Trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số đáp án giải chi tiết

Chuyênđề1.1Ứngdụngđạohàmđểkhảosátvàvẽđồthịcủahàmsố 1 | ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1.. Định nghĩa: Cho hàm số y= f x xác định trên K, với K l

Trang 1

Chuyênđề1.1Ứngdụngđạohàmđểkhảosátvàvẽđồthịcủahàmsố 1 |

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa: Cho hàm số y= f x( )xác định trên K, với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn

• Hàm số y= f x( )đồng biến (tăng) trên K nếu ∀x x1, 2∈K x, 1<x2 ⇒ f x( )1 < f x( )2

• Hàm số y= f x( )nghịch biến (giảm) trên K nếu ∀x x1, 2∈K x, 1<x2 ⇒ f x( )1 > f x( )2

2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y= f x( )có đạo hàm trên khoảng K

• Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f′( )x ≥0,∀ ∈x K

• Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f′( )x ≤0,∀ ∈x K

3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y= f x( )có đạo hàm trên khoảng K

• Nếu f′( )x >0,∀ ∈x Kthì hàm số đồng biến trên khoảng K

• Nếu f′( )x <0,∀ ∈x Kthì hàm số nghịch biến trên khoảng K

• Nếu f′( )x =0,∀ ∈x Kthì hàm số không đổi trên khoảng K

Chú ý

Nếu K là một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải bổ sung giả thiết “ Hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó” Chẳng hạn: Nếu hàm số y= f x( )liên tục trên đoạn [a b; ]và có đạo hàm f′( )x >0,∀ ∈x Ktrên khoảng (a b; )thì hàm số đồng biến trên đoạn [a b; ]

Nếu f′( )x ≥0,∀ ∈x K( hoặc f′( )x ≤0,∀ ∈x K) và f′( )x =0chỉ tại một số điểm hữu hạn của

K thì hàm số đồng biến trên khoảng K ( hoặc nghịch biến trên khoảng K)

B KỸ NĂNG CƠ BẢN

1. Lập bảng xét dấu của một biểu thức ( ) P x

Bước 1 Tìm nghiệm của biểu thức ( )P x , hoặc giá trị của x làm biểu thức ( ) P x không xác định

Bước 2 Sắp xếp các giá trị của x tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

Bước 3 Sử dụng máy tính tìm dấu của ( )P x trên từng khoảng của bảng xét dấu

2. Xét tính đơn điệu của hàm số y= f x( ) trên tập xác định

Bước 1 Tìm tập xác định D

Bước 2 Tính đạo hàm y′= f x′( )

Bước 3 Tìm nghiệm của ( )f x′ hoặc những giá trị x làm cho ( ) f x′ không xác định

Bước 4 Lập bảng biến thiên

Bước 5 Kết luận

3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y= f x( ) đồng biến, nghịch biến trên khoảng ((((a b; ))))

cho trước

Cho hàm số y= f x m( , ) có tập xác định D, khoảng ( ; ) ⊂ a b D:

Hàm số nghịch biến trên ( ; )a b ⇔ y' 0,< ∀ ∈x ( ; )a b

Hàm số đồng biến trên ( ; )a b ⇔ y' 0,> ∀ ∈x ( ; )a b

1

Chuyênđề

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

DeThiThu.Net

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

DeThiThu.Net

Trang 2

Chú ý: Riêng hàm số đa thức thì :

Hàm số nghịch biến trên ( ; )a b ⇔ y' 0,≤ ∀ ∈x ( ; )a b

Hàm số đồng biến trên ( ; )a b ⇔ y' 0,≥ ∀ ∈x ( ; )a b

* Nhắc lại một số kiến thức liên quan:

Cho tam thức g x( )=ax2+bx+c a( ≠0)

0

>



≥ ∀ ∈ ⇔

∆ ≤



0

<



> ∀ ∈ ⇔

∆ >



0

<



≤ ∀ ∈ ⇔

∆ ≤



0

<



< ∀ ∈ ⇔

∆ <



Chú ý: Nếu gặp bài toán tìm m để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng ( ; )a b :

 Bước 1: Đưa bất phương trình f x′( ) 0> (hoặc f x′( ) 0< ), ∀ ∈x ( ; )a b về dạng ( )g x >h m( )

(hoặc ( )g x <h m( )), ∀ ∈x ( ; )a b

 Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số ( ) g x trên ( ; )a b

 Bước 3: Từ bảng biến thiên và các điều kiện thích hợp ta suy ra các giá trị cần tìm của tham

số m

4. Sử dụng tính đơn điệu cửa hàm số để giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình:

Đưa phương trình, hoặc bất phương trình về dạng f x( ) =m hoặc f x( ) ≥g m( ), lập bảng biến thiên của f x( ), dựa vào BBT suy ra kết luận

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số = +

−

1 1

x y

x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) (∪ 1;+∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) (∪ 1;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1),(1;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1),(1;+∞)

Câu 2. Cho hàm số y= −x3+3x2−3x+ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2

A Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1),(1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số luôn đồng biến trên ℝ

Câu 3. Cho hàm số y= −x4+4x2+10 và các khoảng sau:

(I): (−∞ −; 2); (II): (− 2;0); (III): (0; 2 ; )

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A Chỉ (I) B (I) và (II) C (II) và (III) D (I) và (III)

Câu 4. Cho hàm số 3 1

4 2

x y

x

−

=

− + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ℝ

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 2),(2; +∞)

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 3

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 2),(− +∞2; )

Câu 5. Hỏi hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

A h x( )=x4−4x2+4 B g x( )=x3+3x2+10x+1

C ( ) 4 5 4 3

f x = − x + x −x D k x( )=x3+10x−cos2 x

Câu 6. Hỏi hàm số

1

y

x

= + nghịch biến trên các khoảng nào ?

A (−∞ −; 4), (2;+∞ ) B (−4;2)

C (−∞ −; 1), (− +∞1; ) D (− −4; 1) và (−1;2)

Câu 7. Hỏi hàm số 3 3 2 5 2

3

x

y= − x + x− nghịch biến trên khoảng nào?

A (5;+∞ ) B (2;3) C (−∞;1) D ( )1;5

Câu 8. Hỏi hàm số 3 5 4 3

5

y= x − x + x − đồng biến trên khoảng nào?

A (−∞;0),(1;3) B (1;3) C ℝ D (−∞;1)

Câu 9. Cho hàm số 3 2

y=ax +bx +cx+ Hỏi hàm số đồng biến trênd ℝ khi nào?

A 20, 0

= = >





> − ≤

= = >





> − ≥

C 20, 0

= = >





< − ≤

= = =





< − <

Câu 10. Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1)

B Hàm số đồng biến trên ℝ

C Hàm số đồng biến trên (− −9; 5)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)

Câu 11. Cho hàm số =y 3x2−x3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0 ; 2;3) ( )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0 ; 2;3) ( )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3)

Câu 12. Cho hàm số = +sin ,2 ∈[0;π]

2

x

y x x Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A 0;7 11 ;

12 và 12

π

12 12

π π

C 0;7 7 ;11

12 và 12 12

π  π π 

12 12 và 12

π

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 4

Câu 13. Cho hàm số y= +x cos2 x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên ℝ

B Hàm số đồng biến trên ;

4 k

π π

 và nghịch biến trên khoảng ;

4 k

π π

C Hàm số nghịch biến trên ;

4 k

π π

 và đồng biến trên khoảng ;

4 k

π π

D Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ

Câu 14. Cho các hàm số sau:

1

3

y= x −x + x+ ; (II) : 1

1

x y x

−

= + ; (III) :y= x2+ 4

3

(IV) :y=x +4x−sinx; (V) :y=x4+x2+ 2

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?

A 2 B 4 C 3 D 5

Câu 15. Cho các hàm số sau:

(I) :y= −x +3x −3x+ ; 1 (II) :y=sinx−2x;

3

(IV) :

1

x y

x

−

=

− Hỏi hàm số nào nghịch biến trên ℝ?

A (I), (II) B (I), (II) và (III)

C (I), (II) và (IV) D (II), (III)

Câu 16. Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số y= −(x−1)3 nghịch biến trên ℝ

(II) Hàm số ln( 1)

1

x

− đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm số

x y

x

= + đồng biến trên ℝ

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 17. Cho hàm số y= x+1(x−2) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

2

−

 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ − ; 1)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ − và ; 1) 1

; 2

+∞

 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

2

−

  và đồng biến trên khoảng 1;

2

+∞

 

Câu 18. Cho hàm số y= + +x 3 2 2−x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2)và đồng biến trên khoảng (−2;2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2)và nghịch biến trên khoảng (−2;2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2)

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 5

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng (1; 2)

Câu 19. Cho hàm số cos 2 sin 2 tan , ;

2 2

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số giảm trên ;

2 2

π π

−

B Hàm số tăng trên ;

2 2

π π

−

C Hàm số không đổi trên ;

2 2

π π

−

D Hàm số giảm trên −π

2;0









Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

1

y x

− +

= + giảm trên các khoảng

mà nó xác định ?

A m>3 B m≥1 C m≤1 D m<1

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên ℝ ?

3 2

1

3

y= − x −mx + m− x−m+

A − ≤3 m≤1 B m≤1 C − <3 m<1 D m≤ −3;m≥ 1

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

y

x m

=

từng khoảng xác định của nó?

A m>1 B m≤1 C m<2 D m≥1

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= f x( )= +x mcosx luôn đồng

biến trên ℝ?

A m ≤1 B 3

2

m<

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=(m−3)x−(2m+1)cosx luôn

nghịch biến trên ℝ?

A 4 2

3

− ≤m≤ B m≥2 C 3

1

m m







>

≠ D m≤2

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn đồng biến trên ℝ?

y= x − m+ x + m+ x− m+

A m=0 B m= −1 C m=2 D m=1

Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số 3 2

3

x

y= +mx −mx m− luôn đồng biến trên

ℝ?

A m= −5 B m= 0 C m= −1 D m= −6

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 6

Câu 27. Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số y (m 3)x 2

= + luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A m= −1 B m= −2 C m= 0 D Không có m

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = +

+

4

mx y

x m giảm trên khoảng

(−∞;1)?

A − <2 m<2 B − ≤2 m≤ −1 C − <2 m≤ −1 D − ≤2 m≤2

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = y x3−6x2+mx+1 đồng biến trên

khoảng (0;+∞)?

A m≤ 0 B m≤ 12 C m≥ 0 D m≥ 12

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x4−2(m−1)x2+m− đồng biến 2

trên khoảng (1;3) ?

A m∈ −[ 5;2) B m∈ −∞( ;2] C m∈(2,+∞) D m∈ −∞ −( ; 5)

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số =1 3−1 2 + − +

nghịch biến trên một đoạn có độ dài đúng bằng 3?

A m= −1;m=9 B m= −1 C m= 9 D m=1;m= −9

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = −

−

tan 2 tan

x y

x m đồng biến trên khoảng

π

0; 

4 ?

A 1≤m<2 B m≤0;1≤m<2 C m≥ 2 D m≤ 0

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số ( ) 3 7 2 14 2

3

mx

y= f x = + mx + x m− + giảm trên nửa khoảng [1;+∞ ? )

A ; 14

15

−∞ −

15

−∞ −

15

− −

15

− +∞ 

Câu 34. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= −x4 +(2m−3)x2+m nghịch biến

trên khoảng (1; 2) là ; p

q

−∞

 , trong đó phân số p

q tối giản và q> Hỏi tổng 0 p+q là?

A 5 B 9 C 7 D 3

Câu 35. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y x2 2mx m 2

x m

=

biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 36. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số

2

2x (1 m x) 1 m y

x m

=

− đồng biến trên khoảng (1;+∞ ? )

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 7

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số αvà β sao cho hàm số

3

2

x

y= f x = − + α+ α x − x α α− β− luôn giảm trên ℝ?

+ ≤ ≤ + ∈ Z và β ≥ 2

C ,

4 k k

π

α ≤ + π ∈ Z và β ≥ 2

D 5 ,

12 k k

π

α ≥ + π ∈ Z và β ≥ 2

Câu 38. Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y= f x( ) 2= x+asinx b+ cosx luôn

tăng trên ℝ?

A 1 1 1

a+b = B a+2b=2 3 C a2+b2 ≤ 4 D 2 1 2

3

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3−3x2−9x m− = có đúng 1 0

nghiệm?

A −27≤m≤5 B m< −5 hoặc m>27

C m< −27 hoặc m>5 D − ≤5 m≤27

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x+ = +1 x m có nghiệm

thực?

A m≥2 B m≤2 C m≥3 D m≤3

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2−4x+ =5 m+4x−x2 có

đúng 2 nghiệm dương?

A 1≤m≤3 B − <3 m< 5 C − 5<m< 3 D − ≤3 m<3

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

x − x+ ≤ cũng là nghiệm của bất phương trình mx2+(m+1)x+m+ ≥1 0?

A m≤ −1 B 4

7

m≥ − D m≥ −1

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình:

log x+ log x+ −1 2m− = có ít nhất một nghiệm trên đoạn 1 0 1;3 3 ?

A − ≤1 m≤3 B 0≤m≤2 C 0≤m≤3 D − ≤1 m≤2

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2+mx+2 2= x+1 có hai

nghiệm thực?

A 7

2

m≥ D ∀ ∈ ℝm

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 x− +1 m x+ =1 24 x2−1có

hai nghiệm thực?

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 8

A 1 1

3≤m< B

1 1

4

m

3

m

− < ≤ D 0 1

3

m

≤ <

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

2

(1 2 )(3+ x −x) >m+2x −5x−3 nghiệm đúng với mọi 1;3

2

∈ − ?

A m>1 B m>0 C m<1 D m<0

3 1+ +x 3−x −2 (1+x)(3−x)≥m nghiệm đúng với mọi x∈ −[ 1;3]?

A m≤6 B m≥6 C m≥6 2 4− D m≤6 2 4−

3+ +x 6− −x 18 3+ x−x ≤m −m+1 nghiệm đúng∀ ∈ −x [ 3, 6]?

A m≥ −1 B − ≤1 m≤0

C 0≤m≤2 D m≤ −1 hoặc m 2≥

A m≤3 B m≥1 C − ≤1 m≤4 D m≥0

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình: 3

3

1

x

− + − < − nghiệm đúng ∀ ≥x 1 ?

A 2

3

2

− ≤ ≤

Câu 51. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình 2cos2x 3sin2x 3cos2x

m

nghiệm?

A m=4 B m=8 C m=12 D m=16

Câu 52. Bất phương trình 2x3+3x2+6x+16− 4−x≥2 3 có tập nghiệm là [a b; ] Hỏi tổng a b+

có giá trị là bao nhiêu?

A −2 B 4 C 5 D 3

Câu 53. Bất phương trình x2−2x+ −3 x2 −6x+11> 3− −x x−1 có tập nghiệm (a b; ] Hỏi hiệu

b a− có giá trị là bao nhiêu?

A 1 B 2 C 3 D −1

http://dethithu.net

Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ):

http://facebook.com/huuhunghienhoa

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD

được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

DeThiThu.Net

Trang 9

D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D A D B C D D B A B B A A C A A B C C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A B A A A C D C D B A B B C C D B C C B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

B C B C D D D D B A A C A

II –HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn D

TXĐ: D= ℝ\ 1{ } Ta có ' 2 2 0, 1

(1 )

−

x

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1)và (1;+∞ )

Câu 2. Chọn A

TXĐ: D= ℝ Ta có y'= −3x2+6x− = −3 3(x−1)2 ≤0 , ∀ ∈x ℝ

TXĐ: D= ℝ y'= −4x3+8x=4 (2x −x2) Giải ' 0 0

2

x y

x

=



= ⇔ 

= ±

Trên các khoảng (−∞ −; 2) và (0; 2 , ' 0) y > nên hàm số đồng biến

Câu 4. Chọn B

TXĐ: D= ℝ\ 2{ } Ta có ' 10 2 0,

( 4 2 )

x

Câu 5. Chọn C

Ta có: f '( )x = −4x4 +4x2− = −1 (2x2−1)2 ≤0,∀ ∈ ℝx

TXĐ: D=ℝ\{ }−1

2 2

' ( 1)

y

x

=

4

x

=



= −

'

y không xác định khi x= −1 Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −4; 1) và (−1;2)

5

x

=



=



′

y

−∞

11

−

−∞

+∞

1

+∞

dethithu.net

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 10

Trên khoảng( )1;5 , ' 0y < nên hàm số nghịch biến

TXĐ: D = ℝ y' 3= x4 −12x3+12x2 =3 (x x2 −2)2≥0 , ∀ ∈x ℝ

2

0, 0

= = >



> − ≤

 ℝ

TXĐ: D = ℝ Do y' 3= x2+6x− =9 3(x−1)(x+3) nên hàm số không đồng biến trên ℝ

HSXĐ:3x2−x3≥ ⇔ ≤ suy ra D ( ;3]0 x 3 = −∞ 2

'

2 3

y

−

=

− , ∀ ∈ −∞x ( ;3)

2

x y

x

=



=

 'y không xác định khi x x=03

=

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến (−∞;0)và (2;3) Hàm số đồng biến (0;2)

TXĐ: D = ℝ ' 1 sin 2

2

7 2

12

π π π π



= − +





,(k∈ ℤ)

Vì x∈[0;π]nên có 2 giá trị 7

12

= và 11

12

= thỏa mãn điều kiện

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến 0;7

12

π

 và 11 ;

12

π π

TXĐ: D= ℝ; y′ = −1 sin 2x≥0 ∀ ∈ ℝx suy ra hàm số luôn đồng biến trên ℝ

Câu 14. Chọn C

(I): y′ =x2−2x+ =3 (x−1)2+ >2 0,∀ ∈ ℝx

′

y +∞

0

2

0

12

π

′

y

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	575,94 KB