TS247 DT thi online phuong trinh luong giac bac nhat doi voi sin cos co loi giai chi tiet 13900 1506308093

ĐỀ THI ONLINE – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT sin x  m cos x  ln có nghiệm? Câu Với giá trị m phương trình A m  Câu Phương trình  x  k A   x    k  C m  B Khơng có m sin x  cos x   có nghiệm là:  x  k B   x  2  k 2  k    x  k 2 C   x  2  k 2   x  k D   x  2  k  k   Câu Phương trình  k 2   x   36  A   x  5  k 2  36  k 2   x  36  C   x   5  k 2  36 D Với m k   k   cos3x  sin 3x  có nghiệm là:  k   x   36  B   x  5  k  36 k      x   36  k 2 D   x  5  k 2  36 k   k   k   Câu Khẳng định phương trình 2  sin x  cos x  cos x   cos x A Có họ nghiệm B Có họ nghiệm C Vơ nghiệm D Có nghiệm Câu Số họ nghiệm phương trình sin x  3cos x  là: A Vô nghiệm B C    D  Câu Số họ nghiêm phương trình  sin x   cos x  là: A Vô nghiệm B C D Câu Nghiệm phương trình cos x cos5x  sin x   sin x sin x là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  x  k A   x    k  C x  k  x  k B   x     k  k    x  k 2 D   x     k 2  k   k   k   Câu Nghiệm phương trình sin x  cos x  sin x  cos x là:  k 2   x   18  A  k   k  x    10  k 2  x     18 C  k   k  x    10   k 2   x  18  B  k   k  x     10   k 2  x    18 D  k   k 2 x    10   Câu Phương trình sin x  cos x  có hai họ nghiệm có dạng x    k 2 , x    k 2 ,        ,    Khi   là: 2  A  2 B  12 5 144 C 5 144   cos x  đường tròn lượng giác là: Câu 10 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin x  A B D 2 12  C D   x  y  Câu 11 Hệ phương trình  có nghiệm là: sin x  sin y     x   k 2 A  k   y    k 2      x   k 2 B   y    k 2  k   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!    x   k 2 C   y    k 2     x    k 2 D   y    k 2  k   k   Câu 12 Phương trình 3sin x  4cos x  5cos 2017 x  có số họ nghiệm là: A B C D Vô nghiệm Câu 13 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  M, m Khi tổng M  m bằng: A B C D Câu 14 Phương trình 3sin 3x  cos9 x   4sin 3x là:  k 2  x    A  k   x  7  k 2    k 2  x    B  k   x  7  k 2  9   k 2   x   54  D  k   x    k 2  18  k 2   x   12  C  k   x  7  k 2  12 Câu 15 Phương trình A x   C x    18  18   cos x  2sin x cos x  có nghiệm là: 2cos x  sin x   k k   k 5 k   B x    D x    18  18  k 4 k    k 2 k   5x   Câu 16 Tổng nghiệm thuộc đoạn 0;  phương trình cos2  sin x   là:  2 A 3 B 29 30 C 5  2 6  Câu 17 Số nghiệm thuộc khoảng  ;  phương trình   A B D 23 30 sin x  cos x  là: C D Câu 18 Phương trình sin3 x  cos3 x  sin x  cos x có nghiệm là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A x  k  k  C x    B x   k 2  k    k  k   D Tất Câu 19 Phương trình cos x  sin x      x   k 2 A  k   x    k 2    có nghiệm là: cos x  sin x   5   x   k B  k   x    k 2   5   x   k D  k    x   k   5   x   k 2 C  k    x   k 2   Câu 20 Phương trình sin x  2cos2 x  2  2cos x có họ nghiệm? A họ nghiệm B họ nghiệm C họ nghiệm D Vô nghiệm HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 2D 3A 4C 5C 6C 7B 8A 9B 10C 11A 12B 13A 14D 15D 16B 17D 18B 19B 20A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu Hướng dẫn giải chi tiết sin x  m cos x  a   Ta có: b   m c   Để phương trình có nghiệm a2  b2  c2   m2   m2  2 (luôn m ) Vậy phương trình ln có nghiệm với m Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết sin x  cos x    1 sin x  cos x   2  sin x.cos   cos x.sin  6      sin  x    sin    6   6      x     k 2   x    7  k 2  6  x  k 2  x  k    x  4  k 2  x  2  k 3   k   Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! cos x  sin x   cos x  sin x  2  sin x.cos   cos x.sin  3      sin  x    sin   3  4 2     3 x    k 2  3 x    3  k 2   k 2    x    x    k    36 12   k    k   3 x   k 2 x    12 36  Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết 2  sin x  cos x  cos x   cos x  2 sin x cos x  2 cos x   cos x  sin x  1  cos x    cos x  sin x     cos x   Ta có: a   2 b    a  b  c    c      2 1       2  11   6    a  b2  c2 Vậy phương trình vơ nghiệm Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! sin x  3cos x  3 sin x  cos x  10 10 10  Đặt  cos  10  sin  , ta được: 10 sin x cos   cos x sin   sin   sin  x     sin   x      k 2   x        k 2  x  2  k 2   x    k 2  x    k  k    x    k  Vậy phương trình có họ nghiệm Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết 1   sin x  1   cos x   1 1 sin x  cos x  2 2 Đặt 1 1  cos   sin  , phương trình tương đương: 2 2 sin x cos   cos x sin    sin  x     sin  2     x     k  x      k 2   4    x    3  k 2  x    3  k 2   4 k   Vậy phương trình có hai họ nghiệm Chọn C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu Hướng dẫn giải chi tiết cos x cos x  sin x   sin x sin x  cos x cos x  sin x sin x  sin x   cos  x  x   sin x   cos x  sin x   cos x  sin x  2  cos x cos   sin x sin   cos      cos  x    cos 3      x  k  x    k 2    x     k    x     k 2   3 k   Chọn B Câu Hướng dẫn giải chi tiết sin x  cos x  sin x  cos x  1 sin x  cos x  sin x  cos x 2 2  sin x cos   cos x sin   sin x sin   cos x cos       sin  x     cos  x   6 6        sin  x    sin  x   6 3      k 2      x   x   k 2  x   18  3 x    k 2    k   x    4  x  k 2  x  3  k 2 5 x  3  k 2    10  Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! sin x  cos x  sin x  cos x  2   sin x cos   cos x sin  2      sin  x    sin 3        x    k 2  x   12  k 2   k   x    3  k 2  x  5  k 2  12         12     5  144    5  12 Chọn B Câu 10 Hướng dẫn giải chi tiết sin x     cos x  1  84 Đặt sin x  84 32 84  cos   cos x  32 8 84  sin  Khi phương trình tương đương: sin x cos   cos x sin   cos     sin  x     sin     2       x       k 2  x   2  k 2    x        k 2  x    k 2   Vì    có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình Chọn C Câu 11 Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!   y x    x  y     sin x  sin y  sin x  sin    x   1 3   cos x  sin x  2  sin x  cos x  2 1  sin x   sin x cos   cos x sin  1    sin  x    3   x x y       k 2  k 2  k  x      k 2    k 2  k      x   k 2 Vậy nghiệm hệ phương trình  k   y    k 2   Chọn A Câu 12 Hướng dẫn giải chi tiết 3sin x  cos x  5cos 2017 x   sin x  cos x  cos 2017 x  5 Đặt  sin    cos  , ta có: 5 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! sin x sin   cos x cos    cos 2017 x  cos  x     cos   2017 x   x      2017 x  k 2   x      2017 x  k 2  2019 x      k 2   2015 x      k 2    k 2   x  2019  2019  k   x      k 2  2015 2015  Chọn B Câu 13 Hướng dẫn giải chi tiết y  sin x  cos x  1 1 y   sin x  cos x   2 2   1  y   sin x cos  cos x sin   3 2    y  2sin  x    3        Ta có: 1  sin  x     2  2sin  x     1  sin  x     3 3 3     m  y  1; M  max y   M  m  1  Chọn A Câu 14 Hướng dẫn giải chi tiết 3sin x  cos x   4sin 3 x  3sin x  4sin 3 x  cos x    sin x  cos x  1  sin x  cos x  2 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  sin x cos   cos x sin        sin  x    sin   3  6    k 2   9 x    k 2  x   54    k  9 x    5  k 2  x    k 2  18   Chọn D Câu 15 Hướng dẫn giải chi tiết ĐK: cos x  sin x     2sin x  sin x    2sin x  sin x     2sin x  1 sin x  1     x    k 2   7 sin x      k 2  k   x  sin x      x   k 2   cos x  2sin x cos x  cos x  sin x   cos x  2sin x cos x  cos x  sin x   cos x  sin x  1  cos x   sin x   cos x  sin x  cos x  sin x  3 cos x  sin x  cos x  sin x 2 2  cos x cos   sin x sin   sin x cos   cos x sin  12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!      cos  x    sin  x   3 3        cos  x    cos   x  3  6        x    x  k 2 3x    k 2    x       x  k 2   x     k 2    k 2   x   18   tm   k 2  x  k  18  x    k 2  ktm    Chọn D Câu 16 Hướng dẫn giải chi tiết 5x  sin x    1  cos x   sin x   3 cos  sin x  cos x   sin x  cos x  2  sin x cos   cos x sin       sin  x    sin 3     k 2   5 x    k 2  x   30    5 x    5  k 2  x    k 2   10 Với họ nghiệm x    30  k 2 k  k    , ta 1 k 2  2k  k 0   0    12  k 1 30 30 k   2 11 x   30 30  13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Với họ nghiệm x   10  k 2 k   , ta được:  k 2  2k   k  k  0   0     10 10 k  k     x   10   x    2    10 11   29   Vậy tổng nghiệm thuộc đoạn 0;  là:    30 10 30  2 Chọn B Câu 17 Hướng dẫn giải chi tiết sin x  cos x   sin x  cos x  2  sin x cos   cos x sin   2      sin  x    sin   6  4   5 k 2   7 x    k 2  x  84    7 x    3  k 2  x  11  k 2   84 Với họ nghiệm x  k   5 k 2 , ta được:  84 2 5 k 2 6 2k 143 67         k  k  (vì k  84 7 84 7 120 24 x ) 5 4 53   84 84 Với họ nghiệm x  11 k 2 , ta được:  84 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 2 11 k 2 6 11 2k 113 61 k  (vì k          k  84 7 84 7 120 24 k  ) 11 2 35   x  84   84   x  11  4  59  84 84  2 6  Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng  ;    Chọn D Câu 18 Hướng dẫn giải chi tiết sin x  cos3 x  sin x  cos x     cos x cos x   sin x  sin x    cos x   cos x   1  sin x.cos x     cos x   cos x    sin x cos x      cos x 1  cos x   sin x    cos x   sin x  cos x    cos x     sin x  cos x   1  x    k  k  1 2  a  1  Xét (2) ta có: b   a  b  c  phương trình (2) vơ nghiệm c  3  Vậy nghiệm phương trình là: x    k  k   Chọn B Câu 19 Hướng dẫn giải chi tiết ĐK: 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! cos x  sin x       sin x  cos x   1        sin x cos  cos x sin   1 6     2sin  x    1 6        sin  x      sin   6          x    k 2  k 2 x     x        k 2  x    k 2  6        Đặt t  cos x  sin x   sin x  cos x    sin x cos  cos x sin   2sin  x     2; 2 \ 1 6 6     Khi phương trình cho  t  3 t   tm   t  t  3t    t  2t    t 1 t   tm         2sin  x    sin  x                 2sin  x    sin  x    6 6      5      x   k  x    k  x   k     x      k 2  x    k 2  x    k 2    3 k   Chọn B Câu 20 Hướng dẫn giải chi tiết   sin x  2cos x  2  2cos x  sin x  2cos x  2  2cos x   sin x  2cos x  cos x  sin x cos x  2cos x  cos x   sin x cos x  cos x  cos x  Trường hợp 1: cos x   cos x  cos x Khi đó: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! PT  sin x cos x  cos x  cos x   cos x   sin x  cos x      cos x  sin x  cos x  1         cos x  sin x cos  cos x sin  1  6     cos x  x   k     sin  x        x    k 2   6    x   k     x   k  x  2  k 2  (Vì x  k   2  k 2  cos x     ktm ) Trường hợp 2: cos x   cos x   cos x Khi đó: PT  sin x cos x  cos x  cos x   cos x   sin x  cos x      cos x  sin x  cos x  1         cos x  sin x cos  cos x sin    6     cos x  x   k     sin  x     1    x     k 2   6     x   k    x   k  x     k 2  (Vì x     k 2  cos x  k     ktm ) Vậy phương trình có họ nghiệm x    k  k   Chọn A 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ...  cos x  2sin x cos x  cos x  sin x   cos x  sin x  1  cos x   sin x   cos x  sin x  cos x  sin x  3 cos x  sin x  cos x  sin x 2 2  cos x cos   sin x sin   sin x cos. .. giải chi tiết   sin x  2cos x  2  2cos x  sin x  2cos x  2  2cos x   sin x  2cos x  cos x  sin x cos x  2cos x  cos x   sin x cos x  cos x  cos x  Trường hợp 1: cos x   cos. .. giải chi tiết sin x  cos3 x  sin x  cos x     cos x cos x   sin x  sin x    cos x   cos x   1  sin x .cos x     cos x   cos x    sin x cos x      cos x 1  cos