3 SDMTCT trong các bài toán về đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Trang 1

§3: Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán về đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Cơ sở lý thuyết:

- Cho hàm số y f x   xác định trên một khoảng vô hạn Đường thẳng y y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x   nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

xlim f x y , lim f xx y

      

Chú ý: Nếu xlim f x  xlim f x  y0

       thì ta viết chung xlim f x  y0

  

- Đường thẳng x x 0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x   nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

xlim f xx ; lim f xx x ; lim f xx x ; lim f xx x ;

Bài tập 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y x 1

x 2





 là:

Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:

Ta có:

         

Do đó, đường thẳng y 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ta có:

Do đó, đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận Do đó, ta chọn đáp án A

Cách giải bằng máy tính:

Bước 1: Nhập biểu thức x 1

x 2



 vào máy tính nhấn dấu bằng để lưu tạm biểu thức Bước 2: Nhấn CALC, nhập x 9999999999 (hiểu x  ) và ấn dấu bằng Màn hình

xuất hiện:

Trang 2

Tức là:

x 1

x 2

   





Bước 3: Ta nhấm phím chuyển lại, rồi nhấn , nhập x9999999999(hiểux   ) và ấn dấu bằng Màn hình xuất hiện:

Tức là:

x 1

x 2

     



 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

y 1

Bước 4: Ta nhấn phím chuyển lại, rồi nhấn , nhập x 2.00000001 (hiểu x 2) và nhấn dấu bằng Màn hình xuất hiện:

Tức là:

x 2 x 2

x 1 lim y lim

x 2



Bước 5: Ta nhấn phím chuyển lại, rồi nhấn , nhập x 1.99999999 (hiểu x 2 ) và nhấn dấu bằng Màn hình xuất hiện:

Tức là:

x 2 x 2

x 1 lim y lim

x 2



 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

x 2

Trang 3

Như thế đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận Do đó, ta chọn đáp án A.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

3.1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y 3x 12





 là:

3.2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

2 2

y



  là:

3.3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y 1 x x2 22x 4

1 x



3.4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y 152



 là:

3.5: (Câu 9 đề minh họa của Bộ năm 2016) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho

đồ thị hàm số: y 1 x2





 có hai tiệm cận ngang

A. không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án:

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	188,65 KB