n kho ng Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): 1 + ngh ch bi n kho ng x V y hàm s ng bi n kho ng Ví d 3: Tìm kho a) 0 + , ngh ch bi n kho ng ng bi n ngh ch bi n c a hàm s sau b) L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x V y hàm s ngh ch bi n kho ng Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x + V y hàm s ng bi n kho ng Ví d 4: Tìm kho a) + ng bi n ngh ch bi n c a hàm s sau b) L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x + V y hàm s 2 0 ng bi n kho ng + , hàm s ngh ch bi n kho ng Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x + V y hàm s 0 ng bi n kho ng + , hàm s ngh ch bi n kho ng Ví d 5: Tìm kho ng bi n ngh ch bi n c a hàm s sau a) b) L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x + V y hàm s ng bi n kho ng Ta có: hàm s ngh ch bi n kho ng B ng bi n thiên (xét d u ): x + V y hàm s ng bi n kho ng , hàm s ngh ch bi n kho ng 3;6 Ví d 6: Tìm kho ng bi n ngh ch bi n c a hàm s sau a) b) L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x V y hàm s ng bi n kho ng Ta có: + , hàm s ngh ch bi n kho ng B ng bi n thiên (xét d u ): x V y hàm s ng bi n kho ng Ví d 7: Tìm kho + , hàm s ngh ch bi n kho ng ng bi n ngh ch bi n c a hàm s sau a) b) L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x V y hàm s ng bi n kho ng + ngh ch bi n kho ng Ta có: (vơ nghi m) B ng bi n thiên (xét d u ): x 2 + V y hàm s + ng bi n kho ng Ví d 8: Tìm kho a) bi t b) bi t ng bi n ngh ch bi n c a hàm s sau L i gi i a) B ng bi n thiên (xét d u ): x + Hàm s ng bi n kho ng 0 ; + + , hàm s ngh ch bi n kho ng b) Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x Hàm s 0 ng bi n kho ng + 1 0 + , hàm s ngh ch bi n kho ng Ví d 9: Cho hàm s có b ng xét d x o hàm sau: + 0 + M A Hàm s ng bi n kho ng B Hàm s ng bi n kho ng C Hàm s ngh ch bi n kho ng D Hàm s ngh ch bi n kho ng L i gi i Hàm s ngh ch bi n kho ng ; ng bi n kho ng Ví d 10: Tìm t t c kho A Ch n C ng bi n c a hàm s B C D D L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x ng bi n kho ng + + Ch n A Ví d 11: Tìm t t c kho ng ngh ch bi n c a hàm s A B C L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x ngh ch bi n kho ng + Ví d 12: Hàm s A ng bi n ngh ch bi n B ng bi n ngh ch bi n C ng bi n ngh ch bi n Ch n D D ng bi n ngh ch bi n L i gi i Ta có: B ng bi n thiên (xét d u ): x Do v y hàm s ng bi n + ngh ch bi n Ch n A Ví d 13: Hàm s A ng bi n kho ng và ngh ch bi n B ng bi n ngh ch bi n kho ng C ng bi n ngh ch bi n kho ng D ng bi n ngh ch bi n kho ng và L i gi i Ta có: L p b ng xét d u : x 1 ng bi n ngh ch bi n kho ng Ch n B Ví d 14: Hàm s + ng bi n trên: A B C D Hàm s ch bi n L i gi i Ta có: Ch n C Ví d 15: Cho hàm s Hàm s A ng bi n kho ng và ngh ch bi n kho ng B ng bi n kho ng ngh ch bi n kho ng C ng bi n kho ng ngh ch bi n kho ng D ng bi n kho ng ngh ch bi n kho ng 1; L i gi i Ta có: L p b ng xét d u c a : x 0 Do v y hàm s ng bi n kho ng Ví d 16: Cho hàm s A ng bi n kho ng B ng bi n kho ng C ng bi n kho ng D ng bi n kho ng + ngh ch bi n kho ng Ch n B Hàm s và ngh ch bi n kho ng 2; ngh ch bi n kho ng ; ngh ch bi n kho ng ngh ch bi n kho ng Câu 133: ch bi n kho ng hàm s ngh ch bi n kho ng K th p Câu 134: y Ch n A 3x 6mx m2 ; y D th y Vì h s x 2mx m2 Hàm s suy hàm s x m x m m c c tr ng bi n kho ng Yêu c u toán K th pv i giá tr c n tìm Ch n B Câu 135: TH1 N u có m t nghi m Suy hàm s ng bi n kho ng ,t c id ut ng bi n kho ng m TH2 N u K th ng h Mà c giá tr c n tìm có 27 giá tr ngun m c n tìm Ch n B Câu 136: ng h p sau: s Hàm s bi n kho ng ng bi n kho ng th m t parabol ngh ch th a mãn toán s Yêu c u toán K th Câu 137: ng h c Ch n D V i Ch n A Câu 138: V i Ch n D Câu 139: V i Ch n C Câu 140: V i Ch n B Câu 141: Do nên hàm s K th p ng bi n có 11 giá tr c a tham s m Ch n A Câu 142: Hàm s K th p ng bi n có giá tr c a tham s m Ch n C Câu 143: Hàm s ngh ch bi n kho ng K th p có giá tr c a tham s m Ch n D Câu 144: V i Ch n A Câu 145: t Ta có tr thành hàm s ng bi n Ch n C Câu 146: t Ta có tr thành hàm s ng bi n Ch n B Câu 147: Ta có Ch n C Câu 148: t hàm s tr thành ng bi n V i Ch n C Câu 149: V i Ch n A Câu 150: (Do Do K th p ) ch bi n kho ng có giá tr c a m Ch n C Câu 151: Hàm s K th p ng bi n kho ng có 20 giá tr c a tham s m Ch n A Câu 152: Do nên hàm s ch bi n kho ng K th p có giá tr c a tham s m Ch n C Câu 153: Vì h s suy hàm s ngh ch bi n kho ng Yêu c u toán Ch n C Câu 154: V i Ch n B Câu 155: V i Câu 156: Ch n B t V i thành tìm m Ta có: K th p hàm s Hàm s ngh ch bi n kho ng suy có giá tr Ch n B ngh ch bi n kho ng Câu 157: t Khi ta th y t ng xét d u cho x 1 + ng bi n kho ng Ch n B Câu 158: Ta có D th hàm s Do ta th y (d u b ng ch x y t ngh ch bi n kho ng m Ch n A Câu 159: Ta có D th hàm s ta th y (d u b ng ch x y t ngh ch bi n kho ng Câu 160: m Ch n D t Khi t ng xét d u cho x Suy hàm s + ng bi n kho ng 0 + Ch n C Câu 161: Ta có Khi t x + ng xét d u cho 0 + 0 D a vào b ng xét d u suy hàm s ngh ch bi n kho ng Câu 162: Ch n B + ) ) D a vào s th hàm s Khi nên ta có b ng xét d u cho x Suy hàm s ng th ng + 0 ngh ch bi n kho ng ta th y + Ch n A Câu 163: Ta có D a vào s th hàm s m ng th ng ng th hình v ) ta có: th hàm s y Khi f x n mt ng th ng Ta có b ng xét d u cho x Suy hàm s + ng bi n kho ng 0 Ch n B + Câu 164: Ta có Khi t x D a vào b ng xét d u suy hàm s Câu 165: Ta có g x D a vào s m ng xét d u cho f x + 1 0 + ng bi n kho ng x f x Ch n C x th hàm s 3;2 , 1;0 , 1; hình v ) ta có: ng th ng ng th ) Khi th hàm s n ng th ng ) Ta có b ng xét d u cho x Suy hàm s + 1 0 ngh ch bi n kho ng oc ng th ng + Ch n B Câu 166: Ta có D a vào s th hàm s m ng th hình v ) ta có: Khi th hàm s n ng th ng ) Ta có b ng xét d u cho x + Suy hàm s 0 + 1;3 Ch n B ng bi n kho ng Câu 167: Ta có D a vào s th hàm s m ng th ng ng th hình v ) ta có: Khi th hàm s n ng th ng ) Ta có b ng xét d u cho x + m th hàm s ng t hàm s Suy hàm s Ch n A Câu 168: Ta có + 0 v nn nghi m kép c t m + ng th ng hay th ) ti p n c th ng bi n kho ng , hàm s ngh ch bi n kho ng D a vào s th hàm s m ng th ng ng th hình v ) ta có: Khi th hàm s n ng th ng ) Ta có b ng xét d u cho x + Suy hàm s 0 ngh ch bi n kho ng Câu 169: Ta có nghi m c a f x + Ch n D Nghi x mc th ng th ng D a vào hình v G i , c di n tích hai ph n hình ph ng gi i h n b th hàm s ng th ng T th V y Ch n A Câu 170: Ta có Nghi nghi m c a th mc a ng th ng D a vào hình v , ta c G i s , S di n tích hai ph n hình ph ng gi i h n b ng th ng th hàm T th V y Ch n D Câu 171: Ta có Nghi nghi m c a mc D a vào hình v G i , th di n tích hai ph n hình ph ng gi i h n b th hàm th Ch n B Câu 172: Ta có Nghi nghi m c a th ng , s T V y ng th ng V y G i ng th ng c s T mc D a vào hình v di n tích hai ph n hình ph ng gi i h n b ng th ng th Ch n A Câu 173: D a vào hình v , ta th y r ng Ta có L p b ng bi n thiên c th hàm th ng V y hàm s ng bi n kho ng Ch n C Câu 174: Ta có n c N u V y hàm s kho ng ng bi n kho ng Ch n B Câu 175: Ta có D a vào s th hàm s m ng th ng ng th hình v ) ta có: Khi th x n ng th ng + ng bi n kho ng Kh 0 ) ta có b ng xét d u: + , ngh ch bi n kho ng nh sai B Ch n B Câu 176: Ta có D a vào s th hàm s m M t khác x ng th ng ng th hình v ) ta có: f x x th hàm s n ng th ng ) ta có b ng xét d u: x ng bi n kho ng Kh nh sai B Ch n B + 0 + , ngh ch bi n kho ng Câu 177: D a vào s th hàm s Parabol: M t khác nên th hàm s n m phía Parabol ta có b ng xét d u: x + ng bi n kho ng Câu 178: (hình v ) ta có: Kh nh sai A Ch n A 0 + , hàm s ngh ch bi n kho ng D a vào s th hàm s M t khác Parabol: nên x + ta có b ng xét d u: 0 ng bi n kho ng (hình v ) ta có: + , hàm s ngh ch bi n kho ng Ch n A Câu 179: D a vào s th hàm s M t khác x + ng bi n kho ng Câu 180: Ch n D t Parabol: nên ta có b ng xét d u: 0 (hình v ) ta có: + , hàm s ngh ch bi n kho ng D a vào s th hàm s m ng th ng ng th hình v ) ta có: M t khác x f x x th hàm s n ng th ng ) ta có b ng xét d u: x + 0 ng bi n kho ng + Có 995 s nguyên thu c kho bi n c a hàm s Ch n D Câu 181: D a vào s th hàm s m ng th ng ng th hình v ) ta có: Khi th x + n ng th ng 0 ngh ch bi n kho ng + 0 ) ta có b ng xét d u: + Ch n D Câu 182: t D a vào s th hàm s m ng th ng ng th hình v ) ta có: Khi ta có b ng xét d u: t - + 0 + ng ngh ch bi n kho ng Ch n B Câu 183: t V ng th ng h tr c t D a vào hình v ta th y v th hàm s ngh ch bi n kho ng Ch n C Câu 184: Ta có b ng bi n thiên c a f x x + y 0 + t Do Ch n A nên hàm s ngh ch bi n ... id ut i o hàm: nên ta có th gi s : o hàm c a hàm h p T Ví d 1: Cho hàm s Hàm s hình bên H i hàm s A B th cho ngh ch bi n kho C D L i gi i D th hàm s nên ta th y hàm s Ví d 2: th hàm s ngh... tham s m hàm s ng bi n ho c Ta có: - Hàm s ng bi n - Hàm s ng bi n Chú ý: ng h p h s a có ch a tham s m ví d : ta c n xét c S giá tr n b ng Ví d 1: Có giá tr nguyên c a tham s m hàm s A C... Ta có: Hàm s ng bi n K th p có giá tr c a m th Ví d 2: thi THPT Qu c gia 2017] Cho hàm s Có giá tr nguyên c a m A Ch n C v i m tham s hàm s ngh ch bi n kho ng B ? C D L i gi i Ta có: Hàm