TS247 DT thi online phep quay co loi giai chi tiet 17987 1519442435

ĐỀ THI ONLINE – PHÉP QUAY – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỤC TIÊU: - Nhận biết phép quay, tâm quay chiều góc quay - Tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay - Xác định số góc quay đặc biệt - Giải tập kết hợp phép quay, phép tịnh tiến, phép đối xứng Câu (NB) Cho tam giác ABC với trọng tâm G Phép quay tâm G với góc biến tam giác ABC thành nó? A 300 B 450 C 600 D 1200 Câu (NB) Cho phép quay Q  O;   biến điểm A thành điểm M khẳng định sau: a) O cách A M b) O thuộc đường tròn đường kính AM c) AOM   Số khẳng định là: A B C D Câu (NB) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 1;1 Hỏi bốn điểm cho phương án đây, điểm ảnh M qua phép quay tâm O, góc 450 A A 1;0   B B 0;  C C  2;0  D D  1;1 Câu (NB) Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O, góc quay      2  biến hình vng cho thành A B C D Câu (NB) Xét phép quay tâm O, góc quay   k2, k  Z Hỏi có điểm biến thành qua Q  O;   cho A B Vô số C Khơng có D Câu (NB) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng a : 2x  y   b : x  2y   Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc góc góc cho đây: A 450 B 900 C 1200 D 600 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu (TH) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1; 0 thành điểm A '  0;1 Khi biến điểm M 1; 1 thành điểm: A M '  1; 1 B M ' 1;1 D M ' 1;0  C M '  1;1 Câu (TH) Cho tam giác ABC tâm O đường cao AA’, BB’, CC’ (các đỉnh tam giác ghi theo   chiều quay kim đồng hồ) Ảnh đường cao AA’ qua phép quay Q O;2400 là: A BB’ B Một đoạn thẳng qua O song song BC C AA’ D CC’ Câu (TH) Gọi m ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay  (biết I không nằm d), đường thẳng d song song với m khi: A    C   B     D   2 Câu 10 (TH) Chọn câu sai ? A Qua phép quay Q O; điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O, góc 1800 C Phép quay tâm O góc quay 900 phép quay tâm O góc quay 900 hai phép quay giống D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O, góc quay 1800 Câu 11 (TH) Khẳng định sau phép quay : A Phép biến hình biến điểm O thành điểm O điểm M khác O thành điểm M’ cho  OM;OM '    gọi phép quay tâm O với góc quay  B Nếu Q O;900 : M   M '  M  O  OM'  OM C Phép quay khơng phải phép dời hình D Nếu Q O;900 : M   M '  M  O  OM'  OM Câu 12 (TH) Phép quay tâm O góc 900 biến đường tròn  C  : x  y2  4x   thành đường tròn có phương trình: A x   y    B x   y    C x   y    D x   y    2 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 13 (VD) Cho lục giác ABCDEF, tâm O, thực phép quay tâm O góc quay 600 phép tịnh tiến theo vector OC ảnh tam giác ABO là: A BOC B OCD C OFE D AOF Câu 14 (VD) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y   Hỏi đường thẳng cho phương trình sau, đường thẳng biến thành d qua phép quay tâm I  0;3 góc quay  ? A 2x  y   B 2x  2y   C x  y   D 2x  2y   Câu 15 (VD) Cho đường thẳng d : 3x  y   , đường thẳng đường thẳng có phương trình sau ảnh d qua phép quay tâm O  0;0  góc 900 ? A x  y   B x  3y   C 3x  y   D x  y   Câu 16 (VD) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2x  y   Để phép quay tâm I góc quay 2017 biến d thành tọa độ I là: A  2;1 B  2; 1 C 1;0  D  0;1 Câu 17 (VD) Khẳng định sai ? A Phép tịnh tiến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 18 (VD) Cho ngũ giác ABCDE tâm O, biết OA = a Phép quay Q C, biến A thành A’, biến B thành B’ Độ dài đoạn A’B’ là: A 2a cos36o B a cos72o C a sin 72o D 2a sin 36o Câu 19 (VDC) Cho hình vng ABCD A 1;1 , B  1;1 , C  1; 1 , D 1; 1 Xét phép quay   Q  O;  Giả sử hình vng A’B’C’D’ ảnh ABCD qua phép quay Gọi S diện tích hình vng  4 A’B’C’D’ nằm ngồi hình vng ABCD Tính S A S   B S  12  C S  D S  Câu 20 (VDC) Cho 1 : 2x  y   0,  : 2x  y   0, 3 : y   Phép quay Q I,180o biến 1 thành    , biến 3 thành Tìm tọa độ điểm I A  0;1   B   ;1   1  C  ;1 2    D   ;1   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 11B 2B 12D 3B 13A 4D 14C 5A 15B 6B 16D 7B 17B 8A 18D 9B 19B 10C 20D Câu Phương pháp: Vẽ hình dựa vào hình vẽ Cách giải: Ta thấy phép quay tâm G góc 1200 biến điểm A thành B, biến điểm B thành C biến điểm C thành A, phép quay tâm G góc 1200 biến tam giác ABC thành Chọn D Câu Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phép quay: Phép quay tâm O góc  biến điểm M thành điểm M’  OM  OM '   MOM '   Cách giải:  OA  OM Phép quay tâm O góc  biến điểm A thành điểm M   AOM   Vậy khẳng định a) c) đúng, khẳng định b) sai O tâm đường tròn đường kính AM O khơng thuộc đường tròn đường kính OM Chọn B Câu Phương pháp:  x '  x cos   y sin  Áp dụng cơng thức tính tọa độ ảnh điểm M  x; y  qua phép quay tâm O góc  :   y '  x sin   y cos  Cách giải: Gọi điểm M '  x '; y ' ảnh điểm M 1;1 qua phép quay tâm O góc 450 nên ta có: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 0  x '  cos 45  sin 45   M ' 0;  B  0   y '  sin 45  cos 45    Chọn B Câu Cách giải:        Có phép quay biến hình vng thành Q O;900 ,Q O;1800 ,Q O;2700 ,Q O;3600  Chọn D Câu Cách giải: Phép quay tâm O góc quay   k2, k  Z biến điểm O thành Chọn A Câu Phương pháp: Xét mối quan hệ hai đường thẳng a b Cách giải: Ta có: n a   2;1 , n b  1; 2   n a n b   a  b Do tồn phép quay góc 900 biến đường thẳng thành đường thẳng Chọn B Câu Phương pháp: Xác định góc quay  x '  x cos   y sin  Áp dụng công thức tính tọa độ ảnh điểm M  x; y  qua phép quay tâm O góc  :   y '  x sin   y cos  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: Phép quay tâm O biến điểm A 1;0  thành điểm A '  0;1 phép quay tâm O góc 900 Gọi M '  x '; y '  ảnh điểm M 1; 1 qua phép quay tâm O góc 0  x '   x '  1.cos90  1.sin 90   M ' 1;1 900 ta có:  0 y '  y '  1.sin 90  1.cos90    Chọn B Câu Phương pháp:  Vẽ hình tìm ảnh điểm A A’ qua phép quay Q O;2400  Cách giải: Q O;2400  A   B, Q O;2400  A '   B'      Q O;2400  AA '   BB'   Chọn A Câu Ta dễ thấy có phép quay tâm I góc quay    biến d thành m cho d // m Chọn B Câu 10 Phương pháp : Suy luận đáp án, sử dụng hình vẽ Cách giải : Hiển nhiên A OA  OA '  ĐO  A   A '    AOA '  1800  ĐO  Q O;1800  Q O;1800  B D        AOA '  180 Ảnh hai phép quay tâm O góc quay 900 phép quay tâm O góc quay 900 đối xứng qua O Chọn C Câu 11 Phương pháp : Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Suy luận đáp án, sử dụng hình vẽ Cách giải: A sai thiếu điều kiện OM  OM' C sai, phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm nên phép quay phép dời hình D hiển nhiên sai Chọn B Câu 12 Phương pháp:  Q O;  I   I ' Đường tròn  I; R  qua phép quay tâm O góc quay  biến thành đường tròn  I '; R '  cho     R '  R Cách giải: Đường tròn (C) có tâm I  2;  , bán kính R  22  02   Q O;900  I   I '  0; 2   Q O;900 :  C       C' có tâm I '  0; 2  bán kính R '  R  Vậy phương trình đường tròn  C ' là:  x     y     x   y    2 Chọn D Câu 13 Phương pháp: Thực phép quay Q O;600 phép tịnh tiến TOC   Cách giải:  Q O;600   A   F  Q O;600   B   A  Q O;600   ABO   FAO  Q O  O   O;60  TOC  F   O  TOC  A   B  TOC  FAO   OBC  TOC  O   C Q  O;600  T OC  AOB   FAO   OBC Chọn A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 14 Phương pháp: Gọi đường thẳng cần tìm  , ta có: Q I; :  d  Q I; : d  Ta lấy hai điểm thuộc d tìm ảnh hai điểm qua phép quay Q  I;   sau viết phương trình đường thẳng qua hai ảnh vừa tìm được, đường thẳng cần tìm Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm  , ta có: Q I; :  d  Q I; : d  Ta lấy hai điểm thuộc d tìm ảnh hai điểm qua phép quay Q  I;   Lấy A  0;4 ;B  4;0  d Gọi A ', B' ảnh A B qua phép quay Q  I;    IA  IA ' Ta có:   I trung điểm AA’  A '  0;  AIA '   180   Tương tự ta có I trung điểm BB’  B'  4;6  Vậy phương trình đường thẳng  qua A B : x 0 y2 x y2     xy2 0 40 62 4 Chọn C Chú ý : Q I;  Q I; phép đối xứng tâm I Câu 15 Phương pháp:   Đường thẳng d’ ảnh d qua Q O;900  d '  d  dạng phương trình đường thẳng d   Lấy điểm A thuộc d, tìm ảnh A’ A qua Q O;900 thay điểm A’ vào phương trình đường thẳng d’ Cách giải:  Q O;900  biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ d '  d , phương trình d’ có dạng x  3y  c  Lấy A  0;1   d , gọi A’ ảnh A qua A '  1;0  A'  d '  1  3.0  c   c  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vậy phương trình đường thẳng d’ x  3y   Chọn B Câu 16 Phương pháp: Q I;2017   Q I; phép đối xứng tâm I Cách giải: Q I;2017   Q I; phép đối xứng tâm I, để phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành I  d , xét bốn đáp án ta thấy có đáp án D, điểm I  0;1  d Chọn D Câu 17 Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phép dời hình: Phép dời hình phép bảo tồn khoảng cách hai điểm Cách giải: Phép quay phép tịnh tiến phép dời hình, đáp án A, C, D Chọn B Câu 18 Phương pháp: Phép quay phép dời hình  A 'B'  AB Áp dụng định lí Cosin tam giác OAB tính độ dài đoạn thẳng AB Cách giải: Q C;  A   A ', Q C;   B   B'  Q C;   AB   A ' B'  A ' B'  AB 3600  720 Xét tam giác cân OAB có AOB  Áp dụng định lí Cosin ta có : AB2  OA  OB2  2.OA.OB.cos AOB    a  a  2a cos 720  2a  cos 720  2a 2sin 360  4a sin 360  AB  2a sin 360  A 'B'  2a sin 360 Chọn D Câu 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Vẽ hình, xác định hình vng A’B’C’D’ Xác định phần diện tích hình vng A’B’C’D’ nằm ngồi hình vng ABCD tính diện tích Cách giải: Q   O;   4  A   A ', Q O;    B  B', Q O;    C   C', Q O;    D   D '    4    4    4 hình vẽ Ta có: OA'  OA   A'H  1 Dễ thấy tam giác A’EF tam giác vuông cân A’  EF  2A'H    1 1  SA 'EF  A 'H.EF  2 Vậy S4 tích diện       hình    1  vng  1 A’B’C’D’ nằm ngồi hình vng ABCD     2  12  Chọn B Câu 20 Phương pháp: Phép quay Q I,180o biến 3 thành nó, I  3  I  a;1   Lấy điểm thuộc 1 , tìm ảnh điểm qua phép quay Q I,180o , ảnh vừa tìm thuộc    Cách giải: Phép quay Q I,180o biến 3 thành nó, I  3  I  a;1   Lấy điểm A  0;1  1; Q I;1800  A   A '  I trung điểm AA’  A '  2a;1   Phép quay Q I,180o phép đối xứng tâm I, biến 1   2.2a     4a    a     A '   , thay vào ta có:   Vậy I   ;1    Chọn D 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... phép quay Q O; điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O, góc 1800 C Phép quay tâm O góc quay 900 phép quay tâm O góc quay 900 hai phép quay giống D Phép đối xứng tâm O phép quay. .. theo   chi u quay kim đồng hồ) Ảnh đường cao AA’ qua phép quay Q O;2400 là: A BB’ B Một đoạn thẳng qua O song song BC C AA’ D CC’ Câu (TH) Gọi m ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay ...  AOA '  180 Ảnh hai phép quay tâm O góc quay 900 phép quay tâm O góc quay 900 đối xứng qua O Chọn C Câu 11 Phương pháp : Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh