TS247 DT thi online tinh the tich cua khoi lang tru dung co loi giai chi tiet 18317 1546403131

ĐỀ THI ONLINE – THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu (NB) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A AB a; AC a ; AA ' 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C' là: A a 3 a3 B C 2a 3 Câu (VD) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân A AB 2a 3 D AC 2a, CAB 1200 Mặt phẳng AB ' C ' tạo với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ là: A 2a 3a3 B a3 C D 3a Câu (TH) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, ACB  600 , cạnh BC  a , đường chéo A ' B tạo với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a3 B a3 3 C a 3 D 3a 3 Câu (VD) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AC  a, ACB  600 , BC ' tạo với  ACC ' A ' góc 300 Thể tích khối lăng trụ theo a là: A a 3 B a C a3 3 D a3 Câu (TH) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB  a, BC  a , mặt  A ' BC  hợp với mặt đáy  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B a3 C a3 3 D a3 6 Câu (VD) Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' tam giác cạnh a  biết diện tích tam giác A ' BC Tính thể tích khối lăng trụ? A B C 3 D 16 Câu (TH) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy tứ giác cạnh a, biết BD '  a Tính thể tích khối lăng trụ? A a3 B a 3 C 3a D 2a3 Câu (TH) Lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thoi mà đường chéo 6cm 8cm , biết chu vi đáy lần chiều cao lăng trụ Tính thể tích khối lăng trụ Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A 480cm3 B 360cm3 C 240cm3 D 120cm3 Câu (VD) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' với ABC tam giác vng cân C có AB  a , mặt bên ABB ' A ' hình vng Mặt phẳng qua trung điểm I AB vng góc với AB ' chi khối lăng trụ thành phần Tính thể tích phần? a3 11a3 A V1  ,V2  48 24 C V1  a3 11a3 B V1  ,V2  24 48 a3 11a3 ,V2  48 48 D V1  a3 5a3 ,V2  24 24 Câu 10 (VD) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B với AB  a, AA '  2a, A ' C  3a Gọi M trung điểm A ' C ' , I giao điểm đường thẳng AM A’C Tính theo a thể tích khối IABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 11 (VD) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AC  a 3, BC  a, ACB  1500 , đường thẳng B ' C tạo với mặt phẳng  ABB ' A ' góc  thỏa mãn sin   Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a3 105 14 B a3 105 28 C a 339 14 D a 339 28 Câu 12 (VD) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân A, BC  a, AA '  a cos BA ' C  Thể tích hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a3 B a3 C 3a D 3a 3 Câu 13 (TH) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD  450 ; AA '  A a3 a 2 Thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' là: 2 1 2 B a3 1 C a3 1 D a3 1 Câu 14 (VD) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân A, AB  AC  a, BAC   Gọi M trung điểm AA ' , tam giác C ' MB vng Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a3 sin  cos  B a3 cos  sin  C a3 cot  sin  D a tan  cos  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 15 (VDC) Đáy hình lăng trụ đứng tam giác cạnh 2x Mặt phẳng  A ' BC  tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A ' BC Tính thể tích khối lăng trụ? A 16 C B 48 D 16 Câu 16 (VD) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật có AB  a, BC  b, AA '  c Gọi M N theo thứ tự trung điểm A ' B ' B ' C ' Tính tỉ số thể tích khối chóp D '.DMN thể tích khơi lăng trụ là: A B C D Câu 17 (VD) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' , AB  a, AD  a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A ' BD  a Thể tích khối hộp ABCD A' B ' C ' D ' là: A a3 B 3a 2 C 3a D 3a Câu 18 (VD) Cho hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh đáy 37cm,13cm,30cm biết tổng diện tích mặt bên 480cm2 Tính thể tích lăng trụ? A 1080cm3 B 1800cm3 C 8100cm3 D 8010cm3 Câu 19 (VD) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng với AB  AC  a , góc BC’ mặt phẳng (ACC’A’) 300 Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a3 B a3 C a3 D a3 2 Câu 20 (VDC) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân A, AB  a, BAC  1200 Biết góc tạo A ' B mặt phẳng (BCC’B’)  thỏa mãn sin   Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A a3 B a3 C a3 D a3 12 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1A 2D 3A 4B 5D 6B 7D 8C 9C 10C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 11B 12A 13D 14A 15C 16C 17C 18A 19D 20C Câu Phương pháp: Vlt  Sday h Cách giải: S ABC AB AC a.a a2 a2  VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  2a  a3 2 Chọn A Câu Phương pháp: +) Xác định góc mặt phẳng (AB’C’) mặt đáy +) Tính AA’ +) Tính diện tích đáy: S ABC  AB AC.sin BAC +) Vlt  Sday h Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi D trung điểm B’C’ Vì tam giác A ' B ' C ' cân A’ nên A' D B ' C ' (trung tuyến đồng thời đường cao) Ta có: A ' D  B ' C '   B ' C '   AA ' D   B ' C '  AD AA '  B ' C '   AB ' C '   A ' B ' C '  B ' C '   AB ' C '  AD  B ' C '   A ' B ' C '  A ' D  B ' C '     AB ' C ' ;  A ' B ' C '     AD; A ' D   ADA '  600 Vì tam giác A ' B ' C ' cân A’ nên DA ' C ' Xét tam giác vng A ' D ' C ' có: A ' D Xét tam giác vng AA ' D có: AA ' S ABC  B ' A'C ' A ' C '.cos 60 A ' D.tan 60 600 (trung tuyến đồng thời phân giác) 2a a a 1 AB AC.sin BAC  2a.2a  a2 2 Vậy VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  a 3.a  3a Chọn D Câu Phương pháp: +) Xác định góc tạo đường chéo A ' B với mặt phẳng (ABC) +) Tính AA’ +) Tính diện tích tam giác ABC +) Vlt  Sday h Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vì AA '   ABC   AB hình chiếu vng góc A ' B lên (ABC)   A ' B;  ABC     A ' B; AB   A ' BA  300 Xét tam giác vng ABC có: AB BC.tan 60 a AA '   ABC   AB  AA '  AB  ABA ' vuông A  AA '  AB.tan A ' BA  a 3.tan 30  a SABC a 1 a2  AB.BC  a 3.a  2 Vậy VABC A ' B 'C '  AA '.SABC  a a a3  2 Chọn A Câu Phương pháp: +) Xác định góc tạo B’C với mặt phẳng (ACC’A’) +) Sử dụng định lí Pytago tính CC’ +) Tính diện tích tam giác vng ABC +) Vlt  Sday h Cách giải: Ta có: AB  AC  gt     AB   ACC ' A ' AB  AA '  AA '   ABC    AC ' hình chiếu vng góc BC ' lên  ACC ' A '   BC ';  ACC ' A '   BC '; AC '  AC ' B  300 Xét tam giác vng ABC có: AB  AC.tan 60  a AB   ACC ' A '  AB  AC '  ABC ' vuông A  AC '  AB.cot 30  a 3  3a Xét tam giác vuông ACC’ có: CC '  AC '2  AC  9a  a  2a S ABC  1 a2 AB AC  a 3.a  2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vậy VABC A 'B 'C '  CC '.SABC  2a a2 a3 Chọn B Câu Phương pháp: +) Xác định góc tạo (A’BC) với mặt phẳng (ABC) +) Tính AA’ +) Tính diện tích tam giác vuông ABC +) Vlt  Sday h Cách giải: Ta có: BC  AB  gt     BC   ABB ' A '  BC  A ' B BC  BB '  BB '   ABC     A ' BC    ABC   BC    A ' BC   A ' B  BC     A ' BC  ;  ABC     A ' B; AB   ABA '  300  ABC   AB  BC  AA '   ABC   AA '  AB  AA ' B vuông A  AA '  AB.tan 30  SABC  a 1 a2 AB.BC  a.a  2 Vậy VABC A ' B 'C '  AA '.SABC a a 2 a3   Chọn D Câu Phương pháp: +) Gọi D trung điểm BC Chứng minh tam giác A’BC cân A’ +) Tính AD +) Dựa vào diện tích tam giác A’BC tính A’D +) Sử dụng định lí Pytago tính AA’ +) Vlt  Sday h Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi D trung điểm BC ta có: Tam giác ABC nên AD  BC AA '   ABC   AA '  BC  BC   AA ' D   BC  A ' D  A ' BC cân A’ Tam giác ABC cạnh a   AD  SA' BC  2 2S 2.8 A ' D.BC  A ' D  A' BC  4 BC Xét tam giác vng AA’D có: AA '  A ' D  AD  16  12  S ABC  42 4 Vậy VABC A 'B 'C '  AA '.SABC  2.4  Chọn B Câu Phương pháp: +) Tính B’D’ +) Sử dụng định lí Pytago tam giác vng BB’D’ tính BB’ +) Vlt  Sday h Cách giải: Vì A’B’C’D’ hình vng cạnh a nên B ' D '  a BB '   A ' B ' C ' D '  BB '  B ' D '  BB ' D ' vuông B’  BB '  BD '2  B ' D '2  6a  2a  2a Vậy VABCD A' B 'C ' D '  BB '.S ABCD  2a.a  2a3 Chọn D Câu Phương pháp: +) Vlt  Sday h Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi O  AC  BD ta có: OA  3cm ; OB  4cm Xét tam giác vng OAB có: AB  OA2  OB  32  42  cm Khi chu vi đáy P  4.5  20  AA '  AA '  10  cm  S ABCD  1 AC.BD  6.8  24  cm2  2 Vậy VABCD A 'B 'C 'D '  AA '.SABCD  10.24  240 cm  Chọn C Câu Phương pháp: +) Xác định mặt phẳng qua I vng góc với AB’ +) Tính thể tích phần chứa điểm A thể tích khối lăng trụ, từ suy thể tích phần Cách giải: Gọi D trung điểm AA’ ta có ID đường trung bình tam giác AA’B  ID / / A ' B Mà A ' B  AB ' (do ABB ' A ' hình vng)  ID  AB ' Tam giác ABC vuông cân C nên IC  AB Mà AA '   ABC   AA '  IC  IC   ABB ' A '  IC  AB '  AB '   ICD   Mặt phẳng qua I vuông góc với AB’  ICD  AB a 1 a a a2   S ABC  AC.BC   Tam giác ABC vuông cân C nên AC  BC  2 2 2 ABB ' A ' hình vng  AA '  AB  a  VABC A' B 'C '  AA '.S ABC  a Ta có: VD ACI  a a3  V 4 1 1 1 a3 a3 AD.S ACI  AA ' S ABC  VABC A' B 'C '    V1 3 2 12 12 48  V2  V  V1  a3 a3 11a3   48 48 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Chọn C Câu 10 Phương pháp: +) So sánh thể tích khối tứ diện I.ABC với thể tích khối lăng trụ +) Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: Ta có: A ' M / / AC  IA '  ABC   C  VI ABC VABC A ' B 'C ' A' M A' I IC     AC IC A'C d  I;  ABC   d  A ';  ABC    IC  A'C d  I ;  ABC   S ABC 2     VI ABC  VABC A ' B 'C ' d  A ';  ABC   S ABC 3 AA '   ABC   AA '  AC  AA ' C vuông A  AC  A ' C  AA '2  9a  4a  a Xét tam giác vng ABC có: BC  AC  AB  5a  a  2a  S ABC  1 AB.BC  a.2a  a 2  VABC A' B 'C '  AA '.S ABC  2a.a  2a3 2 4a  VI ABC  VABC A' B 'C '  2a3  9 Chọn C Câu 11 Phương pháp: +) Tính diện tích đáy +) Xác định góc  +) Kẻ CH  AB , dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác ABC, tính CH +) Tính B’C +) Sử dụng định lí Pytago tam giác vng BB’C tính BB’ +) Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: SABC  1 1 a2 AC.BC.sin ACB  a 3.a.sin1500  a 3.a  2 2 Kẻ CH  AB  CH   ABB ' A ' nên B’H hình chiếu vng góc B’C (ABB’A’)   B ' C;  ABB ' A '    B ' C; B ' H   CB ' H   Áp dụng định lí Cơsin tam giác ABC ta có:  3 AB  AC  BC  AC.BC.cos150  a  3a  2a     a    AB  a SABC a2 2S a 21  CH AB  CH  ABC   AB 14 a Ta có: CH   ABB ' A '  CH  B ' H  B ' CH vuông B  B ' C  Xét BB ' C vng B có: BB '  B ' C  BC  Do V  SABC AA '  CH 2a 21  sin  12a a 35  a2  7 a a 35 a 105  28 Chọn B Câu 12 Phương pháp: +) Đặt AB  x , tính A’B, A’C +) Sử dụng định lí Cosin tam giác tìm x theo a +) Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Đặt AB  x  A ' B  A ' C  x  2a Áp dụng định lý Cơsin tam giác A’BC ta có: cos BA ' C  A ' B  A ' C  BC x  4a  a   A ' B A ' C  x  2a   10 x  20a  12 x  18a  x  a Suy tam giác ABC nên S ABC Vậy VABC A ' B 'C '  AA '.SABC  a a2  a a3  4 Chọn A Câu 13 Phương pháp: +) Tính S ABD  AB AD.sin 45 , từ suy diện tích hình thoi ABCD +) Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: Ta có: S ABD  1 a2 a2 AB AD.sin 45  a   S ABCD  2S ABD  2  VABCD A ' B 'C ' D '  AA '.S ABCD  a  a 2 a3 2  a3    2 2 Chọn A Câu 14 Phương pháp: +) Tính diện tích tam giác ABC theo a  +) Đặt AA '  x , tính BM, BC’ theo a x +) Tính BC theo a x +) Sử dụng định lí Pytago tam giác vng C’MB tìm x theo a  +) Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: S ABC  a sin  Đặt AA '  x ta có: BM  C ' M  x2  a ; BC '  BC  x Gọi H trung điểm BC ta có: AH  BC  ABH vuông H  BH  a.sin   BC  2a.sin  Xét tam giác vng C’MB ta có:  x2   MC '2  MB  BC    a   BC  x  x  4a sin 2   x2    2a  4sin  2a  2a 1  cos    2a cos  2  x  2a cos  Vậy VABC A ' B ' C '  AA '.S ABC  2a cos  a sin   a3 sin  cos  Chọn A Câu 15 Phương pháp: +) Gọi I trung điểm BC +) Xác định góc tạo hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) +) Tính diện tích tam giác ABC, tính AA’, từ suy thể tích khối lăng trụ theo x +) Dựa vào diện tích tam giác A’BC tìm x, thay vào tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: Gọi I trung điểm BC Vì tam giác ABC nên AI  BC Mà AA '   ABC   BC  AA '  BC  BC   AA ' I   BC  A ' I Ta có:  A ' BC    ABC   BC    A ' BC   A ' I  BC     A ' BC  ;  ABC     A ' I ; AI   A ' IA  300  ABC   AI  BC  Tam giác ABC cạnh x nên AI  2x x 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: AA '   ABC   AI  AA '  AI  AA ' I vuông A  AA '  AI tan 30  x AI x 3  x A ' I    2x cos 30 Tam giác ABC cạnh 2x nên S ABC   2x  x2 Khi VABC A ' B ' C '  AA '.S ABC  x.x  x 3 Xét tam giác A’BC có trung tuyến A’I đồng thời đường cao  A ' BC cân A’  SA' BC  1 A ' I BC  x.2 x  x   x  2 Vậy VABC A 'B 'C '  23  Chọn C Câu 16 Phương pháp: +) VABCD A ' B 'C ' D '  abc +) Tính diện tích tam giác A’D’M, B’MN, C’D’N, từ suy S D ' MN  S A ' B 'C ' D '  S A ' D ' M  S B ' MN  SC ' D ' N +) Tính thể tích khối tứ diện D.D’MN, từ suy tỉ lệ thể tích Cách giải: VABCD A ' B 'C ' D '  abc Ta có: 1 a ab A ' M A ' D '  b  2 1 a b ab S B ' MN  B ' M B ' N   2 2 1 b ab SC ' D ' N  C ' D '.C ' N  a  2 S A' D ' M   S D ' MN  S A ' B 'C ' D '  S A ' D ' M  S B ' MN  SC ' D ' N  ab  ab ab ab 3ab    8 1 3ab abc  VD.D ' MN  DD '.SD ' MN  c  3 8 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! abc VD.D ' MN    VABC A ' B 'C ' abc Chọn C Câu 17 Phương pháp: +) Kẻ AK  BD  K  BD  ; AH  A ' K  H  A ' K  +) Chứng minh tam giác AA’K vuông A +) Sử dụng hệ thức lượng tam giác vng tính AA’ +) Tính thể tích khối hộp Cách giải: Kẻ AK  BD  K  BD  ; AH  A ' K  H  A ' K  Ta có: BD  AK    BD   AA ' K   BD  AH BD  AA '  AA '   ABCD    AH  BD  a   AH   A ' BD   d  A;  A ' BD    AH  AH  A ' K  AA '   ABC   AA '  AK  AA ' K vuông A 1 1 1      2 2 AH AA ' AK AA ' AD AB 1 1 1 a          AA '  2 2 AA ' AH AD AB a 3a a 3a  S ABCD  AB AD  a.a  a Vậy VABCD A' B' C' D'  AA '.S ABCD  a 3a a  4 Chọn C Câu 18 Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức He-rong tính diện tích tam giác ABC +) Đặt AA '  BB '  CC '  x , tính diện tích ABB’A’, ACC’A’, BCC’B’ theo x +) Từ giả thiết S ABB ' A '  S ACC ' A '  S BCC ' B '  480 , tìm x 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! +) Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: Diện tích tam giác ABC là: S ABC  p  p  a  p  b  p  c   40  40  37  40  13 40  30   180  cm2  Đặt AA '  BB '  CC '  x ta có: S ABB ' A '  AA ' AB  37 x S ACC ' A '  AA ' AC  13x S BCC ' B '  BB '.BC  30 x  S ABB ' A '  S ACC ' A '  S BCC ' B '  80 x  480  x   cm  Vậy VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  6.180  1080  cm3  Chọn A Câu 19 Phương pháp: +) Xác định góc tạo BC’ mặt phẳng (ACC’A’) +) Sử dụng định lí Pytago tính AA’ +) Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: Tam giác ABC vng có AB  AC  a  ABC vng cân A Ta có: AB  AC     AB   ACC ' A ' AB  AA '  AA '   ABC     AC ' hình chiếu vng góc BC’ (ACC’A’)   BC ';  ACC ' A '    BC '; AC '  BC ' A  300 AB   ACC ' A '  AB  AC '  ABC ' vuông A  AC '  AB.cot 30  a Xét tam giác vng AA’C’ có: AA '  AC '2  A ' C '2  3a  a  a S ABC a2  AB AC  2 Vậy VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  a a a3  2 Chọn D Câu 20 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Phương pháp: +) Xác định góc  +) Tính A’I, từ tính A’B +) Sử dụng định lí Pytago tam giác vng AA’B tính AA’ +) Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: Gọi I trung điểm B’C’ ta có: Tam giác A’B’C’ cân A’ nên A ' I  B ' C ' Ta có: A' I  B 'C '     A ' I   BCC ' B ' A ' I  BB '  BB '   A ' B ' C '    IB hình chiếu vng góc A’B (BCC’B’)   A ' B;  BCC ' B '    A ' B; IB   A ' BI   Áp dụng định lí Cơsin tam giác ABC ta có:  1 BC  AB  AC  AB AC.cos BAC  a  a  2a     a  2  B 'C '  a  B ' I  a 3a a  A' I  A' B '  B ' I  a   2 2 a A' I A ' I   BCC ' B '  A ' I  BI  A ' BI vuông I  A ' B   a sin  Xét tam giác vng AA’B có: AA '  A ' B  AB  3a  a  a 1 a2 S ABC  AB AC.sin BAC  a  2 Vậy VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  a a a3  4 Chọn C 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... Gọi M trung điểm AA ' , tam giác C ' MB vng Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a3 sin  cos  B a3 cos  sin  C a3 cot  sin  D a tan  cos  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/... 2a  4sin  2a  2a 1  cos    2a cos  2  x  2a cos  Vậy VABC A ' B ' C '  AA '.S ABC  2a cos  a sin   a3 sin  cos  Chọn A Câu 15 Phương pháp: +) Gọi I trung điểm BC +) Xác định... giác ABC theo a  +) Đặt AA '  x , tính BM, BC’ theo a x +) Tính BC theo a x +) Sử dụng định lí Pytago tam giác vng C’MB tìm x theo a  +) Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: 12 Truy cập