THI ONLINE: PHÉP TỊNH TIẾN – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho T phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M x; y thành điểm M' x'; y' với biểu thức tọa độ là: x x' 3; y y' Tọa độ vectơ tịnh tiến u là: A 5; 3 B 3; C 3; D Một kết khác Câu Cho đường thẳng d Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành nó? A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vơ số phép Câu Cho hai đường thẳng cắt d d’ Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’? A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vơ số phép Câu Cho hai đường thẳng song song a a’, đường thẳng c khơng song song với chúng Có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ biến đường thẳng c thành nó? A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vơ số phép Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số y sin x Có phép tịnh tiến biến đồ thị thành nó? A Khơng có phép C Chỉ có hai phép B Có phép D Có vơ số phép Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến biến điểm A 3; thành điểm A' 2; biến điểm B 2; thành: A điểm B' 5; B điểm B' 1; C điểm B' 5; D điểm B' 1;1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến biến điểm A 2; 1 thành điểm A' 3; biến đường thẳng sau thành nó? A x y B x y 100 C 2x y D 2x y Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a a’ có phương trình 2x 3y 2x 3y Phép tịnh tiến theo vectơ sau không biến đường thẳng a thành đường thẳng a’? A u 0; B u 3; C u 3; D u 1; 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a a’ có phương trình 3x 4y 3x 4y Phép tịnh tiến theo u biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ Khi độ dài bé vectơ u bao nhiêu? A B C D Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol có đồ thị y x2 Phép tịnh tiến theo vectơ u 2; 3 biến parabol thành đồ thị hàm số: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A y x 4x B y x 4x C y x 4x D y x 4x Câu 11 Cho hai đường thẳng song song a b Phát biểu sau đúng? A Không tồn phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng b B Có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng b C Có hai phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng b D Có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng b Câu 12 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hợp phép tịnh tiến theo vectơ u phép tịnh tiến theo vectơ u phép đồng B Hợp hai phép tịnh tiến theo vectơ u v phép tịnh tiến theo vectơ u v C Phép tịnh tiến theo vectơ u phép dời hình khơng có điểm bất động D Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến điểm M x; y thành điểm M' x'; y' cho x' x 2y; y' 2x y Gọi G trọng tâm ABC với A 1; , B 2; 3 , C 4;1 Phép biến hình f biến điểm G thành điểm G’ có tọa độ là: A 5;1 B 3; C 8; D 0; Câu 14 Cho hai hình vng H1 H2 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Ln thực phép tịnh tiến biến hình vng thành hình vng B Có phép tịnh tiến biến hình vng thành hình vng C Có nhiều hai phép tịnh tiến biến hình vng thành hình vng D Có vơ số phép tịnh tiến biến hình vng thành hình vng Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai parabol: P : y x2 Q : y x2 2x Để chứng minh có phép tịnh tiến T biến (Q) thành (P), học sinh lập luận qua ba bước sau: Gọi vectơ tịnh tiến u a; b , áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến: x' x a x x' a y' y b y y' b Thế vào phương trình (Q) ta được: y' b x' a x' a y' x'2 1 a x' a 2a b 2 Suy ảnh (Q) qua phép tịnh tiến T parabol (R) y x2 1 a x a 2a b 2 1 a a a 2a b b 1 Buộc (R) trùng với (P) ta hệ: Vậy có phép tịnh tiến biến (Q) thành (P), phép tịnh tiến theo vectơ u 1; 1 Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình 2x y Thực phép tịnh tiến theo phương trục hoành bên trái hai đơn vị, đường thẳng biến thành đường thẳng ' có phương trình là: A 2x y B 2x y C 2x y D 2x y Câu 17.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình y 4x Thực phép tịnh tiến theo phương trục tung phía đơn vị, đường thẳng biến thành đường thẳng ' có phương trình là: A y 4x 14 B y 4x C y 4x D y 4x Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình 5x y Thực phép tịnh tiến theo phương trục hoành phía trái đơn vị, sau tiếp tục thực phép tịnh tiến theo phương trục tung phía đơn vị, đường thẳng biến thành đường thẳng ' có phương trình là: A 5x y 14 B 5x y C 5x y D 5x y 12 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y x2 x Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u 1; 2 v 2; , parabol (P) biến thành parabol (Q) có phương trình là: A y x 7x 14 B y x2 3x C y x2 5x D y x2 9x Câu 20 Cho đường tròn O; R hai điểm A, B phân biệt Một điểm M thay đổi đường tròn (O) Khi tập hợp điểm N cho MN MA MB tập sau đây? B Đường tròn tâm A bán kính R A Tập C Đường tròn tâm B bán kính R D Đường tròn tâm I bán kính R với OI AB 1C 2D 3A 4B ĐÁP ÁN 5D 6B 11D 12D 13A 14C 15A 16A 7A 8D 9D 10B 17D 18A 19A 20D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên mơn Tuyensinh247.com Câu Từ giả thiết ta có: x x' 3; y y' x' x 3; y' y Suy ra: u 3; 5 ĐÁP ÁN C Câu Vectơ tịnh tiến có giá song song với d ĐÁP ÁN D Câu Vì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng ĐÁP ÁN A Câu Giả sử c cắt a a’ A A’ Vectơ tịnh tiến phải AA' ĐÁP ÁN B Câu Các phép tịnh tiến theo vectơ 2k; , với k số nguyên ĐÁP ÁN D Câu x x y y Phải có BB' AA' ĐÁP ÁN B Câu Vectơ tịnh tiến u AA' 1;1 , đường thẳng biến thành có vectơ phương u(1;1) ĐÁP ÁN B Câu Nếu vectơ tịnh tiến u a; b điểm M x; y biến thành điểm M' x'; y' cho x' x a , y' y b hay x x' a, y y' b Vậy đường thẳng 2x 3y biến thành đường thẳng x' a y' b hay 2x' 3y' 2a 3b Muốn đường thẳng trùng với đường thẳng a' : 2x 3y ta phải có 2a 3b hay 2a 3b Vectơ u phương án D khơng thỏa mãn điều kiện ĐÁP ÁN D Câu Khi độ dài bé vectơ u khoảng cách hai đường thẳng a a’ Lấy điểm M(0;0) thuộc a’ Ta có: d(a;a’) = d(M;a) d(M;a) 3.0 4.0 32 (4)2 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ĐÁP ÁN D Câu 10 Phép tịnh tiến biến điểm M x; y thành điểm M' x'; y' mà x x' 2; y y' M thuộc parabol cho y' x' hay y' x'2 4x' Vậy M thuộc parabol có đồ thị phương án B ĐÁP ÁN B Câu 11 Trên đường thẳng a b ta lấy điểm M N Ta thấy phép tịnh tiến theo vectơ u MN biến đường thẳng a thành đường thẳng b ĐÁP ÁN D Câu 12 N b a M Giả sử ta có phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành điểm M1 phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M1 thành điểm M Ta có: MM1 u M1M v Do MM1 M1M2 u v MM2 u v Như phép tịnh tiến theo vectơ u v biến M thành M Vậy: Hợp hai phép tịnh tiến theo vectơ u v phép tịnh tiến theo vectơ u v + Hợp phép tịnh tiến theo vectơ u phép tịnh tiến theo vectơ u theo kết phép tịnh tiến theo vectơ u u , phép đồng + Câu D sai vì: Nếu đường thẳng song song với giá vectơ u ảnh ĐÁP ÁN D Câu 13 Trọng tâm ABC G 1; Gọi G’ ảnh G ta có: G' 1 2.2; 2.1 1 5;1 ĐÁP ÁN A Câu 14 Gọi I J tâm H1 H2 + Nếu H1 H2 có cạnh khơng song song khơng tồn phép tịnh tiến biến hình vng thành hình vng + Nếu H1 H2 có cạnh tương ứng song song phép tịnh tiến theo vectơ IJ JI biến hình vng thành hình vng + Khơng thể có nhiều hai phép tịnh tiến biến hình vng thành hình vng ĐÁP ÁN C Câu 15 ĐÁP ÁN A Câu 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Thực phép tịnh tiến theo phương trục hoành bên trái đơn vị, tức thực phép tịnh tiến theo u 2;0 vectơ Do đường thẳng biến thành đường thẳng ' có phương trình: x y 2x y ĐÁP ÁN A Câu 17 Thực phép tịnh tiến theo phương trục tung phía đơn vị, tức thực phép tịnh tiến theo u 0; 4 vectơ Do đường thẳng biến thành đường thẳng ' có phương trình: y 4x y 4x ĐÁP ÁN D Câu 18 Từ giả thiết suy ' ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ u 2; 3 Do đường thẳng ' có phương trình là: x y 5x y 14 ĐÁP ÁN A Câu 19 Từ giả thiết ta suy ra, (Q) ảnh (P) qua phép tịnh tiến theo vectơ a u v Ta có: a u v 3;1 Do phương trình (Q) là: y x x y x2 7x 14 ĐÁP ÁN A Câu 20 Từ giả thiết ta có: MN MA MB MN MB MA MN AB Như phép tịnh tiến theo vectơ u AB biến điểm M O I M N thành điểm N Vậy M thay đổi đường tròn O; R quỹ tích N đường tròn I; R với OI AB A B ĐÁP ÁN D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu Từ giả thi t ta có: x x'... Từ giả thi t suy ' ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ u 2; 3 Do đường thẳng ' có phương trình là: x y 5x y 14 ĐÁP ÁN A Câu 19 Từ giả thi t ta suy... a’ Ta có: d(a;a’) = d(M;a) d(M;a) 3.0 4.0 32 (4)2 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ĐÁP ÁN D Câu 10 Phép tịnh tiến