Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
246,77 KB
Nội dung
30BÀITẬPTRẮCNGHIỆMCỰCTRỊCỦAHÀMSỐ - CÓ LỜIGIẢICHI TIẾT MỨCĐỘ 1: NHẬNBIẾT – ĐỀSỐ CHUYÊN ĐỀ: HÀMSỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1: Điểm cực tiểu đồ thị hàmsố y x x điểm A Q(3;1) B N(-1;7) C P(7;-1) Câu 2: Cho hàmsố ( I ) : y x 3;( II ) : y x x x 5;( III ) : y x D M(1;3) ; ( IV ) : y x 1 x2 Các hàmsố khơng có cựctrị là: A (I), (II), (III) B (III), (IV), (I) C (IV), (I), (II) D (II), (III), (IV) Câu 3: Cho hàmsố y f x xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng (a;b) x0 a;b Khẳng định sau sai? A y ' x0 y '' x0 x0 điểm cựctrịhàmsố B y ' x0 y '' x0 x0 điểm cực tiểu hàmsố C Hàmsố đạt cực đại x0 y '' x0 D y ' x0 y '' x0 x0 khơng điểm cựctrịhàmsố Câu 4: Tính giá trịcực đại yCD hàmsố y x 12 x A yCD 15 B yCD -17 C yCD -2 D yCD 45 Câu 5: Cho hàmsố y f x có đồ thị nhu hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C D Hàmsố có giá trịcực tiểu Hàmsố đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Hàmsố có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 Hàmsố có ba điểm cựctrị Câu 6: Hàmsố y x x 2017 có điểm cực trị? A B C D Câu 7: Số điểm cựctrịđồ thị hàmsố y x x A B C D Câu 8: Hàmsố y x x đạt cực tiểu A x B x Câu 9: Số điểm cựctrịđồ thị hàmsố y A C x D x x C D C D x 1 là: 2x B 1 Câu 10: Hàmsố y x x x có điểm cực trị? A B Câu 11: Tính giá trịcực tiểu yCT hàmsố y x x A yCT = B yCT = -3 C yCT = D yCT = -4 Câu 12: Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên hình vẽ: x y' y - -3 + + - + -2 - Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàmsố nghịch biến ; 3 2; B Hàmsố có đạt cực đại x = -3 C Hàmsố đạt cực tiểu -2 D Hàmsố có giá trịcực đại Câu 13: Hàmsố y x x có điểm cực đại? A B C D C x 2 D (-2;-19) Câu 14: Cho hàmsố y x x có điểm cực đại là: A x B (0;1) Câu 15: Trong hàmsố sau, hàmsố có hai điểm cực trị? A y x x B y x x x C y x x D y x x Câu 16: Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau: x y' y - + - Hàmsố cho đạt cực đại tại: A B 0 - + + + C D Câu 17: Cho hàmsố y m 1 x mx Tìm tất giá trị thực tham số m đểhàmsố có điểm cựctrị A m ; 1 0; B m 1;0 C m ; 1 0; D m ; 1 0; Câu 18: Hàmsố y 2 x x có điểm cực trị? A B C D Câu 19: Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau: x y' y - 0 - + + + - Hàmsố đạt cực tiểu điểm: A x B x D x C x Câu 20: Giá trịcực tiểu hàmsố y x ln x là: A yCT e B yCT 2e C yCT 2e D yCT e Câu 21: Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau: x y' y - - 0 + + + - Hàmsố đạt cực tiểu điểm: A x B x C x Câu 22: Cho hàmsố y f x liên tục , có đạo hàm f ' x x x 1 D x 1 x 13 Số điểm cựctrịhàmsố y f x là: A B C D Câu 23: Hàmsố y x ax bx 2018, a, b R đạt cựctrị x = -1 Khi hiệu a – b là: A B -1 C D Câu 24: Cho hàmsố y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàmsố đạt cực đại điểm: A x 3 B x C x -1 D x Câu 25: Cho hàmsố y f x có đạo hàm cấp khoảng K x0 K Mệnh đề sau đúng? A Nếu f '' x0 x0 điểm cực tiểu hàmsố y f x B Nếu f '' x0 x0 điểm cựctrịhàmsố y f x C Nếu x0 điểm cựctrịhàmsố y f x f ' x0 D Nếu x0 điểm cựctrịhàmsố y f x f '' x0 Câu 26: Cực đại hàmsố y x x là: A B C -1 D Câu 27: Hàmsố y x x x có điểm cực trị? A B C D Câu 28: Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau: x f ' x - f x + - 0 + + - - Hàmsố đạt cực tiểu điểm: A x B x C x Câu 29: Cho F x nguyên hàmhàmsố f x e x D x x3 x Hàmsố F x có điểm cực trị? A Câu 30: Cho hàmsố y B C D 4 x x 2018 Khẳng định sau đúng? A Hàmsố có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàmsố có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Hàmsố có điểm cực tiểu hai điểm cực đại D Hàmsố có điểm cực đại hai điểm cực tiểu HƯỚNG DẪN GIẢICHI TIẾT 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.A 11.D 12.D 13.D 14.B 15.A 16.C 17.D 18.A 19.D 20.B 21.A 22.B 23.C 24.B 25.C 26.C 27.B 28.A 29.C 30.D Câu 1: Chọn D Phương pháp: Với hàmsố y ax bx c + Tính y’; giải phương trình y ' tìm nghiệm x1< x2 (nếu có) + Với a > 0, đồ thị hàmsố có điểm cực đại x1; y x1 điểm cực tiểu x2 ; y x2 +) Với a < 0, đồ thị hàmsố có điểm cực tiểu x1; y x1 điểm cực đại x2 ; y x2 Cách giải: Có: y ' x x 1 Vì hệ số x dường nên đồ thị hàmsố có điểm cực tiểu (1;3) Câu 2: Chọn D Phương pháp Sử dụng điều kiện cần đủ đểhàmsố có cựctrịđểgiải Cách giải: Xét hàmsố y x Ta có y ' x y ' x Khi y '' nên hàmsố y x có cực tiểu Do ta loại đáp án A,B,C Đáp án D Câu 3: Chọn D Phương pháp: Sử dụng điều kiện cần đủ cho cựctrịhàmsốđể tìm điểm cực tiểu hàmsố Cách giải: Câu C theo điều kiện cần cựctrị Câu A, B theo điều kiện đủ cựctrị Câu D sai theo điều kiện đủ cho cựctrị tồn Câu 4: Chọn A Phương pháp: Bước 1: Tìm tập xác định, tính y’ Bước 2: Giải phương trình y’ = tìm nghiệm Bước 3: Lập bảng biến thiên tìm giá trịcực đại hàmsố Cách giải: y x 12 x y ' x 12 y ' x 2 - x y' y + -2 CĐ - - Khi ta có yCD y 2 15 + + + CT Câu 5: Chọn B Phương pháp: +) Dựa vào đồ thị hàmsốđể đưa nhận xét đồ thị hàmsố +) Hàmsố đạt cựctrị điểm cho y’ = Cách giải: Dựa vào đồ thị hàmsố ta thấy hàmsố có điểm cựctrị suy Loại đáp án D Hàmsố đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Suy Đáp án B Câu 6: Chọn B Phương pháp: Sốcựctrịhàmsố bậc sốnghiệm đạo hàm Cách giải: Có y ' x x x 2 x x Vậy hàmsố cho có cựctrị Câu 7: Chọn A Phương pháp: Tính y', tìm nghiệm xét dấu y' Sốcựctrịsốnghiệm y' mà y' đổi dấu qua Cách giải: Ta có: y ' x 0, x R Dohàmsố khơng có cựctrị Câu 8: Chọn B Phương pháp: - Tính y', tìm nghiệm y ' - Lập bảng biến thiên, tìm điểm cực tiểu hàmsố Cách giải: Ta có: y ' x x y ' x x = Ta có bảng biến thiên: x y' y - + 0 - + + Từ bảng dễ thấy hàmsố đạt cực tiểu y = x = Câu 9: Chọn A Phương pháp: Khảo sát hàmsố cho rút kết luận Cách giải: Dễ thấy y ' x 2 0x D Hàmsố nghịch biến D Hàmsố khơng có cựctrị Câu 10: Chọn A Phương pháp: Quy tắc tìm cựctrịhàmsố y f x ta có quy tắc sau: Quy tắc 1: Áp dụng định lý 2: Bước 1: Tìm f ' x Bước 2: Giải phương trình f ' x tìm nghiệm x1, x2, x3… điểm đạo hàm không xác định Bước 3: Lập bảng biến thiên xét dấu f ' x Nếu f ' x đổi dấu x qua điểm xi hàmsố đạt cựctrị điểm xi Quy tắc 2: Áp dụng định lý Bước 1: Tìm f ' x Bước 2: Giải phương trình f ' x tìm nghiệm x1, x2, x3… Bước 3: Tính f '' x Với nghiệm xi i 1,2,3 ta xét: +) Nếu f '' xi hàmsố đạt cực đại điểm xi +) Nếu f '' xi hàmsố đạt cực đại điểm xi Cách giải: Thực tìm cựctrị theo quy tắc 2: y x x x y ' x x 1; y ' x 1 x 1; y '' x y '' 1 Vậy hàmsố cho khơng có cựctrị Câu 11: Chọn D Phương pháp: Cách tìm cựctrịhàmsố đa thức: - Tính y' - Tìm nghiệm y ' - Tính giá trịhàmsố điểm làm cho y ' so sánh, rút kết luận Cách giải: x y 3 Ta có: y ' x x x x x y 4 x 1 y 4 Từ suy hàmsố đạt cực tiểu x 1 yCT 4 Câu 12: Chọn D Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên rút kết luận Cách giải: Nhận thấy hàmsố nghịch biến khoảng ; 3 2; Hàmsố có giá trịcực đại x = Câu 13: Chọn D Phương pháp: - Tính y' giải phương trình y ' tìm nghiệm - Dựa vào dáng đồ thị hàm bậc trùng phương có hệ số a để kết luận Cách giải: Ta có: y ' 2 x x x 0; x Dohàmsố có cựctrị Mặt khác hệ số a nên hàmsố có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 14: Chọn B Phương pháp: Hoành độ điểm cựctrịhàmsốnghiệm phương trình y ' Tung độ điểm cựctrị có hồnh độ x x0 y0 y x0 y ' x0 Ta có: x x điểm cực đại hàmsố y '' x0 Cách giải: x 3 x x y ' Ta có: x 2 x y y '' x 1 6 x Vậy điểm cực đại hàmsố (0;1) Câu 15: Chọn A Phương pháp: Hàmsố y f x có tập xác định D Điểm x0 D gọi điểm cựctrịhàmsố y f x f ' x đổi dấu qua x0 Cách giải: Xét đáp án ta có: x Đáp án A: y ' 3 x x y ' x 0;2 , y' x ;0 2; hàmsố có x hai điểm cựctrị Đáp án B: y ' x x x 1 0x R Hàmsốcựctrị Đáp án C: y ' 3 x 0x R hàmsố ln đồng biến R nên khơng có cựctrị Đáp án D: y ' x 0x R Hàmsố đồng biến R nên khơng có cựctrị Câu 16: Chọn C Phương pháp: Điểm x0 gọi điểm cực đại hàmsố qua điểm x0 giá trị f ' x đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Dựa vào BBT hàmsố y f x ta thấy hàmsố đạt cực đại x = Câu 17: Chọn D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính nhanh hàm trùng phương y ax bx c có ba điểm cựctrị a.b Cách giải: Hàmsố y m 1 x mx có điểm cựctrị m 1 m m ; 1 0; 10 Câu 18: Chọn A Cách giải: y 2 x x y ' 8 x x x y ' x x 1 y ' có nghiệm phân biệt, suy ra: hàmsố bậc bốn trùng phương y 2 x x có điểm cựctrị Câu 19: Chọn D Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên, điểm làm cho đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm điểm cực đại hàmsố Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàmsố đạt tiểu điểm x đạt cực đại điểm x Câu 20: Chọn B Phương pháp: y ' x0 Điểm x0 gọi điểm cực tiểu hàmsố y '' x0 Cách giải: ĐK: x > 1 y ' x ln x x x ln x x x ln x 1 ln x x e x 2 y '' ln x x ln x x 1 1 1 1 1 2 2 y '' e ln e 1 yCT y e e ln e e1 2e Câu 21: Chọn A Phương pháp: +) Hàmsố đạt điểm cựctrị x = x0 x = x0 nghiệm phương trình y ' +) Hàmsố đạt cực đại x = x0 x = x0 hàmsố đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Dựa vào đồ thị hàmsố ta thấy hàmsố đạt cực đại điểm x = Câu 22: Chọn B 11 Phương pháp: Giải phương trình f ' x lập bảng biến thiên để tìm điểm cựctrịhàmsố Cách giải: Phương trình f ' x x x 1 x x 1 x 13 Ta thấy x không đổi dấu nên x không điểm cựctrịhàmsố Vậy hàmsố có điểm cựctrị x 0; x 1 Câu 23: Chọn C Phương pháp: Hàmsố y f x đạt cựctrị điểm x x0 f ' x0 Cách giải: y x ax bx 2018, a, b R y ' x ax b Hàmsố đạt cựctrị x 1 1 a 1 b a b a b a b Câu 24: Chọn B Phương pháp: Quan sát đồ thị, tìm điểm mà f ' x , f ' x không xác định Đánh giá giá trị f ' x , cực đại, cực tiểu hàmsố y f x : - Cực tiểu điểm mà f ' x đổi dấu từ âm sang dương - Cực đại điểm mà f ' x đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Hàmsố đạt cực đại điểm x = 12 Câu 25: Chọn C Phương pháp: Dựa vào lý thuyết điểm cựctrịhàmsố Điểm x0 gọi điểm cực đại (cực tiểu) hàmsố f ' x0 f ' x0 y f x f ' x0 f ' x0 Cách giải: Câu 26: Chọn C Phương pháp: Nếu x0 điểm cựctrịhàmsố y f x f ' x0 =0 f ' x0 Điểm x0 gọi cực đại hàmsố y f x f '' x0 Cách giải: y ' x x 1 x 1 x y '' x Vậy điểm cực đại hàmsố -1 Câu 27: Chọn B Phương pháp: Hàm đa thức có số điểm cựctrịsốnghiệm phương trình y ' qua nghiệm y’ đổi dấu Cách giải: Ta có: y x x x y ' x x x 1 0; x R Suy hàmsố cho đồng biến R hay khơng có điểm cựctrị Câu 28: Chọn A Phương pháp: Hàmsố đạt cực tiểu điểm x x0 y ' x0 qua x0 y’ đổi dấu từ âm sang dương Cách giải: Dựa vào BBT ta dễ thấy x = điểm cực tiểu hàmsố y f x Câu 29: Chọn C Phương pháp: - Tìm nghiệm F ' x xét dấu F ' x Cách giải: 13 Ta có: F ' x f x e x x3 x x x2 xx 02 Ta thấy F ' x đổi dấu qua ba nghiệm nên hàmsố có điểm cựctrị Câu 30: Chọn D Phương pháp: Cho hàmsố y f x có TXĐ D f ' x0 f ' x0 Điểm x0 D gọi điểm cực đại (cực tiểu) hàmsố y f x f '' x f '' x 0 Cách giải: TXĐ: D = R x Ta có: y ' x x x ; y '' x y '' 4 0; y '' y '' 2 x 2 x điểm cực đại, x 2 điểm cực đại hàmsố 14 ... B x Câu 9: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y A C x D x x C D C D x 1 là: 2x B 1 Câu 10 : Hàm số y x x x có điểm cực trị? A B Câu 11 : Tính giá trị cực tiểu yCT hàm số y x x... GIẢI CHI TIẾT 1. D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10 .A 11 .D 12 .D 13 .D 14 .B 15 .A 16 .C 17 .D 18 .A 19 .D 20.B 21. A 22.B 23.C 24.B 25.C 26.C 27.B 28.A 29.C 30. D Câu 1: Chọn D Phương pháp: Với hàm số. .. Hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại D Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu HƯỚNG DẪN GIẢI