20 bài tập tập xác định của hàm số mức độ 2+3 thông hiểu + vận dụng (có lời giải chi tiết) image marked image marked

khi n là số nguyên âm.. Phương pháp: Giải các phương trình điều kiện để tìm ra x... Phương pháp: Sử dụng điều kiện xác định của hàm số lôgarit và áp dụng dấu tam thức bậc hai tìm tham số

20 BÀI TẬP TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

MỨC ĐỘ 2+3: THÔNG HIỂU + VẬN DỤNG Câu 1: Tập xác định D của hàm số tanx 1 là:

sinx





y

2



     

2



Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ylogx22mx4 có tập xác định là 

A. 2 B m = 2 C m < 2 D -2 < m < 2.

2





  



m

m

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ylog2017mx m 2 xác định trên

1;

Câu 4: Tập xác định D của hàm số  2  2 3

A. D     ; 3 1;  B D    ; 1 3;

C D     ; 3 1;  D D    ; 1 3;

Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số sau cot

2sin 1





x y

x

         

       

        

        

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số  3  xác định với mọi

3

 1;2



x

3

 

4



4



3

 

m

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số log3 2

1







x y

x

A. D    ; 1 2; B ( 1;2).

C D R \ 1 D D    ; 1 2;

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số  3 6 

2

log 2  1

y

2

   

2

 

2

  

D

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 5msinxm1 cos x

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số  4  2

A. D  3;3  B D 2;3

C D  3;2  D D  3;3 \ 2   

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ylnx22mx4 xác định với mọi x

A. m    ; 2 2; B m  2;2 

C m    ; 2 2; D m  2;2 

Câu 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ylnx22mx4 có tập xác định là ?

Câu 13: Số các giá trị nguyên của m để hàm số y x 20182018 ln x22mx4 có tập xác định D = R là:

Câu 14: Tập xác định của hàm số 2 1 3  là

A. D   4;  B D   4;  C D  4;5  5;  D D4;

Câu 15: Tập xác định của hàm số tan cos là

2



A. \ 0   B \ 0;   C \ D

2



 

 

 

 k  k\ 

Câu 16: Tập xác định của hàm số y 1 log 2x 3log 12 x là:

2

 



 

1

;1 2

 

 

 

Câu 17: Tập xác định của hàm số 1  là:

3

3

  

3

  

3

 

 

D

Câu 18: Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2018;2018] để hàm số

có tập xác định là R

Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số  4 2  2

A. D    ; 2 2; B D    ; 1 4;

C D   ;  D D    ; 2 2;

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 100, sao cho hàm số yx23x m 12 xác định trên khoảng (-2;3)?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn D

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định của hàm số:

+)   xác định nếu

 

P x

+) P x  xác định nếu P x 0

+) tanu x  xác định nếu u x  k ,cotu x  xác định nếu

2



  

Cách giải:

Hàm số tanx 1 xác định khi:

sinx





2

 





x k

x

Vậy TXĐ của hàm số là \ ;

2



k

Câu 2: Chọn D.

Phương pháp:

Sử dụng tích chất logf x  xác định khi và chỉ khi f x 0

Cách giải:

Để hàm số logx22mx4 có tập xác định là , thì ta cần có x22mx   4 0, x  1

Ta có x22mx 4 x2 2mx m 2  4m2x m 24m2

Do đó (1) đúng khi và chỉ khi 4m2     0 2 m 2

Câu 3: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số yloga b xác định khi b0,0 a 1

Cách giải:

Hàm số ylog2017mx m 2 xác định trên 1; khi mx m     2 0, x 1 mx m   2, x 1 TH1: x = 1 ta có 2 > 0 (luôn đúng)

1;

2





x

Dễ thấy hàm số   2 đồng biến trên

1

 



f x

1



x

Mà

1;



Câu 4: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số lùy thừa y x n có TXĐ D = R khi n là số nguyên dương.

khi n là số nguyên âm.

 

\ 0



D R

khi n không nguyên.

0; 

 

D

Cách giải:

Ta có 2 3 Z, khi đó hàm số trên xác định khi và chỉ khi

22        3 0 ; 1 3;

Vậy D    ; 1 3;

Câu 5: Chọn C.

Phương pháp:

Giải các phương trình điều kiện để tìm ra x.

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định

sinx 0

2 1

6 sinx

2 6



  





   



x k

Câu 6: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số yloga x có nghĩa 0 1

0

 



  



a x

Cách giải:

Để hàm số trên xác định với mọi x 1;2  x2mx2m   1 0 x  1;2

 1 2 1  1;2

m x x   x

 1;2 2 0 2 1  1;2

2





x

x

Đặt   2 1 Xét hàm số y = f(x) trên (1;2) ta có:

2







x

f x

x

hàm số y=f(x) đồng biến trên (1;2)

 

Mà

   2 3  1;2

4

 f x  f   x    1;2 3

4

Câu 7: Chọn D.

Phương pháp:

Điều kiện để hàm số yloga f x  có nghĩa là: 0 a 1;f x 0

Cách giải:

Điều kiện để hàm số log3 2 có nghĩa là:

1







x y

1



      



x

x x

Câu 8: Chọn D.

Phương pháp:

có nghĩa là:

 

log

y f x 0 a 1;f x 0

Cách giải:

2

log 2  1

y

2

 x    x    x  x

Vậy tập xác định của hàm số là: ;1

2

  

D

Câu 9: Chọn B.

Phương pháp:

+) Hàm số xác định  5 msinxm1 cos x0

+) Chuyển vế đưa bất phương trình về dạng g x 5

+) Khi đó để hàm số xác định thì Maxg x 5

+) Ta tìm điều kiện của m để Maxg x 5

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định  5 msinxm1 cos x 0 msinx m1 cos x  5 x R



2

5

2

5

2

5

1

2

  m  m

2

 m  m 

m  m 

   m

Có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện trên



Câu 10: Chọn D.

Phương pháp:

Điều kiện để hàm số yloga f x  có nghĩa là: 0 a 1;f x 0

Cách giải:

Điều kiện để hàm số  4  2 có nghĩa là:

2

3;3 \ 2

D x

x

  



Câu 11: Chọn D.

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện xác định của hàm số log : loga f x  xác định  

0

a

f x

 





Cách giải:

Hàm số xác định với mọi x  x22mx      4 0, x  ' m2     4 0 2 m 2

Câu 12: Chọn D.

Phương pháp:

Sử dụng điều kiện xác định của hàm số lôgarit và áp dụng dấu tam thức bậc hai tìm tham số m.

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định trên x22mx   4 0; x 

2

         

Câu 13: Chọn C.

Phương pháp:

Hàm số loga x xác định  x 0.

Cách giải:

Hàm số xác định mx22mx   4 0 x R *

TH1: m  0  * luôn đúng

m





          

Vậy 0 m 4,m Z  m 0;1;2;3 

Câu 14: Chọn D.

Phương pháp:

+) Tập xác định của hàm số log : loga f x  xác định

 

0

1 0

a a

f x

 



 



+) Tập xác định của hàm căn thức: xác định

 

1

f x  f x 0

Cách giải:

Hàm số xác định 2 4 5 0  22 1 0 4  4; .

x



       

 

Câu 15: Chọn D.

Phương pháp:

+) Hàm số ytanf x xác định cosf x 0

Cách giải:

   

 

Câu 16: Chọn B.

Phương pháp:

+) Hàm số f x  xác định  f x 0

+) Hàm số loga f x  xác định

 

0

a

f x

 





Cách giải:

Hàm số y 1 log 2x 3log 12 x xác định

1

1

2

x x

x

 



 

Câu 17: Chọn B.

Phương pháp:

xác định

xác định

 

loga f x  f x 0

Cách giải:

1

3

3 3

x x

Vậy 3;10

3

  

Câu 18: Chọn C.

Phương pháp:

Hàm số bậc hai một ẩn f x ax2nx c a , 9 luôn dương với mọi x R khi và chỉ khi

0

0

a 



 



Cách giải:

ĐKXĐ: x2 2x m  1 0

Để hàm số ylnx22x m 1 có tập xác định là R thì 0   2 

' 0

a



 



Mà m  2018;2018 , m Z   m  2018; 2017; ; 1   

Số giá trị của m thỏa mãn là:   1  2018 1 2018 (số)

Câu 19: Chọn C.

Phương pháp:

TXĐ của hàm số y x n

Cách giải:

Hàm số xác định

2

2 1( )

x





Câu 20: Chọn B.

Phương pháp:

Hàm số y x n với n Z xác định  x 0

Cách giải:

Điều kiện xác định của hàm số yx23x m 12 làx23x m > 0

9 4m

  

4

m

4

x  x m    

+) Nếu 0 9 thì

4

m

x  x x    x

Mà 3  2;3 9: Không thỏa mãn

x    m

+) Nếu 0 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

4

m

    x23x m 0

Theo Vi-et: x1 + x2 = 3x1x2 = m

Do a  1 0 Để x2 3x m    0, x  2;3 thì 1 2

2 3

  



  



2

3 4 0

              

lý)

3

3 6 0

             

lí)

Vậy, tập tất cả các giá trị của m để hàm số yx23x m 12 xác định trên các khoảng (-2;3) là 9

;

4

 

Mà m là số nguyên nhỏ hơn 100  m 3;4;5;6; ;99

Số giá trị của m thỏa mãn là: 99 – 3 + 1 = 97 (số)