20 bài toán về đường tiệm cận mức độ 3 + 4 vận dụng + vận dụng cao (có lời giải chi tiết) image marked image marked

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?... HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Chọn A.. Phương pháp: Sử dụng định nghĩa của tiệm cận đứng để giải... Khi đó phương trình mẫu số ph

20 BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

MỨC ĐỘ 3 + 4: VẬN DỤNG + VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  C y mx:   x22x2 có tiệm cận ngang?

Câu 7: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 là:

Câu 15: Cho hàm số 4 3 có đồ thị C Biết đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N và

3

x y x

Câu 16: Cho đồ thị hàm bậc ba y f x  như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn A.

Phương pháp:

Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm

số y f x  nếu lim   0 hoặc

Câu 2: Chọn C.

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa của tiệm cận đứng để giải

Cụ thể đối với hàm số y f x  thì x =a là tiệm cận đứng khi lim , lim nhận một trong





Trường hợp 2

2 2

lim lim lim

24

Ta có 12 4x x 2  0 x nên để (Cm) có hai tiệm cận đứng thì phương trình

có hai điểm phân biệt thuộc [0;4]

x  x m   x  x m

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì   ' 9 2m  0 m 9

Gọi 2 nghiệm phân biệt của (*) là x1 < x2 ta có 0x1x2 4.

Theo định lí Vi-et ta có 1 2

1 2

62

Gọi hai nghiệm phân biệt là x1, x2

   

; 12 0;

0; 1

4

m

m m

x x

+) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1(d1) và tiệm cận đứng x = 1(d2)

+) Gọi 0   viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M:

x

x x

12

1

11

x

x x

x x

0 0

- Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x :

Nếu lim   hoặc là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số



Cách giải:

Tập xác định: D 

Khi đó phương trình mẫu số phải có 2 nghiệm phân biệt khác nghiệm của phương trình tử.

điều kiện cần: phương trình xó 2 nghiệm phân biệt

Đến đây việc thử từng đáp án là nhanh nhất

Khi m = -3, đồ thị hàm số có dạng   2 , phương trình mẫu có 2

Đồ thị của hàm số y f x  có tiệm cận ngang  Tập xác định của y f x  chứa khoảng âm

vô cực và dương vô cực và

1 3

1 3

x x

x x

Câu 17: Chọn B.

Phương pháp:

Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x 

Khi m  1 M1;1IM  1 3 2  1 32 2 5.

a a