Bài tập trắc nghiệm nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết lê anh tuấn

Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ (PHẦN 1) [www.toanmath.com] A NHẬN DIỆN CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP DẠNG I NHẬN DIỆN HÀM SỐ QUA ĐỒ THỊ Nhận dạng hàm số bậc ba Câu 1: Đồ thị hàm số y  x3  3x  hình hình đây? y y 4 -2 x O -1 O -1 -1 A Hình Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn B Hình x Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học y y -1 O x 1 -1 x O -1 -2 -4 C Hình D Hình Câu 2: Đồ thị hàm số y  x3  x  có dạng: y y 1 x O x O -1 A Hình B Hình y y x O x O C Hình D Hình Câu 3: Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học y -1 x O -2 A y  x3  x B y   x3  x  C y   x  x D y  x  x  Câu 4: Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -1 O A y  x  3x  B y   x3  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 5: Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 x O -2 Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khôn Thầy Lê Anh Tuấn A y   x3  3x  face: Thầy Tuấn học B y   x  3x C y  x  x  D y  x3  3x Câu 6: Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A y  x  x  B y   x  x  C y  x3  x  x  D y   x  x  Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? y A y  x  x 1 B y  x  3x  C y  x  x  x O D y  x  x  Câu Đồ thị sau hàm số nào? y A y  x  3x  x -2 -1 O -2 B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  y Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn -1 O x Thầy Lê Anh Tuấn A y   x  1 1  x  face: Thầy Tuấn học B y   x  1 1  x  C y   x  1 2  x  D y   x  1 2  x  Câu 10 Cho đồ thị hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d (a  0) Nếu phương trình y  có nghiệm kép đồ thị hàm số có hình dáng biểu diễn nào? A B C D Câu 11 Cho đồ thị hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d (a  0) biểu diễn hình vẽ sau Khi phương trình f ( x)  thỏa mãn điều kiện sau đây? Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học A Có hai nghiệm âm phân biệt B Có nghiệm kép C Có hai nghiệm phân biệt trái dấu D Vơ nghiệm Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d (a  0) Xét mệnh đề sau: (1) Nếu phương trình y'=0 có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt (2) Nếu phương trình y'=0 có nghiệm kép đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm (3) Nếu đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phương trình y'=0 có nghiệm kép vơ nghiệm (4) Nếu ac Đồ thị hàm số y | f (| x |) | => II NHẬN DIỆN HÀM SỐ QUA PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ Câu 14:Giả sử đồ thị hàm số y  x  x   C  , tịnh tiến  C  theo Ox qua trái đơn vị đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khôn Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học 4 A y  x  x B y   x  1   x  1  C y  x  x  D y   x  1   x  1  Giải: Chọn D Đặt f  x   x  x  tịnh tiến (C) theo Ox qua trái đơn vị đồ thị y  f  x  1   x  1   x  1  Câu 15:Giả sử đồ thị hàm số y  x  x   C  , tịnh tiến  C  theo Oy lên đơn vị đồ thị hàm số A y  x  x B y  x  x  C y   x  1   x  1  D y   x  1   x  1  Giải: Chọn A Đặt f  x   x  x  tịnh tiến (C) theo Oy lên đơn vị đồ thị y  f  x    x4  2x2 Câu 16: Giả sử đồ thị hàm số y  f  x   C  , tịnh tiến  C  theo Oy xuống đơn vị đồ thị hàm số: A y  f  x   B y  f  x  1 C y  f  x   D y  f  x  1 Giải: Chọn A Theo lý thuyết, ta chọn câu A Câu 17: Giả sử đồ thị hàm số y  f  x   C  , tịnh tiến  C  theo qua phải đơn vị đồ thị hàm số: A y  f  x   B y  f  x  1 C y  f  x  1 D y  f  x   Giải: Chọn C Theo lý thuyết, ta chọn câu C III XÁC ĐỊNH TIỆM CẬN, CỰC TRỊ, TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ QUA ĐỒ THỊ Câu 18: Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau sai? Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Hàm số có hai cực trị Giải: Chọn D Nhìn vào ta thấy hàm số có dạng y  ax  b nên khơng có cực trị cx  d Câu 19: Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định đúng? y -2 -1 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  1 B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số có cực đại cực tiểu Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn Giải: Chọn C face: Thầy Tuấn học Đáp án A sai đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  Đáp án B sai hàm số đồng biến Đáp án D sai hàm số khơng có cực trị Câu 20: Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau đúng? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Giải: Chọn A Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  Câu 21: Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau đúng? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn C Hàm số có hai cực trị face: Thầy Tuấn học D Hàm số đồng biến khoảng  ;   0;   Giải: Chọn B Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? – – A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Giải: Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  1 Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Chọn khẳng định hàm số f  x  y 1 -1 x -1 A Hàm số f  x  có điểm cực đại 1;  B Hàm số f  x  có điểm cực tiểu  0; 1 C Hàm số f  x  có ba điểm cực trị D Hàm số f  x  có ba giá trị cực trị Giải: Chọn C Từ đồ thị suy hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1 nên loại A, B, D Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f  x  : y 1 -1 x -1 A Hàm số f  x  tiếp xúc với Ox B Hàm số f  x  đồng biến  1;  C Hàm số f  x  nghịch biến  ; 1 D Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang y  Giải: Chọn D Từ đồ thị ta suy tính chất hàm số: Hàm số đạt CĐ x  đạt CT x  1 Hàm số tăng  1;0  1;   Hàm số giảm  ; 1  0;1 Hàm số khơng có tiệm cận Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f  x  : y 1 -1 -1 A Hàm số f  x  có ba cực trị B Hàm số f  x  có giá trị lớn x  Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn x Thầy Lê Anh Tuấn C Hàm số f  x  có giá trị nhỏ x  face: Thầy Tuấn học D lim f  x    x  Giải: Chọn C Từ đồ thị suy ra: Hàm số đạt CĐ x  1 , đạt CT x  Hàm số khơng có GTNN lim f  x    GTLN hàm số x  1 x  Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x  1 – y  – +  1 y  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng  ;   0;   C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Giải: Chọn A Đáp án A có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  , y  1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến  ; 1  1;  Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng có giá trị lớn Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên: x   y y    Khẳng định sau đúng? Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn   4 Thầy Lê Anh Tuấn A Hàm số có cực đại có cực tiểu 4 face: Thầy Tuấn học B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 4 C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  Giải: Chọn A Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  nên loại phương án D Hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  ; y đổi dấu lim y   nên hàm số không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ x  nên loại phương án B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT  4 giá trị cực đại yCD  nên loại phương án C Câu 28: Cho đồ thị hàm số bậc ba y  f ( x) hình sau Chọn đáp án đúng? y O x -1 -2 A Phương trình f ( x)  có nghiệm x  B Hàm số đồng biến đoạn (2;1) (1; 2) C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có hệ số a  Giải: Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số cho hàm bậc ba có hệ số a  có hai điểm cực trị nên loại phương án C, D Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) nên loại phương án B Câu 29: Cho hàm số y  x  bx  c có đồ thị  C  Chọn khẳng định nhất: A Đồ thị  C  có điểm cực đại B Đồ thị  C  có điểm cực tiểu C Đồ thị  C  có điểm cực tiểu D Đồ thị  C  có điểm cực đại Giải: Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học Chọn C Do a   nên (C) có trường hợp có điểm cực tiểu hay có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai ? y x O A Hàm số đạt cực trị điểm x  x  B Hàm số đồng biến khoảng  ;3 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Giải: Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy phương án B, C, D Câu 31 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên y Chọn đáp án đúng? A Hàm số có hệ số a  B Hàm số đồng biến khoảng 2;1 1;2 C Hàm số khơng có cực trị -1 O x -2 D Hệ số tự hàm số khác Giải: Đồ thị có bên phải hướng lên nên a  Do đáp án A sai Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Do đáp án B Hàm số có hai cực trị Do đáp án C sai Vì đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên hệ số tự hàm số phải Do đáp án D sai Chọn B Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Chọn phát biểu sai? Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học A Hàm số đồng biến khoảng 1;0  1; B Hàm số đạt cực đại x  C Đồ thị hàm số cho biểu diễn hình bên -1 x O D Hàm số cho y  x  x  -3 -4 Giải: Các phát biểu A, B, C Đáp án D sai x  y  3 , điều chứng tỏ hệ số c  3 Chọn D Câu 33 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình y (I) Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 (II) Hàm số đồng biến khoảng 1;2  (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề sau là: A B C D x -1 O Giải: Xét 0;1 ta thấy đồ thị xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến Do (I) Xét 1;2  ta thấy đồ thị lên, xuống, lên Do (II) sai Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do (III) Hàm số khơng có giá trị lớn Do (IV) sai Chọn B Câu 34: Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y  đường tiệm cận? Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn có | f ( x) | Thầy Lê Anh Tuấn A.1 face: Thầy Tuấn học B.2 C.3 D.4 Hướng dẫn: chọn B có tiệm cận đứng x  x0 | f ( x) | Ngoài đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 Vì đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận | f ( x) | Phương trình |f(x)|=0 có x0 nghiệm Do đồ thị hàm số y  Câu 35: Cho hàm số y=f(x) gián đoạn x=1 Đồ thị hàm số y=f(x) có hai tiệm cận hình vẽ Biết đồ thị hàm số y=f(x) gồm hai nhánh, nhánh nằm hồn tồn góc tạo hai đường tiệm cận hình vẽ Hỏi mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y  đường liền nét f ( x)2  B Đồ thị hàm số y  f ( x) có tiệm cận ngang f ( x)  Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn C.Đồ thị hàm số y  f (2 x) có tiệm cận D Đồ thị hàm số y  face: Thầy Tuấn học có tiệm cận f ( x)  Hướng dẫn: Chọn B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 nên lim f ( x)  lim f ( x)  Vì lim x  x  khơng phải giới hạn hữu hạn Do đồ thị hàm số y  x  f ( x) f ( x) lim x  f ( x )  f ( x)  f ( x) khơng có tiệm cận ngang f ( x)  IV BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ Câu 36: Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m đề đồ thị hàm số y có nhiều đường tiệm cận f (| x  m |) A.m=2 B.m≥2 C.m>2 D.m≠2 Hướng dẫn: Chọn C có nhiều đường tiệm cận phương trình f (| x  m |)  phải có nhiều f (| x  m |) nghiệm Ta tìm m để phương trình f ( x  m)  có nhiều nghiệm dương Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình f ( x  m)  có nghiệm dương tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x) sang phải đoạn lớn 2.Vậy m> Để đồ thị hàm số y  Câu 37 Cho phương trình: | x |3 2 | x | m  2m Để phương trình có nghiệm phân biệt tất giá trị m thỏa mãn có giá trị trung bình cộng bao nhiêu? A B Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn C D Thầy Lê Anh Tuấn Hướng dẫn: chọn đáp án D face: Thầy Tuấn học Ta có : f ( x) | x |3 2 | x | có đồ thị (C): Phương trình có ba nghiệm phân biệt  x  x   x  x  ⇒Đáp án D Câu 38 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) hình vẽ.Tìm giá trị m để phương trình: | x3  3x  1| m có nghiệm phân biệt A m=3 B m=1 C m=-1 D m=0 Hướng dẫn giải: Chọn B Từ đồ thị hàm số y  x  3x  ta suy đồ thị (C1 ) hàm số y | x3  3x  1|: Khi đó, phương trình có nghiệm phân biệt  đường thẳng y=m cắt đồ thị (C1 ) điểm phân biệt  m  Câu 39: Cho đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ bên Gía trị m để đương thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y | f (| x |) | điểm phân biệt? Đi ngày đàng học sàng dại ! Sàng sàng lại tí khơn Thầy Lê Anh Tuấn A −2 <