20 bài tập tập xác định của hàm số mức độ 2+3 thông hiểu + vận dụng (có lời giải chi tiết) image marked image marked

20 BÀI TẬP TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ - CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 2+3: THƠNG HIỂU + VẬN DỤNG Câu 1: Tập xác định D hàm số y  tanx  là: sinx   A D   \   k  | k    2  B D   \ k  | k   C D   \ 0  k  D D   \  | k    2    Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x  mx  có tập xác định  m  A   m  2 B m = C m < D -2 < m < Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log2017  mx  m   xác định 1;  A m  B m  C m  1  Câu 4: Tập xác định D hàm số y  x  x   D m  1 2 A D   ; 3  1;   B D   ; 1   3;   C D   ; 3  1;   D D   ; 1  3;   Câu 5: Tìm tập xác định hàm số sau y  cot x sin x      A D  \ k ;  k ;   k   k  Z     5   B D  \   k ;  k   k  Z   6  5    C D  \ k ;  k ;  k   k  Z     2    D D  \ k ;  k ;  k   k  Z       Câu 6: Tìm tất giá trị m để hàm số y  log3  x  mx  m  xác định với x  1;2  1 A m   3 B m  C m  Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y  log3 D m   x 2 x 1 A D   ; 1   2;   B (1;2) C D  R \ 1 D D   ; 1   2;     Câu 8: Tìm tập xác định hàm số y  log2 236 x  A D = R 1  B D   ;   2  1  C D   ;   2  1  D D   ;  2  Câu 9: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   m sin x   m  1 cos x A B C D   Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y  log2017  x    log2018  x A D   3;3 B D   2;3 C D   3;2  D D   3;3 \ 2   Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln x  mx  xác định với x   A m   ; 2    2;   B m   2;2  C m   ; 2    2;   D m   2;2    Câu 12: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  ln x  mx  có tập xác định  ? A B C D   Câu 13: Số giá trị nguyên m để hàm số y  x 2018  2018  ln x  mx  có tập xác định D = R là: A 2018 B C D Câu 14: Tập xác định hàm số y  x  4x  B D   4;   A D   4;    log3  x   C D   4;5   5;   D D   4;     Câu 15: Tập xác định hàm số y  tan  cos x  2  A  \ 0   C  \  k   2 B  \  0;   D  \  k   Câu 16: Tập xác định hàm số y   log2 x  log2 1  x  là: 1  B  ;1  2  A (0;1) 1  C  ;   2  1  D  ;1  2  Câu 17: Tập xác định hàm số y  log  x  3  là: 10   A D   ;  3   10  B D   3;   3 C D   3;    10  D D  3;   3 Câu 18: Số giá trị nguyên tham số m đoạn [-2018;2018] để hàm số   y  ln x  x  m  có tập xác định R A 2019 B 2017 C 2018  Câu 19: Tìm tập xác định hàm số y  x  x   D 1009 A D   ; 2    2;   B D   ; 1   4;   C D   ;   D D   ; 2    2;    Câu 20: Có giá trị nguyên m nhỏ 100, cho hàm số y  x  x  m  xác định khoảng (-2;3)? A 95 B 97 C 90 D 96 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D B B C B D D B D D D C D D B B C A B Câu 1: Chọn D Phương pháp: Tìm điều kiện xác định hàm số: +) +) Px Qx xác định Q  x   P  x  xác định P  x   +) tan u  x  xác định u  x   k ,cot u  x  xác định x    k  Cách giải: Hàm số y   x  k cos x  k tanx    x xác định khi:   sinx sinx   x   k   k  Vậy TXĐ hàm số D  R \  ; k  Z  2  Câu 2: Chọn D Phương pháp: Sử dụng tích chất log f  x  xác định f  x   Cách giải:   Để hàm số log x  mx  có tập xác định , ta cần có x  mx   0, x   1       Ta có x  mx   x  mx  m   m   x  m    m Do (1)  m   2  m  Câu 3: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  log a b xác định b  0,0  a  Cách giải: Hàm số y  log2017  mx  m   xác định 1;  mx  m   0, x   mx  m  2, x  TH1: x = ta có > (ln đúng) TH2: x   m  x  1  2x   m  Dễ thấy hàm số f  x    2  f  x  x   m  max f  x  x 1 1;  đồng biến 1;    lim f  x   f  x   lim f  x     f  x   x 1 x  x 1 Mà m  max f  x   m  1;  Câu 4: Chọn B Phương pháp: Hàm số lùy thừa y  x n có TXĐ D = R n số nguyên dương D  R \ 0 n số nguyên âm D   0;   n khơng ngun Cách giải: Ta có   Z, hàm số xác định x  x    x   ; 1   3;   Vậy D   ; 1   3;   Câu 5: Chọn C Phương pháp: Giải phương trình điều kiện để tìm x Cách giải:   x  k sinx      Hàm số cho xác định     x   k 2 sinx      x   k  Câu 6: Chọn B Phương pháp: 0  a  Hàm số y  log a x có nghĩa   x  Cách giải: Để hàm số xác định với x  1;2    x  mx  m   0x  1;2   m  x  1  x  1x  1;2  x  1;2   x    m  Đặt f  x   y'  x2 1 x  1;2  x2 x2 1 Xét hàm số y = f(x) (1;2) ta có: x2 x  x  1  x   x  2  x2  4x   x  2  0x  1;2   hàm số y=f(x) đồng biến (1;2) 3  f  x   f    x  1;2  Mà f  x   mx  1;2    m 4 Câu 7: Chọn D Phương pháp: Điều kiện để hàm số y  log a f  x  có nghĩa là:  a  1; f  x   Cách giải: Điều kiện để hàm số y  log3 x 2 x 2   x   ; 1   2;   có nghĩa là: x 1 x 1 Câu 8: Chọn D Phương pháp: y  log a f  x  có nghĩa là:  a  1; f  x   Cách giải: Hàm   y  log2 236 x  số có nghĩa 23  x    23  x    x   x  1  Vậy tập xác định hàm số là: D   ;  2  Câu 9: Chọn B Phương pháp: +) Hàm số xác định   m sin x   m  1 cos x  +) Chuyển vế đưa bất phương trình dạng g  x   +) Khi để hàm số xác định Maxg  x   +) Ta tìm điều kiện m để Maxg  x   Cách giải: Hàm số cho xác định   m sin x   m  1 cos x   m sin x    m  1 cos x  5x  R  Đặt m 2m2  2m  sinx  m 2m  2m  m 1 2m2  2m   cos ;  sinx.cos   cosx.sin    sin  x      m 2m  2m  2m2  2m  2m  2m  2m2  2m  2m2  2m  x  R  sin , bất phương trình trở thành 5 cos x  x  R x  R    2m2  2m   m  m   25  m  m  12   4  m   Có giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện Câu 10: Chọn D Phương pháp: Điều kiện để hàm số y  log a f  x  có nghĩa là:  a  1; f  x   Cách giải:   Điều kiện để hàm số y  log2017  x    log2018  x có nghĩa là:  x  4  x     D   3;3 \ 2  3  x  9  x  Câu 11: Chọn D Phương pháp: 0  a  Dựa vào điều kiện xác định hàm số log : log a f  x  xác định    f  x   Cách giải: Hàm số xác định với x    x  mx   0, x     '  m    2  m  Câu 12: Chọn D Phương pháp: Sử dụng điều kiện xác định hàm số lôgarit áp dụng dấu tam thức bậc hai tìm tham số m Cách giải: Hàm số cho xác định   x  mx   0; x     '   m    2  m  Câu 13: Chọn C Phương pháp: Hàm số log a x xác định  x  Cách giải: Hàm số xác định  mx  mx   0x  R *  TH1: m   *  m  m  TH2: m       m   0  m   '  m  m  Vậy  m  4, m  Z  m  0;1;2;3 Câu 14: Chọn D Phương pháp: a   +) Tập xác định hàm số log : log a f  x  xác định  a  f x 0    +) Tập xác định hàm thức: f x xác định  f  x   Cách giải:  x  2    x  x      x   D   4;   Hàm số xác định    x   x   Câu 15: Chọn D Phương pháp: +) Hàm số y  tanf  x  xác định  cos f  x   Cách giải: cos x  1 k       Hàm số xác định  cos  cos x    cos x   k   cos x   2k   2 2  cos x  1 k  1  sinx   x  k   D   \ k  Câu 16: Chọn B Phương pháp: +) Hàm số f  x  xác định  f  x   0  a  +) Hàm số log a f  x  xác định    f  x   Cách giải: x  x    Hàm số y   log2 x  log2 1  x  xác định  1  x   x  1  log x  log x    0  x  0  x       x  2 x   x  Câu 17: Chọn B Phương pháp: A xác định  A  log a f  x  xác định  f  x   Cách giải: log  x  3   log  x  3   10   x     Hàm số xác định   3  3 x  x   x   x     10  Vậy D   3;   3 Câu 18: Chọn C Phương pháp: Hàm số bậc hai ẩn f  x   ax  nx  c, a  dương với x  R a     Cách giải: ĐKXĐ: x  x  m   10   a  Để hàm số y  ln x  x  m  có tập xác định R    1   m  1   m   '  Mà m   2018;2018 , m  Z  m  2018; 2017; ; 1 Số giá trị m thỏa mãn là: 1   2018    2018 (số) Câu 19: Chọn C Phương pháp: TXĐ hàm số y  x n n  Z n  Z nZ R R \ 0  0;  Cách giải:  x2  x    Z  Hàm số xác định  x  x      x  1(voly)  x  2 Câu 20: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  x n với n  Z xác định  x  Cách giải:  Điều kiện xác định hàm số y  x  x  m  x  x  m >    4m +) Nếu    m  9 x  x  m  0,  x  m  : Thỏa mãn 4 9  3 +) Nếu    m  x  x    x    0, x  4  2 Mà x    2;3  m  : Không thỏa mãn 11 +) Nếu    m  phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt x1, x2 Theo Vi-et: x1 + x2 = 3x1x2 = m  x  x2  2 Do a   Để x  x  m  0, x   2;3  3  x1  x2  x1  3 x2     x1 x   x1  x2    m    TH1: x1  x2  2   (vô   3    x1     x2     x1  x2    lý)  x1  3 x2  3   x1 x 3  x1  x2    m    TH2:  x1  x2   (vô   3    x1  3   x2  3   x1  x2    lí)  Vậy, tập tất giá trị m để hàm số y  x  x  m  xác định khoảng (-2;3) 9   ;     Mà m số nguyên nhỏ 100  m  3;4;5;6; ;99 Số giá trị m thỏa mãn là: 99 – + = 97 (số) 12 ... hàm số y  ln x  mx  có tập xác định  ? A B C D   Câu 13: Số giá trị nguyên m để hàm số y  x 201 8  201 8  ln x  mx  có tập xác định D = R là: A 201 8 B C D Câu 14: Tập xác định hàm số. .. Tìm điều kiện xác định hàm số: +) +) Px Qx xác định Q  x   P  x  xác định P  x   +) tan u  x  xác định u  x   k ,cot u  x  xác định x    k  Cách giải: Hàm số y   x ... 14: Chọn D Phương pháp: a   +) Tập xác định hàm số log : log a f  x  xác định  a  f x 0    +) Tập xác định hàm thức: f x xác định  f  x   Cách giải:  x  2    x  x 