ĐỀ THI ONLINE – PHÉP QUAY – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỤC TIÊU: - Nhận biết phép quay, tâm quay chiều góc quay - Tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay - Xác định số góc quay đặc biệt - Giải tập kết hợp phép quay, phép tịnh tiến, phép đối xứng Câu (NB) Cho tam giác ABC với trọng tâm G Phép quay tâm G với góc biến tam giác ABC thành nó? A 300 B 450 C 600 D 1200 Câu (NB) Cho phép quay Q O; biến điểm A thành điểm M khẳng định sau: a) O cách A M b) O thuộc đường tròn đường kính AM c) AOM Số khẳng định là: A B C D Câu (NB) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 1;1 Hỏi bốn điểm cho phương án đây, điểm ảnh M qua phép quay tâm O, góc 450 A A 1;0 B B 0; C C 2;0 D D 1;1 Câu (NB) Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O, góc quay 2 biến hình vng cho thành A B C D Câu (NB) Xét phép quay tâm O, góc quay k2, k Z Hỏi có điểm biến thành qua Q O; cho A B Vô số C Khơng có D Câu (NB) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng a : 2x y b : x 2y Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc góc góc cho đây: A 450 B 900 C 1200 D 600 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu (TH) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1; 0 thành điểm A ' 0;1 Khi biến điểm M 1; 1 thành điểm: A M ' 1; 1 B M ' 1;1 D M ' 1;0 C M ' 1;1 Câu (TH) Cho tam giác ABC tâm O đường cao AA’, BB’, CC’ (các đỉnh tam giác ghi theo chiều quay kim đồng hồ) Ảnh đường cao AA’ qua phép quay Q O;2400 là: A BB’ B Một đoạn thẳng qua O song song BC C AA’ D CC’ Câu (TH) Gọi m ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay (biết I không nằm d), đường thẳng d song song với m khi: A C B D 2 Câu 10 (TH) Chọn câu sai ? A Qua phép quay Q O; điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O, góc 1800 C Phép quay tâm O góc quay 900 phép quay tâm O góc quay 900 hai phép quay giống D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O, góc quay 1800 Câu 11 (TH) Khẳng định sau phép quay : A Phép biến hình biến điểm O thành điểm O điểm M khác O thành điểm M’ cho OM;OM ' gọi phép quay tâm O với góc quay B Nếu Q O;900 : M M ' M O OM' OM C Phép quay khơng phải phép dời hình D Nếu Q O;900 : M M ' M O OM' OM Câu 12 (TH) Phép quay tâm O góc 900 biến đường tròn C : x y2 4x thành đường tròn có phương trình: A x y B x y C x y D x y 2 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 13 (VD) Cho lục giác ABCDEF, tâm O, thực phép quay tâm O góc quay 600 phép tịnh tiến theo vector OC ảnh tam giác ABO là: A BOC B OCD C OFE D AOF Câu 14 (VD) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x y Hỏi đường thẳng cho phương trình sau, đường thẳng biến thành d qua phép quay tâm I 0;3 góc quay ? A 2x y B 2x 2y C x y D 2x 2y Câu 15 (VD) Cho đường thẳng d : 3x y , đường thẳng đường thẳng có phương trình sau ảnh d qua phép quay tâm O 0;0 góc 900 ? A x y B x 3y C 3x y D x y Câu 16 (VD) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2x y Để phép quay tâm I góc quay 2017 biến d thành tọa độ I là: A 2;1 B 2; 1 C 1;0 D 0;1 Câu 17 (VD) Khẳng định sai ? A Phép tịnh tiến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 18 (VD) Cho ngũ giác ABCDE tâm O, biết OA = a Phép quay Q C, biến A thành A’, biến B thành B’ Độ dài đoạn A’B’ là: A 2a cos36o B a cos72o C a sin 72o D 2a sin 36o Câu 19 (VDC) Cho hình vng ABCD A 1;1 , B 1;1 , C 1; 1 , D 1; 1 Xét phép quay Q O; Giả sử hình vng A’B’C’D’ ảnh ABCD qua phép quay Gọi S diện tích hình vng 4 A’B’C’D’ nằm ngồi hình vng ABCD Tính S A S B S 12 C S D S Câu 20 (VDC) Cho 1 : 2x y 0, : 2x y 0, 3 : y Phép quay Q I,180o biến 1 thành , biến 3 thành Tìm tọa độ điểm I A 0;1 B ;1 1 C ;1 2 D ;1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 11B 2B 12D 3B 13A 4D 14C 5A 15B 6B 16D 7B 17B 8A 18D 9B 19B 10C 20D Câu Phương pháp: Vẽ hình dựa vào hình vẽ Cách giải: Ta thấy phép quay tâm G góc 1200 biến điểm A thành B, biến điểm B thành C biến điểm C thành A, phép quay tâm G góc 1200 biến tam giác ABC thành Chọn D Câu Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phép quay: Phép quay tâm O góc biến điểm M thành điểm M’ OM OM ' MOM ' Cách giải: OA OM Phép quay tâm O góc biến điểm A thành điểm M AOM Vậy khẳng định a) c) đúng, khẳng định b) sai O tâm đường tròn đường kính AM O khơng thuộc đường tròn đường kính OM Chọn B Câu Phương pháp: x ' x cos y sin Áp dụng cơng thức tính tọa độ ảnh điểm M x; y qua phép quay tâm O góc : y ' x sin y cos Cách giải: Gọi điểm M ' x '; y ' ảnh điểm M 1;1 qua phép quay tâm O góc 450 nên ta có: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 0 x ' cos 45 sin 45 M ' 0; B 0 y ' sin 45 cos 45 Chọn B Câu Cách giải: Có phép quay biến hình vng thành Q O;900 ,Q O;1800 ,Q O;2700 ,Q O;3600 Chọn D Câu Cách giải: Phép quay tâm O góc quay k2, k Z biến điểm O thành Chọn A Câu Phương pháp: Xét mối quan hệ hai đường thẳng a b Cách giải: Ta có: n a 2;1 , n b 1; 2 n a n b a b Do tồn phép quay góc 900 biến đường thẳng thành đường thẳng Chọn B Câu Phương pháp: Xác định góc quay x ' x cos y sin Áp dụng công thức tính tọa độ ảnh điểm M x; y qua phép quay tâm O góc : y ' x sin y cos Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: Phép quay tâm O biến điểm A 1;0 thành điểm A ' 0;1 phép quay tâm O góc 900 Gọi M ' x '; y ' ảnh điểm M 1; 1 qua phép quay tâm O góc 0 x ' x ' 1.cos90 1.sin 90 M ' 1;1 900 ta có: 0 y ' y ' 1.sin 90 1.cos90 Chọn B Câu Phương pháp: Vẽ hình tìm ảnh điểm A A’ qua phép quay Q O;2400 Cách giải: Q O;2400 A B, Q O;2400 A ' B' Q O;2400 AA ' BB' Chọn A Câu Ta dễ thấy có phép quay tâm I góc quay biến d thành m cho d // m Chọn B Câu 10 Phương pháp : Suy luận đáp án, sử dụng hình vẽ Cách giải : Hiển nhiên A OA OA ' ĐO A A ' AOA ' 1800 ĐO Q O;1800 Q O;1800 B D AOA ' 180 Ảnh hai phép quay tâm O góc quay 900 phép quay tâm O góc quay 900 đối xứng qua O Chọn C Câu 11 Phương pháp : Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Suy luận đáp án, sử dụng hình vẽ Cách giải: A sai thiếu điều kiện OM OM' C sai, phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm nên phép quay phép dời hình D hiển nhiên sai Chọn B Câu 12 Phương pháp: Q O; I I ' Đường tròn I; R qua phép quay tâm O góc quay biến thành đường tròn I '; R ' cho R ' R Cách giải: Đường tròn (C) có tâm I 2; , bán kính R 22 02 Q O;900 I I ' 0; 2 Q O;900 : C C' có tâm I ' 0; 2 bán kính R ' R Vậy phương trình đường tròn C ' là: x y x y 2 Chọn D Câu 13 Phương pháp: Thực phép quay Q O;600 phép tịnh tiến TOC Cách giải: Q O;600 A F Q O;600 B A Q O;600 ABO FAO Q O O O;60 TOC F O TOC A B TOC FAO OBC TOC O C Q O;600 T OC AOB FAO OBC Chọn A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 14 Phương pháp: Gọi đường thẳng cần tìm , ta có: Q I; : d Q I; : d Ta lấy hai điểm thuộc d tìm ảnh hai điểm qua phép quay Q I; sau viết phương trình đường thẳng qua hai ảnh vừa tìm được, đường thẳng cần tìm Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm , ta có: Q I; : d Q I; : d Ta lấy hai điểm thuộc d tìm ảnh hai điểm qua phép quay Q I; Lấy A 0;4 ;B 4;0 d Gọi A ', B' ảnh A B qua phép quay Q I; IA IA ' Ta có: I trung điểm AA’ A ' 0; AIA ' 180 Tương tự ta có I trung điểm BB’ B' 4;6 Vậy phương trình đường thẳng qua A B : x 0 y2 x y2 xy2 0 40 62 4 Chọn C Chú ý : Q I; Q I; phép đối xứng tâm I Câu 15 Phương pháp: Đường thẳng d’ ảnh d qua Q O;900 d ' d dạng phương trình đường thẳng d Lấy điểm A thuộc d, tìm ảnh A’ A qua Q O;900 thay điểm A’ vào phương trình đường thẳng d’ Cách giải: Q O;900 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ d ' d , phương trình d’ có dạng x 3y c Lấy A 0;1 d , gọi A’ ảnh A qua A ' 1;0 A' d ' 1 3.0 c c Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vậy phương trình đường thẳng d’ x 3y Chọn B Câu 16 Phương pháp: Q I;2017 Q I; phép đối xứng tâm I Cách giải: Q I;2017 Q I; phép đối xứng tâm I, để phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành I d , xét bốn đáp án ta thấy có đáp án D, điểm I 0;1 d Chọn D Câu 17 Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phép dời hình: Phép dời hình phép bảo tồn khoảng cách hai điểm Cách giải: Phép quay phép tịnh tiến phép dời hình, đáp án A, C, D Chọn B Câu 18 Phương pháp: Phép quay phép dời hình A 'B' AB Áp dụng định lí Cosin tam giác OAB tính độ dài đoạn thẳng AB Cách giải: Q C; A A ', Q C; B B' Q C; AB A ' B' A ' B' AB 3600 720 Xét tam giác cân OAB có AOB Áp dụng định lí Cosin ta có : AB2 OA OB2 2.OA.OB.cos AOB a a 2a cos 720 2a cos 720 2a 2sin 360 4a sin 360 AB 2a sin 360 A 'B' 2a sin 360 Chọn D Câu 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Vẽ hình, xác định hình vng A’B’C’D’ Xác định phần diện tích hình vng A’B’C’D’ nằm ngồi hình vng ABCD tính diện tích Cách giải: Q O; 4 A A ', Q O; B B', Q O; C C', Q O; D D ' 4 4 4 hình vẽ Ta có: OA' OA A'H 1 Dễ thấy tam giác A’EF tam giác vuông cân A’ EF 2A'H 1 1 SA 'EF A 'H.EF 2 Vậy S4 tích diện hình 1 vng 1 A’B’C’D’ nằm ngồi hình vng ABCD 2 12 Chọn B Câu 20 Phương pháp: Phép quay Q I,180o biến 3 thành nó, I 3 I a;1 Lấy điểm thuộc 1 , tìm ảnh điểm qua phép quay Q I,180o , ảnh vừa tìm thuộc Cách giải: Phép quay Q I,180o biến 3 thành nó, I 3 I a;1 Lấy điểm A 0;1 1; Q I;1800 A A ' I trung điểm AA’ A ' 2a;1 Phép quay Q I,180o phép đối xứng tâm I, biến 1 2.2a 4a a A ' , thay vào ta có: Vậy I ;1 Chọn D 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... phép quay Q O; điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O, góc 1800 C Phép quay tâm O góc quay 900 phép quay tâm O góc quay 900 hai phép quay giống D Phép đối xứng tâm O phép quay. .. theo chi u quay kim đồng hồ) Ảnh đường cao AA’ qua phép quay Q O;2400 là: A BB’ B Một đoạn thẳng qua O song song BC C AA’ D CC’ Câu (TH) Gọi m ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay ... AOA ' 180 Ảnh hai phép quay tâm O góc quay 900 phép quay tâm O góc quay 900 đối xứng qua O Chọn C Câu 11 Phương pháp : Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh